北师大版数学八下《分式方程》word教案【精品教案】

北师大版数学八下分式方程word教案【精品教案】 新课标“分式方程 （2）”公开课教案教案书写教师（宣和中学）齐亚国授课教师齐亚国授课时间xx年6月授课班级八年级 （5）班教学课题分式方程 （2）三维目标知识目标1.解分式方程的一般步骤.2.了解解分式方程验根的必要性能力目标1.通过具体例子，让学生独立探索方程的解法，经历和体会解分式方程的必要步骤.2.使学生进一步了解数学思想中的“转化”思想，认识到能将分式方程转化为整式方程，从而找到解分式方程的途径情感目标1.培养学生自觉反思求解过程和自觉检验的良好习惯，培养严谨的治学态度.2.运用“转化”的思想，将分式方程转化为整式方程，从而获得一种成就感和学习数学的自信.教学重点1.解分式方程的一般步骤，熟练掌握分式方程的解决.2.明确解分式方程验根的必要性难、疑点明确分式方程验根的必要性教、学、法学生在教师的引导下，探索分式方程是如何转化为整式方程，并发现解分式方程验根的必要性.学情分析本班学生解一元一次方程的基础较好，因此，本堂课“类比、化规”思想显得重要。 应引导学生讨论分式方程的解法，强化学生的合作意识和交流能力。 精选课堂练习基础题有广度提高题有梯度（习题适应全体学生）见过程（习题适应不同层次的学生）教学过程教师活动(恰到好处的主导作用)教学环学生活动(体现充分的主体作用).提出问题，引入新课师在上节课的几个问题，我们根据题意将具体实际的情境，转化成了数学模型分式方程.但要使问题得到真正的解决，则必须设法解出所列的分式方程.这节课，我们就来学习分式方程的解法.我们不妨先来回忆一下我们曾学过的一元一次方程的解法，也许你会从中得到启示，寻找到解分式方程的方法.13?x+3师生共解 （1）去分母，方程两边同乘以分母解方程225?x=2624?x师生共同完成节与步骤教学环节的最小公倍数6，得3（3x1）+2（5x+2）=62（4x2）. （2）去括号，得9x3+10x+4=124x+2, （3）移项，得9x+10x+4x=12+2+34, （4）合并同类项，得23x=13, （5）使x的系数化为1，两边同除以23，x=23.讲解新课，探索分式方程的解法13.师刚才我们一同回忆了一元一次方程的解法步骤.下面我们来看一个分式方程.1例1解方程2?x=x3. （1）师解这个方程，能不能也像解含有分母的一元一次方程一样去分母呢？.师同学们可以接着讨论，方程两边同乘以什么样的整式（或数），可以去掉分母呢？师（赞赏）那么这个分式方程的最简公分母是什么呢？.师生共析方程两边同乘以x（x2）,得x（x1=x（x2）x2）2?x3,化简，得x=3（x2）.我们可以发现，采用去分母的方法把分式方程转化为整式方程，而且是我们曾学过的一元一次方程.再往下解，我们就可以像解一元一次方程一样，解出x.即x=3x6（去括号）2x=6（移项，合并同类项）.x=3（x的系数化为1）.师x=3是方程 （2）的解吗？是方程 （1）的解吗？为什么？同学们可以在小组内讨论.（教师可参与到学生的讨论中，倾听学生的说法）.师同学们表现得都很棒！相信同学们也能用同样的方法解出例2.中等生回答（生解一元一次方程，去分母时，方程两边同乘以分母的最小公倍数，比较简单.解分式方程时，我认为方程两边同乘以分母的最简公分母，去分母也比较简单.）生x（x2）同座讨论，举手回答是不是原分式方程 （1）的解，需要检验.把x=3代入方程 （1）的左边=231?=1，右边=3以x=3是方程 （1）的解3=1，左边=右边，所与步骤教学环节与例2解方程x300x2480=4解方程两边同乘以2x，得600480=8x解这个方程，得x=15检验将x=15代入原方程，得左边=4，右边=4，左边=右边,所以x=15是原方程的根.