八年级数学上册 2.6 直角三角形课件 （新版）浙教版.ppt

2 6直角三角形 1 直角三角形的定义 有一个角是直角的三角形叫直角三角形 日常生活中常见的直角三角形有哪些 acb是一个直角 记为rt acb abc是直角三角形 记为rt abc 直角三角形的两个锐角之间有什么关系 直角三角形的性质定理1 直角三角形的两锐角互余 在rt abc中 acb 90 1 如果 b 75 则 a 练习1 2 如果 b a 10 则 a b 3 如果 b与 a的度数之比是3 2 求 a b的度数 在rt abc中 acb 90 4 cd是rt abc斜边的高 a 1 90 rt acd rt bcd a b 90 1 2 90 b 2 90 a 2 1 b 互余的角 相等的角 rt acb 基本图形 等腰直角三角形 合作学习 如图 在 abc中 acb 90 将 abc沿某条直线折叠 使直角边的两个端点a与c重合 折痕为de 试证明ce eb 证明 根据折叠性质得ae ce a ace acb 90 a b 90 ace ecb 90 b bce ce eb 直角三角形斜边上的中线有什么性质 性质定理2 直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半 几何语言 acb 90 ce是ab边上的中线 ae be 直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半 性质定理2 练习2 1 判断下列命题是真命题还是假命题 1 在 acb中 cd是ab边上的中线 则 2 在rt acb中 acb 90 d是ab边上的一点 则 3 在rt acb中 acb 90 ad是bc上的中线 则 d 假命题 假命题 假命题 直角 斜边 中线 性质定理2 练习2 1 若ab 10 则ae ce 2 若ce 4 则ab a 2 90 等腰 ace 等腰 bce a b 90 1 2 90 b 1 90 a 1 b 2 互余的角 相等的角 相等的线段 基本图形 直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半 2 在rt acb中 acb 90 点e是ab边上的中点 3 若 a 30 有哪些相等的线段 练习2 2 在rt acb中 acb 90 点e是ab边上的中点 ace是等腰三角形 ceb是等边三角形 例1如图 一名滑雪运动员沿倾斜角为30 的斜坡 从a滑行至b 已知ab 200m 问这名滑雪运动员的高度下降了多少m 将这个性质归纳概括成结论 在直角三角形中 30 角所对的直角边等于斜边的一半 acb 90 a 30 几何语言 直角三角形的两个锐角互余 直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半在直角三角形中 30 角所对的直角边等于斜边的一半 小结 基本图形 在rt abc与rt ace中 abc aec 90 点m是ac边上的中点 连结bm em 求证 1 bm em 已知 abc aec 90 m是ac边上的中点 已知 等量代换 直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半 bm em 又 p是be边上的中点 mp be 等腰三角形三线合一 2 mp be be 点p是be的中点 证明 自我挑战 证明 abc aec 90 m是ac边上的中点 bm ac be ac bm em 又 p是be边上的中点 mp be 已知 已知 等量代换 直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半 等腰三角形三线合一 在rt abc与rt ace中 abc aec 90 点m是ac边上的中点 连结bm em be 点p是be的中点 求证 mp be 变 在 acd中 ae cb分别是边cd ad边上的高 m p分别是ac be的中点 求证 mp be 证明 aec abc 90 m是ac边上的中点 me ac m