八年级数学下册第十六章二次根式达标检测卷新版新人教版202003042151.doc
八年级数学下册 全一册试题（打包16套）（新版）新人教版
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八年级数学下册
全一册试题（打包16套）（新版）新人教版
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20.1 数据的代表一、选择题1. 一组数据2，3，5，7，8的平均数是()a. 2b. 3c. 4d. 52. 小王参加某企业招聘测试，他的笔试、面试、技能操作得分分别为80分、85分、90分，若依次按照2：3：5的比例确定成绩，则小王的成绩是()a. 255分b. 84.5分c. 85.5分d. 86.5分3. 有10位同学参加数学竞赛，成绩如表：分数75808590人数1432则上列数据中的中位数是()a. 80b. 82.5c. 85d. 87.54. 小张参加某节目的海选，共有17位选手参加决逐争取8个晋级名额，已知他们的分数互不相同，小张要判断自己是否能够晋级，只要知道17名选手成绩统计量中的()a. 众数b. 方差c. 中位数d. 平均数5. 上学期期末考试，某小组五位同学的数学成绩分别是90，113，102，90，98，则这五个数据的中位数是()a. 90b. 98c. 100d. 1056. 某男装专营店老板专卖某品牌的夹克，店主统计了一周中不同尺码的夹克销售量如表：尺码170175180185190平均每天的销售量/件7918106如果店主要购进100件这种夹克，则购进180尺码的夹克数量最合适的是()a. 20件b. 18件c. 36件d. 50件7. 某班50名学生的一次安全知识竞赛成绩分布如表所示(满分10分)成绩(分)012345678910人数(人)0001013561915这次安全知识竞赛成绩的众数是()a. 5分b. 6分c. 9分d. 10分8. 为鼓励市民珍稀每一滴水，某居民会表扬了100个节约用水模范户，6月份节约用水的情况如表：每户节水量(单位：吨)11.21.5节水户数523018那么，6月份这100户平均节约用水的吨数为()a. 1.20tb. 1.15tc. 1.05td. 1t9. 某公司欲招聘一名工作人员，对甲应聘者进行面试和笔试，面试成绩为85分，笔试成绩为90分.若公司分别赋予面试成绩和笔试成绩7和3的权，则下列算式表示甲的平均成绩的是()a. 85+902b. 857+9032c. 857+90310d. 850.7+900.31010. 某地区某月前两周从周一至周五每天的最低气温是(单位：)x1，x2，x3，x4，x5，和x1+1，x2+2，x3+3，x4+4，x5+5，若第一周这五天的平均气温为7，则第二周这五天的平均气温为()a. 7b. 8c. 9d. 10二、解答题11. 某班为了从甲、乙两位同学中选出班长，进行了一次演讲答辩与民主测评，a、b、c、d、e五位老师作为评委，对“演讲答辩”情况进行评价，全班50位同学参与了民主测评.结果如表所示：表1演讲答辩得分表(单位：分)abcde甲9092949588乙8986879491表2民主测评票数统计表(单位：张)“好”票数“较好”票数“一般”票数甲4073乙4244规定：演讲答辩得分按“去掉一个最高分和一个最低分再算平均分”的方法确定；民主测评得分=“好”票数2分+“较好”票数1分+“一般”票数0分；综合得分=演讲答辩得分(1-a)+民主测评得分a(0.5a0.8)；(1)当a=0.6时，甲的综合得分是多少？(2)如果以综合得分来确定班长，试问：甲、乙两位同学哪一位当选为班长？并说明理由12. 某公司需招聘一名员工，对应聘者甲、乙、丙从笔试、面试、体能三个方面进行量化考核，三人各项得分如表：笔试面试体能甲847890乙858075丙809073(1)根据三项得分的平均分，从高到低确定三名应聘者的排名顺序(2)该公司规定：笔试，面试、体能得分分别不得低于80分，80分，70分，并按50%，30%，20%的比例计入总分.根据规定，请你说明谁将被录用13. 设一组数据x1，x2，xn的平均数为m，求下列各组数据的平均数：(1)x1+3，x2+3，xn+3；(2)2x1，2x2，2xn14. 某市规定学生的学期体育成绩满分是100分，其中大课间活动和下午体段占20%，期中考试占30%，期末考试占50%，张晨的三项成绩(百分制)分别是95分、90分、86分，求张晨这学期的体育成绩15. 