人教版五年级数学上册知识要点及易错题解析

1 人教版五年级数学上册知识要点及易错题解析 小数乘法小数乘法 1 小数乘整数 意义 求几个相同加数的和的简便运算 如 1 5 3 表示 1 5 的 3 倍是多少或 3 个 1 5 是多少 计算方法 先把小数扩大成整数 按整数乘法的法则算出积 再看因数中一共有几位小数 就从积的右边起数出几位点上小数 点 2 小数乘小数 意义 就是求这个数的几分之几是多少 如 1 5 0 8 整数部分是 0 就是求 1 5 的十分之八是多少 1 5 1 8 整数部分不是 0 就是求 1 5 的 1 8 倍是多少 计算方法 先把小数扩大成整数 按整数乘法的法则算出积 再看因数中一共有几位小数 就从积的右边起数出几位点上小数 点 注意 计算结果中 小数部分末尾的 0 要去掉 把小数化简 小数部分位数不够时 要用 0 占位 3 规律 一个数 0 除外 乘大于 1 的数 积比原来的数大 一个数 0 除外 乘小于 1 的数 积比原来的数小 4 求近似数的方法一般有三种 四舍五入法 进一法 去尾法 2 5 计算钱数 保留两位小数 表示计算到分 保留一位小数 表示计算到角 6 小数四则运算顺序跟整数是一样的 7 运算定律和性质 加法 加法交换律 a b b a 加法结合律 a b c a b c 乘法 乘法交换律 a b b a 乘法结合律 a b c a b c 见 2 5 找 4 或 0 4 见 1 25 找 8 或 0 8 乘法分配律 a b c a c b c 或 a c b c a b c b 1 时 省略 b 变式 a b c a c b c 或 a c b c a b c 减法 减法性质 a b c a b c 除法 除法性质 a b c a b c 位置位置 8 确定物体的位置 要用到数对 先列 即竖 后行即横排 用数对要能解决两个问题 一是给出一对数对 要能在坐标途中 标出物体所在位置的点 二是给出坐标中的一个点 要能用数对 表示 3 小数除法小数除法 10 小数除法的意义 已知两个因数的积与其中的一个因数 求 另一个因数的运算 如 0 6 0 3 表示已知两个因数的积 0 6 一 个因数是 0 3 求另一个因数是多少 11 小数除以整数的计算方法 小数除以整数 按整数除法的方 法去除 商的小数点要和被除数的小数点对齐 整数部分不够除 商 0 点上小数点 如果有余数 要添 0 再除 11 除数是小数的除法的计算方法 先将除数和被除数扩大相同 的倍数 使除数变成整数 再按 除数是整数的小数除法 的法则 进行计算 注意 如果被除数的位数不够 在被除数的末尾用 0 补足 12 在实际应用中 小数除法所得的商也可以根据需要用 四 舍五入 法保留一定的小数位数 求出商的近似数 13 除法中的变化规律 商不变性质 被除数和除数同时 扩大或缩小相同的倍数 0 除外 商不变 除数不变 被除 数扩大 缩小 商随着扩大 缩小 被除数不变 除数缩 小 商反而扩大 被除数不变 除数扩大 商反而缩小 14 P28 循环小数 一个数的小数部分 从某一位起 一个数字 或者几个数字依次不断重复出现 这样的小数叫做循环小数 4 循环节 一个循环小数的小数部分 依次不断重复出现的数字 如 6 3232 的循环节是 32 简写作 6 32 15 小数部分的位数是有限的小数 叫做有限小数 小数部分的 位数是无限的小数 叫做无限小数 小数分为有限小数和无限小 数 可能性可能性 16 事件发生有三种情况 可能发生 不可能发生 一定发生 17 可能发生的事件 可能性大小 把几种可能的情况的份数相 加做分母 单一的这种可能性做分子 就可求出相应事件发生可 能性大小 简易方程简易方程 18 在含有字母的式子里 字母中间的乘号可以记作 也 可以省略不写 加号 减号除号以及数与数之间的乘号不能省略 19 a a 可以写作 a a 或 a a 读作 a 的平方 2a 表示 a a 特别地 