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八年级数学下册第6章反比例函数6.3反比例函数的应用教学课件新版浙教版202002281274.pptx

八年级数学下册 全一册教学课件（打包25套）（新版）浙教版

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八年级数学下册 全一册教学课件（打包25套）（新版）浙教版,八年级数学下册,全一册教学课件（打包25套）（新版）浙教版,年级,数学,下册,一册,教学,课件,打包,25,新版,浙教版
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内容简介：
教学课件 数学八年级下册浙教版 第1章二次根式1 2二次根式的性质 在实数范围内 负数没有平方根 下列各式是二次根式吗 回顾旧知 掌握新知 表示一些正数的算术平方根 a叫被开方数 回顾旧知 掌握新知 2 a可以是数 也可以是式 4 a 0 0 3 形式上含有二次根号 5 既可表示开方运算 也可表示运算的结果 1 表示a的算术平方根 双重非负性 回顾旧知 掌握新知 请比较左右两边的式子 想一想 1 与有什么关系 2 当时 当时 一般地 二次根式有下面的性质 2 2 5 5 0 0 探索一 a 0 2 2 3 3 探索二 探索三 探索四 初步尝试 1 当x取何值时 下列二次根式有意义 2 计算 1 2 7 数在数轴上的位置如图 则 8 如图 是直角坐标系中一点 求点p到原点的距离 试一试 当堂巩固 已知有意义 那么a a 在第象限 二 由题意知a 0 点a 加油 解 依题意得 解得 练习4 若 0 求a b的值 解 x 2 2 0 0 x 2 2 0 x 2 2 0 0 解得x 2 y 0 xy 2 0 1 3 已知 x 2 2 0 求xy 小结 二次根式的性质及它们的运用 1 2 平方在外面 直接去根号 平方在里面 加上绝对值 分类来讨论 自我挑战 一起来挑战 练习 教学课件 数学八年级下册浙教版 第1章二次根式1 3二次根式的运算 1 二次根式的定义 二次根式的性质 a a 0 a a 0 a 探索一 回顾旧知 二次根式的乘法法则 一般地 有 二次根式与二次根式相乘 等于各被开方数的积的算术平方根 扩充 探索一 回顾旧知 教学课件 数学八年级下册浙教版 第2章一元二次方程2 2一元二次方程的解法 2 1 提取公因式法 2 公式法 a2 b2 a b a b a2 2ab b2 a b 2 3 十字相乘法 因式分解的主要方法 课前回顾 x2 a b x ab x a x b 根据若a b 0 则a 0或b 0 将解一元二次方程转化为解两个一元一次方程 将方程的左边分解因式 若方程的右边不是0 先移项 使方程的右边为0 因式分解法解方程的基本步骤 课前回顾 情境引入 如图 师傅为了修房顶 把一架梯子搁在墙上 ab长5米 ac是bc的2倍 问 ac为多少 梯子 墙壁 地面构成了直角三角形 探究1 ac 2bc 设bc为x米 则ac为2x米 由勾股定理得 探究1 一般地 对于形如x2 a a 0 的方程 根据平方根的定义 可解得 这种解一元二次方程的方法叫做开平方法 前面解方程时利用了什么方法呢 归纳 开平方法解一元二次方程的基本步骤 1 将方程变形成 归纳 例1解下列方程 解 移项 得 1 3x2 48 0 2 2x 3 2 7 典例精讲 你能用开平方法解下列方程吗 x2 10 x 16 探究2 不能 那应该用什么方法呢 变形为 把一元二次方程的左边配成一个完全平方式 右边为一个非负常数 然后用开平方法求解 这种解一元二次方程的方法叫做配方法 变形为 ax2 bx c 0 a x m 2 n的形式 n为非负数 归纳 配方法解二次项系数为1的一元二次方程的基本步骤 1 移项 把常数项移到方程的右边 2 配方 方程两边同时加上一次项系数一半的平方 3 开方 根据平方根的意义 方程两边开平方 4 求解 解一元一次方程 5 定解 写出原方程的解 归纳 例2用配方法解下列一元二次方程 1 x2 6x 1 典例精讲 移项 配方 开方 求解 定解 配方时 配的是一次项系数一半的平方 2 x2 5x 6 0 典例精讲 二次项系数不是1 把它变成1 二次项系数不是1怎么办 典例精讲 例3用配方法解一元二次方程 解答 典例精讲 例4已知4x2 8 n 1 x 