八年级数学下册第17章函数及其图象检测卷新版华东师大版20200303267.doc
八年级数学下册 第17章 函数及其图象作业（打包6套）（新版）华东师大版
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八年级数学下册
第17章
函数及其图象作业（打包6套）（新版）华东师大版
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17.1变量与函数一、单选题（共15题）1.一段导线，在0时的电阻为2欧，温度每增加1，电阻增加0.008欧，那么电阻r（欧）表示为温度t（）的函数关系式为（）ar=0.008t br=0.008t+2 cr=2008t dr=2t+0.008 22.在利用太阳能热水器来加热水的过程中，热水器里的水温会随着太阳照射时间的长短而变化，这个问题中因变量是（）a水的温度 b太阳光强弱 c太阳照射时间 d热水器的容积 3.在圆的周长c=2r中，常量与变量分别是（）a2是常量，c、r是变量 b2是常量，c、r是变量 c2是常量，r是变量 d2是常量，c、r是变量4.某人要在规定的时间内加工100个零件，则工作效率与时间t之间的关系中，下列说法正确的是（）a数100和，t都是变量 b数100和都是常量 c和t是变量d数100和t都是常量5.明明从广州给远在上海的爷爷打电话，电话费随着时间的变化而变化，在这个过程中，因变量是（）a明明 b电话费 c时间 d爷爷6.当前，雾霾严重，治理雾霾方法之一是将已生产的pm2.5吸纳降解，研究表明：雾霾的程度随城市中心区立体绿化面积的增大而减小，在这个问题中，自变量是（）a雾霾程度 bpm2.5 c雾霾 d城市中心区立体绿化面积7.下列四个关系式：y=x；y=x2；y=x3；|y|=x，其中y不是x的函数的是（）a b c d8.据测试：拧不紧的水龙头每分钟滴出100滴水，每滴水约0.05毫升小康同学洗手后，没有把水龙头拧紧，水龙头以测试的速度滴水，当小康离开x分钟后，水龙头滴出y毫升的水，请写出y与x之间的函数关系式是（）ay=0.05x by=5x cy=100x dy=0.05x+1009.某种签字笔的单价为2元，购买这种签字笔x支的总价为y元则y与x之间的函数关系式为（）ay=-x by=x cy=-2x dy=2x 10.在关系式y=3x+5中，下列说法：x是自变量，y是因变量；x的数值可以任意选择；y是变量，它的值与x无关；用关系式表示的不能用图象表示；y与x的关系还可以用列表法和图象法表示，其中说法正确的是（）a b c d二、填空题（共5题）11.“早穿皮袄，午穿纱，围着火炉吃西瓜”这句谚语反映了我国新疆地区一天中，温度随时间变化而变化，其中自变量是_，因变量是温度_ _.12.圆的面积s与半径r之间的关系式是s=r2，其中自变量是_13.骆驼被称为“沙漠之舟”，它的体温随时间的变化而变化，在这一问题中，自变量是_.14.日出日落，一天的气温随时间的变化而变化，在这一问题中，自变量是_15.林老师骑摩托车到加油站加油，发现每个加油器上都有三个量，其中一个表示“元/升”其数值固定不变的，另外两个量分别表示“数量”、“金额”，数值一直在变化，在这三个量当中元/升是常量，_是变量三、解答题（共5题）16.齿轮每分钟120转，如果n表示转数，t表示转动时间（1）用n的代数式表示t；（2）说出其中的变量与常量17.我国是一个严重缺水的国家，我们都应该倍加珍惜水资源，节约用水据测试，拧不紧的水龙头每秒会滴下2滴水，每滴水约0.5毫升小燕子同学在洗手时，没有拧紧水龙头，当小燕子离开x（时）后水龙头滴了y（毫升）水在这段文字中涉及的量中，哪些是常量，哪些是变量？参考答案与解析1. b 【解析】依题意，有r=0.008t+2.故选b.2. a 【解析】根据函数的定义可知，水温是随着所晒时间的长短而变化，可知水温是因变量，所晒时间为自变量故选a3. b 【解析】在圆的周长公式c=2r中，c与r是改变的，是不变的；变量是c，r，常量是2.故选b4.c 【解析】某人要在规定的时间内加工100个零件，则工作效率与时间t之间的关系中，和t是变量，零件的个数100是常量.故选c5. b 【解析】电话费随着时间的变化而变化，自变量是时间，因变量是电话费故选b.6. d【解析】雾霾的程度随城市中心区立体绿化面积的增大而减小，雾霾的程度是城市中心区立体绿化面积的函数，城市中心区立体绿化面积是自变量.