数学人教版九年级上册21.2.1 配方法 第一课时.docx

21.2.1 配方法第1课时 直接开平方法解一元二次方程教学目标：知识技能1理解一元二次方程“降次”转化的数学思想，并能应用它解决一些具体问题2使学生会用直接开平方法解一元二次方程数学思考通过对比、转化，总结一般过程，提高推理能力解决问题1渗透转化思想，掌握一些转化的技能2发现不同方程的转化方式，运用已有知识解决新问题情感态度通过直接开平方法的探究活动，培养学生勇于探索的良好习惯感受数学的严谨性以及数学结论的确定性教学重点：运用开平方法解形如(xm)2n(n0)的方程；领会降次转化的数学思想教学难点：通过根据平方根的意义解形如x2n(n0)的方程，知识迁移到根据平方根的意义解形如(xm)2n(n0)的方程教学过程：活动一：温故知新，引入新课1口答：求出下列各数的平方根(1)25；(2)0.04；(3)0；(4)7；(5)2思考：什么是完全平方式？a22abb2(ab)2；3填空(1)x22x1(_)2；(2)x24x4(_)2；(3)4x220x25(_)2；(4)9x26x1(_)2活动二：自主学习，感受新知一桶某种油漆可刷的面积为1500dm2，李林用这桶油漆恰好刷完10个同样的正方体现状的盒子的全部外表面，你能算出盒子的棱长吗？解：设正方体的棱长为x dm，则一个正方体的表面积为6x2dm2，根据一桶油漆可刷的面积，列出方程106x2=1500，由此可得x2=25根据平方根的意义，得：x1=5，x2=5因为棱长不能是负值，所以正方体的棱长为5dm活动三：合作交流，探索新知思考：对照上面解方程的过程，你认为方程(2x1)25应该怎样解呢?分析：方程两边开平方得，2x1，即2x1，2x1，分别解这两个方程得，x1，x2小结：通过降次，把一元二次方程转化成两个一元一次方程练一练：一填空(1)方程x20.25的根是_(2)方程2x218的根是_(3)方程(2x1)29的根是_二选择适当的方法解下列方程(1)x2810；(2)2x250；(3)(x1)24活动四：归纳小结，形成新知思考1：如何解形程x2=p的方程？小结：当P0时，根据平方根的意义，此方程有两个不相等的实数根，即：x1，x2；当p0时，此方程有两个相等的实数根，即：x1x20；当p0时，因为对任意实数x，都有x20，所以此方程无实数根思考2：怎样解方程(2x1)25及方程x26x92？解：(x3)22，x3，x3或x3，x13，x23活动五：典例剖析，总结提升1解下列方程(1)9x253；(2)3(x1)260；(3)x24x452以上方程在形式和解法上有什么类似的地方，可归纳为怎样的步骤？一元一次方程x或mxn一元二次方程x2p(p0)或(mxn)2p(p0)开平方法降次活动六：课堂练习，应用新知解方程(1)2x280；(2)9x253；(3)(x6)290；(4)3(x1)260；(5)x24x45；(6)(x6)290活动七：总结反思，布置作业1这节课我们学习了什么？怎么用开平方法解一元二次方程？用开平方法解一元二次方程分三步：第一步：把原方程化为x2p或(mxn)2p(p0)这种形式；第二步：开平方，把一元二次方程化成一元一次方程，也就是把二次降