八年级数学下学期期末检测卷新版湘教版202003042157.docx
八年级数学下册 全一册试题（打包28套）（新版）湘教版
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八年级数学下册
全一册试题（打包28套）（新版）湘教版
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八年级数学下册 全一册试题（打包28套）（新版）湘教版,八年级数学下册,全一册试题（打包28套）（新版）湘教版,年级,数学,下册,一册,试题,打包,28,新版,湘教版
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1.1 直角三角形的性质和判定（）一、选择题1. 若一个三角形的三个内角的度数之比为123，则这个三角形是( )a.锐角三角形 b.直角三角形 c.钝角三角形 d.锐角三角形或钝角三角形2. 若直角三角形中的两个锐角之差为22，则较小的一个锐角的度数是( ) a.24 b.34 c.44 d.463. 如图，某同学在课桌上无意中将一块三角板叠放在直尺上，则1+2等于( ) a.60 b.75 c.90 d.1054. 在abc中，c=90，b=60，bc=2，则ac=（） a.1 b.4 c.23 d.325. 在abc中，acb=90，cd是斜边ab上的高，那么与a互余的角有（ ）a. 1个 b. 2个 c. 3个 d. 4个6.在rtabc中，acb=90，a=30，ac=3cm，则ab边上的中线长为（） a.1cm b.1.5cm c.2cm d.3cm二、填空题7. 如果一个三角形一边的中线等于这边的一半，那么这个三角形为_三角形.8.在rtabc中，cd是斜边ab上的高，b=30，ad=2cm，则ab的长度是 _ cm9. 如图，在rtabc中，dc是斜边ab上的中线，ef过点c且平行于ab.若bcf=35，则acd的度数 .三、解答题10. 已知在rtabc中，acb=90，ab=8cm，d为ab的中点，deac于e，a=30，求bc，cd和de的长.11. 已知：在abc中，ab=ac=bc （abc为等边三角形），d为bc边上的中点，deac于e.求证：.参考答案一、1. b 2. b 3. c 4. c 5.b 6.a二、7. 直角 8.8 9. 55三、10.解：如图，在rtabc中，acb=90 ,a=30，.ab=8cm, bc=4cm.d为ab的中点，cd为中线，deac，aed=90.在rtade中， 11.证明：如图，deac于e，dec=90.abc为等边三角形，ac=bc ，c=60.在rtedc中，c=60，edc=90-60=30. d为bc的中点， ， .1.2 直角三角形的性质和判定()第1课时 勾股定理1.一个直角三角形的三边长为三个连续偶数，则它的斜边长为( ) a.6 b.8 c.10 d.122.已知一个三角形三个内角的比是121,则它的三条边的比是( ) a.11 b.121 c.1 d.1413.如图,长方形oabc的边oa的长为2,边ab的长为1,oa在数轴上,以原点o为圆心,对角线ob的长为半径画弧,交正半轴于一点,则这个点表示的实数是( ) a.2.5 b.2 c. d.4.如图，点d在abc的边ac上，将abc沿bd翻折后，点a恰好与点c重合.若bc5，cd3，则bd的长为( ) a.1 b.2 c.3 d.45.在abc中，c=90，ab=7，bc=5，则边ac的长为_.6.在等腰abc中，ab=ac=10 cm，bc=12 cm，则bc边上的高是_cm.7.一个直角三角形的斜边长比直角长边大2，另一直角边长为6，则斜边长为_.8.如图，在abc中，ab=ac=20，bc=32，d是bc上一点，ad=15，且adac，求bd的长. 9.如图，在abc中，acb=90，ab=10 cm，bc=6 cm，cdab交ab于点d.求： (1)ac的长； (2)abc的面积； (3)cd的长.