高中数学第二章Ⅰ2.2对数函数2.2.1对数与对数运算2课后训练.docx_第1页
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2.2.1 对数与对数运算课后训练1若a0，a1，xy0，下列式子中正确的个数是()logaxlogayloga(xy)；logaxlogayloga(xy)；logalogaxlogay；loga(xy)logaxlogay.A0 B1 C2 D32已知log23a，log37b，则log27等于()Aab Bab Cab D.3化简log6122log6的结果为()A6 B12 Clog6 D.4(学科内综合题)若lg alg b0(其中a0，b0，a1，b1)，则函数f(x)ax与g(x)bx的图象关于()A直线yx对称 Bx轴对称Cy轴对称 D原点对称5某种食品因存放不当受到细菌的侵害据观察，此食品中细菌的个数y与经过的时间t(分钟)满足关系y2t，若细菌繁殖到3个，6个，18个所经过的时间分别是t1，t2，t3分钟，则有()At1t2t3 Bt1t2t3Ct1t2t3 Dt1t2t36若lg xlg m2lg n，则x_.7已知m0，且10xlg(10m)lg，则x_.8如果方程lg2x(lg 7lg 5)lg xlg 7lg 50的两个根是，则的值是_9已知2x3y6z1，求证：.10(能力拔高题)甲、乙两人在解关于x的方程log2xbclogx20时，甲写错了常数b得两根为，乙写错了常数c得两根为，64.求这个方程的真正根参考答案1. 答案：A2. 答案：Clog27log23log37ab.3. 答案：C原式log6log62log6log6.4. 答案：Clg alg blg(ab)0，ab1，b.g(x)，则f(x)与g(x)的图象关于y轴对称5. 答案：C由题意，得2t13,2t26,2t318，则t1log23，t2log26，t3log218，所以t1t2log23log26log218t3.6. 答案：lg m2lg nlg mlg n2lg ，x.7. 答案：0lg(10m)lglg 10lg mlg1，10x1100.x0.8. 答案：由题意，可知关于lg x的二次方程的两根为lg ，lg ，lg()lg lg (lg 7lg 5)lg.9. 答案：证明：设2x3y6zk(k1)，xlog2k，ylog3k，zlog6k.logk2，logk3，logk6logk2logk3.10. 答案：分析：将方程化为关于log2x的一元二次方程的形式利用一元二次方程的根与系数的关系求出b和c，再求出真正根解：原方程可化为log2xbc0，即(log2x)2blog2xc0.因为甲写错了常数b得两根为，所以clog2log26.因为乙写错了常数c得两根为，64，所以b(log2log264)5.故原方程为log2x56logx
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