16n是一个关于x的完全平方式 求常数n的值 典例精讲 典例精讲 练一练 用配方法解下列方程 2 x2 2x 3 练一练 方程的根是x1 7 x2 7 方程的根是 1 填空 达标测评 1 x2 8x x 2 配方时 配的是一次项系数一半的平方 2 x2 12x x 2 16 36 6 4 3 x2 5x x 2 2 用配方法填空 d 应用提高 应用题要注意验根 应用提高 2 用配方法证明的值恒小于0 体验收获 今天我们学习了哪些知识 1 用开平方法解一元二次方程 2 用配方法解一元二次方程 教学课件 数学八年级下册浙教版 第2章一元二次方程2 2一元二次方程的解法 3 配方法解二次项系数为1的一元二次方程的基本步骤 1 移项 把常数项移到方程的右边 2 配方 方程两边同时加上一次项系数一半的平方 3 开方 根据平方根的意义 方程两边开平方 4 求解 解一元一次方程 5 定解 写出原方程的解 课前回顾 情境引入 你能用配方法解一元二次方程的一般式吗 1 移项 2 配方 3 开方 4 求解 5 定解 步骤依旧如下 移项 得 配方 得 即 探究1 解得 一元二次方程的求根公式 a 0 b2 4ac 0 开方 得 探究1 公式法 一般地 对于一元二次方程ax2 bx c 0 a 0 当时 方程有实数根吗 b2 4ac 0 如果 那么方程的两个根为 归纳 上面这个式子称为一元二次方程的求根公式 用求根公式解一元二次方程的方法称为公式法 用公式法解一元二次方程的前提是 1 必须是一般形式的一元二次方程 ax2 bx c 0 a 0 2 b2 4ac 0 归纳 解 1 对方程 确定a b c的值 典例精讲 1 一元二次方程ax2 bx c 0 b2 4ac 0 的求根公式 x 归纳 2 用公式法解一元二次方程的一般步骤 把一元二次方程化成一般形式 ax2 bx c 0 a 0 确定a b c的值 求b2 4ac的值 当b2 4ac 0时 则将a b c及b2 4ac的值代入求根公式求出方程的根 若b2 4ac 0 则方程无实数根 典例精讲 为什么只有一个根呢 用公式法解下列一元二次方程 典例精讲 用公式法解下列一元二次方程 x2 3x 8 解 移项 得x2 3x 8 0 a 1 b 3 c 8 b2 4ac 9 4 1 8 23 0 原方程无解 这个方程为什么没有解呢 典例精讲 方程有两个不相等的根 方程有两个相等的根 方程没有实数根 3 x2 3x 8 总结 根的判别式 总结 练习1 解方程 练习2 关于x的一元二次方程 当m满足什么条件时 方程的两根互为相反数 解 根据题意得 m2 20 0 设方程的两根为x1 x2 则x1 x2 m 0 解得m 0 所以当m 0时 方程的两根互为相反数 1 方程3x2 2 4x的判别式b2 4ac 所以方程的根的情况是 2 下列方程 没有实数根的方程是 a x2 9b 4x2 3 4x 1 c x x 1 1d 2y2 6y 7 0 8 方程无实数根 d 达标测评 3 方程ax2 bx c 0 a 0 有实数根 那么下列式子成立的是 a b2 4ac 0b b2 4ac 0c b2 4ac 0d b2 4ac 0 d 解 4 已知方程 求c和x的值 当m为何值时 关于x的一元二次方程2x2 4m 1 x 2m2 1 0 1 有两个不相等的实数根 2 有两个相等的实数根 3 没有实数根 应用提高 解 a 2 b 4m 1 c 2m2 1 b2 4ac 4m 1 2 4 2 2m2 1 8m 9 1 若方程有两个不相等的实数根 则b2 4ac 0 即8m 9 0 解得m 2 若方程有两个相等的实数根 则b2 4ac 0 即8m 9 0 m 3 若方程没有实数根 则b2 4ac 0 即8m 9 0 m 当m 时 方程有两个不相等的实数根 当m 时 方程有两个相等的实数根 当m 时 方程没有实数根 体验收获 今天我们学习了哪些知识 1 用公式法解一元二次方程 2 一元二次方程根的判别式 教学课件 数学八年级下册浙教版 第2章一元二次方程2 3一元二次方程的应用 1 因式分解法开平方法配方法公式法 解一元二次方程的四种方法 课前回顾 例1某花圃用花盆培育某种花苗 经过实验发现每盆的盈利与每盆的株数构成一定的关系 当每盆植入3株时 平均单株盈利3元 以同样的栽培条件 若每盆每增加1株 平均单株盈利就减少0 5元 要使每盆的盈利达到10元 每盆应该植多少株 情境导入 学了这么多方法 我们来试着将它们应用到生活中吧 审题 