八年级数学下册 2.6.1 菱形的性质教学课件2 （新版）湘教版.ppt_第1页
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2 6菱形2 6 1菱形的性质 情景引入 合作探究 课堂小结 随堂训练 情景引入 1 复习 什么叫做平行四边形 什么叫矩形 平行四边形和矩形之间的关系是什么 2 平行四边形的性质 边 对边平行且相等 角 对角相等 邻角互补 对角线 互相平分对称性 中心对称图形3 我们又学习了哪种特殊的平行四边形 满足什么条件即可 它相比平行四边形而言 特殊在哪 4 矩形是从角得到 那么从边通过满足什么条件可以得到什么特殊的四边形呢 今天我们一起来研究特殊的平行四边形菱形 下列图案 或物体 中包含的平行四边形有什么特点 图2 49 它们的邻边相等 合作探究 平行四边形 菱形 一组邻边相等的平行四边形叫作菱形 如图2 50 四边形abcd是菱形 对角线ac db相交于点o 对角线ac db吗 你的理由是什么 图2 50 四边形abcd是菱形 da dc 点d在线段ac的垂直平分线上 又点o为线段ac的中点 直线do 即直线db 是线段ac的垂直平分线 ac db 菱形的对角线互相垂直 由此得到菱形的性质 把图2 50中的菱形abcd沿直线db对折 即作关于直线db的轴反射 点a的像是 点c的像是 点d的像是 点b的像是 边ad的像是 边cd的像是 边ab的像是 边cb的像是 图2 50 点c 点a 边dc 点d 点b 边da 边bc 边ab 从上述结果看出 在关于直线db的轴反射下 菱形abcd的像与它自身重合 同理 在关于直线ac的轴反射下 菱形abcd的像与它自身重合 菱形是轴对称图形 两条对角线所在直线都是它的对称轴 由此得到 图2 50 菱形的面积等于两条对角线长度乘积的一半 图2 50 又ac db 菱形的对角线互相垂直 例1如图2 51 菱形abcd的两条对角线ac bd的长度分别为4cm 3cm 求菱形abcd的面积和周长 举例 图2 51 解菱形abcd的面积为 所以ab2 oa2 ob2 22 1 52 6 25 在直角三角形abo中 从而ab 2 5 cm 图2 51 1 菱形abcd的两条对角线的交点为o 已知ab 5cm ob 3cm 求菱形abcd的两条对角线的长度以及它的面积 随堂训练 答 两条对角线的长分别为6cm和8cm 面积为24cm2 2 如图 点p是菱形abcd的对角线ac上一点 pe ad于点e pe 4cm 求点p到ab的距离 答 4cm 课堂小结 有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形 菱形的性质 1 菱形是轴对称图形 两条对角线所在直线都是它的对称轴 2 菱形的四条边都相等 3 菱形的对角线互
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