八年级数学下册第2章四边形达标检测卷新版湘教版202003042104.docx
八年级数学下册 第2章 四边形教案+教学课件+作业（打包22套）（新版）湘教版
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八年级数学下册
第2章
四边形教案+教学课件+作业（打包22套）（新版）湘教版
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2.1多边形第1课时多边形及其内角和一、选择题1八边形的内角和为( )a180 b360 c1 080 d1 4402如果一个多边形的内角和等于2 340，那么这个多边形的边数为( )a12 b14 c15 d163将一个n边形变成n1边形，内角和将( )a减少180 b增加90 c增加180 d增加3604从n边形的一个顶点作对角线，把这个n边形分成三角形的个数是( )an bn1 cn2 dn3二、填空题5.六边形的内角和等于 度.6.一个多边形的内角和等于1260 ，则这个多边形是 边形.7如图，ad是正五边形abcde的一条对角线，则bad .三、解答题8若两个多边形的边数之比为12，两个多边形的内角和为1 440，求这两个多边形的边数9在四边形abcd中，d60，b比a大20，c是a的2倍，求a、b、c的大小参考答案1.c 2.c 3.c 4.c 5.720 6.九 7. 728. 解：设两个多边形的边数分别为x、2x，则有(x2)180(2x2)1801 440.解得x4.则2x=8.答：这两个多边形的边数分别为4和8.9. 解：由题意知解得a70，b90，c140. 第2课时多边形的外角和1若一个多边形的边数增加2倍，它的外角和（ ）a扩大2倍 b缩小2倍 c保持不变 d无法确定 2一个多边形的外角和是内角和的，这个多边形的边数为（ ）a5 b6 c7 d83如图，小陈从o点出发，前进5米后向右转20，再前进5米后又向右转20，这样一直走下去，他第一次回到出发点o时，一共走了（ ）a60米 b100米 c90米 d120米4若一个多边形的内角和小于其外角和，则这个多边形的边数是( )a3 b4 c5 d65桥梁拉杆、电视塔底座，都是三角形结构，这是利用三角形的 性；而活动挂架是四边形结构，这是利用四边形的 性6一个多边形的内角和比它的外角和的3倍少180，则它的边数是 .7五边形abcde的五个外角的度数之比为12345，则它的最大内角度数为 8某多边形的内角和与外角和的总和为2 160，求此多边形的边数9若一个多边形的内角和与外角和的比为92，求这个多边形的边数参考答案1.c 2. c 3. c 4.a5.稳定 不稳定 6.7 7.1568. 解：设这个多边形的边数为n，根据题意得(n2)1803602 160.解得n12.答：此多边形的边数是12.9. 解：任何一个多边形的外角和都等于360，又多边形内角和与外角和的比为92，多边形的内角和等于360291 620.设这个多边形的边数是n，(n2)1801 620.解得n11.这个多边形的边数是11.教学课件 数学八年级下册湘教版 第2章四边形2 1多边形 你能从图中找出一些由线段首尾相连所组成的图形吗 多边形在平面内 由一些线段首尾顺次相接组成的封闭图形叫作多边形 组成多边形的各条线段叫作多边形的边 相邻两条边的公共端点叫作多边形的顶点 连接不相邻的两个顶点的线段叫作多边形的对角线 相邻两边组成的角叫作多边形的内角 简称多边形的角 如图 ab是边 e是顶点 bd是对角线 a是内角 多边形根据边数可以分为三角形 四边形 五边形 在平面内 边相等 角也相等的多边形叫作正多边形 三角形的内角和等于180 四边形的内角和是多少度呢 如图 四边形abcd的一条对角线ac把它分成两个三角形 因此四边形的内角和等于这两个三角形的内角和 即180 2 360 新知探究1 在下列各个多边形中 任取一个顶点 通过该顶点画出所有对角线 并完成表格 n边形的内角和等于 n 2 180 如图 n边形共有n个顶点a1 a2 a3 an 与顶点a1不相邻的点有 n 3 个 