八年级数学下册 知能提升作业（二十）第19章 全等三角形 19.2全等三角形的判定 5斜边直角边 华东师大版

知能提升作业（二十）第19章 全等三角形 19.2全等三角形的判定 5斜边直角边 一、选择题(每小题4分，共12分)1.如图,要用“h.l.”判断rtabc和rtdef全等的条件是( )(a)ac=df,bc=ef(b)a=d,ab=de(c)ac=df,ab=de(d)b=e,bc=ef 2.下列说法正确的是( )(a)面积相等的两个直角三角形全等(b)周长相等的两个直角三角形全等(c)斜边相等的两个直角三角形全等(d)有斜边和一直角边对应相等的两个直角三角形全等3.ac，bd是矩形abcd的对角线,过点d作deac交bc的延长线于e,则图中与abc全等的三角形共有( )(a)1个(b)2个(c)3个(d)4个二、填空题(每小题4分,共12分)4.如图,已知ab=cd,aebc于e,dfbc于f,若be=cf,则abe_,其依据是_.5.如图,c=d=90,请再添加一个条件,使abdbac,并写出判定全等的依据.(1)条件_,依据_；(2)条件_,依据_；(3)条件_,依据_；(4)条件_,依据_.6.(2011郴州中考)如图,已知1=2=90,ad=ea,那么图中有_对全等三角形.三、解答题(共26分)7.(8分)如图,aebc,dfbc,e,f是垂足,且ae=df,ab=dc,求证:abc=dcb.8.(8分)如图，已知：ab=ac,cdab于点d,beac于点e，cd，be交于点o，求证：ao平分bac.【拓展延伸】9.(10分)已知,如图1,e，f分别为线段ac上的两个动点,且deac于e点,bfac于f点,若ab=cd,af=ce,bd交ac于m点.(1)求证:mb=md,me=mf；(2)当e,f两点移动至如图2所示的位置时,其余条件不变,上述结论能否成立？若成立,请给出你的证明.若不成立,请说明你的理由.答案解析1.【解析】选c.在两个直角三角形中ab,de是斜边,只有c中,ac=df,ab=de符合.故选c.2.【解析】选d.根据直角三角形全等的判定方法,选项a，b，c都不能保证两个直角三角形全等，选项d正确.3.【解析】选d.ab=dc,abc=cda,bc=ad，abccda；ab=dc,abc=dcb,bc=cb,abcdcb；ab=ba,abc=bad,bc=ad,abcbad；deac,acb=dec.又ab=dc,abc=dce,abcdce.4.【解析】因为aebc,dfbc,所以aeb=dfc=90.在rtaeb和rtdfc中,ab=dc,be=cf,所以依据h.l.得rtabertdcf.答案：dcf h.l.5.【解析】在rtabd和rtbac中,已知c=d=90,ab=ba；因此,(1)当ad=bc,可依据h.l.证明rtabdrtbac；(2)当dab=cba可依据a.a.s.证明rtabdrtbac；(3)当db=ca可依据h.l.证明rtabdrtbac；(4)当dba=cab可依据a.a.s.证明rtabdrtbac.答案：(1) ad=bc h.l.(2)dab=cba a.a.s.(3)db=ca h.l. (4)dba=cab a.a.s.6.【解析】由1=2=90,a=a, ad=ae,根据a.a.s.得adcaeb；由bod=coe,obd=oce,bd=ce(由adcaeb，得ac=ab，又ad=ea,所以得bd=ce),根据a.a.s.得bodcoe；由bd=ce,obd=eco=90,de=ed,根据h.l.得bdeced.答案：37.【证明】aebc,dfbc,aeb=dfc=90,在rtabe和rtdcf中,ab=cd,ae=df,rtaebrtdfc(h.l.),abc=dcb.8.【证明】cdab,beac,aeb=adc=90.在abe和acd中，abeacd(a.a.s.).ae=ad.在rtaoe和rtaod中，rtaoertaod(h.l.).oad=oae,ao平分bac.9.【解析】(1)如图1,deac,bfac,dem=bfm=90.在rtafb和rtced中,ab=cd,af=ce,rtafbrtced(h.l.),bf=de；在bfm和dem中,dem=bfm,emd=fmb,bf=de,bfmdem(a.a.s.),mb=md,m