个体户王某经营一家饭馆，下面是饭馆所有工作人员在某个月份的工资；王某3000元，厨师甲450元，厨师乙400元，杂工320元，招待甲350元，招待乙320元，会计410元(1)计算工作人员的平均工资；(2)计算出的平均工作能否反映帮工人员这个月收入的一般水平？(3)去掉王某的工资后，再计算平均工资；(4)后一个平均工资能代表一般帮工人员的收入吗？(5)根据以上计算，从统计的观点看，你对(3)(4)的结果有什么看法？【答案】1. d2. d3. b4. c5. b6. c7. c8. b9. c10. d11. 解：(1)甲的演讲答辩得分90+92+943=92(分)，甲的民主测评得分=402+71+30=87(分)，当a=0.6时，甲的综合得分=92(1-0.6)+870.6=36.8+52.2=89(分)；答：当a=0.6时，甲的综合得分是89分；(2)乙的演讲答辩得分=89+87+913=89(分)，乙的民主测评得分=422+41+40=88(分)，乙的综合得分为：89(1-a)+88a，甲的综合得分为：92(1-a)+87a，当92(1-a)+87a89(1-a)+88a时，即有a34，又0.5a0.8，0.5a0.75时，甲的综合得分高，甲应当选为班长；当92(1-a)+87a34，又0.5a0.8，0.75a0.8时，乙的综合得分高，乙应当选为班长12. 解：(1)甲乙丙三人的平均分分别是84+78+903=84，85+80+753=80，80+90+733=81所以三人的平均分从高到低是：甲、丙、乙；(2)因为甲的面试分不合格，所以甲首先被淘汰乙的加权平均分是：8550%+8030%+7520%50%+30%+20%=81.5(分)，丙的加权平均分是：8050%+9030%+7320%50%+30%+20%=81.6(分)因为丙的加权平均分最高，因此，丙将被录用13. 解：设一组数据x1，x2，xn的平均数是m，即x=x1+x2+xnn=m，则x1+x2+xn=mn(1)x1+x2+xn=mn，x1+3+x2+3+xn+3=mn+3n，x1+3，x2+3，xn+3的平均数是mn+3nn=m+3；(2)x1+x2+xn=mn，2x1+2x2+2xn=2mn，2x1，2x2，2xn的平均数是2mnn=2m14. 解：根据题意得：9520%+9030%+8650%=19+27+43=89(分)即张晨这学期的体育成绩为89分15. 解：(1)根据题意得：(3000+450+400+320+350+320+410)7=750(元)，答：工作人员的平均工资是750元；(2)因为工作人员的工资都低于平均水平，所以不能反映工作人员这个月的月收入的一般水平(3)根据题意得：(450+400+320+350+320+410)6=375(元)，答：去掉王某的工资后，他们的平均工资是375元；(4)由于该平均数接近于工作人员的月工资收入，故能代表一般工作人员的收入；(5)从本题的计算中可以看出，个别特殊值对平均数具有很大的影响20.2数据的波动程度一、选择基础知识运用1某校随机抽查了10名参加2016年云南省初中学业水平考试学生的体育成绩，得到的结果如表：成绩（分）4647484950人数（人）12124下列说法正确的是（）a这10名同学的体育成绩的众数为50b这10名同学的体育成绩的中位数为48c这10名同学的体育成绩的方差为50d这10名同学的体育成绩的平均数为482某射击队要从甲、乙、丙、丁四人中选拔一名选手参赛，在选拔赛中，每人射击10次，然后从他们的成绩平均数（环）及方差两个因素进行分析，甲、乙、丙的成绩分析如表所示，丁的成绩如图所示甲乙丙平均数7.97.98.0方差3.290.491.8根据以上图表信息，参赛选手应选（）a甲b乙c丙d丁3甲、乙、丙三位选手各10次射击成绩的平均数和方差统计如表：选手甲乙丙平均数9.39.39.3方差0.026a0.032已知乙是成绩最稳定的选手，且乙的10次射击成绩不都一样，则a的值可能是（）a0b0.020c0.030d0.0354如果一组数据a1，a2，a3，an方差是9，那么一组新数据a1+1，a2+1，a3+1，an+1的方差是（）a3 b9c10d815甲、乙两名同学某学期的四次数学测试成绩（单位：分）如下表：第一次第二次第三次第四次甲87958593乙80809090据上表计算，甲、乙两名同学四次数学测试成绩的方差分别为s甲2=17、s乙2=25，下列说法正确的是（）a甲同学四次数学测试成绩的平均数是89分b甲同学四次数学测试成绩的中位数是90分c乙同学四次数学测试成绩的众数是80分d乙同学四次数学测试成绩较稳定二、解答知识提高运用6为了从甲、乙两名学生中选拔一人参加射击比赛，对他们的射击水平进行了测验，两人在相同条件下各射靶10次，命中的环数如下：甲：7、8、6、8、6、5、9、10、7、4乙：9、5、7、8、7、6、8、6、7、7如果你是教练你会选拔谁参加比赛？