因此从顶点a1发出 n 3 条对角线 n边形被分成了 n 2 个三角形 n边形的内角和等于 n 2 个三角形的内角和 即 n 2 180 你还可以用其他方法探究n边形的内角和公式吗 如图 在n边形内任取一点o 与多边形各顶点连接 把n边形分成n个三角形 用n个三角形的内角和n 180 减去中心的周角360 得n边形的内角和为 n 2 180 例1 1 十边形的内角和是多少度 2 一个多边形的内角和等于1980 它是几边形 解 1 十边形的内角和是 10 2 180 1440 2 设这个多边形的边数为n 则 n 2 180 1980 解得n 13 所以这是一个十三边形 1 1 正十二边形的每一个内角是多少度 2 一个多边形的内角和等于1800 它是几边形 答案 1 150 2 十二边形 2 过多边形某个顶点的所有对角线 将这个多边形分成10个三角形 那么这个多边形是几边形 答案 十二边形 外角 f 多边形的内角的一边与另一边的反向延长线所组成的角叫作这个多边形的一个外角 如图 edf是五边形abcde的一个外角 在多边形的每个顶点处取一个外角 它们的和叫作这个多边形的外角和 如图 在四边形abcd的每一个顶点处取一个外角 如 1 2 3 4 1 dab 180 2 abc 180 3 bcd 180 4 adc 180 dab abc bcd adc 360 1 2 3 4 4 180 360 360 四边形的外角和为360 我们已经知道三角形的外角和为360 那么四边形的外角和为多少度呢 新知探究2 三角形的外角和是360 四边形的外角和是360 n边形 n为不小于3的任意整数 的外角和都是360 吗 n边形的外角和与边数有关系吗 n边形的外角和与边数没有关系 任意多边形的外角和等于360 类似于求四边形外角和的思路 在n边形的每一个顶点处取一个外角 其中每一个外角与它相邻的内角之和为180 因此 这n个外角与它相邻的内角之和加起来是n 180 将这个总和减去n边形的内角和 n 2 180 所得的差即为n边形的外角和 例2 一个多边形的内角和等于它的外角和的5倍 它是几边形 解 设多边形的边数为n 则它的内角和为 n 2 180 由题意 得 n 2 180 360 5 解得n 12 因此这个多边形是十二边形 三角形具有稳定性 那么四边形呢 用4根木条钉成如图的木框 随意扭转四边形的边 它的形状会发生变化吗 我们可以发现 四边形的边长不变 但它的形状改变了 这说明四边形具有不稳定性 在实际生活中 我们经常利用四边形的不稳定性 如图中的电动伸缩门与升降器 有时候我们也要克服四边形的不稳定性 如图中的栅栏中间加钉木条 构成三角形 这是利用了三角形的稳定性 1 一个多边形的每一个外角都等于45 这个多边形是几边形 它的每一个内角是多少度 答案 这个多边形是八边形 每一个内角均为135 2 如图 求图中x的值 答案 x 60 3 请举出日常生活中利用四边形不稳定性的一些例子 解 略 通过本节课 你有什么收获 你还存在哪些疑问 和同伴交流 2.1 多边形 (1)学习目标：1、了解多边形及其相关概念，会用字母表示多边形。2、经历探索、总结并掌握多边形的内角和定理（重点）。3、通过多边形内角和定理的探索，培养学生的自主探索与合作交流，体会化归思想（难点）。学习过程：一、学前准备：1、观察身边的物体，找出熟知的图形，如平行四边形、长方形、正方形和梯形等，从而得出：在平面内，由一些线段首尾顺次相接组成的封闭图形叫做多边形的概念。2、了解多边形相关的概念：边、顶点、内角、外角，以及凸多边形的概念。二、合作探究：探究1 我们知道三角形的内角和是180，那么怎样求四边形的内角和呢？能否将问题转化为三角形来求解呢？你用了哪些方法？与同伴交流。你还有其他的方法吗？探究2 你能用上面的方法求五边形、六边形的内角和吗？试试看。探究3 你从上面得到的结果发现多边形的内角和与它的边数有什么关系？能猜想出n边形的内角和是多少吗？与同伴交流你的结论。多边形的内角和定理n边形的内角和等于(n-2)180（n为不小于3的整数）探究4 你能证明这个定理吗？三、应用与迁移例1（1）求十边形的内角和；（2）若一个多边形的内角和是2520，求这个多边形的边数。