高一数学期末复习专题九（定）

专题九：20112012学年高一下学期期末数学复习试题本试卷共4页 满分150分，考试时间120分钟一、选择题：（每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求）. 1cos300的值为（ ） A. B. C. D. 2.已知扇形面积为，半径是1，则扇形的圆心角是（ ） A. B. C. D.3.函数的一条对称轴为 （ ）A B C D 4.设函数，则下列结论正确的是：( )A.的图象关于点中心对称 B.在上单调递增C.把的图象向左平移个单位后关于y轴对称 D.的最小正周期为5在边长为2的正中， ( )A2 B.2 C.2 D.26若| ， 且（） ，则与的夹角是 （ ）A B C D7.已知，则的值为（ ） A B C D 8若，那么（ ）A B C D9对任意非零实数，若的运算规则如右图的程序框图所示，则的值是( )(第9题图)A B C D10.在中，且，则实数的取值范围是 （ ）A B C D二、填空题（每小题5分，共20分）11. = .12. 向量、的坐标分别是(1,2)、(3,-4),则在上的射影= .13圆与直线相交于两点, 若 (为原点),则圆的半径值的为 . 14、对于函数，在使恒成立的所有常数中，我们把的最大值称为的下确界，则函数的下确界等于_.三、解答题（本题共6小题，共80分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）15. （本小题满分12分）在直角坐标系中，A (3，0)，B (0，3)，C（1）若,求的值；（2）与能否共线？说明理由。16.（本小题满分14分）已知的一部分图像如图所示，如果（1）求的解析式；（2）若，求的最值17.（本小题满分12分）圆的方程为，过坐标原点作长为8的弦，求弦所在直线的方程。18.（本小题满分14分）已知，求的值19.（本小题满分14分） 为了比较注射A、B两种药物后产生的皮肤疱疹面积，选200只老鼠做试验，随机地分成两组，每组100只；其中一组注射药物A（记为A组），另一组注射药物B（记为B组），则A、B两组老鼠皮肤疱疹面积（单位：）的频率分布表、频率分布直方图分别如下：疱疹面积频数20502010注射药物B后皮肤疱疹面积的频率分布直方图0 60 65 707580850.030.040.050.06疱疹面积注射药物A后皮肤疱疹面积的频率分布表 （）现都用分层抽样的方法从A，B两组中各挑出20只老鼠，求A，B两组皮肤疱疹面积同为的这一区间应分别挑出几只？（）在（）的条件下，将A，B两组挑出的疱疹面积同为这一区间上的老鼠放在一起观察；几天后，从中抽取两只抽血化验，求B组中至少有一只被抽中的概率. 20(本小题满分14分)函数f(x)12a2acosx2sin2x的最小值为g(a)(aR)(1)求g(a)；(2)若g(a)，求a及此时f(x)的最大值专题九：高一下学期期末数学复习试题参考答案一选择题：1B 2A 3C 4C 5D 6B 7C 8D 9C 10C二填空题11. ; 12. 1; 13. ; 14. 1三、解答题15. （本小题满分12分）（6分+6分）解：， 1分（1） 2分 4分两边平方得 1+= 得= 6分（2）不能共线。 8分理由如下： 若、共线，则有 解得 10分两边平方得 1+= 得=1，矛盾！ ks5u 12分16.解：（1）由图可知函数图像过，则，2分，4分，6分把代入解析式得，解得所以，7分（2），10分所以，14分Oxy3435M(3,4)17（本小题满分12分）解：x2+y26x8y=0即(x3)2+(y4)2=25，若直线有斜率，则设所求直线为ykx。2分圆半径为5，圆心M（3，4）到该直线距离为3，4分 ，6分 ，。 8分 所求直线为9分 若直线没有斜率，即，直线与圆两交点分别是A（0,0）、B（0,8），弦长，11分 综上，弦所在直线方程为 或 12分 18.解：由，得， Ks5u3分又，由得6分 由，得，12分又，所以14分19.（本小题满分14分）解： （） 由A组频率分布表可知，A组中区间的频数为20， 1分 由B组频率分布直方图可知，B组这一区间的频率为： 4分 所以，这一区间频数为 6分 因为是分层抽样，所以 即A，B两组在上应分别挑出4只，2只。 8分（）将挑出的6只老鼠分别编号为：1,2,3,4（A组）；5,6（B组） 则从中抽取两只的所有基本事件如下： 共有15个 11分 记事件C=B组中至少有一只被抽中，则C所包含的基本事件有： 共9个 所以 14分20. （本小题满分14分）解：(1)由f(x)12a2acosx2sin2xks4u12a2acosx2(1cos2x)2cos2x2acosx(2a1)222a1.这里1cosx1. 4分 若11，即2a2，则当cosx时，f(x)min2a1；5分 若1，则当cosx1时，f(x)mi