七年级数学下册 5.1.2 轴对称变换教学课件 （新版）湘教版.ppt

5 1轴对称 导入新课 讲授新课 当堂练习 课堂小结 学练优七年级数学下 xj 教学课件 第5章轴对称与旋转 5 1 2轴对称变换 1 掌握轴对称的概念及其性质 重点 2 会利用轴对称的性质 作对称点 对称图形 对称轴等 难点 3 经历丰富材料的学习过程 提高对图形的观察 分析 判断 归纳等能力 体验数学与生活的联系 提高审美观 学习目标 观察下面图形的特点 导入新课 观察与思考 l a b p p 把图形 a 沿着直线l翻折并将图形 复印 下来得到图形 b 就叫做该图形关于直线l作了轴对称变换 也叫轴反射 图形 a 叫做原像 图形 b 叫做图形 a 在这个轴反射下的像 想一想 下面的每对图形有什么共同特点 a a b c b c 对称轴 对称轴 讲授新课 如果一个图形沿一条直线折叠 如果它能够与另一个图形重合 那么就称关于这条直线对称 也称这两个图形成轴对称 这条直线就是它的对称轴 原像与像能互相重合的两个点 其中一点叫做另一点关于这条直线的对称点 总结归纳 知识要点 一个图形具有的特殊形状 两个全等图形的特殊的位置关系 1 都是沿着某条直线折叠后能重合 2 可以互相转化 如图 abc和 a b c 关于直线mn对称 点a b c 分别是点a b c的对称点 度量一下 1 线段aa bb cc 与直线mn有什么关系 a b c n m aa mn bb mn cc mn 2 线段ad与a d be与b e cf与c f有什么数量关系 3 a与 a b与 b c与 c 有什么数量关系 a b c n m d e f ad a d be b e cf c f a a b b c c 想一想 1 根据全等的意义 abc和 a b c 全等吗 对应线段有怎样的数量关系 对应角呢 想一想 2 对应角点的连线aa bb cc 分别与对称轴l具有怎样和的位置关系 abc a b c 对应线段相等 对应角相等 aa bb cc aa mn bb mn cc mn 成轴对称的两个图形中 对应点的连线被对称轴垂直平分 图形轴对称的性质 总结归纳 轴对称变换不改变图形的形状和大小 问题1 如何画一个点的对称图形 例1画出点a关于直线l的对称点a l a a o 作法 1 过点a作l的垂线 垂足为点o 2 在垂线上截取oa oa 点a 就是点a关于直线l的对称点 问题2 如何画一条直线的对称图形 例2已知线段ab 画出ab关于直线l的对称线段 图1 图2 图3 b 问题3 如果有一个图形和一条直线 如何画出与这个图形关于这条直线对称的图形呢 例3如图 已知 abc和直线l 作出与 abc关于直线l对称的图形 分析 abc可以由三个顶点的位置确定 只要能分别画出这三个顶点关于直线l的对称点 连接这些对称点 就能得到要画的图形 例3如图 已知 abc和直线l 作出与 abc关于直线l对称的图形 作法 1 过点a画直线l的垂线 垂足为点o 在垂线上截取oa oa a 就是点a关于直线l的对称点 3 连接a b b c c a 得到 a b c 即为所求 2 同理 分别画出点b c关于直线l的对称点b c o 方法归纳 轴对称作图 几何图形都可以看作由点组成 对于某些图形 只要作出图形中一些特殊点 如线段端点 的对称点 连接这些对称点 就可以得到原图形的轴对称图形 1 用笔尖扎重叠的纸可以得到下面成轴对称的两个图案 1 找出它的两对对应点 两条对应线段和两个对应角 2 用测量的方法验证你找到的对应点所连线段分别被对称轴垂直平分 当堂练习 2 如图 画 abc关于直线m的对称图形 m a b c 轴对称的性质 1 对应点所连的线段被对称轴垂直平分 2 对应线段相等 对应角相等 3 轴对称变化不改变图形