理解题意 设元 未知数 用含未知数的代数式表示相关的量 寻找相等关系 列方程 解方程及检验 列一元一次方程解应用题的步骤 想一想 列一元二次方程解应用题的基本步骤与列一元一次方程解应用题相同吗 平均单株盈利 株数 每盆盈利 平均单株盈利 3 0 5 每盆增加的株数 本题涉及了哪些数量呢 探究1 例1某花圃用花盆培育某种花苗 经过实验发现每盆的盈利与每盆的株数构成一定的关系 当每盆植入3株时 平均单株盈利3元 以同样的栽培条件 若每盆每增加1株 平均单株盈利就减少0 5元 要使每盆的盈利达到10元 每盆应该植多少株 探究1 解 设每盆增加x株 间接设元法 间接设元法在应用题中 当求什么未知量时 因该未知量较隐含 不易直接设元 则用间接设元法 设其他未知量为x 而所要求的未知量可用含其他未知量x的代数式表示 株数 平均每株盈利 每盆盈利 3 x 3 0 5x 10 3 3 3 3 增加1株 3 1 3 0 5 增加2株 3 2 3 0 5 2 增加x株 3 x 3 0 5x 10 探究1 解 设每盆增加x株 3 1 4 3 2 5 答 要使每盆的盈利为10元 则每盆应植入4株或5株 解答 列方程解应用题的步骤有 即审题 找出题中的量 分清有哪些已知量 未知量 哪些是要求的未知量和所涉及的基本数量关系 相等关系 设元 包括设直接未知数或间接未知数 以及用含未知数的代数式表示其他相关量 根据等量关系列出方程 解方程 检验根的准确性及是否符合实际意义 总结 雁荡山大龙湫景区 经过试验发现每天的门票收益与门票价格成一定关系 当票价为40元 人时 平均每天来的人数是380 当票价每增加1元时 平均每天就减少2人 要使每天的门票收入达到24000元 票价应定多少元 列出方程即可 票价 人数 门票收入 加1元 少2人 加x元 少2x人 40 x 380 2x 练习1 直接设票价增加x元 你会求吗 24000 1 去年的产量为5万吨 今年比去年增长了20 今年的产量是多少 今年比去年增长了20 应理解为 今年是去年的 1 20 倍 所以今年的产量 去年的产量 1 20 想一想 探究2 2 一件价格为200元的商品连续两次降价 每次降价的百分数为15 降价后的商品价格是多少 分析 第一次降价后的商品价格为原来的 1 15 倍即第一次为200 1 15 第二次为第一次的 1 15 倍 即第二次为200 1 15 1 15 200 1 15 2 概括为第一次的价格 1 降价百分数 2 第二次的价格 想一想 探究2 列一元二次方程解决增长 降低 率问题时 要理清原来数 后来数 增长率或降低率 以及增长或降低的次数之间的数量关系 1 增长率问题 平均增长率公式为 2 降低率问题 平均降低率公式为 a为原来数 x为平均增长或降低率 n为增长或降低的次数 b为增长或降低后的量 a 1 x n b a 1 x n b 探究2 例2根据图中的统计图 求2009年到2011年 我国风电新增装机容量的平均年增长率 精确到0 1 典型例题 解 设2009年到2011年 我国风电新增装机容量的平均年增长率为x 答 设2009年到2011年 我国风电新增装机容量的平均年增长率为22 4 解答 1 增长率问题 2 降低率问题 归纳 1 某公司今年的销售收入是a万元 如果每年的增长率都是x 那么一年后的销售收入将达到 万元 用代数式表示 2 某公司今年的销售收入是a万元 如果每年的增长率都是x 那么两年后的销售收入将达到 万元 用代数式表示 练习2 1 某房屋开发公司经过几年的不懈努力 开发建设住宅面积由2017年的4万平方米 到2019年的7万平方米 设这两年该房屋开发公司开发建设住宅面积的年平均增长率为x 则可列方程为 4 1 x 2 7 达标测评 2 一批上衣原来每件500元第一次降价销售甚慢 第二次大幅度降价的百分率是第一次的2倍结果以每件240元的价格迅速售出 列方程为 500 1 x 1 2x 240 3 已知两个数的和等于12 积等于32 则这两个数分别是 4 8 4 有一个两位数 它的两个数字之和是8 把这个两位数的数字交换位置后所得的数乘原来的数就得到1855 求原来的两位数 解 设原来的两位数的个位数为x 则十位上的数为8 x 根据题意得 10 8 x x 10 x 8 x 1855整理后得 x2 8x 15 0解这个方程得 x1 3 x2 5答 原来的两位数为35或53 某旅行社的一则广告如下 我社组团去某风景区旅游 收费标准为 如果人数不超过30 