故选d7. d【解析】根据对于x的每一个取值，y都有唯一确定的值与之对应，y=x，y=x2，y=x3满足函数的定义，y是x的函数，|y|=x，当x取值时，y不是有唯一的值对应，y不是x的函数.故选d8. b【解析】 y=1000.05x，即y=5x故选b9. d【解析】依题意，有y=2x.故选d10. a【解析】x是自变量，y是因变量，正确；x的数值可以任意选择，正确；y是变量，它的值与x无关；而y随x的变化而变化，错误；用关系式表示的不能用图象表示；错误；y与x的关系还可以用列表法和图象法表示，正确.故选a二、11.时间|温度【解析】“早穿皮袄，午穿纱，围着火炉吃西瓜”这句谚语反映了我国新疆地区一天中，温度随时间变化而变化，其中自变量是时间，因变量是温度12. r【解析】根据函数的定义：对于函数中的每个值r，变量s按照一定的法则有一个确定的值s与之对应可知r是自变量，是常量.13.时间【解析】骆驼的体温随时间的变化而变化，自变量是时间.14.时间【解析】日出日落，一天的气温随时间的变化而变化，温度随时间的变化而变化，气温是时间的函数，时间是自变量.15.数量、金额【解析】在这三个量当中元/升是常量，数量、金额是变量.三、16.解：（1） 由题意，得120t=n，t=；（2）变量：t，n 常量：120.17.解：由题意得，常量为数值始终不变的量，有2，0.5；变量为数值发生变化的量，有x，y.17.2.1 平面直角坐标系同步练习一、选择题1根据下列表述，能确定具体位置的是（ ）a. 某电影院2排 b. 大桥南路 c. 北偏东30 d. 东经108，北纬432一个有序数对可以（）a. 确定一个点的位置 b. 确定两个点的位置c. 确定一个或两个点的位置 d. 不能确定点的位置3如果电影票上的“5排2号”记作（5，2），那么（4，3）表示（ ）a. 3排5号 b. 5排3号 c. 4排3号 d. 3排4号4已知点不在第一象限，则点在（ ）a. x轴正半轴上 b. x轴负半轴上 c. y轴正半轴上 d. y轴负半轴上5如图，笑脸盖住的点的坐标可能为（ ）（第5题图）a. (2，3) b. (3，4) c. (4，6) d. (5，2)6甲、乙两名同学下棋，甲执圆子，乙执方子.如图，棋盘中心方子的位置用（1，0）表示，右下角方子的位置用（0，1）表示，甲将第4枚圆子放入棋盘后，所有棋子构成一个轴对称图形，甲放的位置是（ ）（第6题图）a. （2，1） b. （1，1） c. （1，0） d. （1，2）7已知点p（a+5，9+a）位于二象限的角平分线上，则a的值为（ ）a. 3 b. -3 c. -7 d. -18已知点a(4,2)，b(-2,2),则直线ab ( )a. 平行于x轴 b. 平行于y轴 c. 经过原点 d. 以上都有可能9点a（a + 1，a）关于x轴对称的点在第一象限，则a的取值范围是（ ）a. -1 a 0 b. c. d. 10如图，动点p在平面直角坐标系中按图中箭头所示的方向运动，第1次从原点运动到（1，1），第2次接着运动到点（2，0），第3次接着运动到点（3，2），按这样的运动规律，经过2017次运动后，动点p的坐标为( )（第10题图）a. （2017，1） b. （2017，0） c. （2017，2） d. （2016，0）二、填空题11在我们生活中通常用两种方法来确定物体的位置如小岛a在码头o的南偏东60方向的14千米处，若以码头o为坐标原点，正东方向为x轴的正方向，正北方向为y轴的正方向，1千米为单位长度建立平面直角坐标系，则小岛a也可表示成_.12点p（1，2）关于x轴对称的点的坐标是_13点p在第二象限，到x轴距离为3，到y轴距离为2，点p 坐标_.14已知点a（2，0），b（3，0），点c在y轴上，且s三角形abc10，则点c的坐标为_三、解答题15已知a(a3，a24)，求a的值及点a的坐标(1)当点a在x轴上；(2)当点a在y轴上16已知点在第三象限（）化简（）点到轴的距离是到轴的倍，请求出点坐标17如图，方格纸中每个小方格都是边长为1个单位的正方形，若学校位置坐标为a（2，1），图书馆位置坐标为b（1， 2），解答以下问题：（1）在图中标出平面直角坐标系的原点，并建立直角坐标系；（2）若体育馆位置坐标为c（1，3），请在坐标系中标出体育馆的位置；（3）顺次连接学校、图书馆、体育馆，得到abc，求abc的面积（第17题图）参考答案一、1d【解析】a. 某电影院2排，不能确定具体位置，故本选项错误；b. 大桥南路，不能确定具体位置，故本选项错误；c. 北偏东东30，不能确定具体位置，故本选项错误；d. 东经108，北纬43，能确定具体位置，故本选项正确。