参考答案 1.c 2.a 3.d 4.d 5.2 6.8 7.108.解：adac，ac=20，ad=15， cd=25. bd=bc-cd=32-25=7.9.解：(1)acb=90，ab=10 cm，bc=6 cm，ac=8 cm. (2)sabc=bcac=68=24(cm2). (3)sabc=bcac=cdab，cd=cm.第2课时 勾股定理的实际应用1.一座建筑物发生了火灾，消防车到达现场后，发现最多只能靠近建筑物底端5米，消防车的云梯最大升长为13米，则云梯可以到达该建筑物的最大高度是( ) a.12米 b.13米 c.14米 d.15米2.如图，一个高1.5米，宽3.6米的大门，需要在相对的顶点间用一条木板加固，则这条木板的长度是( ) a.3.8米 b.3.9米 c.4米 d.4.4米3.如图，一场暴雨过后，垂直于地面的一棵树在距地面1米处折断，树尖b恰好碰到地面，经测量ab=2米，则树高为( ) a.米 b.米 c.(+1)米 d.3米4.在一次课外社会实践中，王强想知道学校旗杆的高，但不能爬上旗杆也不能把绳子解下来，可是他发现旗杆上的绳子垂到地面上还多1 m，当他把绳子的下端拉开5 m后，发现下端刚好接触地面，则旗杆的高为( ) a.13 m b.12 m c.4 m d.10 m5.如图，某人欲横渡一条河，由于水流的影响，实际上岸地点c偏离欲到达点b 200 m，结果他在水中实际游了520 m，该河流的宽度为_m.6.如图是一个外轮廓为矩形的机器零件平面示意图，根据图中的尺寸(单位：mm)，计算两圆孔中心a和b的距离为_mm.7.如图，在一棵树的10米高b处有两只猴子，其中一只爬下树走向离树20米的池塘c，而另一只爬到树顶d后直扑池塘c，结果两只猴子经过的距离相等，问这棵树有多高？ 8.如图,一辆小汽车在一条东西走向的城市公路上直道行驶,某一时刻刚好行驶到路边的车速检测仪的正前方30 m处,过了2 s后,测得小汽车与车速检测仪的距离为50 m,问这辆小汽车是否超速了？（中华人民共和国交通管理条例规定：小汽车在城市公路上行驶时的速度不得超过70 km/h） 参考答案1.a 2.b 3.c 4.b 5.480 6.1507.解：设bd=x米，则ad=(10+x)米，cd=(30-x)米，根据题意得 (30-x)2-(x+10)2=202.解得x=5. 即树的高度是10+5=15（米）. 8.解：小汽车超速了. 理由：在rtabc中,ac=30 m,ab=50 m,根据勾股定理，得bc=40 （m）.小汽车的速度是402=20(m/s)=72(km/h).而规定速度为70 km/h,7270，小汽车超速了. 第3课时 勾股定理的逆定理1.下列四组线段，可以构成直角三角形的是( ) a.4，5，6 b.1.5，2，2.5 c.2，3，4 d.1，32.已知一个三角形的三边长之比为11，则此三角形一定是( ) a.等腰三角形 b.钝角三角形 c.直角三角形 d.等腰直角三角形3.已知两条线段的长分别为 cm、 cm，那么能与它们组成直角三角形的第三条线段的长是( ) a.1 cm b.5 cm c. cm d.1 cm与cm4.如图，正方形小方格的边长为1，则网格中的abc是( ) a.直角三角形 b.锐角三角形 c.钝角三角形 d.以上答案都不对5.若a、b、c表示abc的三边，且满足+|a-8|+(b-15)2=0，则abc的形状是( ) a.等腰三角形 b.直角三角形 c.等腰直角三角形 d.等边三角形6.若在abc中，ab=5 cm，bc=6 cm，bc边上的中线ad=4 cm，则adc是_度.7.如图,一根电线杆高8 m.为了安全起见,在电线杆顶部到与电线杆底部水平距离6 m处加一拉线，拉线工人发现所用线长为10.2 m(不计捆缚部分),则电线杆与地面_(填“垂直”或“不垂直”).8.如图，在abc中，ab=2，bc=4，ac=2，c=30，求b的大小. 9.如图是一个零件的形状,按规定这个零件中的ad与cd必须互相垂直,工人师傅通过测量得到a到c的距离是10 cm,ad=8 cm,cd=6 cm.