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高一上学期数学期末试卷一、选择题：（本大题共10小题，每小题5分，共50分 在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1集合1，2，3的真子集共有（ ）（A）5个 （B）6个 （C）7个 （D）8个2已知在映射下的象是，则在下的原象是（ ）（A）（B）（C）（D）3函数y=是（ ）（A）奇函数 （B）偶函数 （C）非奇非偶函数 （D）既是奇函数又是偶函数4设，则( )（A）（B）（C）（D）5斜率为，在y轴上的截距为5的直线方程是 （ ）（A） x2y = 10 （B） x + 2y = 10 （C） x2y + 10 = 0 （D） x + 2y + 10 = 06函数y=的定义域是（ ）（A）（，1）（1，+）（B）（，1）（1，+）（C）（，+）（D）（，+）7函数f（x）4的零点所在区间为（ ）（A）（0，1） （B）（1，0） （C）（2，3） （D）（1，2）8若，则a的取值范围是（ ）（A）（B）（C）（D）9直线3x4y5 = 0和(x1)2 + (y + 3)2 = 4位置关系是 ( )（A）相交但不过圆心 （B） 相交且过圆心 （C） 相切 （D） 相离10已知A、B两地相距150千米，某人开汽车以60千米/小时的速度从A地到达B地，在B地停留1小时后再以50千米/小时的速度返回A地，把汽车离开A地的距离x表示为时间t（小时）的函数表达式是（ ）（A）x=60t （B）x=60t+50t（C）x= （D）x=二、填空题：(本大题共5小题，每小题5分，共25分，把答案填在横线上)11设集合A=,B=x,且AB，则实数k的取值范围是 .12经过两点A(m，6)、B(1，3m)的直线的斜率是12，则m的值为 。13已知函数则 14若函数的定义域为，值域为，则的取值范围为 15圆心为C(3，5)，且与直线x7y + 2 = 0相切的圆的方程为 。三、解答题：(本大题共6小题，共75分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤) 16（本小题满分12分）（1）当时，计算（2）计算17（本小题满分12分）已知函数（1）判断函数的单调性,并证明;（2）求函数和最大值和最小值. 18（本小题满分12分）已知ABC的顶点A（3，1），AB边上的中线所在直线的方程为，AC边上的高所在直线的方程为.求BC边所在直线的方程.19（本小题满分12分）圆C经过点A(2，1)，和直线x + y = 1相切，且圆心在直线y = 2x上。（1）求圆C的方程； （2）圆内有一点B(2，)，求以该点为中点的弦所在的直线的方程。20（本小题满分13分）设，是上的偶函数（1）求的值；（2）证明在上为增函数21（本小题满分14分）定义在R上的函数满足：对任意实数，总有
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