2013—2014学年度第二学期第一次月考数学试题

2013 2014 学年度第二学期第一次月考数学试题学年度第二学期第一次月考数学试题 本试卷满分 150 分 考试时间 120 分钟 A 卷卷 满分满分 100 分分 一 选择题 本大题共 10 小题 每小题 4 分 每小题给出的四个选项中 只有一个是正确的 请把正确的选项选出来 1 如果 3 吨表示运入仓库的大樱桃吨数 那么运出 5 吨大樱桃表示为 A 5 吨 B 5 吨 C 3 吨 D 3 吨 2 已知点 M 到 x 轴的距离为 1 到 y 轴的距离为2 则 M 点的坐标为 A 1 2 B 1 2 C 1 2 D 2 1 2 1 2 1 2 1 3 在下列图形中 既是轴对称图形 又是中心对称图形的是 4 如图 已知直线 AB CD 相交于点 O 1 80 如果 DE AB 那么 D 的度数是 A 80 B 90 C 100 D 110 5 从一只装有 5 个红球的袋中随机摸出一球 若摸到白球的概率 是 P1 摸到红球的概率是 P2 则 A P1 1 P2 1 B P1 0 P2 1 C P1 0 P2 1 5 D P1 0 P2 0 6 下图是小明用八块小正方体搭的积木 该几何体的俯视图是 7 有理数 a b 在数轴上对应点的位置如图所示 则 A a b 0 B a b 0 C a b 0 D a b 0 8 甲瓶盐水含盐量为 1 a 乙瓶盐水含盐量为 1 b 从甲乙两瓶中各取重量相等的盐水混合制成 新盐水的含盐量为 A ab 2ab B ab ab C 1 ab D 随所取盐水重量而变化 9 如图所示 正方形 ABCD 中 E 是 BC 边上一点 以 E 为圆心 EC 为半径的半圆与以 A 为圆心 AB 为半径的圆弧外切 则 sin EAB 的值为 A 4 3 B 3 4 C 4 5 D 3 5 10 如图 点 A B C D E F 为圆 O 的六等分点 动点 P 从圆心 O 出发 沿 O C D O 的路线作匀速运动 设运动时间为 x 秒 APF 的度数为 y 度 则下列图象中表示 y 与 x 之间函数关系最恰当的是 二 填空题 本大题共 8 小题 每小题 4 分 共 32 分 只要求填写最后结果 11 若 x x1 12x 有意义 则 x 的取值范围为 12 若 x2 x 2 0 则 2 22 xx2 3 xx 13 的值等于 13 如图所示 等边三角形 ABC 的边长为 3 P 为 BC 上一点 且 BP 1 D 为 AC 上一点 若 APD 60 则 CD 的长为 班级 姓名 学号 14 某商店一套西服的进价为 300 元 按标价的 80 销售可获利 100 元 则该服装的标价 为 元 15 河堤横断面如图所示 堤高 BC 5 米 迎水坡 AB 的 坡比为 1 3 坡比是坡面的铅直高度 BC 与水平宽度 AC 之比 则 AB 的长是 米 16 直线 l1 y k1x b 与双曲线 l2 y 2 k x 在同一平面直角坐标系中的图 象如图所示 则关于 x 的不等式 2 k x k1x b 的解集为 17 在一次救灾捐款活动中 某班 50 名同学人人拿出自己的零花钱 有捐 5 元 10 元 20 元的 还有捐 50 元和 100 元的 该统计图反 映了不同捐款数的人数比例 那么该班同学平均每人捐 款 元 18 二次函数 y ax2 bx c a 0 的图象如图所示 下列结论中 b 0 c 0 a c b 4a 2b c 0 其中正确的结论 有 填写序号 三 解答题 本大题共 3 小题 共 28 分 解答题写出必要的文字说明及演算过程 19 5 分分 已知线段 a h 如图所示 求作等腰三角形 ABC 使得底边 BC a BC 边上的高为 h 保留作图痕迹 不写作法 19 5 分分 解方程 3 x2 x3 2x 1 20 8 分分 如图 已知 ABC 为等边三角形 点 D E 分别在 BC AC 边上 且 AE CD AD 与 BE 相交于点 F 1 4 分 求证 ABE CAD 2 4 分 求 BFD 的度数 21 10 分分 有四张卡片 形状 大小和质地都相同 正面分别写有字母 A B C D 和一个算 式 将这四张卡片背面向上洗匀 从中随机抽取一张 不放回 接着再随机抽取一张 1 5 分 用画树状图或列表法表示抽取两张卡片可能出现的所有情况 卡片可用 A B C D 表示 2 5 分 分别求抽取的两张卡片上的算式都正确的概率和只有一个算式正确的概率 5 2 3 2 3 sin30 a6 a2 a8333 3 2 A B C D B 卷卷 满分满分 50 分分 四 解答题 本大题 50 分 解答时写出必要的演算步骤及推理过程 22 6 分分 解不等式组 52x3 x1x 32 并把解集在数轴上表示出来 22 6 分分 计算 200700 1 12 2007 6tan30 23 12 分分 如图 四边形 ABCD 内接于 O 已知直径 AD 6 ABC 120 ACB 45 连结 OB 交 AC 于点 E 1 3 分 求 AC 的长 2 3 分 求 CE EA 的值 3 4 分 在 CB 的延长线上取一点 P 使 CB 1 2 BP 求证 直线 PA 与 O 相切 24 12 分分 为奖励在演讲比赛中获奖的同学 班主任派学习委员小明为获奖同学买奖品 要求 每人一件 小明到文具店看了商品后 决定奖品在钢笔和笔记本中选择 如果买 4 本笔记 本和 2 支钢笔 则需 86 元 如果买 3 本笔记本和 1 支钢笔 则需 57 元 1 3 分 求购买每本笔记本和每支钢笔分别为多少元 2 3 分 售货员提示 买钢笔有优惠 具体方法是 如果买钢笔超过 10 支 那么超出部分 可以享受 8 折优惠 若买 x x 0 支钢笔需要花 y1元 请你求出 y1与 x 的函数关系式 3 4 分 在 2 的条件下 小明决定买同一种奖品 数量超过 10 个 请帮小明判断买哪种奖 品省钱 班级 姓名 学号 25 14 分分 如图所示的一张矩形纸片 ABCD AD AB 将纸 片折叠一次 使点 A 与 C 重合 再展开 折痕 EF 交 AD 边于 点 E 交 BC 边于点 F 交 AC 于点