问这个零件是否合格？说明理由. 参考答案1.b 2.d 3.d 4.a 5.b 6.90 7.不垂直8.解：在abc中，ab=2，bc=4，ac=2， ab2+ac2=4+12=16=bc2. a=90. b+c=90. 又c=30， b=60.9.解：合格.理由如下： 连接ac. ad2+cd2=82+62=102=ac2, 根据勾股定理的逆定理得acd是直角三角形,且adc=90, 零件合格.1.3 直角三角形全等的判定一、选择题1. 如图,在rtabc的斜边bc上截取cd=ca,过点d作debc交ab于点e,则有( ) a.de=db b.de=ae c.ae=be d.ae=bd2.如图，a=d=90，ac=db，则abcdcb的依据是( ) a.hl b.asa c.aas d.sas3. 如图,ab=cd,aebd于点e,cfbd于点f,ae=cf,则图中全等的三角形有( ) a.1对 b.2对 c.3对 d.4对4. 在rtabc和rtabc中，c=c=90，a=b，ab=ba，则下列结论正确的是（ ）a. ac=acb.bc=bcc.ac=bcd.a=a5. 如图，在abc中，ab=ac，adbc交点d，e、f分别是db、dc的中点，则图中全等三角形的对数是（ ）a.1 b.2c.3d.4 二、填空题6. 如图，在abc中，adbc于点d，要使abdacd，若根据“hl”判定，还需要加一个条件：_.7. 已知：如图，ab=cd，deac于点e，bfac于点f，且de=bf，d=60，则a=_.8. 用三角尺可按下面方法画角平分线：如图，在已知aob两边上分别取om=on，再分别过点m、n作oa、ob的垂线，两垂线交于点p，画射线op，则op平分aob.作图过程用到了opmopn，那么opmopn的依据是_.三、解答题9. 已知：如图,在abc中，bdac，ceab，bd、ce交于点o，且bd=ce.求证：ob=oc. 10. 已知：在rtabc中，acb是直角，d是ab上一点，bd=bc，过d作ab的垂线交ac于e，求证：cdbe.参考答案一、1. b 2. a 3. c 4. c 5. d二、6.ab=ac 7. 30 8. hl三、9. 证明：ceab，bdac，则bec=cdb=90,在rtbce与rtcbd中,rtbcertcbd(hl),1=2，ob=oc.10.证明：如图，deab，bde=90.acb=90,在rtdeb与rtceb中,rtdebrtceb（hl）,de=ec.又bd=bc,点e、b在cd的垂直平分线上,即becd.1.4角平分线的性质1如图，点d在bc上，deab，dfac，且dedf，bad25，则cad(b)a20 b25 c30 d502如图，在cd上找一点p，使它到oa，ob的距离相等，则点p是(d)a线段cd的中点boa与ob的中垂线的交点coa与cd的中垂线的交点dcd与aob的平分线的交点3已知ad是abc的角平分线，deab于e，且de3 cm，则点d到ac的距离是(b)a2 cm b3 cm c4 cm d6 cm4如图，op平分mon，paon于点a，点q是射线om上的一个动点，若pa2，则pq的最小值为(b)a1 b2 c3 d45如图，在abc中，cd平分acb交ab于点d，deac于点e，dfbc于点f，且bc4，de2，则bcd的面积是46如图，在rtabc中，a90，bd平分abc，交ac于点d，若ab4，且点d到bc的距离为3，则bd57如图是一个风筝骨架为使风筝平衡，须使aopbop.已知pcoa，pdob，那么pc和pd应满足pcpd，才能保证op为aob的平分线8如图，已知ceab于点e，bdac于点d，bd，ce交于点o，且ao平分bac.求证：oboc.证明：ao平分bac，ceab于点e，bdac于点d，oeod.在rtobe和rtocd中，obeocd(asa)oboc.9如图，在abc中，c90，dfab，垂足为f，debd，cefb.求证：点d在cab的平分线上证明：dfab，c90，dfbc90.