【学习小结】：1、我的收获：2、我的困惑：【学习检测】基础练习：课本练习1、2。拓展练习：将一个四边形剪去一个角后得到一个多边形，求它的内角和。课后反思：2.1 多边形（2）【学习目标】1、了解多边形的外角定义，并能准确找出多边形的外角（重点）；2、掌握多边形的外角和公式，利用内角和与外角和公式解决实际问题（难点）。【学习过程】一、学前准备：清晨，小明沿一个五边形广场周围小跑，按逆时针方向跑步，如图。图1(1)小明每从一条街道转到下一条街道时，身体转过的角是哪个角？在图中标出它们.(2)他每跑完一圈，身体转过的角度之和是多少？二、合作探究：探究1如图1，在五边形abcde中，小明转过的角度之和是多少?（1）1+bae=_.（2）五边形abcde的内角和是多少度？（3）你能求出图中1+2+3+4+5的和吗？你是怎样得到的？与你的同伴交流2探索多边形的外角和定理：如果广场的形状是六边形、七边形、八边形那么还有类似的结论吗？3.探究归纳：多边形的外角和定理：_。4.正多边形的定义：_。5.想一想：（1）利用多边形外角和的结论，能推导出多边形内角和的结论吗？反过来呢？（2）正n边形的每个外角等于多少度？三、应用与迁移例 求十边形的外角和。【学习小结】：1、我的收获：2、我的困惑：【学习检测】基础练习：1从n边形的一个顶点出发作对角线，把这个n边形分成三角形的个数是（ ）an bn-1 cn-2 dn-32多边形的边数由3增加到n(n3)时，其外角度数的和是（ ）a增加 b保持不变 c减少 d变成3、一个多边形的内角和等于它的外角和的3倍，它是几边形？拓展练习：4、一个多边形的每个外角都是，这个多边形的边数是_，内角和是_.5、多边形的边数增加1，则内角和发生怎样的变化?外角和呢?课后反思：2.2.1 平行四边形的性质第1课时 平行四边形的边、角性质一、选择题1.如图，在abcd中，ad=3 cm，ab=2 cm，则abcd的周长等于( ) a.10 cm b.6 cm c.5 cm d.4 cm2.在abcd中，abcd的值可以是( ) a.1234 b.3443 c.1221 d.34343.已知abcd中，a+c=200，则b的度数是( ) a.100 b.160 c.80 d.604.如图，在abcd中，下列结论一定正确的是( ) a.a=b b.a+b=180 c.ab=ad d.ac 5.如图，在abcd中，bc=bd，c=74，则adb的度数是( ) a.16 b.22 c.32 d.68二、填空题6.在abcd中，已知a=110，则d=_.7如图，abcd与dcfe的周长相等，且bad=60，f=110，则dae的度数为_. 8.如图，在abcd中，de平分adc，ad6，be2，则abcd的周长是_.三、解答题9.如图，四边形abcd是平行四边形，ac是对角线，beac，垂足为e，dfac，垂足为f.求证：df=be.10.如图，四边形abcd是平行四边形，e、f分别是bc、ad上的点，1=2.求证：abecdf.参考答案一、1.a 2. d 3. c 4. b 5. c 二、6.70 7.25 8.20三、9.证明：四边形abcd是平行四边形，bc=ad，bcad.bca=dac.beac，dfac，ceb=afd=90.cebafd（aas）.be=df.10.证明：四边形abcd是平行四边形，b=d，ab=dc.又1=2，abecdf(asa).第2课时 平行四边形的对角线的性质一、选择题1将一张平行四边形纸片折一次，使得折痕平分这个平行四边形的面积，则这样的折纸方法有（ ） a1种 b2种 c3种 d无数种2.如图，abcd的对角线ac与bd相交于点o，abac.若ab=4，ac=6，则bd的长是( ) a.8 b.9 c.10 d.11 3如图，在平行四边形abcd中，对角线ac，bd相交于点o，已知boc与aob的周长之差为3，平行四边形abcd的周长为26，则bc的长度为（ ） a5 b6 c7 d84.如图，在abcd中，对角线ac和bd相交于点o，如果ac=10，bd=12，ab=m，那么m的取值范围是( ) a.10m12 b.2m22 c.1m11 d.5m65.