为什么？7班主任要从甲、乙两名跳远运动员中挑选一人参加校运动会比赛在最近的10次选拔赛中，他们的成绩如下（单位：cm）：甲585596610598612597604600613601乙613618580574618593585590598624（1）他们的平均成绩分别是多少？（2）甲、乙两名运动员这10次比赛成绩的极差、方差分别是多少？（3）怎样评价这两名运动员的运动成绩？（4）历届比赛表明，成绩达到5.96m就有可能夺冠，你认为为了夺冠应选择谁参加这项比赛？如果历届比赛成绩表明，成绩达到6.10m就能打破记录，那么你认为为了打破记录应选择谁参加这项比赛？8设一组数据x1、x2、xn的平均数是2，方差是13，求另一组数据3x1-2、3x2-2、3xn-2的平均数和方差9为了比较市场上甲、乙两种电子钟每日走时误差的情况，从这两种电子钟中，各随机抽取5台进行测试，两种电子钟走时误差的数据如表（单位：秒）：编号类型一二三四五甲种电子钟1-3-442乙种电子钟4-3-12-2（1）计算甲、乙两种电子钟走时误差的平均数；（2）计算甲、乙两种电子钟走时误差的方差；（3）根据经验，走时稳定性较好的电子钟质量更优若两种类型的电子钟价格相同，请问你买哪种电子钟？为什么？10小红的奶奶开了一个金键牛奶销售店，主要经营“金键学生奶”、“金键酸牛奶”、“金键原味奶”，可奶奶经营不善，经常有品种的牛奶滞销（没卖完）或脱销（量不够），造成了浪费或亏损，细心的小红结合所学的统计知识帮奶奶统计了一个星期牛奶的销售情况，并绘制了下表：品种星期一星期二星期三星期四星期五星期六星期日金键学生奶2101098金键酸牛奶707080758481100金键原味奶40303530384760（1）计算各品种牛奶的日平均销售量，并说明哪种牛奶销量最高；（2）计算各品种牛奶的方差（保留两位小数），并比较哪种牛奶销量最稳定；（3）假如你是小红，你会对奶奶有哪些好的建议。11某校要在两个体育特长生小明、小勇中挑选一人参加市跳远比赛，在跳远专项测试及之后的6次跳远选拔赛中，他们的成绩如下表所示（单位：cm）：姓名一专项测试和6次选拔赛成绩小明603589602596604612608小勇597580597630590631596（1）分别求出他们成绩的中位数、平均数及方差；（2）你发现小明、小勇的成绩各有什么特点？（3）经查阅比赛资料，成绩若达到6.00m，就很可能夺得冠军，你认为选谁参赛更有把握？（4）以往的该项最好成绩纪录是6.15m，为了打破纪录，你认为应选谁去参赛？参考答案一、选择基础知识运用1【答案】a【解析】10名学生的体育成绩中50分出现的次数最多，众数为50；第5和第6名同学的成绩的平均值为中位数，中位数为：49+492=49；平均数=46+247+48+249+45010=48.6，方差=110（46-48.6）2+2（47-48.6）2+（48-48.6）2+2（49-48.6）2+4（50-48.6）250；选项a正确，b、c、d错误；故选：a。2【答案】d【解析】由图可知丁射击10次的成绩为：8、8、9、7、8、8、9、7、8、8，则丁的成绩的平均数为：110（8+8+9+7+8+8+9+7+8+8）=8，丁的成绩的方差为：110（8-8）2+（8-8）2+（8-9）2+（8-7）2+（8-8）2+（8-8）2+（8-9）2+（8-7）2+（8-8）2+（8-8）2=0.4，丁的成绩的方差最小，丁的成绩最稳定，参赛选手应选丁，故选：d。3【答案】b【解析】乙的10次射击成绩不都一样，a0，乙是成绩最稳定的选手，乙的方差最小，a的值可能是0.020，故选：b。4【答案】b【解析】设一组数据a1，a2，a3，an平均数为a，一组新数据a1+1，a2+1，a3+1，an+1的平均数为a+1，一组数据a1，a2，a3，an方差是9，1n （a1-a）2+（a2-a）2+（a3-a）2+（an-a）2）=9，1n （a1+1-a-1）2+（a2+1-a-1）2+（a3+1-a-1）2+（an+1-a-1）2）=1n （a1-a）2+（a2-a）2+（a3-a）2+（an-a）2）=9，故选：b。