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河南教考资源信息网 版权所有严禁转载20152016学年度下学期数学竞赛试题 姓名-班级-第卷一、选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请把正确答案的代号填在题后的括号内（本大题共12个小题，每小题5分，共60分）。1已知，则（ ）A B C D2设全集，集合，则图中的阴影部分表示为 （ ）A B C D3已知集合，若，则实数的取值范围是（ ）ABCD4若集合，则等于（ ）A0，1BCD1 5若，则的定义域为（ ）A B C D6函数的值域是（ ）A B C D7设均为正数，且，则（ ）A B C D8函数的一个零点在区间内，则实数的取值范围是（ ）A B C D9函数ylog（x26x17）的值域是（）ARB8， C（，3D3，10已知函数若且，则的取值范围是（ ）A B C D11若奇函数满足，则=（ ） A0 B1 C D512已知函数则 （ ）A B C D第卷二、填空题：请把答案填在题中横线上（本大题共4个小题，每小题5分，共20分）。13若是上的奇函数，则函数的图象必过定点 。14.【北京市海淀区2013届高三上学期期末考试数学文】 的值为_.15.【北京北师特学校2013届高三第二次月考 文】函数的对称轴的集合为 16.【北京市东城区2013届高三上学期期末统一练习数学文】若，且,则 三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）。17（12分）（1）化简（2）若，求的值。 18（12分）已知函数的定义域为集合，关于的不等式的解集为，若，求实数的取值范围19（12分）设全集是实数集R，Ax|2x27x30，Bx|x2a0（I）当时，求AB和AB；（II）若（R A）BB，求实数的取值范围20 已知函数（）求的最小正周期和单调递增区间；（）求在区间上的最大值与最小值21（12分）设（为实常数）。（1）当时，证明：不是奇函数；（2）设是奇函数，求与的值；（3）求（2）中函数的值域。22（12分）设函数 （）（1）讨论的奇偶性；（2）当时，求的单调区间；（3）若对恒成立，求实数的取值范围参考答案一、选择题1C；2B；3B；4B；5 A；6C；7A；8C；9C；10C；11C；12B；二、13；141 151617【答案】解：（1）（2）18解：要使有意义，则，解得，即由，解得，即，解得，故实数的取值范围是。19解：（I）Ax|x3，当a4时，Bx|2x2，ABx|x2，ABx|2x36分20【答案】解：（）由已知可得 4分 的最小正周期是5分 由， 得 所以函数的单调递增区间为7分（）由（）因为，所以 ， 当时，即时，取得最大值； 当，即时，取得最小值 13分21解：（1），所以，不是奇函数； （2）是奇函数时，即对任意实数成立，化简整理得，这是关于的恒等式，所以所以或 ； （3）当时，因为， 所以，从而,所以函数的值域为。22解：（1）若a=0时，f（x）为偶函数，若a0时，f（x）为非奇非偶
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