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八年级数学下册第20章数据的初步分析检测卷新版沪科版202003021196.doc

八年级数学下册第20章数据的初步分析教案+教学课件+作业（打包15套）（新版）沪科版

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八年级数学下册第20章数据的初步分析教案教学课件作业打包15套新版沪科版.zip

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八年级数学下册第20章数据的初步分析20.3综合与实践体重指数教案新版沪科版202003021194.docx---(点击预览)

八年级数学下册第20章数据的初步分析20.3综合与实践体重指数教学课件新版沪科版202003021195.pptx---(点击预览)

八年级数学下册第20章数据的初步分析20.2数据的集中趋势与离散程度课时5教学课件新版沪科版202003021192.pptx---(点击预览)

八年级数学下册第20章数据的初步分析20.2数据的集中趋势与离散程度课时4教学课件新版沪科版202003021191.pptx---(点击预览)

八年级数学下册第20章数据的初步分析20.2数据的集中趋势与离散程度课时3教学课件新版沪科版202003021190.pptx---(点击预览)

八年级数学下册第20章数据的初步分析20.2数据的集中趋势与离散程度课时2教学课件新版沪科版202003021189.pptx---(点击预览)

八年级数学下册第20章数据的初步分析20.2数据的集中趋势与离散程度课时1教学课件新版沪科版202003021188.ppt---(点击预览)

八年级数学下册第20章数据的初步分析20.2数据的集中趋势与离散程度教案新版沪科版202003021193.doc---(点击预览)

八年级数学下册第20章数据的初步分析20.2数据的集中趋势与离散程度20.2.2数据的离散程度作业设计新版沪科版202003021187.doc---(点击预览)

八年级数学下册第20章数据的初步分析20.2数据的集中趋势与离散程度20.2.1数据的集中趋势作业设计新版沪科版202003021186.doc---(点击预览)

八年级数学下册第20章数据的初步分析20.1数据的频数分布教案新版沪科版202003021183.doc---(点击预览)

八年级数学下册第20章数据的初步分析20.1数据的频数分布教学课件新版沪科版202003021184.pptx---(点击预览)

八年级数学下册第20章数据的初步分析20.1数据的频数分布作业设计新版沪科版202003021185.doc---(点击预览)

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关键词：: 八年级数学下册第20章数据的初步分析教案+教学课件+作业（打包15套）（新版）沪科版年级数学下册 20 数据初步分析教案教学课件作业打包 15 新版沪科版

