北师大七上46《垂直》word教案2【精品教案】

北师大七上46垂直word教案2【精品教案】 一、课题4.6垂直 二、教学目标1使学生理解垂线的意义和垂线的第一个性质2会用三角板过一点画已知直线的垂线，培养学生掌握画图的基本技能3通过垂线性质的教学，培养学生发现问题的能力 三、教学重点和难点垂线的意义、性质和画法是重点，而垂线的画法也是难点 四、教学手段现代课堂教学手段 五、教学方法启发式教学 六、教学过程（一）、按照运动的思维方式提出问题师平面上的两条直线有哪些位置关系？生两种，平行和相交(学生回答后，教师打出投影的两个图)(如图29 (1)，29 (2)师在相交直线形成的四个角中，按照两个角的关系分类，有哪两种类型的角？生对顶角和邻补角师两条直线所夹的角中，如果按照角的大小来分类，又有哪几种？(这时老师将直线CD继续运动得到 (3)和 (4)生三种锐角、直角、钝角在此基础上，教师指出图29 (3)是两条直线相交的一种特殊情况，它在生活、生产实际中应用比较广，例如书本相邻的两条边、窗户框相邻的两边、红十字等，因此今天我们就来研究这种特殊情况(板书课题)（二）、垂线的有关概念在感性认识的基础上，引导学生得到关于垂线的一些概念1定义当两条直线相交所成的四个角中，有一个是直角时，就说这两条直线互相垂直，其中一条直线叫做另一条直线的垂线，它们的交点叫做垂足2符号“”读作“垂直于”如ABCD于O，含义直线AB与直线CD垂直，垂足是O3对定义的理解 (1)在垂直的定义中要强调只有一个角是直角就可以了，不必说四个角都是直角，因为其它三个直角都可推出来 (2)两条直线互相垂直，是指两条直线而言因此，说到垂线，一定是两条直线的位置关系 (3)定义具有双重性，既是判定垂直的定理，也是垂直的性质定理，在具体应用时要注意书写格式，如图2-10因为ABCD于O，(已知)所以1=90(垂直定义或垂直性质)因为AOC=90，(已知)所以ABCD于O(垂直定义或垂直的判定)（三）、通过实践活动，引导学生发现垂线的第一个性质1教师先向学生提出一个实际问题怎样正确量出跳远的成绩？2引导学生将实际问题转化为数学问题，对做得比较好的学生，让他到黑板上画图，教师纠正并给出图2-11师生共同指出，BD为起跳线，A为跳远时脚落的地点3教师指出这个实际问题实质上就是转化为“从直线外一点画出已知直线的垂线问题”那么，怎样用你手中的三角板画出这条垂线呢？4在学生画出垂线的基础上，教师总结出用三角板画垂线的基本方法强调用两条直角边“一贴”贴住已知直线，“一靠”靠住已知点再画线并引导学生思考这样画出的为何是已知直线的垂线？5引导学生在作垂线的实践活动中，发现垂线的性质 (1)如图2-12 (1)中，过点A，作直线BD的垂线在图2-12 (2)中，过A点分别作BD和DE的垂线 (2)发现垂线的性质在学生熟练地作出各条垂线之后，教师继续提问(或以其它形式)过A点还能作出别的垂线吗？在学生回答的基础上，教师引导学生发现以下两个结论过A点作BD或DE的垂线有没有，有过A点作BD或DE的垂线有几条，只一条在此基础上，又引导学生概括出垂线的第一个性质公理过一点有且只有一条直线与已知直线垂直注“有且只有”中，“有”指“存在”，“只有”指“唯一”“过一点”的点在直线外，或在直线上都可以（四）、应用举例，变式练习例1如图2-13 (1)，过A点分别作AB，BC和CA的垂线练习1，如图2-13 (2)，B=90，过B分别作AB，BC，CA的垂线练习2，如图2-13 (3)，过B点作AC的垂线，过A点作BC的垂线，过C点作AB的垂线练习3，如图2-14，过P点作AB，BC，CD和DA的垂线讲完这个例题和练习之后，对过已知点，作已知线段的垂线的问题加以总结，重点是有时需要对线段加以延长，作延长线的垂线（五）、小结师生共同总结出本节课所学的内容1理解垂线的意义2根据垂线的意义，过一点画一条直线的垂线3理解垂线的第一性质公理 七、练习设计1选用课本中的题2以下6道题供选用 (1)画AOB=45，在AOB内找一点F，过F点作OA，OB的垂线 (2)画AOB=120，画AOB的平分线OE，在OE上任取一点F，过F作OA，OB的垂线 (3)如图2-15，AOBO于O，求AOD与BOC的和 (4)如图2-16，直线ABCD于O，过O点的直线EF平分AOD，求COE的大小 (5)如图2-17，ABEF于O，CDAB于Q，指出AQD与AOF的关系 (6)填空如图2-18，已知AB与EF相交于O，AOE=30，ABCD于O求EOD的度数解因为ABCD于O，()所以COA=90()又AOC+AOD=180，()所以AOD=90又AOE=30，()所以EOD=60 八、板书设计4.6垂直（一）知识回顾（三）例题解析（五）课堂小结例 1、例2（二）观察发现（四）课堂练习练习设计 九、教学后记1本教案的教学时间为1课时45分钟2本课时教学设计的主导思想是应用“发现法”教学，使学生在自己动手的基础上，发现垂线的性质3在学生理解了两条直线互相垂直的意义以后，还可以让学生举一些现实生活中的实例，如桌子的两条相交的边，书的两边，房子的一边与另一边，电线与电线杆等，这些感性的知识有利于加强学生对垂线的理解，同时也可以使学生认识到垂直的情况在实际中的应用是十分广泛的，因此我们要把它的性质讨论清楚4怎样过直线外一点作已知直线的垂线，在给出具体的例子时，可以让学生充分讨论，并想象在体育课中，体育教师是怎样量这个距离的有的人想让多量点，都采取了什么手段，(这里还隐含着垂线的第二