已知平行四边形abcd的一条边长是5，则两条对角线的长可能是（ ） a6和16 b6和6 c5和5 d8和18二、填空题6.如图，在四边形abcd中，abcd，adbc，ac、bd相交于点o.若ac=6，则线段ao的长度等于_.7.若点o为abcd的对角线ac与bd的交点，且ao+bo=11 cm，则ac+bd=_cm.8.在平行四边形abcd中，对角线相交于点o，accd，ao=3，bo=5，则cd=_，ad=_.三、解答题9.如图，平行四边形abcd的对角线ac、bd相交于点o，ef过点o且与ab、cd分别交于点e、f，求证：aoecof.10.如图，平行四边形abcd中，对角线ac、bd相交于点o，过点o的直线分别交ad、bc于点m、n，若con的面积为2，dom的面积为4，求aob的面积.参考答案一、1.d 2.c 3.d 4.c 5.b 二、6.3 7.22 8.4 2 三、9.证明：平行四边形abcd的对角线ac、bd相交于点o，ao=co，abcd.eao=fco.在aoe和cof中，eao=fco，ao=co，aoe=cof，aoecof（asa）.10.解:四边形abcd是平行四边形， cad=acb，oa=oc， 而aom=noc， conaom（asa）. saod=4+2=6. 又ob=od， saob=saod=6.2.2.2 平行四边形的判定第1课时 平行四边形的判定定理1，2知识点1 一组对边平行且相等的四边形是平行四边形1.如图，在四边形abcd中，点e是bc边的中点，连接de并延长，交ab的延长线于f点，ab=bf.添加一个条件，使四边形abcd是平行四边形.你认为下面四个条件可选择的是( ) a.ad=bc b.cd=bf c.a=c d.f=cde2.如图，在abcd中，点e、f分别为边ab、dc的中点，则图中共有平行四边形的个数是( ) a.3 b.4 c.5 d.63.如图，在四边形abcd中，abcd，要使得四边形abcd是平行四边形，应添加的条件是_.(只填写一个条件，不使用图形以外的字母和线段)4.如图，已知四边形abcd中，ab=cd，bac=dca，求证：四边形abcd是平行四边形. 5.已知：如图，在四边形abcd中，abcd，对角线ac、bd相交于点o，bo=do.求证：四边形abcd是平行四边形. 知识点2 两组对边分别相等的四边形是平行四边形6.点a、b、c、d在同一平面内，从abcd；ab=cd；bcad；bc=ad这四个条件中任意选两个，能使四边形abcd是平行四边形的有( ) a.3种 b.4种 c.5种 d.6种7.在四边形abcd中，ab=cd，ad=bc，b=50，则a=_.8.如图，以abc的顶点a为圆心，以bc长为半径作弧，再以顶点c为圆心，以ab长为半径作弧，两弧交于点d，连接ad、cd.若b=65，则adc的大小为_.9.已知四边形abcd的四条边长满足(ab-cd)2+(ad-bc)2=0，求证：abcd.10.如图，已知bedf，adf=cbe，af=ce.求证：四边形debf是平行四边形. 参考答案1.d 2.b 3.答案不唯一，如abcd或bcad4.证明：bac=dca，abcd.又ab=cd，四边形abcd是平行四边形.5.证明：abcd，abo=cdo，bao=dco.又bo=do，aobcod（aas）.ab=cd.四边形abcd是平行四边形.6.b 7.130 8.659.证明：，ab-cd=0，ad-bc=0.ab=cd，ad=bc.四边形abcd是平行四边形.abcd. 10.证明：bedf，afd=ceb.又adf=cbe，af=ce，adfcbe(aas).df=be.又bedf，四边形debf是平行四边形.第2课时 平行四边形的判定定理3知识点1 对角线互相平分的四边形是平行四边形1.在四边形abcd中，ac，bd交于点o，且oa=oc，ob=od，则下列结论不一定成立的是( ) a.abcd b.bcad c.ab=ad d.bc=ad2.