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内容简介：: 20.1 数据的频数分布一、选择题：1. 在样本的频数分布直方图中，有 11 个小长方形，若中间一个小长方形的面积等于其它 10 个小长方形面积的和的四分之一，且样本数据有 160 个，则中间一组的频数为( )a. 0.2 b. 32 c. 0.25 d. 40 2. 已知一组数据 10，9，8，7，6，6，9，10，7，9，6，7，10，9，6，8，9，10，6，9，那么频率为 0.5 的范围是( )a. 5.5-7.5 b. 6.5-8.5 c. 7.5-9.5 d. 8.5-10.5 3. 有 40 个数据，其中最大值为 35，最小值为 12，若取组距为 4，则应分为 a. 4 组b. 5 组c. 6 组d. 7 组4. 为了了解某地区初三学生的身体发育情况，抽查了该地区 100 名年龄为 17.5 岁- 18 岁的男生体重（kg），得到频率分布直方图如下：根据上图可得这 100 名学生中体重大于等于 56.5 小于等于 64.5 的学生人是( )第4题图a. 20 b. 30 c. 40 d. 50 5. 某校现有学生 1800 人，为了增强学生的法律意识，学校组织全体学生进行了一次普法测试现抽取部分测试成绩（得分取整数）作为样本，进行整理后分成五组，并绘制成频数分布直方图根据图中提供的信息，下列判断不正确的是( ) 第5题图a. 样本容量是 48 b. 估计本次测试全校在 90 分以上的学生约有 225 人c. 样本的中位数落在 70.5-80.5 这一分数段内d. 样本中 50.5-70.5 这一分数段的频率是 0.25 二、填空题：6. 小明抛硬币的过程见下表，阅读并回答问题：抛掷结果10次50次500次5000次出现正面的次数3242582498出现正面的频率30%48%51.6%49.96% 从上表可知，当抛完 10 次时正面出现 3 次，正面出现的频率为 30%，那么，小明抛完 10 次时，得到次反面，反面出现的频率是当他抛完 5000 次时，反面出现的次数是，反面出现的频率是通过上面我们可以知道，正面出现的频数和反面出现的频数之和等于，正面出现的频率与反面出现的频率之和等于 7. 已知八年级 1 班共有 60 人，分成五个组，各组人数在频数分布直方图中的小长方形高的比依次为 1:2:5:4，则人数最多的一组有人8. 在一组数据中，第 1 个数的频率是 0.2，频数是 30，第 2 个数的频率是 0.5，则第 2 个数的频数是 9. 八年级 1 班全体学生参加了学校举办的安全知识竞赛，如图是该班学生竞赛成绩的频数分布直方图（满分为 100 分，成绩均为整数），若将成绩不低于 90 分的评为优秀，则该班这次成绩达到优秀的人数占全班人数的百分比是第9题图10. 有 40 个数据，共分成 6 组，第 1-4 组的频数分别为 10,5,7,6 第 5 组的频率是 0.1 ，则第 6 组的频数是三、解答题： 11. 某校举行以“祖国成长我成长”为主题的图片制作比赛，赛后整理参赛同学的成绩，并制作成如表如下：分数段频数频率60x70300.1570x80m0.4580x9060n90x100200.1第11题图请根据以上图表提供的信息，解答下列问题：（1）表中 m 和 n 所表示的数分别为：m= ，n= ；（2）请在图中补全频数分别直方图；（3）比赛成绩的中位数落在哪个分数段?（4）若比赛成绩不低于 80 分可以获奖，则获奖率为多少?参考答案1. b2. d3. c4. c5. d6. 7；70% 2502；50.04% 试验次数；1 7. 25 8. 75 9. 30% 10. 8 11. （1） 90，0.3 （2）（3） 70x80 （4） 0.3+0.1=0.4 20.1数据的频数分布项目内容课题课题：20.1数据的频数分布修改与创新教学目标1.了解频数分布表的意义。2.进一步经历数据的收集与整理的过程，能根据统计结果做出合理的判断和预测，并能解决简单的实际问题。3.培养学生“用数学”的意识，通过小组合作的活动，培养学生的合作意识和能力。教学重难点教学重点理解频数分布表的意义，制作频数分布表。教学难点如何对一组数据进行整理，得出频数分布表。教学准备利用多媒体辅助教学，鼓励学生在独立思考的基础上，进行合作交流教学过程（一）复习巩固，问题引入1.放映幻灯片（1）：什么是频数？小亮从一副扑克中随意抽取了10张,这些牌的花色是:红桃、黑桃、方块、红桃、草花、黑桃、黑桃、方块、黑桃、草花，求黑桃出现的频数？学生通过交流，讨论后，由一位同学回答：在一组数据中，若某个数据出现了m次，则称m为这个数据出现的频数。（通过复习以前的内容，激起学生的求知欲，同时也为如何列频数分布表打下了基础）2.放映幻灯片（2）：从某地区a医院获得今年某月份在该院出生的20名新生婴儿的体重如下（单位：kg）。4.72.93.23.53.64.84.33.63.83.43.43.52.83.34.04.53.63.53.73.7你知道新生婴儿体重在哪一个范围内的人数最多？学生观察、讨论。