优化探究高考物理一轮复习 2.2力的合成与分解课件.ppt

想一想 如图所示为两个共点力f1 8n f2 6n 其夹角为 要求两个力的合力 应使用什么法则 若 角是可以改变的 则这两个力的最大值和最小值各多大 随 角的增大 两个力的合力大小如何变化 第2单元力的合成与分解 基础探究 力的合成 提示 求两个力的合力 应使用平行四边形定则 其合力的最大值为14n 最小值为2n 随着 角的增大 两个力的合力大小逐渐减小 填一填 1 合力与分力 如果几个力共同作用产生的效果与某一个力单独作用时的效果相同 则这一个力为那几个力的 那几个力为这一个力的 2 共点力 作用在物体的同一点 或者作用线相交于一点的几个力 3 力的合成 求几个力的的过程 4 平行四边形定则 两个力合成时 以表示这两个力的线段为作平行四边形 这两个邻边之间的就表示合力的大小和方向 分力 合力 合力 对角线 邻边 想一想 如图所示 质量为m的物体 静止在倾角为 的斜面上 则物体的重力mg产生了哪两个作用效果 这两个分力与合力间遵循什么法则 请确定两个分力的大小 提示 物体的重力mg的两个作用效果 使物体沿斜面下滑 使物体压紧斜面 这两个分力与合力间遵循平行四边形定则 其大小分别为mgsin mgcos 力的分解 填一填 1 力的分解 求一个力的的过程 力的分解与力的合成互为 2 矢量运算法则 1 平行四边形定则 2 三角形定则 把两个矢量的首尾顺次连结起来 第一个矢量的首到第二个矢量的尾的为合矢量 温馨提示 1 合力不一定大于分力 2 合力与它的分力是力的效果上的一种等效替代关系 而不是力的本质上的替代 分力 逆运算 有向线段 基础自测1 如图所示 有2n个大小都为f的共点力 沿着顶角为120 的圆锥体的母线方向 相邻两个力的夹角都是相等的 则这2n个力的合力大小为 a 2nfb nfc 2 n 1 fd 2 n 1 f解析 根据两个共点力的合成公式 当两个大小相等的力 f1 f2 f 互成120 时 这两个力的合力大小等于f 本题中共有2n个力 且均匀分布在圆锥面上 故可将这2n个力看成n对力 每一对力都大小相等 夹角为120 则每一对力的合力大小都等于f 所以这2n个力的合力大小为nf b正确 答案 b 2 如图所示 质量为m的滑块a受到与水平方向成 角斜向上方的拉力f作用 向右做匀速直线运动 则滑块受到的拉力与摩擦力的合力的大小和方向是 a fcos b mg fsin c 竖直向上d 向上偏右解析 将力f沿水平方向和竖直方向分解 水平分力为fcos 竖直分力为fsin 因滑块匀速直线运动 所以fcos 与滑块所受的摩擦力等大反向 因此 滑块所受的拉力与摩擦力的合力的大小为fsin 方向竖直向上 c正确 a b d错误 答案 c 4 已知两个共点力的合力为50n 分力f1的方向与合力f的方向成30 角 分力f2的大小为30n 则 a f1的大小是唯一的b f2的方向是唯一的c f2有两个可能的方向d f2可取任意方向解析 由f1 f2和f的矢量三角形图可以看出 当f2 f20 25n时 f1的大小才是唯一的 f2的方向才是唯一的 因f2 30n f20 25n 所以f1的大小有两个 即f1 和f1 f2的方向有两个 即f2 的方向和f2 的方向 故选项a b d错误 选项c正确 答案 c 互动探究 1 共点力合成的方法是什么 怎样确定合力的大小范围 2 三个力的合力的最小值一定是零吗 怎样确定三个力合力的范围 核心突破 1 共点力合成的方法根据平行四边形定则作出示意图 然后利用解三角形的方法求合力 举例如下 共点力合成的方法及合力范围的确定 2 合力范围的确定 1 两个共点力的合成 f1 f2 f f1 f2 即两个力大小不变时 其合力随夹角的增大而减小 当两力反向时 合力最小 为 f1 f2 当两力同向时 合力最大 为f1 f2 2 三个共点力的合成 三个力共线且同向时 其合力最大 为f1 f2 f3 任取两个力 求出其合力的范围 如果第三个力在这个范围之内 则三个力的合力的最小值为零 