故选d.2a【解析】一对有序数对可以确定一个点的位置.故选a3c【解析】由“5排2号”记作（5，2）可知横坐标表示排，纵坐标表示号，所以（4，3）表示4排3号.故选c4c【解析】点不在第一象限，则在第二象限，点在y轴正半轴上.故选c.5a【解析】由图形,可得笑脸盖住的点的坐标可能为（2，3）故选a6b【解析】根据题目中给出的两个棋子的坐标可知，原图中最右侧的圆子位于坐标原点o，并且可以确定如图所示的平面直角坐标系.在画出上述平面直角坐标系的棋盘上依次标注各选项所描述的第4枚圆子的位置(如图至图；该圆子所在位置用相应的选项名称在图中标注).观察图至图可以看出，在四个选项中，只有按照b选项给出的坐标放置第4枚圆子才能使整个图形成为轴对称图形(图中的虚线表示该图形的对称轴).故选b.7c【解析】根据题意,得a+5+9+a=0，解得a=7.故选c.8a【解析】a(4,2)，b(-2,2)点a到x轴的距离为2，点b到x轴的距离为2,且a、b都在x轴上方,ab平行于x轴.故选a.9a【解析】点a(a+1,a)关于x轴的对称点在第一象限，点a(a+1,a)在第四象限，解得-1a0.故选a.10a【解析】根据动点p在平面直角坐标系中按图中箭头所示方向运动，第1次从原点运动到点(1，1)，第2次接着运动到点(2，0)，第3次接着运动到点(3，2)，第4次运动到点(4，0)，第5次接着运动到点(5，1)，横坐标为运动次数，经过第2017次运动后，动点p的横坐标为2017，纵坐标为1，0，2，0，每4次一轮，经过第2017次运动后，动点p的纵坐标为20174504余1，故纵坐标为四个数中第三个，即为1，经过第2017次运动后，动点p的坐标是(2017，1)故选a.二、11（7，-7）【解析】过点a作acx轴于点c，在rtoac中，aoc=90-60=30，oa=14千米，则ac=7千米，oc=7千米，因而小岛a所在位置的坐标是（7，-7）12（1,2）【解析】点p（1，2）关于x轴对称的点的坐标是（1,2）.13( -2,3)【解析】因为点p到x轴距离为3，到y轴距离为2，所以x=2或-2,y=3或3又因为点p在第二象限，所以p（2，3）.14（0，4）或（0，4）【解析】设c(0，y),bc=10,5|y|=10,y. c(0，4)或（0，-4）.三、15【解】(1)a在x轴上，a240，即a2，a31或5，点a的坐标为(1，0)或(5，0)(2)a在y轴上，a30，即a3，a245，点a的坐标为(0，5)16【解】（）在第三象限，即，即，综上，（）到轴的距离为，到轴的距离为，点的坐标为17【解】(1)如答图. (2)如答图.（第17题答图）(3)sabc=34211433=4.517.2.2 函数的图象同步练习一、选择题1甲、乙两人沿相同的路线从a到b匀速行驶，a，b两地间的路程为20 km，他们行进的路程s(km)与甲、乙出发的时间t(h)之间关系的图象如图所示，根据图象信息，下列说法正确的是( ) （第1题图）a. 甲的速度是4 km/h b. 乙的速度是10 km/hc. 乙比甲晚出发1 h d. 甲比乙晚到b地3 h2在动画片喜羊羊与灰太狼中，有一次灰太狼追赶喜羊羊，在距羊村40m处追上了喜羊羊如图中s表示它们与羊村的距离（单位：m），t表示时间（单位：s）根据相关信息判断，下列说法中错误的是（ ）（第2题图）a. 喜羊羊与灰太狼最初的距离是30m b. 灰太狼用15s追上了喜羊羊c. 灰太狼跑了60m追上了喜羊羊 d. 灰太狼追上喜羊羊时，喜羊羊跑了60m3如图为某一天气温随时间的变化图，则下列说法不正确的是（ ）（第3题图）a. 这一天的最高气温为20 b. 4时到12时，温度在上升c. 这一天的温差为10 d. 这一天中，只有8点的温度为14 4某市经常刮风，给人们出行带来很多不便，小明观测了某天连续小时的风力情况，并绘出了风力随时间变化的图象，则下列说法中，正确的是（ ）（第4题图）a. 时风力最小 b. 时风力最小c. 在时至时，风力最大为级 d. 在时至时，风力不断增大5放学后，小明倒了一杯开水，下列能近视刻画这杯水的水温y()与时间t(h)的函数关系的图象是（ ） a. b. c. d.6某人骑自行车沿直线旅行，先前进了a km, 又原路返回b km(ba),休息了一段时间，再推车步行c km,此人离起点的距离y与时间x之间关系示意图象应为（） a. b. c. d.7某地出租车计费方式如下：3 km以内只收起步价8元，超过3 km的除收起步价外，每超出1 km另加收2元；不足1 km的按1 km计费则能反映该地出租车行驶路程x(km)与所收费用y(元)之间的函数关系的图象是( )8爷爷每天坚持体育锻炼，某天他慢跑离家到中山公园，打了一会儿太极拳后搭公交车回家下面能反映当天小华的爷爷离家的距离y与时间x的函数关系的大致图象是（） a. b. c. d.9一天，小芳去学校，她离开家不久，想起课本忘在家里，于是立即返回家里找到课本再去学校.