（这个问题为频数分布表的出现提供了直接依据）（二）阅读课本，发现问题某校学生在假期进行“空气质量情况调查”的课题研究时，他们从当地气象部分提供的今年上半年的资料中，随意抽取了30天的空气综合污染指数、数据如下：30、77、127、53、98、130、57、153、83、3240、85、167、64、184、201、66、38、87、4245、90、45、77、235、45、113、48、92、243根据国家环保局公布的空气质量级别表空气污染指数0-5051-100101-150151-200201-250251300大于300空气质量级别级（优）级（良）级1（轻微污染）级2（轻度污染）i级1（中度污染）级2（中重度污染）级（重度污染）把数据分成0-50、51-100、101-150、151-200、201-250共5组，进行整理，得出下表：空气污染指数分布表空气污染指数0-5051-100101-150151-200201-250天数912333问题1：说说这30天空气质量的分布情况。学生通过表格可知：当地空气质量有9天优，12天良，3天轻度污染，3天中度污染。问题2：你能估算该地今年（365天）空气质量达到优级的天数吗？学生：（天）.（从表中可以看出空气质量达到优的频数为9，频率为0.3，于是可以估计全年空气质量达到优级的天数约3650.3=109.5110（天）。渗透估计的思想）问题3：面对大量的数据，如何获得它的整体分布情况？学生：讨论后回答：应仿照空气污染指数分布表对数据进行分组、列表。（这里设计3个学生感兴趣的问题，让学生们发现生活中处处有数学，在探究问题的过程中，培养学生合作交流意识，分析问题，解决问题的能力。）（三）合作交流，学习新知1.放映幻灯片（3）：某校体卫组对八年级学生一周内平均每天参加课外锻炼的时间进行了抽查，结果如下：（单位：min）40213524403823523562361551454240324336345338403932454050454050264540453540424540请同学们两人一组仿照观察对以上问题中的数据进行分组、列表和整理进而获得它的整体分布情况。学生两人一组合作交流，教师巡回，适时指导同学们在分组、列表时遇到的问题：（1）应当分几组？（根据实际情况及最大值与最小值的差距来决定）（2）数据正好为分点怎么办？（把表示分点的数取为原数据多一位小数）（3）如何统计频数？（关于这几个问题的结果，让学生各抒己见，争当学习的主人，培养学生归纳、概括及语言表达能力，小组合作，团结出凝聚力，教师对学生的回答予以肯定，增强学生的自信心）教师：请同学们根据刚才的解答归纳画频数分布表的一般步骤：学生归纳：教师放幻灯片（4）（5）补充并板书主要步骤：（1）计算最大值与最小值的差（极差）.极差：621547。（2）决定组距（每个小组的两个端点间的距离）与组数：一般组距根据实际情况而定，数据在100以内时，可分成512组，若取组距为8，则组数，即把数据分成6组。（3）决定分点把表示分点的数取为比原数据多一位小数，就可避免数据在分点上，把第一组的起点定为比最小的数据稍小一点的数，则所分6组为：14.522.5、22.530.5、30.538.5、38.546.5、46.554.5、54.562.5。（4）列频数分布表一组数据中落在每个小组内的数据的个数就是这个组的频数，可采用唱票记录。分组频数统计频数14.5-22.5222.5-30.5330.5-38.5正正1038.5-46.5正正正1946.5-54.5正554.5-62.5一1合计40（学生分析思考，相互交流中形成共识，对于小部分困难的学生，教师可适当提示）（四）互动交流，运用新知教师：根据频数分布表能看出这40名学生平均每天参加课外锻炼的时间是如何分布的吗？学生交流回答：教师：如果该校八年级有500名学生，估计一下平均每天参加课外锻炼达30min以上的有多少人？学生：50040（101951）438（人）。（本节难点是根据频数分布表，并作出合理的判断和预测，体会用样本估计总体的思想）（五）巩固练习，感受新知教师：回放幻灯片（2），现在你知道新生婴儿体重在哪一个范围内的人数最多？学生：整理、分组，列频数分布表，描述整体分布情况。教师：放映幻灯片（6）.1某班20名女生的视力情况如下：4.5，4.6，4.9，4.9，4.8，4.9，4.1，5.2，4.8，5.0，4.9，5.0，4.5，5.1，4.9，4.2，4.7，4.7，4.9，5.0。取组距为0.3，把上面的数据分成4个组，列出视力频数分布表。2为了解中学生身体发育的情况，对某中学同龄的60名女生的身高（单位：cm）进行了测量,对所得60个数据整理后得到下列频数分布表.求表中的x、y、z的值。分组频数频率145.5148.510.017148.5151.5x0.050151.5154.560.100154.5157.580.133157.5160.5zy160.5163.5110.183163.5166.5100.167166.5169.530.050合计60 1.000（巩固所学知识，了解学生掌握情况，通过成果的展示使学生获得成功的体验）（六）合作小结，自主评价通过这一节课的学习活动，你有哪些收获？给你印象最深的是什么？你还有哪些想法或疑惑？