八年级数学上册 14.2.2 完全平方公式教学课件 （新版）新人教版.ppt

14 2乘法公式 14 2 2完全平方公式 教学目标 1 完全平方公式的推导及其应用 2 完全平方公式的几何解释 重点难点 重点完全平方公式的推导过程 结构特点 几何解释 灵活应用 难点理解完全平方公式的结构特征 并能灵活应用公式进行计算 教学设计 一 复习引入你能列出下列代数式吗 1 两数和的平方 2 两数差的平方 你能计算出它们的结果吗 二 探究新知你能发现它们的运算形式与结果有什么规律吗 引导学生用自己的语言叙述所发现的规律 允许学生之间互相补充 教师不急于概括 举例 1 p 1 2 p 1 p 1 2 p 1 2 p 1 p 1 3 m 2 2 4 m 2 2 教学设计 通过几个这样的运算例子 让学生观察算式与结果间的结构特征 归纳 公式 a b 2 a2 2ab b2 a b 2 a2 2ab b2语言叙述 两个数的和 或差 的平方 等于它们的平方和 加上 或减去 它们积的2倍 这两个公式叫做 乘法的 完全平方公式 教师可以在前面的基础上继续鼓励学生发现这个公式的一些特点 如公式左 右边的结构 并尝试说明产生这些特点的原因 还可以引导学生将 a b 2的结果用 a b 2来解释 a b 2 a b 2 a2 2a b b 2 a2 2ab b2 教学设计 2 教材例4 运用完全平方公式计算 1 1022 100 2 2 1002 2 100 2 22 10000 400 4 10404 2 992 100 1 2 1002 2 100 1 12 10000 200 1 9801 此处可先让学生独立思考 然后自主发言 口述解题思路 可先不给出题目中 运用完全平方公式计算 的要求 允许他们算法的多样化 但要求明白每种算法的局限和优越性 教学设计 四 再探新知1 现有下图所示三种规格的卡片各若干张 请你根据二次三项式a2 2ab b2 选取相应种类和数量的卡片 尝试拼成一个正方形 并讨论该正方形的代数意义 教学设计 2 你能根据下图说明 a b 2 a2 2ab b2吗 第1小题由小组合作共同完成拼图游戏 比一比哪个小组快 第2小题借助多媒体课件 直观演示面积的变化 帮助学生联想代数恒等式 a b 2 a2 b2 2b a b a2 2ab b2 教学设计 六 巩固拓展教材例5 运用乘法公式计算 1 x 2y 3 x 2y 3 2 a b c 2 解 1 x 2y 3 x 2y 3 x 2y 3 x 2y 3 x2 2y 3 2 x2 4y2 12y 9 x2 4y2 12y 9 教学设计 2 a b c 2 a b c 2 a b 2 2 a b c c2 a2 2ab b2 2ac 2bc c2 a2 b2 c2 2ab 2ac 2bc 教学设计 讲解此例之前可先让学生自学教材第111页的 添括号法则 并完成教材第111页练习第1题 然后给出例5题目 让学生思考选择哪个公式 第 1 小题的解决关键是要引导学生比较两个因式的各项符号 分别找出符号相同及相反的项 学会运用整体思想 将其与公式中的字母a b对照 其中 2y 3 2y 3 故应运用平方差公式 第 2 小题可将任意两项之和看作一个整体 然后运用完全平方公式 在解此例的过程中 应注意边辩析各项的符号特征 边对照两个公式的结构特征 教师应完整详细地书写解题过程 帮助学生理解这一公式的拓展应用 突破难点 教学设计 七 课堂小结谈一谈 你对完全平方公式有了哪些认识 它与平方差公式有什么区别和联系 作业 教材第112页习题14 2第2题 第3题的 1 3 4 第4题 教学设计 在完全平方公式的探求过程中 学生表现出观察角度的差异 有些学生只是侧重观察某个单独的式子 而不知道将几个式子联系起来看 有些学