人均旅游费用为800元 如果人数多于30 那么每增加1人 人均旅游费用降低10元 但人均旅游费用不得低于500元 甲公司分批组织员工到该风景区旅游 现计划用28000元组织第一批员工去旅游 问 这次旅游可以安排多少人参加 应用提高 1 这个问题的等量关系是什么 首先知道总费用是28000元 即有等量关系 人均费用 人数 28000元 分析 2 应该怎么设未知数呢 设人数为x 那人均费用应该怎么表示呢 1 根据 如果人数不超过30 人均旅游费用为800元 2 根据 如果人数多于30 那么每增加1人 人均旅游费用降低10元 但人均旅游费用不得低于500元 则总费用不超过30 800 24000 28000 而现用28000元 所以人数应超过30 a 设人数为x 比30人多了多少人 x 30 人 b 人均旅游费降低了多少元 10 x 30 元 c 实际人均旅游费用是多少 800 10 x 30 元 分析 解 设这次旅游安排x人参加 根据题意得 800 10 x 30 x 28000 整理 得 x2 110 x 2800 0 解这个方程 得 x1 70 x2 40 当x1 70时 800 10 x 30 400500 x 40 答 这次旅游可以安排40人参加 解答 人均费用不低于500 体验收获 今天我们学习了哪些知识 1 用一元二次方程解应用题的一般步骤 2 增长率问题 教学课件 数学八年级下册浙教版 第4章平行四边形4 3中心对称 请观察下面的图形是不是我们以前学过的轴对称图形 若是请画出它的对称轴 欣赏图片 寻找其共同点 在实际生活中 不仅有折叠 还有旋转 以上图形旋转180 后 都能转到与它相对的位置上 并且与原来的图互相重合 1 把其中一个图案绕点o旋转180 你有什么发现 重合 重合 观察 2 线段ac bd相交于点o oa oc ob od 把 ocd绕点o旋转180 你有什么发现 像这样把一个图形绕着某一点旋转180 如果它能够和另一个图形重合 那么 我们就说这两个图关于这个点对称或中心对称 这个点就叫对称中心 这两个图形中的对应点 叫做关于中心的对称点 观察 c a e三点的位置关系怎样 线段ac ae的大小关系呢 做一做 下列哪些图形是中心对称图形 判断下列图形是不是中心对称图形 练一练 想一想 等边三角形是中心对称图形吗 是轴对称图形吗 平行四边形呢 观察图形 并回答下面的问题 哪些只是轴对称图形 哪些只是中心对称图形 哪些既是轴对称图形 又是中心对称图形 做一做 下面图案是中心对称图形吗 若是请指出它们的对称中心 对于图 只要把图形绕整个圆的圆心旋转多少度 就能和原图重合 3 图中 不是中心对称图形的是 b a d c b 4 已知 下列命题中真命题的个数是 关于中心对称的两个图形一定不全等 关于中心对称的两个图形是全等图形 两个全等的图形一定关于中心对称 a 0b 1c 2d 3 b 5 下面的扑克牌中 哪些牌的牌面是中心对称图形 6 请问以下三个图形中是轴对称图形的有 是中心对称图形的有 一石激起千层浪 汽车方向盘 铜钱 1 2 3 1 2 3 1 3 下图中 a b c 与 abc关于点o是成中心对称的 你能从图中找到哪些等量关系 探索 1 oa oa ob ob oc oc 2 abc a b c a a b c c b o 性质1 关于中心对称的两个图形是全等形 性质2 关于中心对称的两个图形 对称点的连线都经过对称中心 并且被对称中心平分 abc与 a b c 关于点o成中心对称 aa bb cc 经过点o且oa oa ob ob oc oc 中心对称的性质 a o a 连结oa 并延长到a 使oa oa 则a 是所求的点 例1 已知a点和o点 画出点a关于点o的对称点a 例2 已知线段ab和o点 画出线段ab关于点o的对称线段a b o a b a b 连结ao并延长到a 使oa oa 则得点a的对称点a 连结bo并延长到b 使ob ob 则得点b的对称点b 连结a b 则线段a b 是所画线段 例3 如图 选择点o为对称中心 画出与 abc关于点o对称的 a b c 解 a c b a b c 即为所求的三角形 例4 已知四边形abcd和点o 画四边形a b c d 使它与已知四边形关于这一点对称 a b a c b d d o c 四边形a b c d 即为所求的图形 做一做 1 如图 已知 abc与 a b c 中心对称 求出它们的对称中心o 2 你能很快地找到点e的对应点f吗 