（小节活动既要注重引导学生将数学知识体系化，又要从能力，情感态度等方面关注学生对课堂的整体感受）（七）布置作业: 板书设计教学反思20.2.1数据的集中趋势基础巩固1对于18,19,20,21,22这些数，知道它们出现的次数分别是1,4,3,2,2，则这些数据的平均数是()a20 b21 c22 d232已知x1，x2，x3的平均数是，那么3x15，3x25，3x35的平均数是()a bc d不能确定3某服装销售商在对服装型号进行市场占有率的调查时，最应该关注的是()a服装型号的平均数b服装型号的众数c服装型号的中位数d最小的服装型号4小芸所在学习小组的同学们，响应“为祖国争光，为奥运添彩”的号召，主动到附近的7个社区帮助爷爷、奶奶们学习英语日常用语他们记录的各社区参加其中一次活动的人数如下：33,32,32,31,28,26,32，那么这组数据的众数和中位数分别是()a32,31 b32,32c3,31 d3,325某中学规定学生的各科学期成绩满分为100分，其中平时成绩占10%，期中考试成绩占30%，期末考试成绩占60%，小美的数学成绩(百分制)依次是95分，85分，90分，小美这学期的数学成绩是_6某班40名同学参加“我为灾区献爱心”捐款活动，情况如下表所示：请回答以下问题：捐款/元56781016人数/个4510x8y(1)用含x、y的代数式表示出该班参加捐款活动的人平均捐款金额_；(2)若他们平均捐款9元，则x_，y_.能力提升7某住宅小区六月份中1日至6日每天用水量变化趋势情况如图所示，那么这6天的平均用水量是()第7题图a30吨 b31吨 c32吨 d33吨8对于数据组3,3,2,3,6,3,10,3,6,3,2.这组数据的众数是3；这组数据的众数与中位数的数值不等；这组数据的中位数与平均数的数值相等；这组数据的平均数与众数的数值相等其中正确结论有()a1个 b2个 c3个 d4个9某公司有15名员工，他们所在的部门及相应每人所创的年利润如下表所示：部门人数每人所创的年利润(万元)a120b15c22.5d42.1e21.5f21.5g31.2(1)该公司每人所创年利润的平均数是_万元；(2)该公司每人所创年利润的中位数是_万元；(3)你认为应该使用平均数和中位数中哪一个来描述该公司每人所创年利润的一般水平？10.希望中学开展了为期一周的“感恩父母，帮做家务”社会活动，并根据学生帮家长做家务的时间来评价学生在活动中的表现，把结果划分成a，b，c，d，e五个等级七年级(1)班的老师通过家访调查了全班50名学生在这次活动中帮父母做家务的时间，制作成如下频数分布表和扇形统计图(如图所示)学生帮父母做家务活动时间频数分布表等级帮父母做家务时间(小时)频数a2.5t32b2t2.510c1.5t2ad1t1.5be0.5t13(1)求a，b的值；(2)根据频数分布表估计该班学生在这次社会活动中帮父母做家务的平均时间11红星家电商场的一个柜组出售容积分别为268升、228升、185升、182升四种型号的同一品牌的冰箱，每卖出一台冰箱，售货员就在一张纸上写出它的容积作为原始记录，到月底，柜组长清点原始记录，得到一组由10个182,18个185,66个228和16个268组成的数据(1)这组数据的平均数有实际意义吗？(2)这组数据的中位数、众数分别等于多少？(3)红星商场总经理关心的是中位数还是众数？12某公司准备采取每月任务定额、超额有奖的措施来提高工作效率为了制定一个恰当的销售定额，从公司人员中随机抽取10人统计其某月销售额如下：每人某月销售额(万元)34567810人数(人)1321111(1)请运用所学的统计知识为制定生产定额的管理者提供有用的参考数据；(2)你认为管理者将每月每人的销售定额定为多少最合适？为什么？参考答案1. 答案：a2. 答案：c3. 答案：b4. 答案：b5. 答案：89分6. 答案：(1)(2)67点拨：由已知条件知全班人数为40人，所以(1)(2)由题意可知：，即x2y20，由全班40人可得4510x8y40，即xy13，组成方程组，并解得x6，y7.7. 答案：c8. 答案：a9. 解：(1)3.2；(2)2.1；(3)中位数10. 解：(1)a5040%20，b5021020315.(2)所以该班学生这一周帮父母做家务的平均时间约为1.68小时11. 解：(1)这组数据的平均数没有实际意义，对商店经营也没有任何参考价值(2)这组数据共有110个数据，中位数应是从小到大排列后第55个和第56个这两个数的平均数，这两个数据都是228，故中位数是228，这组数据中228出现的次数最多，所以这组数据的中位数、众数都是228.(3)商场总经理关心的是众数，众数是228，表明容积为228升的冰箱的销量最大，它能为商场带来较多的利润，因此，这种型号的冰箱要多进货，其他的型号则要少进货12. 解：(1)平均数为；众数为4万元；中位数为5万元(2)合理的销售定额应确定在使多数人经过努力能够完成或超额完成的基础上若将平均数5.6定为销售定额，则多数工人(10人中有6人)不能超额，甚至完不成定额，会挫伤工人的积极性；如果将众数4万元定为销售定额，则绝大多数(10人中有9人)不需太努力就可完成任务，不利于提高员工的积极性若以中位数5万元定为销售定额，大多数工人(10人中有6人)能完成或超额完成，少数人(4人)经过努力也可能完成，因此，取中位数5万元作为销售定额最合适20.2.2 1数据2,3,3,5,7的极差是()a2b3c4d52(山东潍坊中考)某市2011年5月1日10日十天的空气污染指数的数据如下(主要污染物为可吸入颗粒物)：61,75,70,56,81,91,92,91,75,81.那么该组数据的极差和中位数分别是()a36,78 b36,86c20,78 d20,77.33已知一组数据x1，x2，xn的方差是s2，则新数据x13，x23，xn3的方差为()as2 bs c3s2 ds234某学习小组五位同学参加初中毕业生实验操作考试(满分20)的平均成绩是16，其中三位男生的方差为6，两位女生的成绩分别为17、15，则这个学习小组5位同学考试分数的标准差为()a. b2 c. d65用计算器求标准差，打开计算器后应先按()键a. b. c. d. 6(浙江义乌中考)某校为了选拔学生参加我市2011年无线电测向比赛中的装机比赛，教练对甲、乙两选手平时五次训练成绩进行统计，两选手五次训练的平均成绩均为30分钟，方差分别是51、12.