数学人教版七年级下册9.1.1不等式及其解集教案.doc

课题名称： 9.1.1不等式及其解集 学业水平达标要求（高层次包含低层次要求）人教版七年级下册第九章第一节第1课时新授课知识技能目标过程性目标（含情感态度价值观）知识点课程标准广州市评价标准了解理解掌握经历体验探索不等式及一元一次不等式的概念1、 能根据具体问题中的大小关系了解不等式的意义。2、 了解不等式及其相关概念。3、 会在数轴上表示不等式的解集。了解不等式、一元一次不等式的概念。能在数学表达式中找出不等式、一元一次不等式。能从文字叙述中找到不等关系，并列出不等式。经历把实际问题抽象为不等式的过程,能够列出不等关系式。初步体会不等式是刻画现实世界中不等关系的一种有效数学模型，培养学生的建模意识。不等式的解了解不等式的解的概念。能在一些数字中判断是否不等式的解。不等式的解集1、 了解不等式的解集的概念；2、 会在数轴上表示不等式的解集。了解不等式解集的概念。不等式的解与解集的关系，不等式解集与数轴上数的关系。能在数轴上表示不等式的解集。经历探究不等式解与解集的不同意义的过程，渗透数形结合思想。探索出解集的两种表示方法（符号表示、数轴表示）教材分析（含重点）实际问题中有许多涉及数量之间的大小关系的比较，这为学习不等式提供了大量的现实素材，本节课以实际问题为例引出不等式及其解的概念，要求学生正确理解不等式、不等式解与解集的意义，把不等式的解集正确地表示到数轴上。学情分析（含难点）学生通过学习一元一次方程及二元一次方程能理解方程的解的定义，但是在思维上限定于每个未知数能解出唯一的解，因此要正确理解不等式解集的意义，真正弄懂不等式的解集其实有无数个解构成的含义。策略及其说明（含媒体应用）通过复习一元一次方程及数轴引出一元一次不等式及在数轴上表示不等式的解集。利用贴近生活的问题激发学生思考的兴趣，鼓励学生思考，能够在老师的引导下自主归纳出结论及概念。运用小组之间比赛的形式提高学生学习的积极性。借助ppt对解题过程进行展示，节省板书时间。分层设计课堂练习，让不同层次的学生得到锻炼和提高。【教学过程设计】环节（时间）教学活动过程设计设计意图教学内容及教师活动（说明：教师活动可根据设计需要与学生活动合并设计）学生活动环节一复习旧知：1、 已知下列式子：22+3=5其中是方程的有_.是一元一次方程的有_.(填序号)2、 列等式表示(1) x的2倍等于10. (2) a与2的差是7.3、 比较数轴上各数的大小：完成复习练习题。通过复习方程和数轴的知识，为学习不等式及在数轴上表示不等式解集做准备。环节二探究新知五一节快到了，小强准备和父母坐火车去深圳旅游。铁路部门规定：身高比1.2米低可免票，比1.5米高则要买全价票，身高在1.2米到1.5米之间（包括1.2米和1.5米）可以买半价票。若小强身高为X米，那么：（1）根据儿童火车票身高新标准：当身高满足：X 时，他可免票。：当身高满足：X 时，他该买全票。：当身高满足：_时，他可以买半票。（一）不等式、一元一次不等式的概念半价票全价票免票单位米师生共同归纳得出：用“”或“”、“”或“”、“”表示大小关系的式子叫做不等式。练习一：下列式子中哪些是不等式？（1）a+b=b+a （2）35 （3）x1 （4）a2b（5）2mn （6）2x3 （7）x+36 （8）2x-1定义： 只含有一个未知数，并且未知数的最高次数为1次 的不等式，叫做一元一次不等式。练习二：用不等式表示下列语句，并指出哪些是一元一次不等式：（1）y的3倍小于等于9；_（2）b的一半是负数；_（3）x与3的差是非负数。_结合生活实际填空，讨论并归纳出不等式及一元一次不等式的概念。完成练习。完成不等式的列式训练。