oe of成立吗 ef经过点o 分别交bc ad于点f e 解 平行四边形是中心对称图形 o是对称中心 点e f关于点o对称 oe of 3 画一个与已知四边形abcd中心对称的图形 1 以顶点a为对称中心 2 以bc边的中点为对称中心 e f g m n 做一做 a b c 4 如图 已知等边三角形abc和点o 画 a b c 使 a b c 和 abc关于点o成中心对称 做一做 5 今有正方形土地一块 要在其上修筑两条笔直的道路 使道路把这块土地分成形状相同且面积相等的四部分 若道路宽度可忽略不计 请你设计三种不同的修筑方案 在给出的图中的三个正方形上分别画图 并简述画图步骤 做一做 a 谈谈这节课的收获 中心对称与轴对称有什么区别 又有什么联系 具有数学美 因为中心对称图形形状匀称美观 所以许多建筑 工艺品 商标常用这种图形作装饰图案 平稳旋转 具有中心对称图形形状的物体 能够在所在的平面内绕对称中心平稳旋转 所以在生产中 有关旋转的零部件常设计成中心对称图形 中心对称的特征与实际应用 是 是 是 是 不是 不是 不是 是 线段中点 线段的中垂线和线段本身所在的直线 角平分线所在的直线 底边的中垂线 对角线的交点 是 是 是 是 是 是 是 是 是 不是 圆心 边的中垂线 对角线交点 对角线交点 对角线所在直线 对角线交点 直径所在直线 两底的中垂线 方法 首先把棋子摆在对称中心 然后每次都根据对方棋子的位置找出中心对称的位置来摆放 一定能获胜 拓展提高 1 两人玩摆放棋子游戏 每人轮流把一枚棋子摆放在圆形盘上 依次下去 最后棋子摆不下者为输方 问 要赢此盘棋 应采取什么绝招 规律 过两个中心对称图形的中心画出一条直线即可 2 你能画一条直线就把下列图形面积等分吗 拓展提高 3 移动一块正方形 1 使得到的图形只是轴对称图形 2 使得到的图形只是中心对称图形 3 使得到的图形既是轴对称图形又是中心对称图形 拓展提高 4 如图 是一个6 6的棋盘 两人各持若干张1 2的卡片轮流在棋盘上盖卡片 每人每次用一张卡片盖住相邻的两个空格 谁找不出相邻的两个空格放卡片就算谁输 你用什么办法战胜对手呢 拓展提高 教学课件 数学八年级下册浙教版 第4章平行四边形4 5三角形的中位线 三角形的中位线和三角形的中线不同 c b a f e d 定义 连结三角形两边中点的线段叫做三角形的中位线 af是 abc的中线 我们把de叫 abc的中位线 三角形的中位线是连结三角形两边中点的线段 三角形的中线是连结一个顶点和它的对边中点的线段 区分三角形的中位线和中线 理解三角形的中位线的定义的两层含义 de为 abc的中位线 d e分别为ab ac的中点 de为 abc的中位线 d e分别为ab ac的中点 一个三角形共有三条中位线 f 三角形的中位线平行于第三边 并且等于第三边的一半 已知 在 abc中 de是 abc的中位线 求证 de bc 且de bc 三角形的中位线定理 三角形的中位线平行且等于第三边的一半 几何语言 de是 abc的中位线 或ad bd ae ce de bc de bc 用途 证明平行问题 证明一条线段是另一条线段的2倍或一半 学以致用 已知 如图 在 abc中 d e f分别是ab ac bc的中点 1 指出图中有几个平行四边形 2 图中与 def全等的三角形有哪几个 3 若 abc的周长为6cm 面积为12cm2 则 def的周长是 cm 面积是 cm2 你还能得到什么结论吗 试一试你们的眼力 比一比你们的猜想 看下面的一段文字 1 请每一个同学任意画一个四边形abcd 取各边中点e f g h 再连结ef fg gh he 试判断四边形的形状 2 同组伙伴的猜想与你一致吗 本题的证明和推出的结论你有何感想 本节课你学到什么 小结 三角形的中位线的定义 三角形的中位线定理 三角形中位线定理的运用 教学课件 数学八年级下册浙教版 第5章特殊平行四边形5 1矩形 1 合作学习 用6根火柴棒首尾相接摆成一个平行四边形 如图 1 能摆成多少个不同的平行四边形 它们有什么共同特点 说出你的理由 2 在这些平行四边形中 有没有面积最大的一个平行四边形 说出你的理由 3 这个面积最大的平行四边形的内角有什么特点 a 有一个角是直角的平行四边形叫做矩形 矩形的定义 实质上 矩形是特殊的平行四边形 矩形的表示 矩形abcd 一个角是直角 想一想 你能举出在人们的日常生活和生产实践中 有哪些东西是矩形 矩形的性质的研究 