则甲、乙两选手成绩比较稳定的是_7(四川乐山中考)如图是小强同学根据乐山城区某天上午和下午四个整时点的气温绘制成的折线图请你回答：该天上午和下午的气温哪个更稳定？答：_；理由是_8从某厂生产的25 w、40 w日光灯中各抽出8支做使用寿命(单位：h)试验，结果如下：25 w：44444345746045143845946440 w：439466452464438459467455则_的日光灯平均使用寿命长，_的日光灯质量比较稳定9某水果店一周内甲、乙两种水果每天销售情况统计如下(单位：kg)：星期品种一二三四五六日甲45444842575566乙48444754515360(1)分别求出本周内甲、乙两种水果每天销售的平均数；(2)说明甲、乙两种水果销售量的稳定性10(安徽芜湖中考)某中学开展“唱红歌”比赛活动，九年级(1)、(2)班根据初赛成绩，各选出5名选手参加复赛，两个班各选出的5名选手的复赛成绩(满分为100分)如图所示(1)根据图示填写下表；班级平均数/分中位数/分众数/分九(1)8585九(2)80(2)结合两班复赛成绩的平均数和中位数，分析哪个班级的复赛成绩较好；(3)计算两班复赛成绩的方差(方差公式：s2(x1)2(x2)2(xn)2)11为选派一名学生参加全市实践活动技能竞赛，a、b两位同学在学校实习基地现场进行加工直径为20 mm的零件的测试，他俩各加工的10个零件的相关数据依次如表和图所示(单位：mm)平均数方差完全符合要求的个数a200.0262b205根据测试得到的有关数据，试解答下列问题：(1)考虑平均数与完全符合要求的个数，你认为_的成绩好些；(2)计算出的大小，考虑平均数与方差，说明谁的成绩好些；(3)考虑图中折线走势及竞赛中加工零件个数远远超过10个的实际情况，你认为派谁去参赛较合适？说明你的理由参考答案 1d点拨：极差725.2a点拨：该组数据的极差是925636，中位数是78，故选a.3a点拨：x1，x2，xn的方差是s2，s2(x1)2(x2)2(xn)2又x13，x23，xn3的平均数为3，x13，x23，xn3的方差为：(x133)2(x233)2(xn33)2(x1)2(x2)2(xn)2s2.故选a.4b点拨：5位同学考试分数的方差为s263(1716)2(1516)24.s2.5b6乙点拨：，乙选手的成绩比较稳定7下午因为上午温度的方差大于下午温度的方差(或标准差)点拨：(18192122)20，(1820)2(1920)2(2120)2(2220)22.5；(22.5201918.5)20，(22.520)2(2020)2(1920)2(18.520)22.375.，下午的气温更稳定840 w25 w点拨：(444443464)452(h)，(439466455)455(h)，(444452)2(443452)2(464452)278，(439455)2(466455)2(455455)2114.5，所以40 w的日光灯使用寿命较长，25 w的日光灯质量较稳定9解：(1)(45444842575566)51(kg)，(48444754515360)51(kg)(2)(4551)2(4451)2(6651)264.6，(4851)2(6051)224.，乙种水果销售量较稳定10解：(1)8585100(2)九(1)班成绩好些因为两个班级的平均数都相同，九(1)班的中位数高，所以在平均数相同的情况下中位数高的九(1)班成绩好些(回答合理即可)(3)70，160，11解：(1)b(2)因为5(2020)23(19.920)2(20.120)2(20.220)20.008，且0.026，所以，在平均数相同的情况下，b的波动较小，所以b的成绩好些(3)从图中折线走势可知，尽管a的成绩前面起伏较大，但后来逐渐稳定，误差小，预测a的潜力更大，可选派a去参赛20.2.2 数据的离散程度基础训练1.要判断小强同学的数学考试成绩是否稳定,那么需要知道他最近几次数学考试成绩的()a.方差 b.众数c.平均数 d.中位数2.下表记录了甲、乙、丙、丁四名跳远运动员选拔赛成绩的平均数x与方差s2:甲乙丙丁平均数x(cm)561560561560方差s23.53.515.516.5根据表中数据,要从中选择一名成绩好又发挥稳定的运动员参加比赛,应该选择()a.甲b.乙c.丙d.丁3.一般具有统计功能的计算器可以直接求出()a.平均数和标准差b.方差和标准差 c.众数和方差 d.平均数和方差4.以下说法中,如果一组数据的方差等于零,那么这组中的每个数据都相等;分别用一组数据中的每一个数减去平均数,再将所得的差相加,若和为零,则方差为零;在一组数据中去掉一个等于平均数的数,这组数据的平均数不变;在一组数据中去掉一个等于平均数的数,这组数据的方差不变,正确的有()a.1个 b.2个 c.3个 d.4个5.已知一组数据-3,x,-2,3,1,6的中位数为1,则其方差为.6.甲、乙两台机器分别罐装每瓶标准质量为500克的矿泉水,从甲、乙两台机器罐装的矿泉水中分别随机抽取了30瓶,测算得它们实际质量的方差是s甲2=4.8,s乙2=3.6,则(填“甲”或“乙”)机器罐装的矿泉水质量比较稳定.7. a、b两校举行初中数学联赛,各校从九年级学生中挑选50人参加,成绩统计如下表:成绩(分)50 60 70 8090 100 人数a251013146b441621212请你根据所学知识和表中数据,判断这两校学生在这次联赛中的成绩谁优谁次?