下列四个图象中，能近似地刻画小芳这天上学过程的是( ) a. b. c. d.10如图，在边长为2的正方形abcd中剪去一个边长为1的小正方形cefg，动点p从点a出发，沿adefgb的路线绕多边形的边匀速运动到点b时停止（不含点a和点b），则abp的面积s随着时间t变化的函数图象大致是（）（第10题图） a. b. c. d.二、填空题11某型号汽油的数量与相应金额的关系如图，那么这种汽油的单价为每升_元（第11题图）12河道的剩水量q（米3）和水泵抽水时间t（时）的关系图象如图，则水泵抽水前，河道内有_米3的水，水泵最多抽_小时，水泵抽8小时后，河道剩水量是_米3（第12题图）13在全民健身环城越野赛中，甲、乙两名选手的行程y（千米）随时间x（时）变化的图象如图所示.有下列说法：甲先到达终点；起跑后1小时内，甲始终在乙的前面；起跑1小时，甲、乙两人跑的路程相等；乙起跑1.5小时，跑的路程为13千米；两人都跑了20千米.以上说法正确的有_（填序号）.（第13题图）14如图所示表示“龟兔赛跑”时路程与时间的关系，已知龟、兔上午8点从同一地点出发，请你根据图中给出的信息，算出乌龟在_点追上兔子（第14题图）三、解答题15温度的变化是人们经常谈论的话题，请根据图象与同伴讨论某天温度变化的情况(1)这一天的最高温度是多少？是在几时到达的？最低温度呢？(2)这一天的温差是多少？从最低温度到最高温度经过多长时间？(3)在什么时间范围内温度在上升？在什么时间范围内温度在下降？（第15题图）16小明某天上午9时骑自行车离开家,15时回到家,他有意描绘了离家的距离与时间的变化情况(如图所示).（第16题图）(1)图象表示了哪两个变量的关系?哪个是自变量?哪个是因变量?(2)10时和13时,他分别离家多远?(3)他到达离家最远的地方是什么时间?离家多远?(4)11时到12时他行驶了多少千米?(5)他可能在哪段时间内休息,并吃午餐?(6)他由离家最远的地方返回时的平均速度是多少？参考答案一、1b【解析】a. 甲的速度是204=5 km/h，故不正确；b. 乙的速度是202=10 km/h，故正确；c. 由图像知，乙和甲同时出发，故不正确；d. 由图像知，甲比乙晚到b地2 h，故不正确.故选b.2d【解析】观察图象可得，喜羊羊与灰太狼最初的距离是100-70=30m，选项a正确；由横坐标看出，15秒灰太狼追上了喜羊羊，选项b正确；由纵坐标看出，灰太狼跑了100-40=60米追上喜羊羊，选项c正确；由纵坐标看出，灰太狼追上喜羊羊时喜羊羊跑了70-40=30米，选项d错误.故选d3d【解析】观察可知这一天的最高气温为20 ，故a选项正确； 4时到12时，温度在上升，故b选项正确；这一天的温差为20-10=10 ，故c选项正确；这一天中，8点、16点的温度为14 ，故d选项错误.故选d.4d【解析】观察图象可知，4时风力最小，故a、b选项错误；在8时至14时，风力最大为7级，故c选项错误；d. 在8时至14时，风力不断增大，正确.故选d.5c【解析】根据题意可知，这杯水的水温与时间的关系是：水温随着时间的增大而逐渐减小，最后达到一个固定的温度故选c6c【解析】先前进了a km, 又原路返回b km(ba),则离出发点先远后近，可排除b；先前进了a km, 又原路返回b km(b3时，y=8+2(x-3)，（x为整数），故图象是分段函数.故选d.8c【解析】图象应分三个阶段，第一阶段：慢步到离家较远的中山公园，在这个阶段，离家的距离随时间的增大而增大；第二阶段：打了一会儿太极拳，这一阶段离家的距离不随时间的变化而改变第三阶段：坐公交车回家，在这个阶段，离家的距离随时间的增大而减小，因公交车的速度大于跑步的速度，第三阶段的图象要比第一阶段的图象陡.故选c.9d【解析】小芳离开家不久,即离家一段路程,此时a、b、c、d都符合，发现把课本忘在家里,于是返回了家里找到了课本,即又返回家,离家的距离是0，此时c、d都符合，又去学校,即离家越来越远,此时只有d返回，只有d符合情境.