2020版高三新课标专题辅导与增分攻略数学（文）专题强化训练：统计与统计案例含解析.doc

教学资料范本2020版高三新课标专题辅导与增分攻略数学（文）专题强化训练：统计与统计案例含解析编 辑：_时 间：_一、选择题1(20xx市第一次质量监测)已知某班级部分同学一次测验的成绩统计如图所示.则其中位数和众数分别为()A.95,94 B92,86C99,86 D95,91解析由题中茎叶图可知.此组数据由小到大排列依次为76,79,81,83,86,86,87,91,92,94,95,96,98,99,101,103,114.共17个.故中位数为92.出现次数最多的为众数.故众数为86.故选B.答案B2(20xx黔东南州第一次联考)近年呼吁高校招生改革的呼声越来越高.在赞成高校招生改革的市民中按年龄分组.得到样本频率分布直方图如图所示.其中年龄在区间30,40)内的有2500人.在区间20,30)内的有1200人.则m的值为()A0.013 B0.13 C0.012 D0.12解析由题意.得年龄在区间30,40)内的频率为0.025100.25.则赞成高校招生改革的市民有10000(人).因为年龄在区间20,30)内的有1200人.所以m0.012.故选C.答案C3(20xx河南濮阳一模)根据下表中的数据.得到的回归方程为x9.则()x45678y54321A.2 B1 C0 D1解析由题意可得(45678)6.(54321)3.回归方程为x9且回归直线过点(6,3).369.解得1.故选D.答案D4(20xx安徽黄山一模)下列说法错误的是()A回归直线过样本点的中心(.)B两个随机变量的线性相关性越强.则相关系数的绝对值就越接近1C在回归直线方程0.2x0.8中.当解释变量x每增加1个单位时.预报变量平均增加0.2个单位D对分类变量X与Y.随机变量K2的观测值k越大.则判断“X与Y有关系”的把握程度越小解析A回归直线过样本点的中心(.).正确；B.两个随机变量相关性越强.则相关系数的绝对值越接近1.正确；C.在回归直线方程0.2x0.8中.当解释变量x每增加1个单位时.预报变量平均增加0.2个单位.正确；D.对分类变量X与Y的随机变量K2的观测值k来说.k越大.“X与Y有关系”的把握程度越大.因此不正确故选D.答案D5(20xx河南洛阳一模)将某校100名学生的数学测试成绩(单位：分)按照90,100).100,110).110,120).120,130).130,140).140,150分成6组.制成的频率分布直方图如图所示.若成绩不低于a为优秀.优秀的人数为25.则a的值是()A130 B140 C133 D137解析由题意可知.成绩在90,100)内的频率为0.005100.05.频数为5.成绩在100,110)内的频率为0.018100.18.频数为18.成绩在110,120)内的频率为0.030100.3.频数为30.成绩在120,130)内的频率为0.022100.22.频数为22.成绩在130,140)内的频率为0.015100.15.频数为15.成绩在140,150内的频率为0.010100.1.频数为10.而优秀的人数为25.成绩在140,150内的有10人.成绩在130,140)内的有15人.所以成绩在130,150内的共25人.所以分数不低于130为优秀.故a130.选A.答案A6(20xx广东中山二模)调查机构对某高科技行业进行调查统计.得到该行业从业者学历分布饼状图、从事该行业岗位分布条形图.如图所示：给出下列三种说法：该高科技行业从业人员中学历为博士的占一半以上.该高科技行业中从事技术岗位的人数超过总人数的30%.该高科技行业中从事运营岗位的人员主要是本科生其中正确的个数为()A0个 B1个 C2个 D3个解析由该行业从业者学历分布饼状图得到：该高科技行业从业人员中学历为博士的占一半以上.故正确；由从事该行业岗位分布条形图得到：该高科技行业中从事技术岗位的人数超过总人数的30%.故正确；由该行业从业者学历分布饼状图、从事该行业岗位分布条形图.无法得到该高科技行业中从事运营岗位的人员主要是本科生.故错误.故选C.答案C二、填空题7(20xx怀化二模)某校高三(1)班共有48人.学号依次为1,2,3.48.现用系统抽样的方法抽取一个容量为6的样本.已知学号为3,11,19,35,43的同学在样本中.则还有一个同学的学号应为_解析根据系统抽样的规则“等距离”抽取.则抽取的号码差相等.易知相邻两个学号之间的差为1138.所以在19与35之间还有27.