培优提升1.体育课上,某班两名同学分别进行了5次短跑训练,要判断哪一名同学的成绩比较稳定,通常需要比较两名同学成绩的()a.平均数b.方差c.众数d.中位数2.七年级(1)班与(2)班各选出20名学生进行英文打字比赛,通过对参赛学生每分钟输入的单词个数进行统计,两个班成绩的平均数相同,(1)班成绩的方差为17.5,(2)班成绩的方差为15,由此可知()a.(1)班比(2)班的成绩稳定b.(2)班比(1)班的成绩稳定c.两个班的成绩一样稳定d.无法确定哪个班的成绩更稳定3.甲、乙两种水稻试验品种连续5年的平均单位面积产量如下(单位:吨/公顷):品种第1年第2年第3年第4年第5年甲9.89.910.11010.2乙9.410.310.89.79.8经计算,x甲=10吨/公顷,x乙=10吨/公顷,根据这组数据估计种水稻品种的产量比较稳定.4.统计学规定:某次测量得到n个结果x1,x2,xn.当函数y=(x-x1)2+(x-x2)2+(x-xn)2取最小值时,对应x的值称为这次测量的“最佳近似值”.若某次测量得到5个结果分别为9.8,10.1,10.5,10.3,9.8,则这次测量的“最佳近似值”为.5.水稻种植是嘉兴的传统农业.为了比较甲、乙两种水稻秧苗的长势,农技人员从两块试验田中分别随机抽取5株水稻秧苗,将测得的苗高数据绘制成如图所示的统计图.第5题图请你根据统计图所提供的数据,计算甲、乙两种水稻苗高的平均数和方差,并比较两种水稻的长势.6.在一组数据x1,x2,xn中,各数据与它们的平均数x的差的绝对值的平均数,即t=1n(|x1-x|+|x2-x|+|xn-x|)叫做这组数据的“平均差”.“平均差”也能描述一组数据的离散程度.“平均差”越大说明数据的离散程度越大.因为“平均差”的计算比方差的计算要容易一点,所以有时人们也用它代替方差来比较数据的离散程度.最大值与最小值的差、方差(标准差)、平均差都是反映数据离散程度的量.一水产养殖户李大爷要了解鱼塘中鱼的质量的离散程度,因为个头大小差异太大会出现“大鱼吃小鱼”的情况.为防止出现“大鱼吃小鱼”的情况,在能反映数据离散程度的几个量中某些值超标时就要捕捞,分开养殖或出售.他从甲、乙两个鱼塘各随机捕捞10条鱼称得质量(单位:千克)如下:甲鱼塘:3、5、5、5、7、7、5、5、5、3乙鱼塘:4、4、5、6、6、5、6、6、4、4(1)分别计算从甲、乙两个鱼塘中抽取的10条鱼的质量的极差(极差:最大值与最小值的差)、方差、平均差.完成下面的表格:极差(千克)方差平均差(千克)甲鱼塘乙鱼塘(2)如果你是技术人员,你会告诉李大爷哪个鱼塘的风险更大些?哪些量更能说明鱼质量的离散程度?参考答案【基础训练】1.【答案】a2.【答案】a3.【答案】a解：根据计算器的功能可知不能直接求方差,只能先求标准差再平方,故答案为a.4.【答案】b解：如果一组数据的方差等于零,那么这组中的每个数据都相等,正确;分别用一组数据中的每一个数减去平均数,再将所得的差相加,若和为零,则方差为零,错误,如2和-2的平均数是零,每一个数减去平均数,再将所得的差相加和为零,而方差为4;在一组数据中去掉一个等于平均数的数,这组数据的平均数不变,正确;在一组数据中去掉一个等于平均数的数,平均数不变,则各数与平均数的差的平方和不变,但数据的个数少了一个,所以数据的方差改变,错误.故选b.5.【答案】9 6.【答案】乙7.解:从众数看,a校学生成绩的众数为90分,b校学生成绩的众数为70分,a校学生的成绩较优;从方差看,sa2=172,sb2=256,sa2(2)班成绩的方差,(2)班比(1)班的成绩稳定.故选b.3.【答案】甲解：甲种水稻产量的方差是:15(9.8-10)2+(9.9-10)2+(10.1-10)2+(10-10)2+(10.2-10)2=0.02,乙种水稻产量的方差是:15(9.4-10)2+(10.3-10)2+(10.8-10)2+(9.7-10)2+(9.8-10)2=0.244.0.020.244,产量比较稳定的水稻品种是甲,故答案为:甲.4.【答案】10.1解：根据题意得: x=(9.8+10.1+10.5+10.3+9.8)5=10.1,故答案为:10.1.5.解:每种水稻的苗高如下表所示:(单位:cm)编号12345甲种水稻苗高75458乙种水稻苗高64565因为x甲=15(7+5+4+5+8)=5.8(cm),x乙=15(6+4+5+6+5)=5.2(cm),所以甲种水稻比乙种水稻长得更高一些.因为s甲2=15(7-5.8)2+(5-5.8)2+(4-5.8)2+(5-5.8)2+(8-5.8)2=2.16,s乙2=15(6-5.2)2+(4-5.2)2+(5-5.2)2+(6-5.2)2+(5-5.2)2=0.56,所以乙种水稻比甲种水稻长得更整齐一些.6.解:(1)甲鱼塘中鱼的质量的极差为7-3=4(千克),平均数x甲=(32+56+72)10=5(千克),s甲2=(3-5)2+(5-5)2+(3-5)210=1.6,t甲=110(|3-5|+|5-5|+|3-5|)=0.8(千克);乙鱼塘中鱼的质量的极差为6-4=2(千克),平均数x乙=(44+64+52)10=5(千克),s乙2=110(4-5)2+(4-5)2+(4-5)2=0.8,t乙=110(|4-5|+|4-5|+|4-5|)=0.8(千克).极差(千克)方差平均差(千克)甲鱼塘41.60.8乙鱼塘20.80.8(2)根据极差与方差可以得出甲鱼塘的风险更大.