1a a 这里的 1 我们不写 20 方程 含有未知数的等式称为方程 方程必须满足的 条件 必须是等式 必须有未知数两者缺一不可 使方程左右两 5 边相等的未知数的值 叫做方程的解 求方程的解的过程叫做解 方程 21 解方程原理 天平平衡 等式左右两边同时加 减 乘 除 相同的数 0 除外 等式依然成立 22 10 个数量关系式 加法 和 加数 加数 一个加数 和 另一个加数 减法 差 被减数 减数 被减数 差 减数 减数 被减数 差 乘法 积 因数 因数 一个因数 积 另一个因数 除法 商 被除数 除数 被除数 商 除数 除数 被除数 商 23 所有的方程都是等式 但等式不一定都是等式 24 方程的检验过程 方程左边 25 方程的解是一个数 解方程式一个计算过程 方程右 边 所以 X 是方程的解 多边形的面积多边形的面积 26 公式 多边形面积公式面积公式的变式说明 正方形正方形的面积 边长 X 边长 S 正 aXa a2 已知 正方形的面积 求边长 长方形长方形的面积 长 X 宽 已知 长方形的面积和长 求 6 S 长 aXb宽 平行四 边形 平行四边形的面积 底 X 高 S 平 aXh 已知 平行四边形的面积和底 求高 h S 平 a 三角形三角形的面积 底 X 宽高 2 S 三 aXh 2 已知 三角形的面积和底 求 高 H S 三 X2 a 梯形梯形形的面积 上底 下底 X 高 2 S 梯 a b X2 已知 梯形的面积与上下底之 和 求高 高 面积 2 上底 下底 上底 面积 2 高 下底 组合图 形 当组合图形是凸出的 用两种或三种简单图形面积 相加进行计算 当组合图形是凹陷的 用一种 最大的简单图形面积减较小的 简单图形面积进行计算 27 平行四边形面积公式推导 剪拼 平移 平行四边形可以转化成一个长方形 长方形的长相当于平行四边形的底 长 方形的宽相当于平行四边形的高 长方形的面积等于平行四边形的面 积 因为长方形面积 长 宽 所以平行四边形面积 底 高 28 三角形面积公式推导 旋转 两个完全一样的三角形可以拼成一个平行四边形 平行四边形的 底相当于三角形的底 平行四边形的高相当于三角形的高 平行四边形的面积等于三角形面积的 2 倍 因为平行四边形面积 底 高 所以三角形面积 底 高 2 7 29 梯形面积公式推导 旋转 30 两个完全一样的梯形可以拼成一个平行四边形 平行四边形 的底相当于梯形的上下底之和 平行四边形的高相当于梯形的高 平行四边形面积等于梯形面积的 2 倍 因为平行四边形面积 底 高 所以梯形面积 上底 下底 高 2 31 等底等高的平行四边形面积相等 等底等高的三角形面积相 等 等底等高的平行四边形面积是三角形面积的 2 倍 32 长方形框架拉成平行四边形 周长不变 面积变小 33 组合图形面积计算 必须转化成已学的简单图形 当组合图形是凸出的 用虚线分割成几种简单图形 把简单 图形面积相加计算 当组合图形是凹陷的 用虚线补齐成一种最大的简单图形 用最大简单图形面积减几个较小的简单图形面积进行计算 植树问题 鸡兔同笼问题 34 不封闭栽树问题 1 一条路的一边两端都栽树 路长 间隔 1 已知间隔数 树的棵树 求路长 路长 间隔数 树的棵树 1 2 一条路的两边两端都栽树 路长 间隔 1 2 3 一条路的一边两端不栽树 路长 间隔 1 8 4 一条路的两边两端不栽树 路长 间隔 1 2 5 锯木头时间问题 锯一段木头时间 总时间 段数 1 35 封闭图形四周栽树问题 栽树棵树 周长 间隔 36 鸡兔同笼问题 龟鹤问题 大船小船问题 1 算术假设法 1 假设几只都是兔子 都是脚多的兔子 先求鸡的只数 鸡的只数 总头数 4 总脚数 4 2 即一只兔的脚数减去一只鸡的脚数 兔的只数 总头数 鸡的只数 算术假设法 2 假设几只都是鸡 都是脚少的鸡 先求兔子的只数 兔子的只数 总脚数 总头数 2 4 2 即一只兔的脚数减去一只鸡的脚数 