故选d10b【解析】当点p在ad上时，abp的底ab不变，高增大，所以abp的面积s随着时间t的增大而增大；当点p在de上时，abp的底ab不变，高不变，所以abp的面积s不变；当点p在ef上时，abp的底ab不变，高减小，所以abp的面积s随着时间t的减小而减小；当点p在fg上时，abp的底ab不变，高不变，所以abp的面积s不变；当点p在gb上时，abp的底ab不变，高减小，所以abp的面积s随着时间t的减小而减小.故选b二、117.09【解析】由图像可得,100升汽油共用709元,所以这种汽油的单价为每升7.09元.12 60012200【解析】观察图象可知, 水泵抽水前，河道内有600米3的水，水泵最多抽12小时，水泵抽8小时后，河道剩水量是600600128200米313【解析】从图象上来看，甲先到达终点，所以正确；甲乙的起跑点是一样的，在起跑后到1小时之间，乙的图形都比甲的图形高，说明起跑后1小时内，乙在甲的前面，所以错误；通过图象观察，一小时时该点的纵坐标是10，所以第1小时两人都跑了10千米，所以正确；观察图形，当时间为2小时时候，乙已经到达终点，而此时甲还没到达，所以甲比乙先到达终点是错误的，所以错误；观察图形，从0.5到时1.5这段时间内的乙的速度是一样的，0.5到1时，乙跑了10-7=3千米，所以1.5小时时，乙跑的路为10+3=13千米，所以正确；观察图象可知，两人都跑了20千米，所以正确，综上所述，正确的有.1418【解析】两个函数图形的交点的横坐标是10，说明10小时后，乌龟追上兔子，此时的时间为：8+10=18时.三、15【解】(1)根据图象可以看出：这一天的最高温度是37，是在15时到达的，最低温度是23，是在3时达到的；(2)温差为3723=14()，经过的时间为：153=12(时)；(3)从3时到15时温度在上升，在0时到3时、15时到24时温度在下降.16【解】 (1)图象表示了时间、距离的关系,自变量是时间,因变量是距离.(2)由图象看出10时他距家15千米,13时他距家30千米.(3)由图象看出12:00时他到达离家最远的地方,离家30千米.(4)由图象看出11时距家19千米,12时距家30千米,11时到12时他行驶了30- 19=11(千米).(5)由图象看出12:0013:00时距离没变且时间较长,得12:0013:00休息并吃午餐.(6)由图象看出回家时用了2小时,路程是30千米,所以回家的平均速度是302=15(千米/时).17.3 一次函数一、选择题（每小题3分，共24分）1下列函数，表示y是x的正比例函数的是 （ ）(a) y2x2 (b) y (c) y2（x-3） (d) y 2已知函数ykx-5的函数值随x的增大而增大，则函数的图象不（ ）(a) 第一象限 (b) 第二象限 (c) 第三象限 (d) 第四象限3（直线的相交与平行）如果直线yk1x+1和yk2x4的交点在x轴上，那么k1：k2等于 （ ）(a) 4 (b) 4 (c) 1：4 (d) (1)：44如图，三个正比例函数的图象分别对应的解析式是yax，ybx，ycx，则a、b、c的大小关系是 （ ）（第4题图）(a) abc (b) cba (c) bac (d) bca5若a（a，6），b（2，4），c（0，2）三点在同一条直线上，则a的值为 （ ）(a) 4 (b) 2 (c) -1 (d) -46.将直线y2x1向上平移2个单位，再向右平移1个单位后得到的直线为 （ ）(a) y2x+3 (b) y2x1 (c) y2x+1 (d) y2x37下列各个选项中的网格都是边长为1的小正方形，利用函数的图象解方程5x12x+5，其中正确的是 （ ）(a) (b) (c) (d)8（一次函数的增减性）已知一次函数ykx+b，当0x2时，对应的函数值y的取值范围是2y4，则kb的值为 （ ）(a) 12 (b) 6 (c) 6或12 (d) 6或12二、填空题（每小题4分，共32分）9当m 时，函数y3x2m+1+3是一次函数10直线yx+3上有一点p（m5，2m），则点p关于原点的对称点p的坐标为 11已知一次函数y2x-6与y-x+3的图象交于点p，则点p的坐标为 .12当kb0时，一次函数ykx+b的图象一定经过第 象限13根据下表中一次函数的自变量x与函数y的对应值，可得p的值为 x201y3p014某一次函数的图象与直线y12x-1平行，但与直线y2-x+2有交点a，已知点a的横坐标为3，则这个一次函数的解析式为 .15一次函数ykx+b（k0）中两个变量x、y的部分对应值如下表所示：x21012y85214那么关于x的不等式kx+b1的解集是 