极差与方差更能说明鱼质量的离散程度.分析：本题的精彩之处在于新定义了平均差的概念,有利于培养学生的创新思维.20.2.1 平均数项目内容课题课题：20.2数据的集中趋势与离散程度（第1课时平均数）修改与创新教学目标知识与技能：1.掌握算术平均数、加权平均数的概念，会求一组数据的算术平均数和加权平均数.2.体会算术平均数和加权平均数的联系和区别，并能利用它们解决一些现实问题，发展学生数学应用能力.过程与方法：经历在实际问题中求平均数和加权平均数的过程，发展学生的计算能力和解决问题的能力。情感态度与价值观：通过经历在实际问题中求平均数和加权平均数的过程，让学生进一步明白身边处处是数学。教学重、难点&k教学重点：会求一组数据的算术平均数和加权平均数.教学难点：体会平均数在不同情境中的应用.教学准备多媒体课件教学过程创设情境，引入新课（出示篮球比赛的一些画面）在篮球比赛中，队员的身高是反映球队实力的一个重要因素，如何衡量两个球队队员的身高？怎样理解“甲队队员的身高比乙队更高”？能因为甲队队员的最高身高高于乙队队员的最高身高，就说甲队队员比乙队队员更为高大吗？上面两支球队中，哪支球队队员的身材更为高大？哪支球队队员更为年轻？你是怎样判断的？活动1：前后桌四人交流.找同学回答后，给出算术平均数的定义.一般地，对于n个数x1，x2，xn，我们把叫做这n个数的算术平均数，简称平均数，记为.读作“x拔”.活动2：请同学们结合图表，自己用计算器算出各球队的平均身高和平均年龄，看哪一个球队的平均身高高？哪一个球队的平均年龄小？想一想：小明是这样计算东方大鲨鱼队的平均年龄的：年龄/岁1618212324262934相应队员人数12413121平均年龄（161182214231243261292341）（12413121）23.3（岁）.你能说说小明这样做的道理吗？找同学回答.巩固练习一：1.小明上学期期末语文、数学、英语三科平均分为92分，她记得语文得了88分，英语得了95分，但她把数学成绩忘记了，你能告诉她应是以下哪个分数吗？（）a.93分 b.95分 c.92.5分 d.94分2.某班10名学生为支援“希望工程”，将平时积攒的零花钱捐献给贫困地区的失学儿童，每人捐款金额如下：（单位：元）10，12，13.5，21,40.8，19.5，20.8，25，16，30.这10名同学平均每人捐款元.3.一名射手连续射靶20次，其中2次射中10环，7次射中9环，8次射中8环，3次射中7环，平均每次射中环（精确到0.1）.例1某广告公司欲聘广告策划人员一名，对a，b，c三名候选人进行了三项素质测试.他们的各项测试成绩如下表所示：测试项目测试成绩abc创新728567综合知识507470语言884567（1）如果根据三项测试的平均成绩确定录用人选，那么谁将被录用？（2）根据实际需要，公司将创新、综合知识和语言三项测试得分按4：3：1的比例确定各人的测试成绩，此时谁将被录用？解：（1）a的平均成绩为（分）.b的平均成绩为（分）.c的平均成绩为（分）.因此候选人a将被录用.（2）根据题意，3人的测试成绩如下：a的测试成绩为（分）b的测试成绩为（分）c的测试成绩为（分）因此候选人b将被录用.思考：（1）（2）的结果不一样说明了什么？实际问题中，一组数据里的各个数据的“重要程度”未必相同.因此，在计算这组数据的平均数时，往往给每个数据一个“权”.如例1中4,3，1分别是创新、综合知识、语言三项测试成绩的权，而称为a的三项测试成绩的加权平均数.巩固练习二：1. 某校规定学生的体育成绩由三部分组成：早锻炼及课外活动表现占成绩的20%，体育理论测试占30%，体育技能测试占50%.小颖的上述成绩依次是92分、80分、84分，则小颖这学期的体育成绩是多少？变式训练：（小组交流）1.甲、乙、丙三种糖果的售价分别为6元/kg，7元/kg，8元/kg，若将甲种8千克，乙种10千克，丙种3千克混在一起，则售价应定为每千克元.2.某班环保小组的六名同学记录了自己家10月份的用水量，结果如下：（单位：吨）：17，18,20,16.5，18,18.5.如果该班有45名同学，那么根据提供的数据估计10月份全班同学各家总共用水的数量约为.小结：先由学生总结，教师再补充.通过本节的学习，我们掌握了：1.算术平均数、加权平均数的概念，会求一组数据的算术平均数和加权平均数.2.体会算术平均数和加权平均数的联系和区别，并能利用它们解决一些现实问题.布置作业：板书设计教学反思20.2.2中位数与众数项目内容课题课题：20.2 数据的集中趋势与离散程度（第二课时中位数与众数）修改与创新教学目标1掌握中位数、众数的概念，会求一组数据的中位数、众数，培养学生初步的统计意识和数据处理能力。2结合具体情境体会平均数、中位数、众数三者的差别，能初步选择适当的数据代表来表示这组数据的“平均水平”，并做出恰当的判断。从而培养学生的评判能力。3统计作为处理现实世界数据信息的一个重要数学分支，必然要求素材本身的真实性，以培养学生求真的科学态度。4加强了学生的自主探索与合作交流的意识与能力。教学重、难点1掌握众数和中位数的意义。2体会平均数、众数、中位数三者的差别，并能在具体情境中选择恰当的数据代表对数据做出自己的评判。教学准备多媒体课件教学过程一、情境导入激发兴趣师：最近老师遇到一件十分气愤的事：我有一位农民工朋友想找一份工作，他看到一家公司的月平均工资是2000元。他便去工作了，可是月末开支的时候，他却只拿到了1000元的薪水，我这位朋友想：明明写2000元，怎么只给1000元呢？