在rtced和rtfbd中，dedb，cefb，rtcedrtfbd(hl)dcdf.又dfab，dcac，点d在cab的平分线上第1章达标检测卷(时间：45分钟总分：100分)一、选择题(每小题3分，共30分)1如图，已知在abc中，cd是ab边上的高线，be平分abc，交cd于点e，bc5，de2，则bce的面积等于（ ）a10 b7 c5 d42如图，直线ab，cd相交于点o，pecd于点e，pfab于点f，若pepf，aoc50，则aop的度数为（ ）a65 b60 c40 d303一个等腰三角形的一腰长为3a，底角为15，则另一腰上的高为（ ）aa b.a c2a d3a4如图，已知点p到ae，ad，bc的距离相等，下列说法：点p在bac的平分线上；点p在cbe的平分线上；点p在bcd的平分线上；点p在bac，cbe，bcd的平分线的交点上其中正确的是（ ）a b c d5如图，bac90，adbc，则图中互余的角有（ ）a2对 b3对 c4对 d5对6在rtabc中，c30，斜边ac的长为5 cm，则ab的长为（ ）a2 cm b2.5 cm c3 cm d4 cm7在下列选项中，以线段a，b，c的长为边，能构成直角三角形的是（ ）aa3，b4，c6 ba5，b6，c7ca6，b8，c9 da7，b24，c258直角三角形斜边上的中线长是6.5，一条直角边是5，则另一直角边长等于（ ）a13 b12 c10 d59在abc和def中，ad90，则下列条件不能判定abc和def全等的是（ ）aabde，acdf bacef，bcdfcabde，bcef dcf，bcef10如图，字母b所代表的正方形的面积是（ ）a12 b13 c144 d194二、填空题(每小题3分，共18分)11若直角三角形的一个锐角为50，则另一个锐角的度数是_12已知，在rtabc中，acb90，cdab于d，且ad3，ac6，则ab_.13如图，在rtabc中，o为斜边的中点，cd为斜边上的高若oc，dc，则abc的面积是_14生活经验表明：靠墙摆放梯子时，若梯子底端离墙约为梯子长度的时，则梯子比较稳定现有一长度为9 m的梯子，当梯子稳定摆放时，它的顶端能到达8.5 m高的墙头吗？_(填“能”或“不能”)15如图，每个小正方形的边长均为1，abc的三边长分别为a，b，c，则a，b，c的大小关系是_16如图，在rtabc中，a90，bd平分abc交ac于d点，ab12，bd13，点p是线段bc上的一动点，则pd的最小值是_三、解答题(共52分)17(8分)已知rtabc中，其中两边的长分别是3，5，求第三边的长18(10分)已知：如图，gbfc，d、e是bc上两点，且bdce，作gebc，fdbc，分别与ba、ca的延长线交于点g，f.求证：gefd.19(10分)如图，在rtacb中，c90，be平分abc，ed垂直平分ab于点d，若ac9，求ae的长20(12分)如图，ab90，e是ab上的一点，且aebc，12.(1)rtade与rtbec全等吗？并说明理由；(2)cde是不是直角三角形？并说明理由21(12分)如图，在abc中，abbc，beac于点e，adbc于点d，bad45，ad与be交于点f，连接cf.(1)求证：bf2ae； (2)若cd，求ad的长参考答案1. c 2. a 3. b 4. a 5. c 6. b 7. d 8. b 9. b 10. c11.4012.1213.14.不能15.cab16.517.解：当已知两条边是直角边时，由勾股定理得第三条边的长为；当已知两条边中有一条是直角边而另一条是斜边时，第三边长为4.第三边的长为或4.18.证明：bdce，bddecede，即becd.gebc，fdbc，gebfdc90.gbfc，rtbegrtcdf(hl)gefd.19.解：设aex，则ce9x.be平分abc，cecb，edab，dece9x.又ed垂直平分ab，aebe，aabecbe.在rtacb中，aabc90，aabecbe30.deae.即9xx.解得x6.即ae的长为6.20.