鸡的只数 总头数 兔子的只数 2 方程法 设兔子有 x 只 则兔子脚有 2x 只 那么鸡有 总头数 x 只 根据 兔子脚 鸡脚 总脚数 列方程解答先求兔子只数 再算出鸡的只数 即 4x 2 总头数 x 总脚数 补充内容 观察物体补充内容 观察物体 36 从不同的角度观察物体 看到的形状可能是不同的 观察长方体或正 方体时 从固定位置最多能看到三个面 习惯上我们从左面 正面 上面看 把这三种视图统称三视图 37 图形的运动 轴对称图形 1 沿一条直线对折后 两边完全重合的图形叫做轴对称图形 这条直线 叫做对称轴 圆有无数条对称轴 正方形有 4 条对称轴 等边三角形有 3 条对 称轴 长方形有 2 条对称轴 等腰三角形和等腰梯形有 1 条对称轴 2 轴对称图形的特点 沿对称轴对折 两边完全重合 每一组对应 点到对称轴距离度相等 对应点之间的连线与对称轴互相垂直 3 要能根据对称轴画出对称图形的另一半 38 数字编码 9 1 数不仅可以用来表示数量和顺序 还可以用来编码 2 邮政编码由 6 位数字组成 前 2 位表示省 前 3 位表示邮区 前 4 位表示县市 最后 2 位表示投递局 大地基乡投递局 3 身份证 18 位 第 7 至 14 位表示出生年月日 倒数第二位的数字表示性别 单 数 男 双数 女 4 根据卡号信息 运动员编号信息 门牌信息填写编码规律 01 填空题 分 填空题 分 1 1 25 0 8 表示 2 去掉 0 25 的小数点 就是把这个数扩大 把 50 4 的小数点向左移动两 位 就是把它缩小到原来的 3 两个因数相乘 一个因数扩大 10 倍 另一个因数扩大 3 倍 积会 4 一个不为 0 的数乘以 0 8 它的积比这个数 一个自然数乘以 0 01 就 是把这个自然数 5 把 2 58 0 03 中的 0 03 扩大为 3 而使积不变 另一个因数 2 58 的小数 点应 积保留两位小数是 6 56 11 的商用循环小数表示是 精确到百分位是 7 3 11 的商用循环小数的简便写法记作 商保留一位小数是 8 9 97 4 21 的商保留两位小数是 保留整数是 9 在 中 最小的是 最大的是 10 两个因数的积是 3 4 如果把两个因数同时扩大 10 倍 积是 11 三个 2 5 连乘得积是 10 12 3x 6 9 的解是 13 水果店运来香蕉 x 千克 运来的桃子是香蕉的 2 5 倍 香蕉和桃子一共运 来 千克 如果 x 5 桃子比香蕉多 千克 14 35dm2 cm2 7 4m2 dm2 7 5m2 cm 2350m2 公顷 500 平方米 公顷 3 平方米 70 平方分米 平方米 3 小时 15 分 小时 1 8 时 时 分 2 15 小时 分钟 7 6 米 米 厘米 15 把一个平行四边形木框拉成一个长方形 周长 它的高和面积都会 16 把一个长方形木框拉成一个平行四边形 周长 它的高和面积都会 17 把一个平行四边形沿高剪开 重新拼成一个长方形 它的高和面积 周长 18 一张边长是 20 厘米的正方形纸 从相邻两边的中点连一条线段 如下图 沿这条线段剪去一个角 剩下的 阴影部分 面积是 cm2 19 一个三角形和一个平行四边形底相等面积也相等 平行四边形的高是 10cm 三角形的高是 20 一个梯形的上底增加 3 厘米后就变成一个边长 6 厘米的正方形 如下图 这个梯形的面积是 平方厘米 11 21 把一个小数的小数点向右移动两位 得到一个新数 与原数相差 44 55 原数是 22 一个直角三角形的三条边分别是 3cm 4cm 和 5cm 这个三角形的面积 是 斜边上的高是 23 一个小数有两位小数 保留一位小数它的近似值是 10 0 这个数最大是 最小 24 三个连续自然数 中间的数是 n 另外的两个数分别是 和 25 125 缩小到它的 是 0 125 扩大到它的 100 倍是 0 3 26 一个两位数 它的个位上的数字是 b 十位上的数字是 