将两根木条ac，bd的中点重叠，并用钉子固定，则四边形abcd为平行四边形，理由是_.3.四边形abcd中，ac，bd交于点o，且oa=oc，ob=od，abc=80，则adc=_.4.如图，abcd的对角线ac，bd交于点o，点e，f在ac上，点g，h在bd上，af=ce，bh=dg.求证：gfhe. 知识点2 两组对角分别相等的四边形是平行四边形5.下列条件，能说明四边形abcd是平行四边形的是( ) a.a=30，b=150，c=30，d=150 b.a=60，b=60，c=120，d=120 c.a=60，b=90，c=60，d=150 d.a=60，b=70，c=110，d=1206.下列条件不能判断四边形是平行四边形的是( ) a.两组对边分别相等 b.一组对边平行且相等 c.对角线相等 d.两组对角分别相等7.在下列条件中，不能确定四边形abcd为平行四边形的是( ) a.a=c，b=d b.a=b=c=90 c.a+b=180，b+c=180 d.a=b，c=d8.在四边形abcd中，对角线ac，bd相交于点o，a=c，添加下列一个条件后，能判定四边形abcd是平行四边形的是( ) a.a=b b.c=d c.b=d d.ab=cd9.下面给出了四边形abcd中a、b、c、d的度数之比，其中能判定四边形abcd是平行四边形的是( ) a.1221 b.2211 c.1212 d.112210.在四边形abcd中，已知a=75，b=105，c=75，则四边形abcd是_四边形.11.在四边形abcd中，已知a=45，b+2c=225，b-c=90，求证：四边形abcd是平行四边形.参考答案1.c 2.对角线互相平分的四边形是平行四边形 3.804.证明：在abcd中，oa=oc,又af=ce，oa-af=oc-ce，即of=oe.同理og=oh.四边形egfh是平行四边形.gfhe.5.a 6.c 7.d 8.c 9.c 10.平行11.证明：b+2c=225，b-c=90，b=135，c=45.d=360-a-b-c=360-45-135-45=135.a=c，b=d.四边形abcd是平行四边形.教学课件 数学八年级下册湘教版 第2章四边形2 2平行四边形 2 2 1平行四边形的性质 在小学 我们已经认识了平行四边形 在图中找出平行四边形 并把它们勾画出来 平行四边形 两组对边分别平行的四边形叫作平行四边形 如右图 四边形abcd是平行四边形 平行四边形abcd记作 abcd 每位同学根据定义画一个平行四边形 测量平行四边形 或图中的 abcd 四条边的长度 四个角的大小 由此你能做出什么猜测 新知探究1 通过观察和测量 我发现平行四边形的对边相等 对角相等 你能证明吗 如图 连接ac 四边形abcd为平行四边形 ab dc ad bc 平行四边形的两组对边分别平行 1 2 3 4 又 ac ca abc cda ab cd bc da b d 又 1 4 2 3 bad dcb 平行四边形的对边相等 平行四边形的对角相等 例1 如图 四边形abcd和bcef均为平行四边形 ad 2cm a 65 e 33 求ef和 bgc 解 四边形abcd是平行四边形 ad bc 2cm 1 a 65 四边形bcef是平行四边形 ef bc 2cm 2 e 33 在 bgc中 bgc 180 1 2 82 例2 如图 直线l1与l2平行 ab cd是l1与l2之间的任意两条平行线段 试问 ab与cd是否相等 为什么 解 l1 l2 ab cd 四边形abdc是平行四边形 ab cd 夹在两条平行线间的平行线段相等 1 如图 abcd的一个外角为38 求 a b bcd d的度数 答案 a bcd 142 b d 38 2 如图 在 abcd中 abc 68 be平分 abc 交ad于点e ab 2cm ed 1cm 1 求 a c d的度数 2 求 abcd的周长 解 1 a c 112 d 68 2 周长为10cm 如图 已知 abcd的两条对角线ac与bd相交于点o 比较oa oc ob od的长度 有哪些线段相等 你能做出什么猜测 新知探究2 我发现oa oc ob od 