16小敏从a地出发向b地行走，同时小聪从b地出发向a地行走，如图所示，相交于点p的两条线段l1、l2分别表示小敏、小聪离b地的距离y（km）与已用时间x（h）之间的关系，则x h时，小敏、小聪两人相距7km（第16题图）三、解答题（4个小题，共44分）17（一次函数图象与系数的关系、直线的平移）（10分）如图，一次函数y（m3）xm+1的图象分别与x轴、y轴的负半轴相交于a、b（1）求m的取值范围；（2）若该一次函数的图象向上平移2个单位就通过原点，求m的值（第17题图）18（求一次函数表达式）（10分）已知：如图，在平面直角坐标系xoy中，一次函数y4x+8的图象分别与x、y轴交于点a、b，点p在x轴的负半轴上，abp的面积为12若一次函数ykx+b的图象经过点p和点b，求这个一次函数ykx+b的表达式（第18题图）19（一次函数图象，一次函数与一次方程组、一元一次不等式）（12分）已知函数y2x+6与函数y3x4（1）在同一平面直角坐标系内，画出这两个函数的图象；（2）求这两个函数图象的交点坐标；（3）根据图象回答，当x在什么范围内取值时，函数y2x+6的函数值大于函数y3x4的函数值？（第19题图）20（求一次函数表达式、直线上点的坐标特征、直线的相交）（12分）如图，在平面直角坐标系中，点a、b、c的坐标分别为（2，0）、（1，2）、（3，4），直线l的解析式为ykx+43k（k0）（1）当k1时，求一次函数的解析式，并直接在坐标系中画出直线l；（2）通过计算说明：点c在直线l上；（3）若线段ab与直线l有交点，求k的取值范围（第20题图）参考答案一、1.d 2.b 3.d 4.c 5.a 6.b 7.a 8.c 二、9.0 10.（7，4） 11.（3，0） 12. 一、四 13.1 14. y2x-7 15. x116. 或 三、17. 解：（1）函数的图象经过第二、三、四象限，m30，m+10，解得1m3即m的取值范围是1m3.（2）平移2个单位后的解析式为y（m3）xm+1+2（m3）xm+3，即y（m3）xm+3把点（0，0）代入，得m+30，解得m3所以m的值是318. 解：对于一次函数y4x+8，令y0，得x2，a点坐标为（2，0），令x0，得 y8，b点坐标为（0，8）.sapb12，ap812，即ap3，p点的坐标分别为p1（1，0）或p2（5，0）.点p在x轴的负半轴上，p（1，0）.一次函数ykx+b的图象经过点p和点b，将p与b坐标代入，得，解得，这个一次函数ykx+b的表达式为y8x+819. 解：（1）函数y2x+6与坐标轴的交点为（0，6），（3，0），函数y3x4与坐标轴的交点为（0，4），（，0），画图如下：（第19题答图）（2）根据题意，得方程组，解得两个函数图象的交点坐标为（2，2）.（3）由图象，得当x2时，函数y2x+6的函数值大于函数y3x4的函数值20. 解：（1）把k1代入ykx+43k中，得yx+1，画图如下：（2）把x3代入ykx+43k，得y4，所以点c（3，4）在直线l上；（3）当直线ykx+43k过b（1，2）时，k值最小，则k+43k2，解得k1；当直线ykx+43k过a（2，0）时，k值最大，则2k+43k0，解得k4，故k的取值范围为1k4（第20题答图） 17.4.1 反比例函数一、选择题1m、n两点都在同一反比例函数图象上的是（ ）a. m（2，2），n（1，1） b. m（3，2），n（9，6）c. m（2，1），n（1，2） d. m（3，4），n（4，3）2已知反比例函数的图象过（2，2）和（1，n），则n等于（ ）a. 3 b. 4 c. 6 d. 123已知广州市的土地总面积约为7434 km2， 人均占有的土地面积s（单位：km2/人）随全市人口n（单位：人）的变化而变化，则s与n的函数关系式为（）a. s=7434n b. s= c. n=7434s d. s=4在一个可以改变体积的密闭容器内装有一定质量的某种气体，当改变容器的体积时，气体的密度也会随之改变，密度（单位：）与体积（单位：）满足函数关系式（为常数，），其图象如图所示，则的值为（）a. b. c. d. 5若是反比例函数，则必须满足（ ）a. b. c. 或 d. 且6函数是反比例函数，则m的值为（）a. 0 b. -1 c. 0或-1 d. 0或17下列关系中，两个量之间为反比例函数关系的是（）a. 正方形的面积s与边长a的关系b. 正方形的周长l与边长a的关系c. 长方形的长为a，宽为20，其面积s与a的关系d. 