a 那么这个两位 数可写成 27 一个等腰三角形的底是 16cm 腰是 a cm 高是 b cm 这个三角形的周 长是 cm 面积是 cm2 28 一个等腰三角形的周长是 16 厘米 腰长是 5 厘米 底边上的高是 4 厘米 它的面积是 平方厘米 29 把一个边长 8 厘米的正方形剪拼成一个平行四边形后面积是 30 0 25 除以 0 15 当商是 1 6 时 余数是 0 79 0 04 商是 19 余数是 31 一个梯形的上底 下底 高分别是 5cm 9cm 6cm 面积是 平方分 米 32 小明从一个上底是 15cm 下底是 10cm 高是 6cm 的梯形中剪下一个平 行四边形 如下图 这个平行四边形的面积是 cm2 12 33 一堆圆木 最顶层有 5 根 最底层有 14 根 每相邻两层相差 1 根圆木 这堆圆木一共有 根 34 一个三角形和一个平行四边形的面积相等 高也相等 如果三角形的底是 25cm 平行四边形的底是 dm 35 一个直角梯形 如果把下底减少 3cm 这个梯形就变成一个边长 7cm 的 正方形 这个梯形的面积是 cm2 36 张诚把一个梯形的上底缩小成一点后 这个梯形就变成一个 形 02 判断题 分 判断题 分 1 小数乘法的意义和整数乘法的意义完全相同 2 一个数乘 0 8 积比原来的数小 3 近似数 7 0 和 7 的大小相等 但精确度不一样 4 8 4 0 5 就是求 8 4 的一半是多少 5 一个数除以一个小数 商可能是小数 6 小数除以小数 商一定是小数 7 在除法里 商一定小于被除数 8 一个非 0 的数除以一个比 1 小的小数 所得的商一定比被除数大 9 如果除数小于 1 那么商就比被除数 0 除外 大 10 0 1 0 1 0 1 0 1 0 9 11 x2不可能等于 2x 12 a2 2a 13 未知数的值叫做方程的解 13 14 小数分有限小数 无限小数和循环小数 15 一组数据的中位数和平均数可能相等 16 循环小数不一定是无限小数 17 方程左右两边同时乘一个相同的数 左右两边仍然相等 18 把平行四边形木框拉成长方形 周长和面积都变大了 19 如果两个图形能拼成平行四边形 那么它们一定完全一样 20 边长是 4 分米的正方形 它的周长和面积相等 21 两个都比 1 小的数 0 除外 相乘 积一定小于其中的每一个因数 22 方程 5 2x 16 2 的解是 5 6 23 6x 6 6 x 1 24 把一个梯形的上底 下底和高都扩大 2 倍 它的面积就扩大 2 倍 03 选择题 分 选择题 分 1 a 与它的 2 5 倍相差 A a 2 5 B 2 5 a C 1 5a 2 下面两个式子相等的是 A a a 和 2a B a 2 和a2 C a a 和a2 3 与 3 75 12 5 结果相同的算式是 A 3750 12 5 B 37 5 125 C 3750 125 4 可以运用 对 4 7 99 4 7 进行简便运算 A 乘法交换律 B 乘法结合律 C 乘法分配律 14 5 已知两个因数的积是其中一个因数的 3 5 倍 是另一个因数的 4 2 倍 这两 个因数的积是 A 8 7 B 14 7 C 1 2 6 下面算式中积最小的是 A 320 0 24 B 2 4 0 32 C 24 0 32 04 列方程或算式 分 列方程或算式 分 1 3 2 除 x 的商是 0 8 的等量关系式是 2 一个数的 3 倍加上这个数的一半等于 80 5 求这个数 列方程 解 设这个数是 x 则方程是 3 一个数的 5 倍与它的 3 6 倍相差 5 6 求这个数 列方程 解 设这个数是 x 则方程是 4 7 与 0 38 的和去除 4 6 商是多少 的算式是 05 应用题 分 应用题 分 1 某小学五年级有学生 55 个人 男生人数是女生人数的 1 2 倍 男 女生各 有多少人 2 童装厂原来做一种儿童服装 每套用布 2 2 米 