我猜测点o是每条对角线的中点 如图 四边形abcd是平行四边形 ab dc ab dc 1 2 3 4 oab ocd oa oc ob od 平行四边形的对角线相互平分 由此得到平行四边形的性质定理 例3 如图 在 abcd中 对角线ac与bd相交于点o ac 6 bd 10 cd 4 8 试求 cod的周长 解 ac bd为平行四边形abcd的对角线 oc ac 3 od bd 5 又 cd 4 8 cod的周长为3 5 4 8 12 8 例4 如图 在 abcd中 对角线ac与bd相交于点o 过点o的直线mn分别交ad bc于点m n 求证 点o是线段mn的中点 证明 ac bd为 abcd的对角线 且相交于点o oa oc ad bc mao nco 又 aom con aom con om on 点o是线段mn的中点 3 如图 在 abcd中 bc 10cm ac 8cm bd 14cm 1 求 aod的周长 2 abc与 bcd的周长哪个长 长多少 解 1 aod的周长为21cm 2 bcd的周长长 长6cm 4 平行四边形一条对角线的两个端点到另一条对角线的距离相等吗 为什么 解 相等 利用平行四边形的性质以及全等三角形的相关知识即可证明 通过本节课 你有什么收获 你还存在哪些疑问 和同伴交流 2 2 2平行四边形的判定 如图 把线段ab平移到某一位置 得到线段dc 则可知ab dc 且ab dc 由于点a b的对应点是点d c 连接ad bc 由平移的性质 两组对应点的连线平移且相等 即ad bc 由平行四边形的定义可知四边形abcd是平行四边形 a b c d 从平移把直线变成与它平行的直线受到启发 你能不能从一条线段ab出发 画出一条平行四边形呢 实际上上述问题抽象出来就是 一组对边平行且相等的四边形是平行四边形吗 如图 已知ab cd 且ab cd 如果连接ac 也可证明四边形abcd是平行四边形 请你完成这个证明过程 ab cd 1 2 在 bac和 dca中 ab cd 1 2 ac ca bac dca sas 3 4 ad bc 四边形abcd为平行四边形 如图 用两支同样长的铅笔和两支同样长的钢笔能摆成一个平行四边形的形状吗 把上述问题抽象出来就是 两组对边分别相等的四边形是平行四边形吗 如图 在四边形abcd中 ab dc ad bc 连接ac ab cd bc da ac ca abc cda 1 2 则ab cd 四边形abcd是平行四边形 一组对边平行且相等的四边形是平行四边形 两组对边分别相等的四边形是平行四边形 例1 如图 在四边形abcd中 abc cda 求证 四边形abcd是平行四边形 证明 abc cda ab cd bc da 四边形abcd是平行四边形 1 如图 在 abcd中 ae cf 求证 四边形ebfd是平行四边形 证明过程略 2 如图 在四边形abcd中 ad bc ab dc e f分别是边bc ad上的中点 找出图中所有的平行四边形 并说明理由 图中的平行四边形有 abcd abef ecdf 理由略 观察下图 从 平行四边形对角线互相平分 这一性质受到启发 你能画出一个平行四边形吗 过点o画两条线段ac bd 使得oa oc ob od 连接ab bc cd da 则四边形abcd是平行四边形 如图 在四边形abcd中 oa oc ob od 又 aob cod aob cod ab cd abo cdo 从而ab cd 四边形abcd是平行四边形 对角线互相平分的四边形是平行四边形 例2 如图 abcd的对角线ac bd相交于点o 点e f在bd上 且oe of 求证 四边形aecf为平行四边形 证明 四边形abcd为平行四边形 oa oc 又 oe of 四边形aecf是平行四边形 例3 如图 在四边形abcd中 a c b d 求证 四边形abcd是平行四边形 证明 a c b d a b c d 360 a b 360 2 180 ad bc 同理 ab dc 四边形abcd是平行四边形 两组对角分别相等的四边形是平行四边形 讨论 1 两组邻边分别相等的四边形一定是平行四边形吗 如果是 