5【答案】b【解析】甲同学四次数学测试成绩的平均数是14（87+95+85+93）=90，a错误；甲同学四次数学测试成绩的中位数是90分，b正确；乙同学四次数学测试成绩的众数是80分和90分，c错误；s甲2s乙2甲同学四次数学测试成绩较稳定，d错误，故选：b。二、解答知识提高运用6【答案】（1）x甲=110（7+8+6+8+6+5+9+10+4+7）=7；s甲2=（7-7）2+（8-7）2+（6-7）2+（8-7）2+（6-7）2+（5-7）2+（9-7）2+（10-7）2+（4-7）2+（7-7）2=3；x乙=110（9+5+7+8+6+8+7+6+7+7）=7；s乙2=110 （9-7）2+（5-7）2+（7-7）2+（8-7）2+（6-7）2+（8-7）2+（7-7）2+（6-7）2+（7-7）2+（7-7）2=1.2；因为甲、乙两名同学射击环数的平均数相同，乙同学射击的方差小于甲同学的方差，乙同学的成绩较稳定，应选乙参加比赛。7【答案】（1）甲的平均数=110（585+596+601）=601.6，乙的平均数=110（613+618+624）=599.3；（2）甲的极差为：613-585=28；乙的极差为：624-574=50；s甲2=110 （585-600）2+（596-600）2+（601-600）2=52.4，s乙2=110 （613-600）2+（618-600）2+（624-600）2=253.2。（3）甲的成绩较稳定，乙的最好成绩好。（4）若只想夺冠，选甲参加比赛；若要打破记录，应选乙参加比赛。8【答案】数据x1，x2，x3，x4，x5的平均数是2，数据3x1-2，3x2-2，3x3-2，3x4-2，3x5-2的平均数是32-2=4；数据x1，x2，x3，x4，x5的方差为13，数据3x1，3x2，3x3，3x4，3x5的方差是1332=3，数据3x1-2，3x2-2，3x3-2，3x4-2，3x5-2的方差是3。9【答案】（1）甲种电子钟走时误差的平均数是15（1-3-4+4+2）=0，乙种电子钟走时误差的平均数是：15（4-3-1+2-2）=0（2）s甲2=15 （1-0）2+（-3-0）2+（2-0）2=1546=4.6（s2），s乙2=15 （4-0）2+（-3-0）2+（-2-0）2=1548=3.4（s2），甲乙两种电子钟走时误差的方差分别是4.6s2和3.4s2；（3）因为乙的方差小于甲的方差，所以乙更稳定，故买乙种电子钟10【答案】（1）x学生奶=3，x酸牛奶=80，x原味奶=40，金键酸牛奶销量高；（2）金键学生奶的方差=12.57；金键酸牛奶的方差=91.71；金键原味奶的方差=96.86，金键学生奶销量最稳定；（3）酸奶进80瓶，原味奶进40瓶，学生奶平时不进或少进，周末进一些11【答案】1）将小勇成绩从小到大依次排列为580，590，596，597，597，630，631，中位数为597cm，将小明成绩从小到大依次排列为589，596，602，603，604，608，612中位数为603cm，小明成绩的平均数为：（589+596+602+603+604+608+612）7=602cm，小勇成绩的平均数为：（603+589+602+596+604+612+608）7=603cm，方差为：s小明2=17 （597-603）2+（580-603）2+（596-603）2333cm2，s小勇2=17 （603-602）2+（589-602）2+（608-60）249cm2，小明成绩的平均数为：（597+580+597+630+590+631+596）7=602cm；（2）从成绩的中位数来看，小明较高成绩的次数比小勇的多；从成绩的平均数来看，小勇成绩的“平均水平”比小明的高，从成绩的方差来看，小明的成绩比小勇的稳定；（3）在跳远专项测试以及之后的6次跳远选拔赛中，小明有5次成绩超过6米，而小勇只有两次超过6米，从成绩的方差来看，小明的成绩比小勇的稳定，选小明更有把握夺冠。（4）小勇有两次成绩为6.30米和6.31米，超过6.15米，而小明没有一次达到6.15米，故选小勇。17.1 勾股定理一、选择题1. 在abc中，ab=10，ac=210，bc边上的高ad=6，则另一边bc等于()a. 10b. 8c. 6或10d. 8或102. 如图，已知rtabc中，acb=90，cd是高，a=30，bd=2cm，求ab的长()a. 4b. 6c. 8d. 103. 如图，以rtabc为直径分别向外作半圆，若s1=10，s3=8，则s2=()a. 2b. 6c. 2d. 64. 