数学北师大版八年级下册平行四边形的性质（二）.doc

第六章 平行四边形. 平行四边形的性质（二）联合中学 欧阳文清一、教学目标为：1知识技能：进一步掌握平行四边形对角线互相平分的性质,学会应用平行四边形的性质；探究并归纳：“平行线间的距离处处相等”这一性质。2过程与方法：通过数形结合，理解并引导学生用数学符号表示平行四边形对角线互相平分的性质。3情感与价值：在应用中进一步发展学会合情推理能力，增强学生逻辑推理能力，使学生掌握说理的基本方法。二、教学重点、难点：重点：平行四边形性质的应用。难点：发展合情推理及逻辑推理能力。三、教学方法：通过数形结合，理解并引导学生用数学符号表示。四、教学过程第一、 回顾思考，引入新课活动内容：温故知新。1、 问：平行四边形都有哪些性质？（让学生回答）2、练习：选择题（1）平行四边形ABCD中，A比B大20，则C的度数为（ ）A60 B80 C100 D120（2）平行四边形ABCD的周长为40cm，三角形ABC的周长为25cm, 则对角线AC长为（ ）A5cm B15cm C6cm D16cm（3）平行四边形ABCD中，对角线AC，BD交于O，则全等三角形的对数有 参考答案：1 C 2 A 34对 活动目的：1通过（1）（3）的问题串，反馈学生对平行四边形的对边、对角性质的理解和简单应用，同时总结结论：平行四边形对角线互相平分。活动效果： 能真实客观反馈学生对上节“平行四边形性质”的情况，并有针对性的在本节补救强化。第二、 探索发现，灵活运用活动内容：一、 探索问题1 1、 在上节课的做一做中,我们发现平行四边形除了边、角有特殊的关系以外，对角线还有怎样的特殊关系呢？（让学生思考、交流）-得出：平行四边形的对角线互相平分。2、 用数学符号表示：如果一个四边形是 平行四边形，题设（条件）那么它的对角线互相平分。结论（求证） 四边形ABCD是平行四边形 OA=OC=AC OB=OD=BD3、请尝试证明这一结论已知：如图6-4，平行四边形ABCD的对角线AC、BD相交于点O.求证:OA=OC,OB=OD.证明: 四边形ABCD是平行四边形 AB=CD AB/DC BAO=DCO ABO=CDO AOBCOD OA=OC,OB=OD.归纳知识点：1、平行四边形的对边相等；2、平行四边形的概念； 3、ASA; 4、全等的性质。你还有其他的证明方法吗，与同伴交流。活动效果及注意：从题目中发现：已知、求证部分是根据定理内容转化来的；证明图形的边（线段）或者角相等，一般通过证明三角形全等或证明图形是等腰三角形。活动目的：通过对上节课做一做的回顾，得出平行四边形对角线互相平分的性质，再通过严格的说理证明，深化对知识的理解。二、 探索问题2 活动内容：例2、.如图6-5，在平行四边形ABCD中，点O是对角线AC、BD的交点，过点O的直线分别与AD、BC交于点E、F.求证:OE=OF.1、议论交流强调：从经验可知：证明图形的边（线段）或者角相等，一般通过证明三角形全等或证明图形是等腰三角形。2、师生共析归纳解：四边形ABCD是平行四边形 AD=CB AD/BC OA=OC DAC=ACB又AOE=COFAOECOFOE=OF归纳知识点：1、平行四边形的对角线互相平分； 2 、平行四边形的概念； 3、对顶角相等； 4、ASA; 5、全等的性质。活动目的：学会经验总结。第三、巩固练习：随堂练习-做一做（第138页）如图6-6, 平行四边形ABCD的对角线AC、BD相交于点O, ADB=900,OA=6,0B=3.求AD和AC的长度. 解: 四边形ABCD是平行四边形 OA=OC=6 OB=OD=3 AC=12 又ADB=900 在RtADO中，根据勾股定理得OA2=0D2+AD2 AD=33活动目的：通过练一练的两个问题的训练，进一步巩固平行四边形的性质，并学会应用。第四、 巩固反馈，总结提高活动目的：通过练习，进一步应用平行四边形性质，达到掌握的程度。本环节让学生应用的结论进行说理和推理实理理性升华，培养语言表达能力。活动内容：平行四边形ABCD的两条对角线相交于O，OA，OB，AB的长度分别为3cm、4cm、5cm，求其它各边以及两条对角线的长度。解：四边形ABCD是平行四边形AB=CD，AD=BC OA=OC，OB=OD又OA=3cm， OB=4cm， AB=5cmAC=6cm BD=8cm CD=5cmAOB中，32+42=52，即AO2+BO2=AB2AOB =90ACBDRtAOD中，OA2+OD2=AD2AD=5cm，BC=5cm,答：这个平行四边形的其它各边都是5cm，两条对角线长分别为6cm和8cm。活动效果：通过一组训练，达到了学生对平行四边形性质的掌握。第五、总结：评价反思，目标回顾活动内容：1本节课你有哪些收获？你能将平行四边形的性质进行归纳吗？2本节通过实例，你