解：(1)rtade与rtbec全等理由如下：12，dece.ab90，aebc，rtadertbec(hl)(2)cde是直角三角形理由如下：rtadertbec，adebec. adeaed90，becaed90.dec90.cde是直角三角形21.(1)证明：adbc，bad45，abdbad45.adbd.adbc，beac，cadacd90，cbeacd90.cadcbe.又cdabdf90，adcbdf(asa)acbf.abbc，beac，aeec，即ac2ae.bf2ae.(2)解：adcbdf，dfcd.在rtcdf中，cf2.beac，aeec，affc2，adafdf2.2.1多边形第1课时多边形及其内角和一、选择题1八边形的内角和为( )a180 b360 c1 080 d1 4402如果一个多边形的内角和等于2 340，那么这个多边形的边数为( )a12 b14 c15 d163将一个n边形变成n1边形，内角和将( )a减少180 b增加90 c增加180 d增加3604从n边形的一个顶点作对角线，把这个n边形分成三角形的个数是( )an bn1 cn2 dn3二、填空题5.六边形的内角和等于 度.6.一个多边形的内角和等于1260 ，则这个多边形是 边形.7如图，ad是正五边形abcde的一条对角线，则bad .三、解答题8若两个多边形的边数之比为12，两个多边形的内角和为1 440，求这两个多边形的边数9在四边形abcd中，d60，b比a大20，c是a的2倍，求a、b、c的大小参考答案1.c 2.c 3.c 4.c 5.720 6.九 7. 728. 解：设两个多边形的边数分别为x、2x，则有(x2)180(2x2)1801 440.解得x4.则2x=8.答：这两个多边形的边数分别为4和8.9. 解：由题意知解得a70，b90，c140. 第2课时多边形的外角和1若一个多边形的边数增加2倍，它的外角和（ ）a扩大2倍 b缩小2倍 c保持不变 d无法确定 2一个多边形的外角和是内角和的，这个多边形的边数为（ ）a5 b6 c7 d83如图，小陈从o点出发，前进5米后向右转20，再前进5米后又向右转20，这样一直走下去，他第一次回到出发点o时，一共走了（ ）a60米 b100米 c90米 d120米4若一个多边形的内角和小于其外角和，则这个多边形的边数是( )a3 b4 c5 d65桥梁拉杆、电视塔底座，都是三角形结构，这是利用三角形的 性；而活动挂架是四边形结构，这是利用四边形的 性6一个多边形的内角和比它的外角和的3倍少180，则它的边数是 .7五边形abcde的五个外角的度数之比为12345，则它的最大内角度数为 8某多边形的内角和与外角和的总和为2 160，求此多边形的边数9若一个多边形的内角和与外角和的比为92，求这个多边形的边数参考答案1.c 2. c 3. c 4.a5.稳定 不稳定 6.7 7.1568. 解：设这个多边形的边数为n，根据题意得(n2)1803602 160.解得n12.答：此多边形的边数是12.9. 解：任何一个多边形的外角和都等于360，又多边形内角和与外角和的比为92，多边形的内角和等于360291 620.设这个多边形的边数是n，(n2)1801 620.解得n11.这个多边形的边数是11.2.2.1 平行四边形的性质第1课时 平行四边形的边、角性质一、选择题1.如图，在abcd中，ad=3 cm，ab=2 cm，则abcd的周长等于( ) a.10 cm b.6 cm c.5 cm d.4 cm2.在abcd中，abcd的值可以是( ) a.1234 b.3443 c.1221 d.34343.已知abcd中，a+c=200，则b的度数是( ) a.100 b.160 c.80 d.604.如图，在abcd中，下列结论一定正确的是( ) a.a=b b.a+b=180 c.ab=ad d.ac 5.如图，在abcd中，bc=bd，c=74，则adb的度数是( ) a.16 b.22 c.32 d.68二、填空题6.在abcd中，已知a=110，则d=_.7如图，abcd与dcfe的周长相等，且bad=60，f=110，则dae的度数为_. 