现在改进了裁剪方法 每套 节省布 0 2 米 原来做 1800 套这样的服装所用的布 现在可以多做几套 15 3 一个长方形的周长是 45 厘米 长是宽的 2 倍 这个长方形的面积是多少平 方厘米 4 甲乙两筐苹果 甲筐苹果的个数是乙筐的 2 4 倍 如果从甲筐取出 35 个苹 果放入乙筐 这时两筐苹果个数相等 原来两筐苹果各有多少个 列方程解 答 5 妈妈将一些奶糖和水果糖分装在小袋里 每袋装入 0 25 千克奶糖和 0 15 千 克水果糖 当水果糖用去 4 5 千克时 用去奶糖多少千克 6 姐姐骑电瓶车每小时行 18 千米 弟弟开小汽车每小时行 54 千米 他俩从 相距 247 千米的两地同时相向而行 2 5 小时后两人还相距多少千米 易错题复习 易错题复习 1 参考答案 参考答案 01 填空题 分 填空题 分 1 1 25 0 8 表示 1 25 与 0 8 的积是多少 2 去掉 0 25 的小数点 就是把这个数扩大 100 倍 把 50 4 的小数点向左 移动两位 就是把它缩小到原来的 百分之一 3 两个因数相乘 一个因数扩大 10 倍 另一个因数扩大 3 倍 积会 30 倍 4 一个不为 0 的数乘以 0 8 它的积比这个数 小 一个自然数乘以 0 01 就是把这个自然数 缩小到这个自然数的百分之一或缩小 100 倍 5 把 2 58 0 03 中的 0 03 扩大为 3 而使积不变 另一个因数 2 58 的小数点 应 向左移动两位 积保留两位小数是 0 08 6 56 11 的商用循环小数表示是 5 090909 精确到百分位是 5 09 7 3 11 的商用循环小数的简便写法记作 商保留一位小数是 0 3 16 8 9 97 4 21 的商保留两位小数是 2 37 保留整数是 2 9 在 中 最小的是 最大的是 3 23 10 两个因数的积是 3 4 如果把两个因数同时扩大 10 倍 积是 340 11 三个 2 5 连乘得积是 15 625 12 3x 6 9 的解是 2 3 13 水果店运来香蕉 x 千克 运来的桃子是香蕉的 2 5 倍 香蕉和桃子一共运 来 3 5x 千克 如果 x 5 桃子比香蕉多 7 5 千克 14 35dm2 3500 cm2 7 4m2 740 dm2 7 5m2 75000 cm2 2350m2 0 235 公顷 500 平方米 0 05 公顷 3 平方米 70 平 方分米 3 7 平方米 3 小时 15 分 3 25 小时 1 8 时 1 时 48 分 2 15 小时 145 分钟 7 6 米 7 米 60 厘米 15 把一个平行四边形木框拉成一个长方形 周长 不变 它的高和面积都 会 变大 16 把一个长方形木框拉成一个平行四边形 周长 不变 它的高和面积都 会 变小 17 把一个平行四边形沿高剪开 重新拼成一个长方形 它的高和面积 不变 周长 变小 18 一张边长是 20 厘米的正方形纸 从相邻两边的中点连一条线段 如下图 沿这条线段剪去一个角 剩下的 阴影部分 面积是 350 cm2 19 一个三角形和一个平行四边形底相等 面积也相等 平行四边形的高是 10cm 三角形的高是 20cm 解析 一个三角形和一个平行四边形在底相等 面积也相等的情况下 三角 形的高是平行四边形的两倍 20 一个梯形的上底增加 3 厘米后就变成一个边长 6 厘米的正方形 如下图 这个梯形的面积是 27 平方厘米 21 把一个小数的小数点向右移动两位 得到一个新数 与原数相差 44 55 原数是 0 45 解析 把一个小数的小数点向右移动两位 原来小数扩大 100 倍 也就是增加 99 倍 所以原数是 44 55 99 0 45 22 一个直角三角形的三条边分别是 3cm 4cm 和 5cm 这个三角形的面积是 6cm2 斜边上的高是 2 4cm 解析 直角三角形的三条边中 斜边 17 是最长的 所以两条直角边分别 3cm 4cm 