答案278(20xx河北石家庄二中三模)如图是具有相关关系的两个变量的一组数据的散点图和回归直线.若去掉一个点使得余下的5个点所对应的数据的相关系数最大.则应当去掉的点是_解析由于点越靠近回归直线.相关性越强.相关系数越大.又由于点E到回归直线的距离最大.所以要去掉点E.答案E9(20xx安徽宣城调研测试)如图所示的茎叶图表示甲、乙两人在5次综合测评中的成绩.其中一个数字被污损.则甲的平均成绩不超过乙的平均成绩的概率为_.解析由茎叶图知甲的平均成绩为(8889909192)90.甲的平均成绩不超过乙的平均成绩.设被污损为x.则乙的平均成绩为(8383879990x)90.解得x8.甲的平均成绩不超过乙的平均成绩的概率P.答案三、解答题10(20xx河南新乡一模)为了了解甲、乙两个工厂生产的轮胎的宽度是否达标.从两厂各随机选取了10个轮胎.将每个轮胎的宽度(单位：mm)记录下来并绘制出如下的折线图：(1)分别计算甲、乙两厂提供的10个轮胎宽度的平均值；(2)若轮胎的宽度在194,196内.则称这个轮胎是标准轮胎试比较甲、乙两厂分别提供的10个轮胎中所有标准轮胎宽度的方差的大小.根据两厂的标准轮胎宽度的平均水平及其波动情况.判断这两个工厂哪个的轮胎相对更好解(1)甲厂10个轮胎宽度的平均值：甲(195194196193194197196195193197)195(mm).工厂10个轮胎宽度的平均值：乙(195196193192195194195192195193)194(mm)(2)甲厂10个轮胎中宽度在194,196内的数据为195,194,196,194,196,195.平均数：1(195194196194196195)195.方差；s(195195)2(194195)2(196195)2(194195)2(196195)2(195195)2.乙厂10个轮胎中宽度在194,196内的数据为195,196,195,194,195,195.平均数：2(195196195194195195)195.方差：s(195195)2(196195)2(195195)2(194195)2(195195)2(195195)2.两厂标准轮胎宽度的平均数相等.但乙厂的方差更小.乙厂的轮胎相对更好11(20xx昆明统一测试)为了研究高一阶段男生、女生对物理学科学习的差异性.在高一年级所有学生中随机抽取20名男生和20名女生.计算他们高一上学期期中、期末和下学期期中、期末的四次物理考试成绩的各自的平均分.并绘制成如下的茎叶图：(1)请根据茎叶图直观判断.男生组与女生组哪组学生的物理成绩更高？并用数据证明你的判断；(2)以样本中40名同学物理成绩的平均分x0为分界点.将各类人数填入如下的列联表.(3)请根据(2)中的列联表判断.能否有99.9%的把握认为物理学科学习能力与性别有关？附：K2.其中nabcd.P(K2k0)0.0500.0250.0100.0050.001k03.8415.0246.6357.87910.828解(1)男生组物理成绩比女生组物理成绩高理由如下：由茎叶图可知.男生成绩分布在8090的较多.其他分布关于茎8具有初步对称性；女生成绩分布在7080的较多.其他分布关于茎7具有初步对称性因此男生组成绩比女生组成绩高由茎叶图可知.男生组20人中.有15人(占75%)成绩超过80分.女生组20人中.只有5人(占25%)成绩超过80分.因此男生组成绩比女生组成绩高由茎叶图可知.男生组成绩的中位数是85.5分.女生组成绩的中位数是73.5分.85.573.5.因此男生组成绩比女生组成绩高用茎叶图数据计算可知.男生组成绩的平均分是84分.女生组成绩的平均分是74.7分.因此男生组成绩比女生组成绩高或者.由茎叶图直观发现.男生组平均分高于80分.女生组平均分低于80分.可以判断男生组成绩高于女生组成绩(以上给出了4种理由.写出任意一种或其他合理理由均可)(2)样本中40名同学物理成绩的平均分x079.35.以此为分界点.将各类人数填入如下的列联表：(3)计算得K2的观测值k01010.828.所以没有99.9%的把握认为物理学科学习能力与性别有关12(20xx河南三市联考)某化妆品制造厂每日生产一种面膜x(x1)万袋.每日生产的产品当日销售完毕.日销售额为y万元.产品价格随着产量变化而有所变化.经过一段时间的产销.得到了x.y的一组统计数据如下表.x12345y512161921(1)请判断x与lnx中.哪个模型更适合刻画x.y之间的关系？可从函数增长趋势方面给出简单的理由；(2)根据你的判断及下面的数据和公式.求出y关于x的回归方程.并估计当x8时.日销售额是多少？参