8.如图，在abcd中，de平分adc，ad6，be2，则abcd的周长是_.三、解答题9.如图，四边形abcd是平行四边形，ac是对角线，beac，垂足为e，dfac，垂足为f.求证：df=be.10.如图，四边形abcd是平行四边形，e、f分别是bc、ad上的点，1=2.求证：abecdf.参考答案一、1.a 2. d 3. c 4. b 5. c 二、6.70 7.25 8.20三、9.证明：四边形abcd是平行四边形，bc=ad，bcad.bca=dac.beac，dfac，ceb=afd=90.cebafd（aas）.be=df.10.证明：四边形abcd是平行四边形，b=d，ab=dc.又1=2，abecdf(asa).第2课时 平行四边形的对角线的性质一、选择题1将一张平行四边形纸片折一次，使得折痕平分这个平行四边形的面积，则这样的折纸方法有（ ） a1种 b2种 c3种 d无数种2.如图，abcd的对角线ac与bd相交于点o，abac.若ab=4，ac=6，则bd的长是( ) a.8 b.9 c.10 d.11 3如图，在平行四边形abcd中，对角线ac，bd相交于点o，已知boc与aob的周长之差为3，平行四边形abcd的周长为26，则bc的长度为（ ） a5 b6 c7 d84.如图，在abcd中，对角线ac和bd相交于点o，如果ac=10，bd=12，ab=m，那么m的取值范围是( ) a.10m12 b.2m22 c.1m11 d.5m65.已知平行四边形abcd的一条边长是5，则两条对角线的长可能是（ ） a6和16 b6和6 c5和5 d8和18二、填空题6.如图，在四边形abcd中，abcd，adbc，ac、bd相交于点o.若ac=6，则线段ao的长度等于_.7.若点o为abcd的对角线ac与bd的交点，且ao+bo=11 cm，则ac+bd=_cm.8.在平行四边形abcd中，对角线相交于点o，accd，ao=3，bo=5，则cd=_，ad=_.三、解答题9.如图，平行四边形abcd的对角线ac、bd相交于点o，ef过点o且与ab、cd分别交于点e、f，求证：aoecof.10.如图，平行四边形abcd中，对角线ac、bd相交于点o，过点o的直线分别交ad、bc于点m、n，若con的面积为2，dom的面积为4，求aob的面积.参考答案一、1.d 2.c 3.d 4.c 5.b 二、6.3 7.22 8.4 2 三、9.证明：平行四边形abcd的对角线ac、bd相交于点o，ao=co，abcd.eao=fco.在aoe和cof中，eao=fco，ao=co，aoe=cof，aoecof（asa）.10.解:四边形abcd是平行四边形， cad=acb，oa=oc， 而aom=noc， conaom（asa）. saod=4+2=6. 又ob=od， saob=saod=6.2.2.2 平行四边形的判定第1课时 平行四边形的判定定理1，2知识点1 一组对边平行且相等的四边形是平行四边形1.如图，在四边形abcd中，点e是bc边的中点，连接de并延长，交ab的延长线于f点，ab=bf.添加一个条件，使四边形abcd是平行四边形.你认为下面四个条件可选择的是( ) a.ad=bc b.cd=bf c.a=c d.f=cde2.如图，在abcd中，点e、f分别为边ab、dc的中点，则图中共有平行四边形的个数是( ) a.3 b.4 c.5 d.63.如图，在四边形abcd中，abcd，要使得四边形abcd是平行四边形，应添加的条件是_.(只填写一个条件，不使用图形以外的字母和线段)4.如图，已知四边形abcd中，ab=cd，bac=dca，求证：四边形abcd是平行四边形. 5.已知：如图，在四边形abcd中，abcd，对角线ac、bd相交于点o，bo=do.求证：四边形abcd是平行四边形. 知识点2 两组对边分别相等的四边形是平行四边形6.点a、b、c、d在同一平面内，从abcd；ab=cd；bcad；bc=ad这四个条件中任意选两个，能使四边形abcd是平行四边形的有( ) a.3种 b.4种 c.5种 d.6种7.