师很好！同学们现在不仅解出了分式方程的解，还有了检验结果的好习惯.我这里还有一个题，我们再来一起解决一下（先隐藏小亮的解法）议一议解方程32?xx=x?312.（可让学生在练习本上完成，教师到同学中去指导，发现有和小亮同样解法的同学）师我们来看小亮同学的解法32?xx=x?312解方程两边同乘以x3,得2x=12（x3）解这个方程，得x=3.师它是不是原方程的根呢？师它是去分母后得到的整式方程的根吗？.师为什么x=3是整式方程的根，它使得最简公分母为零，而不是原分式方程的根呢？同学们可在小组内讨论.（教师可参与到学生的讨论中，倾听同学们的想法）.师很好！分析得很透彻，我们把这样的不适合原方程的整式方程的根，叫原方程的增根.在把分式方程转化为整式方程的过程中会产生增根.那么，是不是就不要这样解？或采用什么方法补（由学生在练习本上试着完成，然后再共同解答）学生在练习，二人上台板演生把x=3代入原方程中，使方程的分母x3和3x都为零，即x=3时，方程中的分式无意义，因此x=3不是原方程的根.生x=3是去分母后的整式方程的根生在解分式方程时，我们在分式方程两边都乘以最简公分母才得到整式方程.如果整式方程的根使得最简公分母的值为零，那么它就相当于分式方程两边都乘以零，不符合等式变形时的两个基本性质，得到的整式方程的解必将使分式方程中有的分式分母为零，也就不适合原方程了生还是要把分式方程转化成整式方程来解.解出整式方程的解后可用检验的方步骤教学环节与步救？.师怎样检验较简单呢？还需要将整式方程的根分别代入原方程的左、右两边吗？.师在解一元一次方程时每一步的变形都符合等式的性质，解出的根都应是原方程的根.但在解分式方程时，解出的整式方程的根一定要代入最简公分母检验.小亮就犯了没有检验的错误.2.回顾，总结解分式方程一般需要经过哪几个步骤？（和解一元一次方程比较）师同学们可根据例题和练习题的步骤，讨论总结.师生共同总结解分式方程分三大步骤 （1）方程两边都乘以最简公分母，约去分母，化分式方程为整式方程； （2）解这个整式方程； （3）把整式方程的根代入最简公分母，看结果是否为零，使最简公分母为零的根是原方程的增根，应舍去.使最简公分母不为零的根才是原方程的根（板书）.应用，升华1.解方程3=x （1）1?x4; （2）1210?x+x215?=2.分析先总结解分式方程的几个步骤，然后解题.（教师到学生中观察指导）法看是不是原方程的解生不用，产生增根的原因是这个根使去分母时的最简公分母为零造成的.因此最简单的检验方法是把整式方程的根代入最简公分母.若使最简公分母为零，则是原方程的增根；若使最简公分母不为零，则是原方程的根.是增根，必舍去前后排为一组讨论（生解）二位学生上讲台板演解 （1）13?x=x4去分母，方程两边同乘以x（x1），得3x=4（x1）解这个方程，得x=4检验把x=4代入x（x1）=43=120，所以原方程的根为x=4.10 （2）12?x+x215?=2去分母，方程两边同乘以（2x1），得105=2（2x1）骤教学环节与步骤3.补充练习解分式方程9000=x300015000?x;分析强调解分式方程的三个步骤一去分母；二解整式方程；三验根.课时小结师同学们这节课的表现很活跃，一定收获不小.你学到了什么？.课后作业解这个方程，得x=47检验把x=47代入原方程分母2x1=240.71=25所以原方程的根为7.x=4一名学生上台板演解 （1）去分母，方程两边同时乘以x（x+3000）,得9000（x+3000）=15000x解这个整式方程，得x=4500检验把x=4500代入x（