直角三角形的斜边为20cm，两直角边之比为3：4，那么这个直角三角形的周长为()a. 27cmb. 30cmc. 40cmd. 48cm5. “赵爽弦图”巧妙地利用面积关系证明了勾股定理，是我国古代数学的骄傲，如图所示的“赵爽弦图”是由四个全等的直角三角形和一个小正方形拼成的一个大正方形，设直角三角形较长直角边长为a，较短直角边长为b，若(a+b)2=21，大正方形的面积为13，则小正方形的面积为()a. 3b. 4c. 5d. 66. 如图，在矩形abcd中，ab=1，bc=2，将其折叠使ab落在对角线ac上，得到折痕ae，那么be的长度为()a. 2-12b. 3-12c. 5-12d. 6-127. 如图，正方形abcd的边长为10，ag=ch=8，bg=dh=6，连接gh，则线段gh的长为()a. 835b. 22c. 145d. 10-528. 如图是一块长，宽，高分别是6cm，4cm和3cm的长方体木块，一只蚂蚁要从长方体木块的一个顶点a处，沿着长方体的表面到长方体上和a相对的顶点b处吃食物，那么它需要爬行的最短路径的长是()a. (3+213)cmb. 97cmc. 85cmd. 109cm9. 如图，小巷左右两侧是竖直的墙，一架梯子斜靠在左墙时，梯子底端到左墙角的距离为0.7米，顶端距离地面2.4米.如果保持梯子底端位置不动，将梯子斜靠在右墙时，顶端距离地面2米，则小巷的宽度为()a. 0.7米b. 1.5米c. 2.2米d. 2.4米10. 如图，梯子ab靠在墙上，梯子的底端a到墙根o的距离为2m，梯子的顶端b到地面的距离为7m，现将梯子的底端a向外移动到a，使梯子的底端a到墙根o的距离等于3m，同时梯子的顶端b下降至b，那么bb()a. 小于1mb. 大于1mc. 等于1md. 小于或等于1m二、填空题11. 在rtabc中，已知两边长为5、12，则第三边的长为_ 12. 如图，已知abc中，ab=ac，c=30，abad，ad=4，则bc=_ 13. 如图，在abc中，c=90，bac=60，d为bc上一点，过点d作deab，垂足为e，连接ad，若cd=de=1，则ab的长为_ 14. 如图，某会展中心在会展期间准备将高5m，长13m，宽2m的楼道上铺地毯，已知地毯每平方米18元，请你帮助计算一下，铺完这个楼道至少需要_ 元钱15. 如图，等腰三角形abc的底边bc长为4，面积是12，腰ab的垂直平分线ef分别交ab，ac于点e、f，若点d为底边bc的中点，点m为线段ef上一动点，则bdm的周长的最小值为_三、计算题16. 如图，在abc中，adbc，垂足为d，b=60，c=45(1)求bac的度数(2)若ac=2，求ab的长17. 已知：如图，在rtabc中，c=90，d是ac上一点，deab于e，且de=dc(1)求证：bd平分abc；(2)若a=36，求dbc的度数18. 如图，一架长为5米的梯子ab斜靠在与地面om垂直的墙on上，梯子底端距离墙on有3米(1)求梯子顶端与地面的距离oa的长(2)若梯子顶点a下滑1米到c点，求梯子的底端向右滑到d的距离【答案】1. c2. c3. a4. d5. c6. c7. b8. c9. c10. a11. 13或11912. 1213. 2314. 61215. 816. 解：(1)bac=180-60-45=75(2)ac=2，ad=acsinc=2sin45=2；ab=adsinb=2sin60=26317. (1)证明：dcbc，deab，de=dc，点d在abc的平分线上，bd平分abc(2)解：c=90，a=36，abc=54，bd平分abc，dbc=abd=2718. 解：(1)ao=52-32=4米；(2)od=52-(4-1)2=4米，bd=od-ob=4-3=1米17.2勾股定理的逆定理一、选择题1. 适合下列条件的abc中，直角三角形的个数为()a=3，b=4，c=5；a=6，a=45；a=2，b=2，c=22；a=38，b=52a. 1个b. 2个c. 3个d. 4个2. 一个三角形的三边长为15，20，25，则此三角形最大边上的高为()a. 10b. 12c. 24d. 483. 在abc中，ab=2，bc=5，ac=3，则()a. a=90b. b=90c. c=90d. a=b4. 在abc中，ac=9，bc=12，ab=15，则点c到ab的距离是()a. 365b. 1225c. 94d. 1525. 三角形两边长分别是8和6，第三边长是一元二次方程x2-16x+60=0一个实数根，则该三角形的面积是()a. 24b. 48c. 24或85d. 856. abc中，a，b，c的对边分别为a、b、c，下列说法中错误的()a. 如果c-b=a，则abc是直角三角形，且c=90b. 