应力集中分析.doc

材料力学小论文姓名；胡洋学号；201071035班级；运船1005班材料力学中应力集中的分析1 摘要由于某种用途，在构件上需要开孔、沟槽、缺口、台阶等，在这些部位附近，因截面的急剧变化，将产生局部的高应力，其应力峰值远大于由基本公式算得的应力值。这种现象称为应力集中，引起应力集中的孔、沟槽、缺口、台阶等几何体称为应力集中因素。因孔、沟槽、缺口、台阶等附近存在应力集中，从而，削弱了构件的强度，降低了构件的承载能力。应力集中处往往是构件破坏的起始点，应力集中是引起构件破坏的主要因素2-9 。应力集中现象普遍存在于各种构件中，大部分构件的破坏事故是由应力集中引起的。因此，为了确保构件的安全使用，提高产品的质量和经济效益，必须科学地处理构件的应力集中问题。关键字；截面的急剧变化，产生局部的高应力，应力集中因素。2 产生应力集中的原因1构件中产生应力集中的原因主要有：(1) 截面的急剧变化。如：构件中的油孔、键槽、缺口、台阶等。(2) 受集中力作用。如：齿轮轮齿之间的接触点，火车车轮与钢轨的接触点等。(3) 材料本身的不连续性。如材料中的夹杂、气孔等。(4) 构件中由于装配、焊接、冷加工、磨削等而产生的裂纹。(5) 构件在制造或装配过程中，由于强拉伸、冷加工、热处理、焊接等而引起的残余应力。这些残余应力叠加上工作应力后，有可能出现较大的应力集中。(6) 构件在加工或运输中的意外碰伤和刮痕。 (a) (b)图1 有无圆孔时的应力流线3 应力集中的物理解释1对于受拉构件，当其中无裂纹时，构件中的应力流线是均匀分布的，如图1a所示；当其中有一圆孔时，构件中的应力流线在圆孔附近高度密集，产生应力集中，但这种应力集中是局部的，在离开圆孔稍远处，应力流线又趋于均匀，如图1b所示。4 应力集中的弹性力学理论根据弹性力学理论，可以求得圆孔、裂纹尖端以及集中力附近的应力分布情况，分别如下：4.1 圆孔边缘附近的应力10圆孔附近A点（图2）的应力为图2 含圆孔板的拉伸 (1)式中为圆孔的半径。由(1)式可见，在孔边、处，。4.2 裂纹尖端附近的应力11图3 含裂纹板的拉伸I型裂纹尖端A附近（图3）的应力为 (2)式中称为I型裂纹的应力强度因子，它是裂纹尖端应力强度的度量，与载荷的大小、构件与裂纹的尺寸与形状有关，对于无限大板，。(2)式表明，裂纹尖端附近的应力与成比例，即当时，、。4.3 集中力附近的应力10图4 半无限体受集中力作用半无限体表面上受集中力作用（图4）时，受力点A附近的应力为 (3)(3)式表明，受力点附近的应力与成比例，即当时，、。5 应力集中程度的表示方法1工程上用应力集中系数来表示应力增高的程度。应力集中处的最大应力与基准应力之比，定义为理论应力集中系数，简称应力集中系数，即 (4)在(4)式中，最大应力可根据弹性力学理论、有限元法计算得到，也可由实验方法测得；而基准应力是人为规定的应力比的基准，其取值方式不是唯一的，大致分为以下三种：(1) 假设构件的应力集中因素（如孔、缺口、沟槽等）不存在，以构件未减小时截面上的应力为基准应力。(2) 以构件应力集中处的最小截面上的平均应力作为基准应力。(3) 在远离应力集中的截面上，取相应点的应力作为基准应力。6 降低应力集中的方法1工程中常用以下几种方法来降低应力集中程度：7.1 修改应力集中因素的形状(1) 用圆角代替尖角。(2) 采用流线形或抛物线形的表面过渡。 (3) 用椭圆孔代替圆孔。7.2 适当选择应力集中因素的位置(1) 将应力集中因素选在构件中应力低的部位