数学北师大版六年级下册《圆柱和圆锥的整理和复习》教学设计

圆柱和圆锥的整理与复习圆柱和圆锥的整理与复习 教学设计教学设计 林州市直第八小学林州市直第八小学 景景 云云 学习内容 学习内容 人教版小学数学六年级下册教材第 17 34 页 学习目标 学习目标 1 通过对本单元所学内容进行梳理 进一步建立关于圆柱与圆 锥的知识结构体系 2 经历知识的条理化和系统化的整理过程 掌握整理与复习的 方法 3 通过学习活动的开展 我能运用圆柱与圆锥相关的数学知识 解决实际问题 进一步提高解决问题的能力 重 难点重 难点 重点 整体把握有关圆柱与圆锥的知识 并能熟练地运用公式 进行圆柱 圆锥表面积或体积的计算 难点 进一步体会转化的数学思想 并能灵活运用圆柱与圆锥 的知识解决有关的实际问题 教法 学法教法 学法 教法 引导回顾 组织练习 学法 归纳整理 自主建构 自学流程自学流程 梳理知识 形成网络 1 回顾本单元知识点 构建知识网络图 知识梳理预习法 2 我的收获是 我的困惑是 学习过程 学习过程 1 口算训练口算训练 课前热身课前热身 1 口算训练 3 14 1 3 14 2 3 14 3 3 14 4 3 14 5 3 14 6 3 14 7 3 14 8 3 14 9 3 14 10 设计意图 在计算圆的周长 面积时会用到以上口算 学生熟记设计意图 在计算圆的周长 面积时会用到以上口算 学生熟记 于心 可以提高做题效率 于心 可以提高做题效率 2 导入新课 同学们知道吗 论语中有句话是 学而习时之 不亦说乎 意思是说学习了知识以后时常去温习和练习 不是一件愉快的事吗 今天这节课 就利用我们已有的知识再次认识圆柱与圆锥 板书 课题 揭示目标 师 这节课的复习目标是 通过对本单元所学内容进行梳理 进一步建立关于圆柱与圆锥的 知识结构体系 经历知识的条理化和系统化的整理过程 掌握整理与复习的方法 通过学习活动的开展 我能运用圆柱与圆锥相关的数学知识 解决实际问题 进一步提高解决问题的能力 师 有了目标就有了学习的方向 下面我们一起开始今天的 快乐 之旅 吧 2 梳理知识 形成网络 1 小组交流预习本上的内容 组内先释疑解惑 组内解决不了的问题 用红笔加以标注 请同学们结合课本 17 34 页 回忆整理有关圆柱和圆锥的知识 整理要求 小组合作讨论 对本单元知识进行系统地整理 组长负责记录 用尽量简洁的语言概括出重要内容 尝试自主整理出知识网络图 设计意图 通过学生对知识的自觉整理和交流 提高学生自主获设计意图 通过学生对知识的自觉整理和交流 提高学生自主获 取知识与分析 综合 概括知识的能力 在小组交流中 培养合作 取知识与分析 综合 概括知识的能力 在小组交流中 培养合作 质疑 辩论的能力 质疑 辩论的能力 2 合作探究 已知条件 一根圆木 底面直径 20 厘米 高 30 厘米 根据已 知条件 结合圆柱 圆锥的知识 提出问题 看谁提出的问题更有 创意 设计意图 通过观察 思考 让同学们根据所学知识 提出有价设计意图 通过观察 思考 让同学们根据所学知识 提出有价 值的数学问题 培养学生的问题意识和联系实际解决问题的能力 值的数学问题 培养学生的问题意识和联系实际解决问题的能力 预设问题 木料的侧面积是多少 表面积是多少 木料的体积是多少 把木料削成一个最大的圆锥 它的体积是多少 2 刷 出表面积有关的知识 师 如果给这一圆木 刷 油漆 有几种情况 都发生在什么条件 下 设计意图 一个设计意图 一个 刷刷 刷出了与表面积有关的符合实际的有价 刷出了与表面积有关的符合实际的有价 值的问题 培养了学生灵活运用所学知识解决问题能力值的问题 培养了学生灵活运用所学知识解决问题能力 预设回答 如果是柱子时 只刷侧面 如果是木桩 只刷一个侧面和一个上面 如果是个圆木料 可图整个表面 师 看来关于圆柱的表面积计算时还分好几种情况呢 老师把它也 整理出来 方便大家进一步理解 计算圆柱表面积 