如果c2=a2-b2，则abc是直角三角形，且c=90c. 如果(c+a)(c-a)=b2，则abc是直角三角形，且c=90d. 如果a：b：c=3：2：5，则abc是直角三角形，且c=907. 如图，已知点a(-8,0)，b(2,0)，点c在直线y=-34x+4上，则使abc是直角三角形的点c的个数为()a. 1b. 2c. 3d. 48. abc中，ab=13，bc=10，bc边上中线ap=12，则ab，ac关系为()a. abacb. ab=acc. ab0，cosq0，即a2-76a0，a27，t2=25-1237，不合题意舍去，t=25+123，即a2=25-123，过a作adbc于d，等边abc，bd=cd=12a，由勾股定理得：ad=32a，sabc=12a32a=34a2=9+2543答：abc的面积是9+254318. 解：(1)acb=90，bc=8cm，ac=6cm，sabc=12acbc=1268=24；(2)sabc=12abcd=24，cd=4.8cm；(3)ae=ce，sabe=sbce=12sabc=12，abe的面积为12cm2第十七章达标检测卷（120分 120分钟）一、选择题(每小题3分,共30分)1. 已知一个直角三角形的两边长分别为3和4，则第三边长的平方是（）a25 b14 c7 d7或252.直角三角形的一条直角边长是另一条直角边长的,斜边长为10,则它的面积为()a.10 b.15 c.20 d.303. 如图，已知正方形的面积为144，正方形的面积为169，那么正方形的面积是（ ）a.313 b.144 c.169 d.25abc第3题图4、下列说法中正确的是（ ）a.已知是三角形的三边，则b.在直角三角形中，两边的平方和等于第三边的平方c.在rtabc中，所以d.在rtabc中，所以5.如果将长为6 cm,宽为5 cm的长方形纸片折叠一次,那么这条折痕的长不可能是()a.8 cm b.cm c.5.5 cm d.1 cm6.在rtabc中,c=90,ac=9,bc=12,则点c到ab的距离是()a. b. c. d.7. 如图，在abc中，c=90，ac=2，点d在bc上，adc=2b，ad=，则bc的长为（ ）a. b. c. d. 8. 如图，一圆柱高8 cm，底面半径为 cm，一只蚂蚁从点a爬到点b处吃食，要爬行的最短路程是（ ）cm.a.6 b.8 c.10 d.129.三角形三边长分别是6,8,10,则它的最短边上的高为()a.6 b.1412 c.225 d.810.如图,将长方形纸片abcd折叠,使边dc落在对角线ac上,折痕为ce,且d点落在对角线上d处.若ab=3,ad=4,则ed的长为()a.32 b.3 c.1 d.43二、填空题(每题4分,共20分)11. 在abc中，ab=ac=17 cm，bc=16 cm，adbc于点d，则ad=_.12.在abc中，若三边长分别为9、12、15，则以两个这样的三角形拼成的长方形的面积为_.13.如果一梯子底端离建筑物9 m远，那么15 m长的梯子可达到建筑物的高度是_m.14.三角形一边长为10,另两边长是方程x2-14x+48=0的两实根,则这是一个_三角形,面积为_.15. 如图,从点a(0,2)发出的一束光,经x轴反射,过点b(4,3),则这束光从点a到点b所经过路径的长为_.三、解答题(共7题,共70分)16. （6分）如图，台风过后，一希望小学的旗杆在某处断裂，旗杆顶部落在离旗杆底部8米处，已知旗杆原长16米，你能求出旗杆在离底部多少米的位置断裂吗？17.（8分）一副直角三角板如图放置,点c在fd的延长线上,abcf,f=acb=90,e=45,a=60,ac=10,试求cd的长.18.（8分）如图,小丽想知道自家门前小河的宽度,于是她按以下办法测出了如下数据:小丽在河岸边选取点a,在点a的对岸选取一个参照点c,测得cad=30;小丽沿河岸向前走30 m选取点b,并测得cbd=60.请根据以上数据,用你所学的数学知识,帮小丽计算小河的宽度. 19.（10分）如图，折叠长方形的一边ad，使点d落在bc边上的点f处，bc=10 cm，ab=8 cm，求：（1）fc的长；（2）ef的长.20.（12分）如图,将竖直放置的长方形砖块abcd推倒至长方形abcd的位置,长方形abcd的长和宽分别为a,b,ac的长为c.(1)你能用只含a,b的代数式表示sabc,scad和s直角梯形adba吗?能用只含c的代数式表示saca吗?(2)利用(1)的结论,你能验证勾股定理吗?21.