通过实际问题引出不等式，让学生体会不等式与生活密切相关，从而提高学习的兴趣。引导学生归纳出不等式及一元一次不等式的概念，通过练习，加深对概念的理解。练习1设计使学生进一步理解概念,巩固概念. 同时提高学生分析能力与判断能力，引导学生联想，猜测把一元一次不等式提前，使内容连贯，容易理解。练习2帮助学生应用不等式正确地表示问题中的不等关系,积累经验.通过问题的解答,体验成功的感受.板演锻炼学生动手能力，和自我展现的信心。环节三（二）不等式的解思考：问题：张明拿10元钱去文具店买5支铅笔，他向售货员询问价格，售货员说：钱不够，请问这种铅笔的价格是多少？设种铅笔的价格为x元， 则可列式为：5x10 对于不等式5x10 ， 当价格是多少时，可以满足以上不等式？1， 1.5，2，3，4， 不等式的解:能使不等式成立的未知数的值,叫不等式的解.如：x=3是不等式5x10的一个解练习三：下列哪些是不等式x+36的解？_. 2，0，3，4，5, 6.5学生自主探究，积极回答问题完成练习三创设这个问题情景有三个目的：利用身边的事例再次吸引学生注意，使学生在情感投入中自然地过度到问题状态。感受现实生活中存在大量的数学问题是本节课的重要目的之一，再次呈现现实情景培养学生养成主动发现身边的数学问题的习惯。.让学生理解不等式的解及其解集，数量设计简单直观，对突破难点创造有利的条件。练习巩固，加深印象。正确认识解与解集的区别。元一次不等式的概念。环节四（三）不等式的解集使不等式x+36 成立的未知数x的值有： x=4,x=5,x=6.5师生讨论后得出： 一般地，一个含有未知数的不等式的所有的解，组成这个不等式的解集。例1：在数轴上表示下列不等式的解集(1) x3 (2)x4 (3)y-1 (4)y0（1）（2）（3）（4）(2) -3-2-101232. 不等式x2在数轴上表示正确的是（ ）-10123B-10123D-10123A-10123C经历观察、分析、讨论、猜想、回答、评价的过程，获得正确的表示方法。在听的过程中理解,直观感受数形结合. 独立完成练习并投影学生答案。.渗透数形结合思想，具有一定的综合性，有若干个探究点，为此通过丰富的问题情景，留给学生思考和探究的时间和空间，激发学生探究兴趣，通过猜测使学生获得更多解决问题的思想方法和经验，培养自主学习的习惯，开发学生推理能力。环节五巩固练习：A组：1、下列各式中哪些是一元一次不等式？_.3x50；2x35； x8； 4x2；2xy8.2、用不等式表示下列数量关系：a比1大； x与3的差是负数； x的4倍与5的和是非负数。3、在4，2，1，0，1，3中，找出3x5的解 _.5.图中表示的是不等式的解集，其中错误的是（ ）A、x2 B、x1C、x2 D、x04、在数轴上表示下列不等式的解集：（1）x3的解集。B组：1、请写出不等式x-20的正整数解_.2、下列说法中正确的是（ ）Ax=3是不等式2x1的解 Bx=3是不等式2x1的唯一解Cx=3不是不等式2x1的解 Dx=3是不等式2x1的解集1、某班同学经调查发现，1个易拉罐可卖0.1元，1名山区贫困生一年生活费用是500元。该班同学今年计划资助两名山区贫困生一年生活费用，他们已集资了450元，不足部分准备靠回收易拉罐所得。那么他们一年至少要回收多少个易拉罐？分析：设一年至少要回收x个易拉罐。 因为一个可以卖0.1元，所以x个可以卖 元。资助二名同学共需资金 ，已经集资了 ，还需集资 元。由题可知，回收易拉罐卖的钱不能少于还需集资的钱，所以可列不等式 。猜想不等式的解集是 。学生根据自己的实际情况独立完成A组题或A、B组题。进一步巩固所学知识，感受新知识的用途。分层练习，让不同层次的学生都能得到练习和提高。增强学生的学习兴趣及信心。环节六