长方形的面积为40，长为a，宽为b，a与b的关系二、填空题8长方体的体积为103 m3，底面积为s，高度为d，则s与d之间的函数关系式为 _；当s500时，d_.9反比例函数中自变量x的取值范围是_.10如果与成反比例函数，且当时， ，则函数解析式为_，当， _.11反比例函数y=（m-2）x2m+1的函数值为时，自变量x的值是_.12已知y与x成正比例，z与y成反比例，则z与x成_关系，当时， ；当时， ，则当时， _.13已知反比例函数的解析式为，则最小整数k_三、解答题14已知y=y1y2，y1与x2成正比例，y2与x1成反比例，当x=1时，y=3；当x=2时，y=3（1）求y与x之间的函数关系；（2）当x=时，求y的值15某三角形的面积为15，它的一边长为cm，且此边上高为cm，请写出与之间的关系式，并求出时，的值16已知函数是反比例函数(1) 求m的值； (2) 求当时，y的值17. 小王家距她奶奶家400km,爸爸和他从家里开车去奶奶家 （1）写出车的平均速度v(km/h)与行驶时间t(h)之间的函数关系式； （2）若小王和爸爸上午9点从家里出发,要在下午1点之前到达奶奶家,车速应满足什么条件? （3）若小王和爸爸上午9点从家里出发,为了保证安全,保证车速在80km/h之内,最早几点到达奶奶家?参考答案1c【解析】a.因为22=4，（-1）（-1）=1，41，所以a错误；b.因为（-3）（-2）=6，96=54，654，所以b错误；c.因为2（-1）=-2，1（-2）=-2，所以c正确； d.因为（-3）4=-12，43=12，-1212，所以d错误.故选c.2b【解析】先根据反比例函数图象过点(2,2)可求出k=2(2)=4,又因为点(1,n)在反比例函数图象上,所以1n=4,所以n=4,故选b.3b【解析】根据题意可得，人均占有的土地面积=，即s=故选b4a【解析】如图，由图象可知，函数图象经过点（6，1.5）.设反比例函数为=，则1.5=，解得k=9，故选a5d【解析】根据反比例函数的定义，有m(m-3)0，所以m3且m0.故选d.6a【解析】由是反比例函数，得m2+m-1=-1且m+1=0， 解得m=0， 故选a7d【解析】a、根据题意，得，所以正方形的面积s与边长a的关系是二次函数关系；故本选项错误；b、根据题意，得，所以正方形的周长l与边长a的关系是正比例函数关系；故本选项错误；c、根据题意，得，所以正方形的面积s与边长a的关系是正比例函数关系；故本选项错误；d、根据题意，得，所以正方形的面积s与边长a的关系是反比例函数关系；故本选项正确故选d8 s 2 m【解析】vsd，s=,当s=500时，代入s=中得，d=2.9x0【解析】反比例函数y=中，自变量x的取值范围是x0.10 【解析】根据题意得k=1（-5）=-5，所以函数解析式为.当x=-2时，y=.11-9【解析】y=（m-2）x2m+1是反比例函数，则有，解得m=-1，因而函数解析式是y=，当函数值为时，即，解得x=-9故自变量x的值是-912 反比例 1【解析】因为y与x成正比例,即又因为z与y成反比例,即,所以,即z与x成反比例关系,再把当时, 代入得到,把当时, 代入得,所以当时, 1.131【解析】根据反比例函数的意义，由反比例函数的解析式为，可得2k10，然后解不等式求出k的取值范围，再找出此范围中的最小整数为114解：（1）设y1=ax2，y2=，则y=ax2，把x=1，y=3；x=2，y=3分别代入得，解得，所以y与x之间的函数关系为y=x2；（2）当x=时，y=x2=（）2=15（+1）=5415解：三角形的面积=边长这边上高2，三角形的面积为15cm2，一边长为xcm，此边上高为ycm.；当x=5时，y=6（cm）16解：（1）且，解得且，(2) 当时，原方程变为，当时， 17. 解：()v(t); ()车速v100km/h； ()v80, 80,t5, 最早下午两点到达奶奶家 174. 反比例函数1已知矩形的面积为10，长和宽分别为x和y，则y关于x的函数图象大致是()2反比例函数y的图象在()a第一、二象限 b第一、三象限 c第二、三象限 d第二、四象限3若反比例函数y的图象经过点(2，1)，则该反比例函数的图象在()a第一、二象限 b第一、三象限 c第二、三象限 d第二、四象限4反比例函数y在每个象限内的函数值y随x的增大而减小，则m的取值范围是()am0 bm0 cm1 dm15反比例函数y的图象上有p1(x1，2)，p2(x2，3)两点，则x1与x2的大小关系是()ax1x2 bx1x2 cx1x2 d不确定6已知函数y的图象如图，以下结论：m0；在每个分支上y随x的增大而增大；若点a(1，a)，点b(2，b)在图象上，则ab；若点p(x，y)在图象上，则点p1(x，y)也在图象上其中正确的个数是()（第6题图）a4个 b3个 c2个 d1个7函数yx与y(k0)的图象无交点，且y的图象过点a(1，y1)，b(2，y2)，则()ay1y2 by1y2 cy1y2 dy1，y2的大小无法确定8定义新运算：ab例如：45，4(5).