我们已经知道矩形是特殊的平行四边形 因此矩形除具有平行四边形的性质外 还有它的特殊性质 你能说出矩形有哪些性质吗 五 矩形的两条对角线互相平分 三 矩形的两组对角分别相等 二 矩形的两组对边分别相等 一 矩形的两组对边分别平行 四 矩形的邻角互补 六 矩形是一个中心对称图形 四个角都是直角 对角线相等 如图 四边形abcd是矩形 o 探索矩形的特殊性质 1 矩形的四个角的度数分别为多少 2 对角线ac与bd间有什么关系 由动手操作时猜想 矩形的四个角都是直角 请你结合图形 说明一下理由 不必写出过程 性质定理1 矩形的四个角都是直角 符号语言 四边形abcd是矩形 a b c d 90 矩形特有的性质 由动手操作时猜想 矩形的对角线相等 请你写出证明过程 性质定理2 矩形的对角线相等 符号语言 四边形abcd是矩形 ac bd 已知 如图 ac bd是矩形abcd的对角线 求证 ac bd 证明 在矩形abcd中 ab cd 平行四边形的对边相等 abc dcb 90 矩形的四个角都是直角 bc cb abc dcb ac bd 探究一 在矩形abcd中 ac bd相交于点o oa ob oc od这四条线段有什么数量关系 oa ob oc od 想一想 如上图 矩形的两条对角线把矩形分成了几个等腰三角形 图中一共有几个直角三角形 有几对全等三角形 请把他们写出来 又 oa oc ac ob od bd ac bd oa ob oc od 解 平行四边形的对角线互相平分 四边形abcd是矩形 矩形的对角线相等 在矩形abcd中 ac bd相交于点o 探究二 1 若 aod 120 试判断 abo的形状 2 若 aod 120 ab 4cm 你能求出哪些线段的长度 你能求出这个矩形的周长和面积吗 方法归纳 这个例题说明很多矩形的问题可以转化为什么图形来解决 4 abo为等边三角形 矩形问题 直角三角形和等腰三角形问题 例已知矩形abcd的两条对角线ac bd相交于点0 aod 120 ab 4cm 求 1 判断 aob的形状 2 矩形对角线的长 a b c d 120 o 4 1 在矩形abcd中 ae bd于e 若be oe 1 则ac ab aob 2 在矩形abcd中 e f分别是ab cd的中点 求证 四边形aefd是矩形 练一练 第2题图 2 4 60 a c d o 探索矩形的对称性 矩形既是中心对称图形 又是轴对称图形 想一想 矩形是轴对称图形吗 对称轴有几条 是中心对称图形吗 练一练 在矩形abcd中 对角线ac与bd相交于点o 已知ab 6 bc 8 1 求ac bd 2 矩形abcd的周长是 面积是 10 10 28 48 6 8 已知 如图 过矩形abcd的顶点作ce bd 交ab的延长线于e 求证 cae cea 相信你 一定行 如图 将矩形纸片abcd沿对角线bd对折 使点a落在点e处 be交cd于点f 已知 abd 30 1 求 cde的度数 2 求证 ef fc f e 我能行 请你当设计师 某居民小区搞绿化 要在一块矩形空地上建花坛 现征集设计方案 要求设计的图案 由圆和正方形组成 圆和正方形个数不限 并且使整个矩形地成轴对称图形 请在矩形中画出你的设计方案 矩形的四个角都是直角 矩形的性质定理1 矩形的对角线相等 矩形的性质定理2 矩形的对称性 矩形是中心对称图形 又是轴对称图形 这节课你学到了什么 还有什么困惑吗 跳一跳 够得着 已知 如图 在矩形abcd中 m为bc的中点 求证 2 若要使 amd是直角 应添加什么条件 1 am dm 1 一个定义 2 两个定理 3 两个结论 1 矩形的对角线相等且互相平分 并把矩形划分成四个等腰三角形 有八对全等三角形 2 矩形既是轴对称图形 又是中心对称图形 这节课你学到了什么 还有什么困惑吗 如图 在矩形abcd中 e f分别是ab cd的中点 求证 四边形aefd是矩形 d f c a e b 做一做 已知 如图 过矩形abcd的顶点作ce bd 交ab的延长线于点e 求证 cae cea 相信你 一定行 第5章特殊平行四边形5 1矩形 2 回顾 矩形有哪些性质 1 ab cd且ab cd ad bc且ad bc 2 abc bcd adc bad 90o 3 oa ob oc od 矩形的对角线相等且互相平分 木工师傅 1 测量两组对边 发现两组对边分别相等 2 将直角尺靠紧窗框的一个角 测得这是直角 由此说明这个窗框是矩形你知道这是为什么吗 