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文档简介
平方根 你能画一个面积是 的正方形吗 数学与几何 分析 你见过面积是 的长方形吗 你能将面积是 的长方形剪拼成一个面积是 的正方形吗 你能画一个面积是 2的正方形吗 实践出真知 步骤 在小纸上画一个长为 厘米 宽为 厘米的长方形 其面积为 平方厘米 步骤 把长方形 沿长边 的垂直平分线 对折 得到两个重合的正方形 步骤3把两个重合的正方形沿对角线对折 得到4个重合的三角形 步骤4把4个重合的三角形张开 这时原来的长方形有折痕 f e 步骤 沿折痕 剪开 得到 个三角形然后将这 个三角形拼成一个正方形 该正方形的面积为 平方厘米 实践出真知 面积为 平方厘米的正方形 它的边长是多少 它的边长是整数吗 它的边长是分数吗 到底是什么数 是有理数吗 相信你能行 设正方形的边长为 即满足 的数不是有理数 估计范围 运用你手中的计算器 你能将上面的步骤继续作下去吗 在理论上 上述过程我们可以无限地作下去 因此我们有理由猜测 它是一个小数它的小数位数是无限的它是不循环的 结识新朋友 我们把无限不循环小数叫做无理数 无限小数是无理数吗 无限小数不一定是无理数 是无理数吗 是无理数吗 相信你能行 3 141592653589793238466264 特殊意义的数 及含 的式子开方不尽的数特殊形式的数 如1 020020002 今后 我们会遇到哪些形式的无理数 下列说法正确的是 带根号的数都是无理数 不带根号的数一定是有理数 无限小数都是无理数 无理数一定是无限不循环小数 指出下列各数中哪些是无理数 哪些是有理数 解 训练思维 例 用计算器求的近似值 用四舍五入法取到小数点后面第三位 练 用计算器求的近似值 用四舍五入法取到小数点后面第三位 解 培养能力 例 求的整数部分和小数部分 的整数部分是 的小数部分是 动动脑 当 是正整数时 的整数部分是什么 的整数部分是多少 的整数部分是多少 的整数部分是多少 培养能力 例3设的整数部分分别是a b 试求ab 4a 3b 2的值 所以 所以 培养能力 例4设a是一个无理数 且 满足 求 的值 解 由 得 因 是无理数 所以 所以 1 平方根及算
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