在四边形abcd中，ab=cd，ad=bc，b=50，则a=_.8.如图，以abc的顶点a为圆心，以bc长为半径作弧，再以顶点c为圆心，以ab长为半径作弧，两弧交于点d，连接ad、cd.若b=65，则adc的大小为_.9.已知四边形abcd的四条边长满足(ab-cd)2+(ad-bc)2=0，求证：abcd.10.如图，已知bedf，adf=cbe，af=ce.求证：四边形debf是平行四边形. 参考答案1.d 2.b 3.答案不唯一，如abcd或bcad4.证明：bac=dca，abcd.又ab=cd，四边形abcd是平行四边形.5.证明：abcd，abo=cdo，bao=dco.又bo=do，aobcod（aas）.ab=cd.四边形abcd是平行四边形.6.b 7.130 8.659.证明：，ab-cd=0，ad-bc=0.ab=cd，ad=bc.四边形abcd是平行四边形.abcd. 10.证明：bedf，afd=ceb.又adf=cbe，af=ce，adfcbe(aas).df=be.又bedf，四边形debf是平行四边形.第2课时 平行四边形的判定定理3知识点1 对角线互相平分的四边形是平行四边形1.在四边形abcd中，ac，bd交于点o，且oa=oc，ob=od，则下列结论不一定成立的是( ) a.abcd b.bcad c.ab=ad d.bc=ad2.将两根木条ac，bd的中点重叠，并用钉子固定，则四边形abcd为平行四边形，理由是_.3.四边形abcd中，ac，bd交于点o，且oa=oc，ob=od，abc=80，则adc=_.4.如图，abcd的对角线ac，bd交于点o，点e，f在ac上，点g，h在bd上，af=ce，bh=dg.求证：gfhe. 知识点2 两组对角分别相等的四边形是平行四边形5.下列条件，能说明四边形abcd是平行四边形的是( ) a.a=30，b=150，c=30，d=150 b.a=60，b=60，c=120，d=120 c.a=60，b=90，c=60，d=150 d.a=60，b=70，c=110，d=1206.下列条件不能判断四边形是平行四边形的是( ) a.两组对边分别相等 b.一组对边平行且相等 c.对角线相等 d.两组对角分别相等7.在下列条件中，不能确定四边形abcd为平行四边形的是( ) a.a=c，b=d b.a=b=c=90 c.a+b=180，b+c=180 d.a=b，c=d8.在四边形abcd中，对角线ac，bd相交于点o，a=c，添加下列一个条件后，能判定四边形abcd是平行四边形的是( ) a.a=b b.c=d c.b=d d.ab=cd9.下面给出了四边形abcd中a、b、c、d的度数之比，其中能判定四边形abcd是平行四边形的是( ) a.1221 b.2211 c.1212 d.112210.在四边形abcd中，已知a=75，b=105，c=75，则四边形abcd是_四边形.11.在四边形abcd中，已知a=45，b+2c=225，b-c=90，求证：四边形abcd是平行四边形.参考答案1.c 2.对角线互相平分的四边形是平行四边形 3.804.证明：在abcd中，oa=oc,又af=ce，oa-af=oc-ce，即of=oe.同理og=oh.四边形egfh是平行四边形.gfhe.5.a 6.c 7.d 8.c 9.c 10.平行11.证明：b+2c=225，b-c=90，b=135，c=45.d=360-a-b-c=360-45-135-45=135.a=c，b=d.四边形abcd是平行四边形.2.3 中心对称和中心对称图形知识点1 中心对称及其性质1.下列说法，正确的是( ) a.形状和大小完全相同的两个图形成中心对称 b.成中心对称的两个图形必重合 c.成中心对称的两个图形的形状和大小完全相同 d.旋转后能重合的两个图形成中心对称2.如图，四边形abcd与四边形fghe关于点o成中心对称，下列说法错误的是( ) a.adef，abgf b.bo=go c.cd=he，bc=gh d.do=ho3.