有一个角是直角的平行四边形叫做矩形 你知道吗 矩形的定义 2 要判定一个四边形是矩形只要说明几个角是直角 为什么 a b c d 矩形的判定定理1 有三个角是直角的四边形是矩形 几何语言 a b c 90 四边形abcd是矩形 1 命题 矩形的四个角都是直角 的逆命题是什么 合作学习 请大家自己进行证明 逆命题 四个角都是直角的四边形是矩形 真命题 1 测量两组对边 发现两组对边分别相等 2 测量对角线 发现两条对角线相等 由此说明这个窗框是矩形你知道这是为什么吗 用所学的知识去证明 a b c d 已知 如图 在 abcd中 ac bd 求证 abcd是矩形 想一想 你觉得矩形还有其他判定方法吗 证法一 a b c d 证明 在 abcd中 ab cd 又 ac bd bc cb abc dcb abc dcb 又 abc dcb 180 abc dcb 90 abcd是矩形 已知 如图 在 abcd中 ac bd 求证 abcd是矩形 a b c d o 在 abcd中 ao oc bo do 证明 又 ac bd ao bo co oab oba obc ocb oab oba obc ocb 180 oba obc 90 即 abc 90 abcd是矩形 证法二 已知 如图 在 abcd中 ac bd 求证 abcd是矩形 a b c d 矩形的判定定理2 对角线相等的平行四边形是矩形 几何语言 ac bd abcd是矩形 矩形有几种判定方法 有一个角是直角的平行四边形叫做矩形 定义 有三个角是直角的四边形是矩形 矩形的判定定理1 对角线相等的平行四边形是矩形 矩形的判定定理2 矩形 有一个角是直角 对角线相等 有三个角是直角 方法总结 1 判断下列命题是否正确 并说明理由 1 对角互补的平行四边形是矩形 2 一组邻角相等的平行四边形是矩形 3 对角线相等的四边形是矩形 4 内角都相等的四边形是矩形 练一练 2 如图 ac bd是矩形abcd的两条对角线 ae cg bf dh 求证 四边形efgh是矩形 证明 在矩形abcd中 ac bd ao co bo do ae cg bf dh oe og of oh 四边形efgh是平行四边形 四边形efgh是矩形 又 eg fh 例已知 如图 在 abcd中 对角线ac bd相交于点o 1 2 求证 四边形abcd是矩形 证明 在 abcd中 oa oc ob od 平行四边形的对角线互相平分 又 1 2 oa ob oa ob oc od 即ac bd 四边形abcd是矩形 对角线相等的平行四边形是矩形 变式练习已知 如图 ac与bd相交于点o abcd且 1 2 求证 四边形abcd是矩形 问题 一张四边形纸板abcd的形状如图 若要从这张纸板中剪出一个平行四边形 并且使它的四个顶点分别落在四边形abcd的四条边上 可怎样剪 四边形abcd满足什么情况下中点四边形efgh为矩形 并说明理由 解 分别取ab bc cd da的中点e f g h 可剪得中点四边形efgh为平行四边形 两条对角线互相垂直 ac bd 例2一张四边形的纸板abcd的形状如图 1 它的两条对角线互相垂直 如果要从这张纸板中剪出一个矩形 并且使它的四个顶点分别落在四边形abcd的四条边上 可以怎么剪 理由如下 gh是 acd的中位线 gh ac ac bd 90 三角形的中位线平行于第三边且等于第三边的一半 2 1 90 eh是 abd的中位线 eh bd 3 2 90 三角形的中位线平行于第三边 同理可得 4 90 5 90 四边形efgh是矩形 有三个角是直角的四边形是矩形 做一做 1 已知 如图 rt abc rt cda 且ad的对应边是cb b d 90 求证 四边形abcd是矩形 a d c b 2 如图 在四边形abcd中 ab ad cb cd m n p q分别是ab bc cd da的中点 求证 四边形mnpq是矩形 做一做 3 在直角坐标系中有点a a b b a c c a b d a c a 0 b c 若要使四边形abcd是矩形 b c应满足什么条件 说明你的理由 做一做 谈谈你的收获 感受 判定定理1 有三个角是直角的四边形是矩形 判定定理2 对角线相等的平行四边形是矩形 矩形的判定方法 矩形的定义 有一个角是直角的平行四边形是矩形 教学课件 数学八年级下册浙教版 第5章特殊平行四边形5 2菱形 1 菱形具有工整 匀称 美观等许多优点 常被人们用在图案设计上 