请说明理由 如果不是 请举出反例 2 一组对边相等 另一组对边平行的四边形一定是平行四边形吗 如果是 请说明理由 如果不是 请举出反例 3 如图 把 abc的中线ad延长至e 使得de ad 连接eb ec 求证 四边形abec是平行四边形 证明 d是bc的中点 bd cd de ad 四边形abec是平行四边形 4 如图 abcd的对角线相交于点o 直线mn经过点o 分别与ab cd交于点m n 连接an cm 求证 四边形amcn是平行四边形 证明 四边形abcd是平行四边形 ao co bo do mbo ndo bom don bom don asa mo no 四边形amcn是平行四边形 通过本节课 你有什么收获 你还存在哪些疑问 和同伴交流 2.2.1 平行四边形的性质（1）【学习目标】1、理解并掌握平行四边形的定义；掌握平行四边形的性质定理1及性质定理2（重点）。2、理解两条平行线的距离的概念。3、经历探索平行四边形的有关概念和性质的过程， 发展自己的探究意识和合情推理的能力（难点）。【学习过程】一、学前准备：1、什么是四边形？四边形的一组对边有怎样的位置关系？2、一般四边形有哪些性质？二、合作探究：1、平行四边形的定义：（1）定义：两组对边分别平行的四边形叫作平行四边形。（2）定义的双重性：具备“两组对边分别平行”的四边形，才是“平行四边形”，反过来，“平行四边形”就一定具有“两组对边分别平行”的性质。（3）平行四边形的表示：用_表示，如_abcd.2、探究平行四边形的性质：探究： 已知：如图1，四边形abcd是平行四边形，求证：abcd，cbad，bd，badbcd （图1）结论 性质1：平行四边形的对边相等。性质2：平行四边形的对角相等。3、两条平行线间的距离：推论：夹在两条平行线间的平行线段相等。三、应用与迁移例1：（1）在平行四边形abcd中，a=500，求b、c、d的度数。（2）平行四边形的两邻边长的比是2：5，周长为28cm，求平行四边形各边的长。【学习小结】：1、我的收获：2、我的困惑：【学习检测】基础练习：1如图2，在平行四边形abcd中，ac为对角线，beac，dfac，e、f为垂足，求证：bedf。2、如图3，在平行四边形abcd中，如果efad，ghcd，ef与gh相交于点o，那么图中的平行四边形一共有（ ）（a）4个 （b）5个 （c）8个 （d）9个 （图2） （图3） （图4）拓展练习：3、如图4，adbc，aecd，bd平分abc。求证：ab=ce。4、农民李某想发展副业致富，考察地形后，在耕地旁边的荒地上开垦一块平行四边形形状的鱼塘。测得bad1200，量得ab50米，ad80米。请你帮助李某计算鱼塘的对边ad、bc之间的距离及这个鱼塘的面积。课后反思：2.2.1 平行四边形的性质（2）【学习目标】1、掌握平行四边形对角线互相平分这一性质，并会用此性质进行有关的论证和计算（重点）。2、经历观察、猜想、实验、验证等数学活动，认识平行四边形的性质。3、通过多种方法探究平行四边形的性质，体验解决问题策略的多样性（难点）。【学习过程】一、学前准备：复习：四边形的内角和、外角和定理？ 平行四边形的性质定理1、2的内容？ 什么叫两条平行线的距离？ad二、合作探究：o探究：如图1， abcd的两条对角线ac，bd相交于点o，cb1、图中有哪些三角形是全等的？哪些线段是相等的？图12、能设法验证你的猜想吗？3、你能发现平行四边形的对角线有什么性质？性质3：平行四边形的对角线互相平分。三、应用与迁移1、从边、角、对角线总结平行四边形的性质： 从边看：_。 从角看：_。 从对角线看：_。2、已知 abcd的两条对角线ac，bd相交于点o，abac，ab=3，ad=5，求bd的长。【学习小结】：1、我的收获：2、我的困惑：【学习检测】基础练习：1、课本练习1、2。拓展练习：2、在abcd中，已知ac、bd相交于点o，两条对角线的和为24cm,bc的长为8cm，求aod的周长。3、如图，d是等腰三角形abc的底边bc上的一点，e、f分别在ac、ab上，且deab， dfac试问：de、df与ab之间有什么关系?