两条直角边相当于这个直角三角 形的底和高所以 三角形的面积 3 4 2 6cm2 则斜边上的高 6 2 5 2 4cm 23 一个小数有两位小数 保留一位小数它的近似值是 10 0 这个数最大是 10 04 最小 9 95 24 三个连续自然数 中间的数是 n 另外的两个数分别是 n 1 和 n 1 25 125 缩小到它的 千分之一 是 0 125 0 003 扩大到它的 100 倍是 0 3 26 一个两位数 它的个位上的数字是 b 十位上的数字是 a 那么这个两位 数可写成 ab 27 一个等腰三角形的底是 16cm 腰是 a cm 高是 b cm 这个三角形的周 长是 2a 16 cm 面积是 8b cm2 28 一个等腰三角形的周长是 16 厘米 腰长是 5 厘米 底边上的高是 4 厘米 它的面积是 12 平方厘米 解析 首先要求出 底 16 5 2 6cm 然后计 算 面积 6 4 2 12cm2 29 把一个边长 8 厘米的正方形剪拼成一个平行四边形后面积是 64 平方厘米 解析 用剪拼的方法改变了形状 面积是不会变的 只有用拉抻的方法改 变形状 面积才会变 30 0 25 除以 0 15 当商是 1 6 时 余数是 10 0 79 0 04 商是 19 余数是 3 31 一个梯形的上底 下底 高分别是 5cm 9cm 6cm 面积是 0 42 平 方分米 解析 注意面积单位的转化 32 小明从一个上底是 15cm 下底是 10cm 高是 6cm 的梯形中剪下一个平 行四边形 如下图 这个平行四边形的面积是 60 cm2 33 一堆圆木 最顶层有 5 根 最底层有 14 根 每相邻两层相差 1 根圆木 这堆圆木一共有 95 根 解析 本题关键是要算出这堆圆木的层数 14 5 1 10 层 就可以计算圆木的根数 5 14 10 2 95 根 34 一个三角形和一个平行四边形的面积相等 高也相等 如果三角形的底是 25cm 平行四边形的底是 1 25 dm 解析 注意长度单位 一个三角形 18 和一个平行四边形在面积相等 高也相等的情况下 平行四边形的底只是三角 形的一半 35 一个直角梯形 如果把下底减少 3cm 这个梯形就变成一个边长 7cm 的 正方形 这个梯形的面积是 59 5 cm2 36 张诚把一个梯形的上底缩小成一点后 这个梯形就变成一个 三角 形 02 判断题 分 判断题 分 1 小数乘法的意义和整数乘法的意义完全相同 解析 小数乘整数的意义与整数乘法的意义相同 而小数乘小数的意义与整数乘法的意义就 不相同了 补充 整数乘法的意义 求几个相同加数的和的简便运算 现有教材的理解已较宽 如 3 4 既可以说 3 个 4 是多少 也可以表述成 4 个 3 是 多少 小数乘法的意义 原有老教材是分开的 供参考 1 小数乘整数 与整数乘法的意义相同 就是求几个相同加数的和的简便运算 例如 2 5 6 表示 6 个 2 5 求和或 2 5 的 6 倍是多少 2 一个数乘小数的意义 与整数乘法的意义有所不同 它是整数乘法意义的进一步 扩展 它可以理解为是求这个数的十分之几 百分几 千分之几 是多少 例如 2 5 0 6 表示 2 5 的十分之六是多少 2 5 0 98 表示 2 5 的百分之九十八是多少 记得现行教材统一为 就是求一个数的几倍 几分之几 是多少 分数乘法的意义理解与小数乘法相同 2 一个数乘 0 8 积比原来的数小 解析 这个数只有大于 0 的时候 乘 0 8 积才比原来的数小 3 近似数 7 0 和 7 的大小相等 但精确度不一样 解析 对 根据四舍五入的规则 7 0 在数值上等于 7 但是在精确位上 7 0 的精确位是在最后一位 在十分位 7 的精确位在个位 所以他们的精确位并 不一样 即原题是对的 4 8 4 0 5 就是求 8 4 的一半是多少 5 一个数除以一个小数 商可能是小数 6 小数除以小数 商一定是小数 7 在除法里 