北京课改版数学八上125《二次根式及其性质》word教案【精品教案】

北京课改版数学八上125二次根式及其性质word教案【精品教案】 12.5二次根式教学目的 1、使学生理解二次根式的意义,会讨论式子bax?(ba,是已知数且0?a)中字x的取值范围； 2、理解和应用二次根式的性质? 3、掌握用解一元二次不等式的方法求二次根式的被开方数中字母的取值范围;?02?aaa和?02?aaa 4、培养学生观察、分析、归纳、概括的能力。 教学重点理解二次根式的意义及其性质教学难点求二次根式的被开方数中的字母的取值范围教学过程 一、复习请回答下列问题 （1）求下列各数的平方根和算术平方根0,10,64.0,92? （2）什么叫一个数a的平方根？算术平方根？怎样表示？0的平方根是什么？负数有没有平方根？ 二、新课 1、二次根式的意义前一章学过，符号“”叫做二次根号，二次根号下面的数叫被开方数。 因为在实数范围内，负数无平方根，所以被开方数中只能是非负数。 一般地，我们用a表示被开方数，把式子a?0?a叫做二次根式。 二次根式有两上要点 （1）要含有； （2）被开方数是非负数复习中所列举的表示各数的算术平方根的式子都是二次根式。 问指出下列各式中哪些是二次根式？哪些不是二次根式？为什么 （1）12?x （2）?22?aa （3）?0,0?cbcb （4）12?n （5）?baba? （6）3a （7）25m （8）?nmnm?例1x是怎样的实数时，下列各数在实数范围内有意义？ （1）1?x （2）x5? （3）1?x （4）21?xx分析当各式的被开方数为非负数时，这些式子在实数范围内才意义。 如 (1),就是求当x是一个怎样的实数时,1?x非负,因此可以解关于x的一元二次不等式,分别得出x的取值范围。 解 （1）由01?x得1?x。 当1?x时，式子1?x有意义。 （2） （3） （4）略小结:要使一个式了有意义要从两方面来思考 （1）分式的分母不为零； （2）偶次根号里的被开方数要是非负数练习1x是怎样的实数时，下列各数在实数范围内有意义？ （1）x34? （2）x2? （3）12?x （4）31?x 2、二次根式的性质求下列各数的算术平方根的平方值，并说出这些值与原来的各数有什么关系？4,0,2,45.0,9问如果用字母a表示数，上述结论是否成立？成立的条件是什么？答如字母,0?a那么?aa?2，我们得到二次根式的基本性质?请判断下列各式是否成立？?02?aaa （1）?例2计算552? （2）?552? （3）?552? （4）?0222?mmm （1）253? （2）?232 （3）?272? （4）?2nm解略练习2计算 （1）?23.0 （2）2531? （3）2321? （4）?2ba （5）24332?例3化简?xyyx?22解:0?yx即yx?yxxy?xyyx?22=?xyyxyx?2练习3若0521?baba，求a与b的值。 三、小结 1、把非负数a的算术平方根a叫做二次根式。 二次根式有两上要点 （1）要含有； （2）被开方数是非负数 2、二次根式的基本性质 （1）? 3、讨论二次根式的被开方数中字母的取值范围问题，实际上是解所含字母的不等式。 ?02?aaa； （2）?02?aaa 4、计算或化简含有二次根式的式子时，