（12分）如图,要在木里县某林场东西方向的两地之间修一条公路mn,已知点c周围200 m范围内为原始森林保护区,在mn上的点a处测得c在a的北偏东45方向上,从a向东走600 m到达b处,测得c在点b的北偏西60方向上.(1)mn是否穿过原始森林保护区?为什么?(参考数据:31.732)(2)若修路工程顺利进行,要使修路工程比原计划提前5天完成,需将原定的工作效率提高25%,则原计划完成这项工程需要多少天?22.（14分）如图,将长方形oabc置于平面直角坐标系中,点a的坐标为(0,4),点c的坐标为(m,0)(m0),点d(m,1)在bc上,将长方形oabc沿ad折叠压平,使点b落在坐标平面内,设点b的对应点为点e.(1)当m=3时,点b的坐标为_,点e的坐标为_;(2)随着m的变化,试探索:点e能否恰好落在x轴上?若能,请求出m的值;若不能,请说明理由.参考答案一、1.c2.b3.a4.a5.a6.c7.c8.d9.d10.a二、11.37012.直角;24分析：解方程得x1=6,x2=8.=36+64=100=102,这个三角形为直角三角形,从而求出面积.13. cm分析：过点a作aebc于点e,afcd交cd的延长线于点f.易得abeadf,所以ae=af,进一步证明四边形aecf是正方形,且正方形aecf与四边形abcd的面积相等,则ae=(cm),所以ac=ae=2=(cm).14.略15.41分析：如图,设这一束光与x轴交于点c,作点b关于x轴的对称点b,过b作bdy轴于点d,连接bc.易知a,c,b这三点在同一条直线上,再由轴对称的性质知bc=bc,则ac+cb=ac+cb=ab.由题意得ad=5,bd=4,由勾股定理,得ab=41.所以ac+cb=41.三、16.解:如图,过点a作adbc于点d.在rtabd中,由勾股定理得ad2=ab2-bd2.在rtacd中,由勾股定理得ad2=ac2-cd2.所以ab2-bd2=ac2-cd2.设bd=x,则82-x2=62-(7-x)2,解得x=5.5,即bd=5.5.所以ad=ab2-bd2=82-5.525.8.所以sabc=12bcad1275.8=20.320.17.解:如图,过b点作bmfd于点m.在acb中,acb=90,a=60,abc=30,ab=2ac=20,bc=ab2-ac2=202-102=103.abcf,bcm=abc=30,bm=12bc=53,cm=bc2-bm2=(103)2-(53)2=15.在efd中,f=90,e=45,edf=45,md=bm=53,cd=cm-md=15-53.18.解:过点c作cead于点e,由题意得ab=30 m,cad=30,cbd=60,故可得acb=cab=bce=30,即可得ab=bc=30 m,be=15 m.在rtbce中,根据勾股定理可得ce=bc2-be2=302-152=153(m).答:小丽自家门前小河的宽度为153 m.19.略20.解:(1)易知abc,cad和aca都是直角三角形,所以sabc=12ab,scad=12ab,s直角梯形adba=12(a+b)(a+b)=12(a+b)2,saca=12c2.(2)由题意可知saca=s直角梯形adba-sabc-scad=12(a+b)2-12ab-12ab=12(a2+b2),而saca=12c2.所以a2+b2=c2.21.解:(1)mn不会穿过原始森林保护区.理由如下:过点c作chab于点h.设ch=x m.由题意知eac=45,fbc=60,则cah=45,cba=30.在rtach中,ah=ch=x m,在rthbc中,bc=2x m.由勾股定理,得hb=bc2-ch2=3x m.ah+hb=ab=600 m,x+3x=600.解得x=6001+3220200.mn不会穿过原始森林保护区.(2)设原计划完成这项工程需要y天,则实际完成这项工程需要(y-5)天.根据题意,得1y-5=(1+25%)1y.解得y=25.经检验,y=25是原方程的根.原计划完成这项工程需要25天.22.解:(1)(3,4);(0,1)(2)点e能恰好落在x轴上.理由如下:四边形oabc为长方形,bc=oa=4,aoc=dce=90,由折叠的性质可得de=bd=bc-cd=4-1=3,ae=ab=oc=m.如图,假设点e恰好落在x轴上.在rtcde中,由勾股定理可得ec=de2-cd2=32-12=22,则有oe=oc-ce=m-22.