请说明理由课后反思：2.2.2 平行四边形的判定【学习目标】1.掌握平行四边形的判定定理1、2、3，并能与性质定理、定义综合运用（重点）。2.使学生理解判定定理与性质定理的区别与联系（难点）。3.会根据简单的条件画出平行四边形，并说明画图的依据是哪几个定理。【学习过程】一、学前准备：1、平行四边形的定义：_。2、平行四边形有什么性质？ 二、合作探究：1、动手试一试：将线段ab按图中所给的方向和距离，平移成线段cd，构成一个一组对边平行且相等的四边形abcd，你能说出它一定是平行四边形吗？为什么？ d c a b 2、探究归纳：平行四边形的判定定理1：_。平行四边形的判定定理2：_。平行四边形的判定定理3：_。三、应用与迁移例1 已知：如图，e、f是 abcd的对角线ac上两点，且ae=cf。求证：四边形bedf是平行四边形。 d c f ea b【学习小结】：1、我的收获：2、我的困惑：【学习检测】基础练习：1、下面给出了四边形abcd中a，b，c，d的度数之比，其中能判定四边形abcd是平行四边形的是（）a.1：2：3：4 b.2：2：3：3c.2：3：2：3 d.2：3：3：22、下面给出的条件，能判定一个四边形是平行四边形的是（）.一组对边平行，另一组对边相等 .一组对边平行，一组对角互补.一组对角相等，一组邻角互补 .一组对角相等，另一组对角互补3、用两个全等的三角形按不同的方法拼成四边形，在这些拼出的四边形中，平行四边形最多有（）a1个 b2个 c3个 d4个4、已知：如图，在平行四边形abcd中，e、f分别是ab，dc上的两点，且aecf求证：bd，ef互相平分。 d c a e b拓展练习： 5、已知在平行四边形abcd中，g、h分别是ab，cd的中点，点e、f在ac上，且aecf求证：四边形egfh是平四边形课后反思：2.3 中心对称和中心对称图形知识点1 中心对称及其性质1.下列说法，正确的是( ) a.形状和大小完全相同的两个图形成中心对称 b.成中心对称的两个图形必重合 c.成中心对称的两个图形的形状和大小完全相同 d.旋转后能重合的两个图形成中心对称2.如图，四边形abcd与四边形fghe关于点o成中心对称，下列说法错误的是( ) a.adef，abgf b.bo=go c.cd=he，bc=gh d.do=ho3.四边形abcd是平行四边形，对角线ac,bd相交于点o，把abcd绕点o旋转180，则abc的像是_，aob的像是_.4.在等腰直角abc中，c=90，bc=2 cm，如果以ac的中点o为旋转中心，将这个三角形旋转180，点b落到b处，则点b与点b之间的距离为_cm.5.如图，已知abc与abc成中心对称图形，作出它的对称中心o.知识点2 中心对称图形的识别6.下列电视台的台标，是中心对称图形的是( )7.下列图形既是轴对称图形，又是中心对称图形的是( )8.如图，abc与abc关于点o成中心对称，下列结论不成立的是( ) a.oc=oc b.oa=oa c.bc=bc d.abc=acb9.下列四个汽车图标，既是中心对称图形，又是轴对称图形的图标有_个.10.如图，作出abc关于点p成中心对称的图形.11.有一块方角形菜地，如图，如何用一条直线将其分为面积相等的两部分.参考答案1.c 2.d 3.cda cod 4.25.解：连接bb，找bb的中点o或连接bb，cc，交点为对称中心o.图略.6.a 7.d 8.d 9.110.图略.11.先将图形分割成两个长方形，找出各自的对称中心，过两个对称中心作直线即可.如图，有三种思路：2.3 中心对称和中心对称图形【学习目标】1、经历观察、探究、发现、讨论、阅读的过程，学习中心对称图形的定义和性质；（重点）2、通过动手、合作和讨论，培养参与意识，加强合作与交流精神；（难点）3、激发自己学习数学的兴趣，使自己更加喜欢数学。【学习过程】一、学前准备：观察下列三副图形，看它们有何共同点和不同点？1、这三个图形都是绕着中心点旋转一定的角度后能与自身图形重合，它们都是旋转图形；2、它们旋转的角度一样吗？它们旋转
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