三菱越野汽车欣赏 合作学习 观察以下由火柴棒摆成的图形 议一议 1 三个图形都是平行四边形吗 2 与图1相比 图2与图3有什么共同特点 一组邻边相等 有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形 菱形的定义 菱形 由于平行四边形的对边相等 而菱形的邻边相等 因此 性质定理1 菱形的四条边都相等 菱形是特殊的平行四边形 具有平行四边形的所有性质 菱形的性质研究 菱形的两条对角线互相垂直 每一条对角线平分一组对角 四边形abcd是菱形 已知 四边形abcd是菱形求证 ac bd ac平分 bca和 bad bd平分 abc和 adc 证明 性质定理2 ab ad 菱形的定义 bo do 平行四边形的对角线互相平分 ac bd ac平分 bad 为什么 同理 ac平分 bca bd平分 abc和 adc 所以对角线ac和bd平分一组对角 菱形的两条对角线互相平分 菱形的两组对边平行且相等 边 对角线 角 菱形的性质 菱形的四条边相等 菱形的两组对角分别相等 菱形的邻角互补 菱形的两条对角线互相垂直 每一条对角线平分一组对角 想一想矩形 菱形是不是轴对称图形 如果是轴对称图形 对称轴分别有几条 矩形是轴对称图形 对称轴有两条 菱形是轴对称图形 对称轴有两条 1 菱形的两条对角线的长分别为6cm和8cm 则菱形的边长是 a 10cmb 7cmc 5cmd 4cm c 轻松过关 2 如图 在菱形abcd中 ae bc af cd e f分别为bc cd的中点 那么 eaf的度数是 a 75 b 60 c 45 d 30 b 我来试试 例1在菱形abcd中 对角线ac bd相交于点o bac 30 bd 6 求菱形的边长 对角线ac的长 解 四边形abcd是菱形 ab ad 菱形的定义 ac平分 bad 菱形的每条对角线平分一组对角 bac 30 bad 60 abd是等边三角形 ab bd 6 又 ob od 3 平行四边形的对角线互相平分 ac bd 菱形的对角线互相垂直 由勾股定理 得ao ac 2ao 30 6 菱形的面积公式 o e s菱形 bc ae 思考 计算菱形的面积除了上式方法外 利用对角线能计算菱形的面积公式吗 面积 s菱形 底 高 对角线乘积的一半 1 菱形abcd的周长为16 相邻两角的度数比为1 2 求 菱形abcd的对角线的长 2 如图 在菱形abcd中 e是ab的中点 且de ab ab 1 求 1 abc的度数 2 对角线ac bd的长 3 菱形abcd的面积 第5章特殊平行四边形5 2菱形 2 请利用两个全等的等腰 不等边 三角形纸片拼成一个平行四边形 有几种拼法 其中有菱形 你是如何判定的 2 底重合 1 腰重合 菱形 菱形 数学语言 在四边形abcd中 ab bc cd da 四边形abcd是菱形 a b c d 菱形的判定定理 思考 用一长一短两根细木条 在它们的中点处固定一个小钉 做成一个可以转动的十字 四周围上一根橡皮筋 做成一个四边形 转动木条 这个四边形什么时候变成菱形 对角线互相垂直的平行四边形是菱形 菱形的判定定理 对角线互相垂直的平行四边形是菱形 证明 abcd是菱形 又 ac bd 四边形abcd是平行四边形 oa oc ba bc 有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形 线段垂直平分线上的点到线段两个端点的距离相等 数学语言 四边形abcd是平行四边形 ac bd abcd是菱形 取一张长方形纸片 按下图的方法对折两次 并沿图 3 中的斜线剪开 把剪下的1这部分展开 平铺在桌面上 1 2 3 1 1 剪出的这个图形是哪一种四边形 这是什么四边形 b c 2 根据折叠 剪裁的过程 你能说明你的判断的理由吗 a 二 如图 将矩形纸片abcd沿着某条直线折叠 使点a与点c重合 剪除没有重叠的部分 再铺开 d a b c 1 剪得的四边形是什么四边形 你能说明理由吗 2 若ab 6 bc 8 则折痕的长度是多少 把两张等宽的纸条交叉重叠在一起 你能判断重叠部分abcd的形状
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本文标题：八年级数学下册 全一册教学课件（打包25套）（新版）浙教版
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