如果第三个力不在这个范围内 则合力的最小值为最大的一个力减去另外两个较小的力的和的绝对值 温馨提示 三个共点力合成时 其合力的最小值不一定等于两个较小的力的和减去第三个较大的力 典例1 一物体受到三个共面共点力f1 f2 f3的作用 三力的矢量关系如图所示 小方格边长相等 则下列说法正确的是 a 三力的合力有最大值为f1 f2 f3 方向不确定b 三力的合力有唯一值3f3 方向与f3同向c 三力的合力有唯一值2f3 方向与f3同向d 由题给条件无法求出合力大小 自主解答 解法一以f1和f2为邻边作平行四边形 对角线必沿f3方向 其大小f12 2f3 再与f3求合力 故f 3f3 与f3同向 所以只有b正确 解法二分解f1 f2 竖直方向抵消 水平方向合成后相当2f3 所以合力为3f3 答案 b 1 如图所示的水平面上 橡皮绳一端固定 另一端连接两根弹簧 连接点p在f1 f2和f3三力作用下保持静止 下列判断正确的是 a f1 f2 f3b f3 f1 f2c f2 f3 f1d f3 f2 f1答案 b 互动探究 1 力的分解方法有哪两种 2 两种分解方法的步骤如何 3 力的正交分解时建系原则是什么 核心突破 力的分解的两种方法 典例2 2012年高考新课标全国卷 拖把是由拖杆和拖把头构成的擦地工具 如图 设拖把头的质量为m 拖杆质量可忽略 拖把头与地板之间的动摩擦因数为常数 重力加速度为g 某同学用该拖把在水平地板上拖地时 沿拖杆方向推拖把 拖杆与竖直方向的夹角为 1 若拖把头在地板上匀速移动 求推拖把的力的大小 2 设能使该拖把在地板上从静止刚好开始运动的水平推力与此时地板对拖把的正压力的比值为 已知存在一临界角 0 若 0 则不管沿拖杆方向的推力多大 都不可能使拖把从静止开始运动 求这一临界角的正切tan 0 思路点拨 解答本题时应注意以下几点 1 拖把头匀速运动 受力平衡 2 对拖把头受力分析 建立直角坐标系 拖把头所受各力在各个方向上合力均为零 自主解答 1 设该同学沿拖杆方向用大小为f的力推拖把 将推拖把的力沿竖直和水平方向分解 按平衡条件有fcos mg fn fsin ff 式中fn和ff分别为地板对拖把的正压力和摩擦力 二者的关系为 ff fn 2 2014年宝鸡模拟 如图所示 30 装置的重力和摩擦力均不计 若用f 100n的水平推力使滑块b保持静止 则工件上受到的向上的弹力多大 用图解法巧解力的合成与分解问题 方法概述 在分析力的合成与分解问题的动态变化时 用公式法讨论有时很繁琐 而用作图法解决就比较直观 简单 但学生往往没有领会作图法的实质和技巧 或平时对作图法不够重视 导致解题时存在诸多问题 用图解法来探究力的合成与分解问题的动态变化有时可起到事半功倍的效果 问题类型 1 两个分力的夹角不变 当其中一个力的大小和方向不变 另一个力增大时 判断合力f合的变化情况 2 把一个力分解为两个分力时 一个分力的大小不变 方向可变 而另一个分力的大小和方向都可变 3 把一个力分解为两个分力时 一个分力的方向不变 大小可变 而另一个分力的大小和方向都可变 解题思路 1 平行四边形定则是基本方法 但也要根据实际情况采用不同的方法 1 若出现直角三角形 常用三角函数表示合力与分力的关系 2 若给定条件中有长度条件 常用力组成的三角形 矢量三角形 与长度组成的三角形 几何三角形 的相似比求解 2 用力的矢量三角形分析力的最小值问题的规律 1 若已知f合的方向 大小及一个分力f1的方向 则另一分力f2的最小值的条件为f1 f2 2 若已知f合的方向及一个分力f1的大小 方向 则另一分力f2的最小值的条件为f2 f合 典例 2014年淮南模拟 如图所示 物体在沿粗糙斜面向上的拉力f作用下处于静止状态 当f逐渐增大到物体即将相对于斜面向上运动的过程中 斜面对物体的作用力可能 逐渐增大 逐渐减小 先增大后减小 先减小后增大a b c d 规范解答 因为初始状态拉力f的大小未知 所以斜面对物体的摩擦力大小和方向未知 故在f逐渐增大的过程中