商一定小于被除数 8 一个非 0 的数除以一个比 1 小的小数 所得的商一定比被除数大 解析 这道题如果局限在本册知识内 它就是对的 如果这个比 1 小的小数 是个负数 那么所得的商就会比被除数小 如 2 0 5 4 这时候原题就是 错的 这道题出在小学阶段里 本身就没有意义 9 如果除数小于 1 那么商就比被除数 0 除外 大 解析 与上题 同解 19 10 0 1 0 1 0 1 0 1 0 9 11 x2不可能等于 2x 解析 如果 x 2 那么x2就会等于 2x 12 a2 2a 解析 只有 a 大于 2 时才是对的 如果 a 2 那么a2 2a 13 未知数的值叫做方程的解 解析 错 正确的说法是 使方程左右两边相等的未知数的值叫做方程的解 14 小数分有限小数 无限小数和循环小数 解析 错 循环小数已经包含在无限小数中 小数分有限小数和无限小数两 大类 而无限小数再分为无限循环小数和无限不循环小数 15 一组数据的中位数和平均数可能相等 解析 正确 如 1 2 3 这组数里 2 是中位数 也是平均数 是相等的 16 循环小数不一定是无限小数 解析 错 循环小数本身就是无限小数 17 方程左右两边同时乘一个相同的数 左右两边仍然相等 解析 等式的性质是 方程两边同时乘或除以同一个数 0 除外 等式依 然成立 题干中没说 0 除外 所以原题说法错误 18 把平行四边形木框拉成长方形 周长和面积都变大了 解析 错 把平行四边形木框拉成长方形 四条边的长度是不会变的 所以 周长不会变 只有面积变大了 19 如果两个图形能拼成平行四边形 那么它们一定完全一样 解析 错 把一个平行四边形剪成一大一小的两个平行四边形来理解就明白 了 20 边长是 4 分米的正方形 它的周长和面积相等 解析 错 它们的数值虽然相同 但单位意义不一样 所以是不可能说周长 和面积相等 21 两个都比 1 小的数 0 除外 相乘 积一定小于其中的每一个因数 22 方程 5 2x 16 2 的解是 5 6 23 6x 6 6 x 1 解析 对 根据乘法分配律 这个等式是成立的 24 把一个梯形的上底 下底和高都扩大 2 倍 它的面积就扩大 2 倍 20 解析 错 假设原来的上底 下底 高分别是 2cm 3cm 4cm 则面积是 10 平方厘米 上底 下底 高都扩大 2 倍后 上底 下底 高分别是 4cm 6cm 8cm 面积是 40 平方厘米 面积不止扩大 2 倍 而是 4 倍了 03 选择题 分 选择题 分 1 a 与它的 2 5 倍相差 C A a 2 5 B 2 5 a C 1 5a 解析 2 5a a 1 5a 2 下面两个式子相等的是 A A a a 和 2a B a 2 和a2 C a a 和a2 解析 a a 和 2a 都表示两个 a 的和 所以这两个式子相等 3 与 3 75 12 5 结果相同的算式是 B A 3750 12 5 B 37 5 125 C 3750 125 解析 被除数与除数同时扩大 10 倍 商的大小不变 4 可以运用 C 对 4 7 99 4 7 进行简便运算 A 乘法交换律 B 乘法结合律 C 乘法分配律 5 已知两个因数的积是其中一个因数的 3 5 倍 是另一个因数的 4 2 倍 这两 个因数的积是 B A 8 7 B 14 7 C 1 2 解析 两个因数的积是其中一个因数的 3 5 倍 即另一个因数为 3 5 是另 一个因数的 4 2 倍 即这一个因数为 4 2 则这两个因数的积是 3 5 4 2 14 7 6 下面算式中积最小的是 B A 320 0 24 B 2 4 0 32 C 24 0 32 解析 不用计算 就用判断积的小数位数的方法来选择 04 列方程或算式 分 列方程或算式 分 1 3 2 除 x 的商是 0 8 的等量关系式是 x 3 2 0 8 解析 注意 除 跟 除以 是不同的 除 表示它前面的数是除数 除以 表示 它前面的数是被除数