四边形abcd是平行四边形，对角线ac,bd相交于点o，把abcd绕点o旋转180，则abc的像是_，aob的像是_.4.在等腰直角abc中，c=90，bc=2 cm，如果以ac的中点o为旋转中心，将这个三角形旋转180，点b落到b处，则点b与点b之间的距离为_cm.5.如图，已知abc与abc成中心对称图形，作出它的对称中心o.知识点2 中心对称图形的识别6.下列电视台的台标，是中心对称图形的是( )7.下列图形既是轴对称图形，又是中心对称图形的是( )8.如图，abc与abc关于点o成中心对称，下列结论不成立的是( ) a.oc=oc b.oa=oa c.bc=bc d.abc=acb9.下列四个汽车图标，既是中心对称图形，又是轴对称图形的图标有_个.10.如图，作出abc关于点p成中心对称的图形.11.有一块方角形菜地，如图，如何用一条直线将其分为面积相等的两部分.参考答案1.c 2.d 3.cda cod 4.25.解：连接bb，找bb的中点o或连接bb，cc，交点为对称中心o.图略.6.a 7.d 8.d 9.110.图略.11.先将图形分割成两个长方形，找出各自的对称中心，过两个对称中心作直线即可.如图，有三种思路：2.4 三角形的中位线1.如图，在等边abc中，点d、e分别为边ab、ac的中点，则dec的度数为( ) a.30 b.60 c.120 d.1502.由三角形的三条中位线围成的三角形的周长是6，则这个三角形的周长是( ) a.6 b.8 c.10 d.123.如图，a，b是池塘两端，设计一方法测量a，b的距离，取点c，连接ac、bc，再取它们的中点d、e，测得de=15米，则ab=( ) a.7.5米 b.15米 c.22.5米 d.30米4.如图，点d，e分别为abc的ac，bc边的中点，将此三角形沿de折叠，使点c落在ab边上的点p处.若cde=48，则apd等于( ) a.42 b.48 c.52 d.585.如图，已知四边形abcd中，点r，p分别是bc，cd上的点，点e，f分别是ap，rp的中点，当点p在cd上从点c向点d移动而点r不动时，那么下列结论成立的是( ) a.线段ef的长逐渐增大 b.线段ef的长逐渐减少 c.线段ef的长不变 d.线段ef的长与点p的位置有关6.在abc中，d，e，f分别是bc，ca，ab边的中点，那么四边形afde的周长等于( ) a.ab+ac b.ad+bc c.(ab+ac+bc) d.bc+ac7.如图，在abc中，若e是ab的中点，f是ac的中点，b=50，则aef=_.8.已知：如图，在abc中，acb=90，d，e，f分别是ac，ab，bc的中点.求证：df=ce. 9.如图，在四边形abcd中，ab=cd,点m，n，p分别是ad，bc，bd的中点，abd=20,bdc=70，求pmn的度数. 参考答案1.c 2.d 3.d 4.b 5.c 6.a 7.508.证明：在rtabc中，e是斜边ab的中点，ce=ab.d，f分别是ac、bc的中点，df是abc的中位线.df=ab.df=ce.9.解：m是ad的中点，p是bd的中点， mp=ab，mpab. 同理np=cd，npcd. 又ab=cd，mp=np.pmn=pnm. mpab，mpd=abd=20. npcd，bpn=bdc=70. dpn=180-70=110. mpn=20+110=130. 又pmn=pnm， pmn=(180-130)=25.2.5 矩形2.5.1 矩形的性质知识点1 矩形的定义1.在四边形abcd中，ab=dc，ad=bc.请再添加一个条件，使四边形abcd是矩形.你添加的条件可以是_.2.如图，在23的矩形方格图中，矩形有_个.3.工人师傅做铝合金窗框分下面三个步骤进行： (1)先截出两对符合规格的铝合金窗料(如图1)，使ab=cd，ef=gh； (2)摆放成如图2所示的四边形，则这时窗框的形状是
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