勾股定理上交版教案

勾股定理上交版教案 勾股定理教案八年级下册第十八章试讲者陈美烨 一、教学目标（一）知识与目标 1、 2、了解利用拼图验证勾股定理的方法利用勾股定理，已知直角三角形的两边长，求出第三边（二）过程与方法 1、 2、在勾股定理的探索过程中，发展合情推理能力，体会数形结合的思想。 经历观察与发现直角三角形三边关系的过程，感受勾股定理的应用意识。 （三）情感、态度和价值观 1、 2、通过对勾股定理历史定理的了解，感受数学文化，激发数学热情。 在探究活动过程中，体验解决问题方法的多样性，培养学生的合作交流意识和探索精神。 二、重点、难点重点验证勾股定理难点用拼图的方法验证勾股定理 三、教学过程教学环节创设意境教师活动通过提问，通过介绍国际数学家大会，引出xx年在北京召开的第二十四届国际数学家大会的会徽“赵爽弦图”，在介绍过程进行文化思想的教育。 回顾上一节课对勾股定理这一节内容的初步学习，对于直角三角形三边的数量关系发现的结论是什么。 学生活动创设意图对课外问题比较感兴制造悬念，使学生在趣，积极活跃的讨论，学习的过程中思考问并对问题进行探讨。 题。 复习提问直角等腰三角形两直角边得平方之和等于斜边的平方，同时课本上非等腰直角三角形两直角边的平方之和等于斜边的平方使学生脑中重现直角三角形的数量关系，为接下来证明任意直角三角形都有这样的等量关系做好铺垫，也更好引出新课题。 提出问题探求新知1.猜测2.证明（此处是本节课的重点，重点要学生掌握用拼图法的证明过程）我们的这个发现是不是说明对任对抛出的问题不确定激发学生的求知欲，意的直角三角形都有两直角边得却又很想知道，带着一培养学生独立思考问平方之和等于第三边呢定的思考对问题进行题的能力猜想。 引导学生猜想对于任意三角形，结合课本设计，进行学逐步引导学生进入勾如果两直角边长分别为a,b，斜边生本人的猜想股定理的证明为c，那么a?+b?=c? 1、利用xx年在北京召开的第 1、个别同学可以发现 1、与中国数学文化二十四届国际数学家大会会徽引同一图形可以用不同相结合，激发学生出赵爽利用“赵爽弦图”的证明的形式表示；的爱国情怀，产生方法； 2、对“赵爽弦图”产更浓厚的数学兴 2、要给学生进行简短的全等三角生兴趣，容易接受证明趣形的证明的复习以及让学生初步过程。 2、回顾判断三角形了解证明几何问题的一般思路全等的判定，使学 3、利用动画使学生注意力集中，生知识得到巩固；总结这样的方法称之为“拼图 3、有效吸引学生的法”；有意注意力，使学 4、动画与文字叙述相结合，时学生与老师的思维生思路更加清晰，更易于掌握证同步进行；明的过程； 4、反复演示证明过 5、反复给学生演示证明的过程，程，使学生明白证特别是移动直角三角形的动画。 明的思路。 cbaa cba 3、作出判断利用拼图法证明命题1是正确通过证明的过程易于使学生能够自然的接的，而经过证明被认为是正确的接受判断的结果。 受勾股定理命题就是定理，得到勾股定理课堂练习 （1）已知直角三角形两条边，求通过学习对勾股定理巩固学生对勾股定理第三边； （2）根据图中已知条件，的学习，能运用勾股定的掌握，使学生学会求出正方形面积理解决际问题灵活运用此定理？61025144课堂小结本节课主要学习了勾股定理的内容和利用“赵爽弦图”通过拼图法验证勾股定理的过程，之所以将“赵爽弦图”作为第二十四届国际数学家大会的会徽是因为它体现了我国古代人们对数学的专研精神以及聪明才智，同时它还是我国古代数学的骄傲。 （同时给学生留下思考题），在人们对勾股定理的研究和探讨中得出证明勾股定理的方法并不唯一