分清三类必无疑 有底有盖要算全 一侧两底不能少 有底无盖请牢记 一侧一底两相加 无底无盖两头空 只求侧面才能通 师追问 在实际生活中 大家说说还有什么圆柱形的物体是只需要 求一个侧面 在什么情况下只算一个侧面积和一个底面积 在什么 情况下要算一个侧面积和两个底面积 预设 生 通风管 烟筒 贴商标 压路机压路的面积都只算侧面积 生 卷一个铁皮水桶需要多少铁皮 给圆柱形的游泳池贴瓷片或刷 水泥 给圆柱形的水杯做布套 只算一个侧面积和一个底面积 师 准备布料的时候 如果让保留整数 该用什么方法呢 生 进 一法 师再问 在实际生活中 什么物体需要求整个圆柱体的表面积 生 圆柱形的油桶 3 切 出新的表面 求增加的表面积 师 如果把圆木切开 求表面积增加了多少平方厘米 那同学们说 说可以怎样来切 设计意图 横切 纵切两种不同的切法探究 加上课件的演示 设计意图 横切 纵切两种不同的切法探究 加上课件的演示 能进一步发展学生的空间观念 能进一步发展学生的空间观念 预设回答 可以横切 分两段切一刀 增加两个大小相等的底面 分三段两 刀 增加 4 个大小相等的底面 以此类推 师追问 如果沿横截面把它切开 变成两个小圆柱 什么变了 什 么没变 生 体积没变 表面积变大了 师 增加的是哪些面积 生 两个底面积 师再问 要是把两个圆柱拼在一起 什么变了 什么没变 生 体积没变 表面积变小了 师 减少的是哪些面积 生 两个底面积 还可以沿直径纵切 增加两个长方体的面 长和圆柱的高相等 宽和直径相等 师追问 把这个圆柱沿底面直径切开 什么变了 什么没变 生 体积没变 表面积变大了 师 切开后变成了两个半圆柱 它的体积怎么算 表面积怎么算 生 体积用圆柱的体积除以 2 表面积等于侧面积的一半加上一个 底面积 再加上增加的那个长方形的面积 也就是底面直径乘高 4 削 出圆锥 讨论圆柱与对应圆锥的关系 师 除了对圆木 刷 切 以外 有的同学说还可以 削 成一 个最大的圆锥 那怎样 削 才算是最大呢 设计意图 将圆柱削成一个最大的圆锥 让同学们讨论分析两者设计意图 将圆柱削成一个最大的圆锥 让同学们讨论分析两者 之间的关系 便于进一步理解两者的内在联系 从而进一步发展学之间的关系 便于进一步理解两者的内在联系 从而进一步发展学 生的空间观念 生的空间观念 5 挖 出容积 师 我们还可以对圆木如何加工呢 预设回答 可以完成一个木桶 求它的容积 内外涂油漆 求图油 漆的面积是多少 设计意图 挖出容积 将容积和体积加以联系和区别 木桶的内设计意图 挖出容积 将容积和体积加以联系和区别 木桶的内 外都涂上油漆 与前面的凃漆问题加以联系和区分 学生的空间观外都涂上油漆 与前面的凃漆问题加以联系和区分 学生的空间观 念得以进一步的发展 念得以进一步的发展 教师追问 容积和体积有何联系和区别 3 学生展示 质疑再探 1 集体交流 成果展示 1 交流汇报 你们是怎样整理的 学生分组汇报 2 整理完善知识网络图 展示学生合作完成的结果 全班一起发现 问题 提出意见 完成整理后让学生对比自己的整理 发现不足 进行完善 3 师 我们在学习圆柱的侧面积的时候用了化曲为直的方法 在 推导圆柱体积的计算方法时用了了化曲为直的方法 这实际上运用 了一种很重要的数学思想 转化思想 数学中的转化思想可以帮 助我们解决很多难题 2 教师点拨 突出重点 4 当堂检测 巩固应用 选择 1 冬天护林工人给圆柱形的树干的下端涂防蛀涂料 那么粉刷树干 的面积是指 A 底面积 B 侧面积 C 表面积 D 体积 2 一根圆柱形木材长 20 分米 把它截成 4 个相等的小圆柱 表面 积增加了 18 84 平方分米 原来圆柱体积是 综合练习 五 自编习题 拓展延伸 根据本节所学知识自编习题 题型要多样化 设计意图 让学生提出问题 解决问题 培养学生的问题意识 设计意图 让学生提出问题 解决问题 培养学生的问题意识 学生在宽松 轻松开放的情境中