他觉得这是一家骗子公司，于是决定到法院起诉这家公司。同学们，你们说，这场官司他能赢吗？职位经理副经理员工1员工2员工3员工4员工5员工6员工7工资500038001800160015001300120010001000二、营造氛围探究新知师：能不能赢，我们不能妄下定论，这家公司到底有没有骗人，我们来个现场模拟法庭好不好？（好）打官司要请律师，老师就请你们担任双方的辩护律师行吗？左边同学给原告担任辩护律师；你们的任务是找出被告欺骗的证据；右边同学给被告担任辩护律师，你们的任务是拿出自己没有欺骗的证据。我来担任法官。师：打官司要讲究证据，不能空口无凭。我朋友给双方律师提供了材料供你们参考。下面请每组律师根据手中材料准备辩护词，要求：语言简练；观点明确。讨论3分钟，师：刚才同学们辩论得很精彩，针锋相对，据理力争。请同学们想一想，我朋友败诉的根本原因是什么？生：平均数（板书“平均数？极端数据”）师：都是平均数惹得祸，这是为什么？平均工资2000元，而工人的工资多数又低于2000元？生：因为两位经理的工资很高，所以把工资的平均值拉高了。师：啊！大家的想法和他一样吗？在一组数据中像这样偏高或偏低的数据我们把它叫做极端数据，（板书“极端数据”）这里的5000和3800就属于偏高的极端数据。同学们分析得很有道理，由于平均数2000元受到极端数据的影响，已经不能合理反映这家公司员工工资的一般水平了。看来平均数容易受到极端数据的影响。师：请同学们观察这9个数据，你们认为哪个数据最能代表员工的工资水平呢？生1：我认为1800元最能代表员工的工资水平，因为它接近于平均数2000；师：1800元能代表员工的工资的一般水平吗？你看它是这组数据中第三高的数有不同意见吗？生：我认为应该是1500元，因为他前边有4个数，后边也有4个数，正好是这组数的中间，不高也不低，可以代表一般水平。师：通过大家的讨论，大家都认为1500元能代表员工工资的一般水平，因为它在这组数的中间，我们把这样的数叫做这组数的中位数。谁来说一说什么样的数叫做中位数？（板书课题“中位数”）生：一组数中间的数叫做中位数。师：这样说严密吗？如果5000元在中间位置，那中位数是5000吗？怎样说严密？出示：把一组数从小到大（或从大到小）排列，中间的数成为这组数据的中位数。师：怎样找中位数？（先排序，再找中间数）中位数受不受极端数据的影响？（不受）所以中位数能够代表一组数的一般水平。师：既然中位数1500才能真实地反映员工工资的一般水平，那商家为什么要用平均数2000呢？生：平均数高于中位数，能吸引更多的人来应聘。师：啊！原来这是商家的一种招工策略。三、结合实际联想应用师：其实王叔叔后来也想通了，由于工作比较顺心，决定继续这份工作，这时公司的工资表也发生了变化。看看四月份工资表有什么变化？你能找出这组数据的中位数吗？职位经理副经理员工1员工2员工3员工4员工5员工6员工7员工8工资500038001800160015001300120010001000800生：1300与1500的中间数，也就是它们的平均数。师：真聪明，在什么情况下用两个数的平均数做中位数？生：如果这组数据的个数是奇数时，中位数是中间数；偶数时，中位数取中间两个数的平均数。师：小结：谁来完整地说一下如何找一组数据的中位数？生：先排序，如果这组数据的个数是奇数时，中位数是中间数；偶数时，中位数取中间两个数的平均数。师：同学们很了不起，不但会分析数据，还能从分析的数据中发现规律。练习：某小组进行跳绳比赛，每个成员1分钟时间跳的次数如下：234， 133，128，92， 113， 116， 182， 125， 92.分别计算这组数据的平均数和中位数。你认为平均数、中位数哪一个能更好地反映这组同学的跳绳水平？师：这是十名同学的鞋号数据，20，20，21，21，22，22，22，23，23，23，这组数据的三个集中趋势的统计量中最令鞋厂关心的是哪一个？生：多进22和23的，其中，23号更多一些。因为穿23号鞋的比较多。师：像这样出现次数最多的数叫做众数。师：真了不起，不但可以分析数据，还能通过数据反映的情况来决定策略。当然，如果真的要进货的话，还要做进一步的大量调查统计，这样才更有科学性。师：通过本节课的学习，我们又认识了统计领域中的两个数中位数和众数。我们又知道了平均数容易受到极端数据的影响，中位数和众数不受极端数据的影响。那是不是平均数就不好了呢？师：同学们看青年歌手大奖赛吗？你认为最后用平均数、中位数、众数哪个数表示歌手的最后得分比较合理？（组内交流再汇报）师：你还见过哪些比赛中运用这样的打分形式？师：实际生活中往往是综合运用这些知识来灵活地解决生活中的实际问题。四、布置作业: 板书设计教学反思20.2.3 数据的离散程度项目内容课题20.2数据的集中趋势与离散程度（第三课时数据的离散程度）修改与创新教学目标知识与技能（1）理解方差、标准差的意义；（2）掌握一组数据方差、标准差的计算方法。过程与方法（1）经历方差、标准差这两个统计量的产生、发展的过程，理解这两个统计量的统计意义；（2）会运用方差、标准差这两个表示数据离散程度的统计量解决实际问题。情感、态度与价值观通过对具体问题的分析，感受方差、标准差的统计价值，并在用样本方差估计总体方差的

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本文标题：八年级数学下册第20章数据的初步分析教案+教学课件+作业（打包15套）（新版）沪科版
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