在rtaoe中,oa2+oe2=ae2,即42+(m-22)2=m2,解得m=32.19.1函数一、选择题（每小题只有一个正确答案）1下列各式中，表示y是x的函数的有( )2yx3；yx2z；y2；ykx1(k为常量)；y22x.a. 0个 b. 1个 c. 2个 d. 3个2函数中自变量x的取值范围是（）a. x-5 b. x-5 c. x5 d. x53下面关于函数的三种表示方法叙述错误的是（）a. 用图象法表示函数关系，可以直观地看出因变量如何随着自变量而变化b. 用列表法表示函数关系，可以很清楚地看出自变量取的值与因变量的对应值c. 用公式法表示函数关系，可以方便地计算函数值d. 任何函数关系都可以用上述三种方法来表示4如图所示，y与x的关系式为（ ）a. y=-x+120 b. y=120+x c. y=60-x d. y=60+x5甲、乙两车从a地驶向b地，并以各自的速度匀速行驶，甲车比乙车早行驶2h，并且甲车途中休息了0.5h，如图是甲乙两车行驶的距离y（km）与时间x（h）的函数图象则下列结论：（1）a=40，m=1；（2）乙的速度是80km/h；（3）甲比乙迟h到达b地；（4）乙车行驶小时或小时，两车恰好相距50km正确的个数是（）a. 1 b. 2 c. 3 d. 46已知两个变量x和y，它们之间的三组对应值如下表所示：x123y632则y与x之间的函数表达式可能是( )a. y3x b. yx5c. yx25 d. y7下列各曲线中能表示y是x的函数的是（ ）a. b. c. d. 二、填空题8某超市，苹果的标价为3元/千克，设购买这种苹果xkg，付费y元，在这个过程中常量是_变量是_，请写出y与x的函数表达式_ 9函数，自变量的取值范围是_10汽车的速度随时间变化的情况如图：（1）这辆汽车的最高时速是_；（2）汽车在行驶了_min后停了下来，停了_min；（3）汽车在第一次匀速行驶时共行驶了_min，速度是_，在这一段时间内，它走了_km11函数的三种表示方法是_、_、_12一空水池现需注满水，水池深 4.9m，现以不变的流量注水，数据如下表所示：注水时间 t(h)0.511.52水的深度 h(m)0.71.42.12.8（1）上表反映的变量关系中，注水时间 t 是_，水的深度 h 是_（2）注满水池需要的时间是_h三、解答题13求下列函数中自变量的取值范围；14写出下列问题中的关系式，并指出其中的变量和常量（1）直角三角形中一个锐角a与另一个锐角之间的关系；（2）一盛满30吨水的水箱，每小时流出0.5吨水，试用流水时间t（小时）表示水箱中的剩水量y（吨）15为了解某种车的耗油量，我们对这种车在高速公路上做了耗油试验，并把试验的数据记录下来，制成如表：汽车行驶时间t（小时）0123油箱剩余油量q（升）100948882（1）上表反映的两个变量中，自变量是，因变量是；（2）根据上表可知，该车油箱的大小为升，每小时耗油升；（3）请求出两个变量之间的关系式（用t来表示q）.参考答案1b【解析】中表示y是x的，其它都不是。还有变量z，没有变量x，时，就不是了。时，有两个数值与之对应，y不是x的函数。股选b.2c【解析】分析:根据被开方数大于等于0列式计算即可得解详解:由题意得，x50，解得x5.故选：c.点睛: 本题考查了函数自变量的范围，一般从三个方面考虑：（1）当函数表达式是整式时，自变量可取全体实数；（2）当函数表达式是分式时，考虑分式的分母不能为0；（3）当函数表达式是二次根式时，被开方数非负3d【解析】分析：根据函数的表示方法的优缺点分析解答即可详解：a用图象法表示函数关系，可以直观地看出因变量如何随着自变量而变化，正确；b用列表法表示函数关系，可以很清楚地看出自变量取的值与因变量的对应值，正确；c用公式法表示函数关系，可以方便地计算函数值，正确；d并不是任何函数关系都可以用上述三种方法来表示，错误故选d点睛：本题考查了函数的表示方法问题，关键是根据函数的表示方法的优缺点分析解答4a【解析】分析：根据三角形内角和为180得出关系式详解：根据三角形内角和定理可知：x+y+60=180，则y=x+120，故选a点睛：本题主要考查的就是三角形的内角和定理，属于基础题型解答这个问题的关键就是明确三角形内角和定理5c【解析】（1）由题意，得m=1.50.5=1120（3.50.5）=40（km/h），则a=40，故（1）正确；（2）120（3.52）=80km/h（千米/小时），故（2）正确；（3）设甲车休息之后行驶路程y（km）与时间x（h）的函数关系式为y=kx+b，由题意，得解得：y=40x20，根据图形得知：甲、乙两车中先到达
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