则函数y2x(x0)的图象大致是()9已知反比例函数的图象y上有两点a(x1，y1)，b(x2，y2)，若y1y2，则x1x2的值是()a正数 b负数 c非正数 d不能确定10反比例函数y的图象有一支位于第一象限，则常数a的取值范围是_11已知反比例函数y(k0)的图象经过点a(2，8)(1)求这个反比例函数的关系式；(2)若(2，y1)，(4，y2)是这个反比例函数图象上的两个点，请比较y1，y2的大小，并说明理由12已知反比例函数y，当x3时，y2.(1)求m值；(2)当1x3时，求y的取值范围13如图，在平面直角坐标系中，aob90，abx轴，ob2，双曲线y经过点b，将aob绕点b逆时针旋转，使点o的对应点d落在x轴的正半轴上若ab的对应线段cb恰好经过点o.（第13题图）(1)求点b的坐标和双曲线的表达式；(2)判断点c是否在双曲线上，并说明理由参考答案1-9 cbdca cbcd10. a11. (1)y(2)y1y2.理由略12. (1)由题意，得12m6，则m(2)k60，在每个象限内y随x的增大而减小，又当x1时，y6，当x3时，y2，当1x3时，2y6.13. (1)abx轴，abobod.abocbd，bodobd.obbd，bodbdo，bod是等边三角形，bod60，b(1，)双曲线y经过点b，k1.双曲线的表达式为y. (2)点c在双曲线上理由：abo60，aob90，a30，ab2ob.abbc，bc2ob，ocob，c(1，).(1)()，点c在双曲线上.17.5 实践与探索一、选择题1直线过点和点，则方程的解是（ ）a. b. c. d. 2如图，直线y=x+c与直线y=ax+b的交点坐标为（3，1），关于x的不等式x+cax+b的解集为（）（第2题图）a. x1 b. x1 c. x3 d. x33在平面直角坐标系中，方程2x3y4所对应的直线为a，方程3x2y4所对应的直线为b，直线a与b的交点为p(m，n)，下列说法错误的是()a. 是方程2x3y4的解 b. 是方程3x2y4的解c. 是方程组的解 d. 以上说法均错误4若直线y3x+6与直线y2x+4的交点坐标为（a，b），则解为的方程组是（）a. b. c. d. 5如图，以两条直线l1，l2的交点坐标为解的方程组是()（第5题图）a. b. c. d. 6直线y=2x+2向下平移4个单位后与x轴的交点坐标是（ ）a. （0，1） b. （0，-1） c. （-1，0） d. （1，0）7已知一次函数的图象经过第二、三、四象限，则的取值范围在数轴上表示为（ ）a. b. c. d. 8如图，正比例函数与一次函数的图象交于点，则不等式的解集为（ ）（第8题图）a. b. c. d. 9同一直角坐标系中，一次函数y1=k1x+b与正比例函数y2=k2x的图象如图所示，则满足y1y2的x取值范围是（）（第9题图）a. x2 b. x2 c. x2 d. x210如图，在平面直角坐标系中，直线l1：y=x+3与直线l2：y=mx+n交于点a（1，b），则关于x、y的方程组的解为（）（第10题图）a. b. c. d. 二、填空题11一次函数y2x4的图象与y轴的交点坐标是_。12如图，函数与函数的图象交于点p，那么点p的坐标为_，关于x的不等式的解集是_（第12题图）13如图，直线y=x+m与y=nx+4n（n0）的交点的横坐标为2，则关于x的不等式x+mnx+4n0的整数解是_（第13题图）14已知一次函数y=(n4)x+(42m )和y=(n+1)x+m3.(1)若它们的图象与y轴的交点分别是点p和点q若点p与点q关于x轴对称，m的值为_；(2)若这两个一次函数的图象交于点(1，2)，则m，n的值为_15一次函数y=kx+b的图象经过点(0，4)，且与两坐标轴所围成的三角形的面积为8，则k=_，b=_.三、解答题16如图，在直角坐标系中，a（1，3），b（3，2）（1）求aob的面积；（2）设ab交y轴于点c，求c点的坐标（第16题图）17如图，根据函数y=kx+b（k，b
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