数学北师大版六年级下册小学数学六年级

圆锥的体积圆锥的体积 教学设计教学设计 登沙河中心小学登沙河中心小学 姚玉明姚玉明 一 教学内容一 教学内容 义务教育课程标准实验教科书六年级下册第十一页 二 教学目标 二 教学目标 1 1 知识技能目标 知识技能目标 使学生探索并初步掌握圆锥体积的计算方法和推导过程 使学生会应用公式计算圆锥的体积并解决一些实际问题 2 2 思维能力目标 思维能力目标 提高学生实践操作 观察比较 抽象概括及逻辑推断的能力 发展空间观念 3 3 情感态度目标 情感态度目标 培养学生的合作意识和探究意识 使学生获得成功的体验 体验数学与生活的联系 三 教学重点 难点 三 教学重点 难点 重点 重点 使学生初步掌握圆锥体积的计算方法并解决一些实际问题 难点 难点 探索圆锥体积方法和推导过程 四 教学方法四 教学方法 学生主动探求获取新知识 同时采用电教手段辅助课堂教学 五 教学准备五 教学准备 多媒体软硬件一套 等底等高圆柱 圆锥各一个 圆锥 圆柱若干个 实验用的米 沙土等 六 学具准备六 学具准备 等底等高圆柱 圆锥各两套 圆锥 圆柱实物若干个 实验用的沙子 七 教学过程 七 教学过程 一 创设情境 导入新课 一 创设情境 导入新课 1 1 圆锥实物 圆锥实物 揭示课题揭示课题 教师出示一筒米 师 这个筒是什么形状 怎样求圆柱的体积呢 将这筒米倒在桌上 会变成什么形状 圆锥有什么特征呢 学生猜想后教师演示 师 我们已经学会了怎样求圆柱的体积 那么你想知道怎样求圆锥的体积吗 这节课我们就一起来研究怎样求圆锥的体积 揭题 圆锥的体积 二 自主探索 合作交流 二 自主探索 合作交流 1 1 直观引入 直观引入 直觉猜想直觉猜想 1 教师通过大屏幕出示一套圆柱 圆锥 边演示边让学生观察 这套圆柱与圆锥有 怎样的联系 学生汇报 这套圆柱 圆锥底面积相等高也相等 2 教师口述 底面积相等 高也相等 可以用四个字简单概括为等底等高 3 用刚才老师的方法 检验你们组内的圆柱和圆锥的底面积和高有什么联系 学生组内演示并汇报 分别是等底等高 等底不等高 等高不等底 4 既然这些圆柱与圆锥的底面积和高有这样的联系 那么它们的体积又有怎样的联 系 5 教师鼓励学生大胆猜想 2 2 实验探索 实验探索 发现规律发现规律 下面就用课前老师布置准备的沙子做实验 1 实验前组内讨论一下 你想怎样来做实验 2 下面就发挥你们小组集体的力量来一起做实验 生动手操作 师巡视检查 3 做完实验 汇报一下你们小组的实验方法和实验结果 生汇报 我们小组用沙子做实验的 先往空圆锥里到满沙子 然后倒入空圆柱里 正 好倒了三次把空圆柱倒满 4 其他两组同学也说说你们的结果 为什么没有得到他们几组的实验结果 为了验 证刚才的结果 你们两组同学有没有兴趣用他们几组的实验器材再做一遍实验呢 请 分别派代表上前面说说实验方法和实验结果 3 3 电脑演示 电脑演示 实验验证实验验证 1 下面老师就用刚才展示给大家的圆柱和圆锥演示给同学们看 教师再次通过大屏 幕演示等底等高的圆锥与圆柱的实验 实验结束了 根据实验结果 你能得出怎样的结论 2 根据实验结论 你能推导出圆锥体积的计算公式吗 4 4 启发引导 启发引导 推导公式推导公式 指名说公式的推导过程 圆柱的体积 底面积 高 师板写 等底等高 圆锥的体积 圆柱的体积 1 3 底面积 高 1 3 用字母公式应该怎样表示呢 师板写 V Sh 1 3 生先练说再齐说字母公式师板写 V Sh 1 3 3 在实验及公式推导过程中有个重要的前提条件是什么 师在等底等高四字下面打重点号 4 看了公式 要想求圆锥的体积 必须知道哪些条件 5 5 简单应用 简单应用 尝试解答尝试解答 例 1 一个小麦堆的底面半径为 2 米 高为 1 5 米 你能计算出小麦堆的体积吗 1 指名读题 说出已知和所求 2 应用公式怎样来解答 学生独做 3 反馈生讲解题过程 师板书 试一试 一个圆锥形零件 它的底面直径是 10 厘米 高是 3 厘米 这个零件的体积是 多少立方厘米 6 质疑问难 质疑问难 归纳总结归纳总结 引导学生通过上面两道题的解答 还有什么问疑 或提出不同见解 再由学生讨论解决 学生可能会提出 公式中的 1 3 能否改为 如果知道圆锥的底面半径 r 直径 d 周长 C 怎样求体积 经过讨论 尽量让学生自己进行总结 圆锥的体积 等于和它等底等高的圆柱体积的 三分之一 即 s h 如果知道圆锥的底面半径 r 直径 d 周长 C 我们可以先 求出底面积 S 再用 V 1 3 s h 公式 求出 三 巩固练习 运用拓展 三 巩固练习 运用拓展 1 填一填 1 圆锥的体积等于和它 圆柱体积的 字母公式是 2 圆锥的底面积是 15 平方米 高 3 米 它的体积是 平方厘米 3 一个圆柱的体积是 9 立方厘米 那么和它等底等高的圆锥的体积是 立 方厘米 4 一个圆锥的体积是 9 立方分米 那么和它等底等高的圆柱的体积是 立方 分米 2 2 判一判 判一判 1 圆柱体的体积一定比圆锥体的体积大 2 圆锥的体积等于和它等底等高的圆柱体的体积 1 3 3 正方体 长方体 圆锥体的体积都等于底面积 高 4 等底等高的圆柱和圆锥 如果圆柱体的体积是 27 立方米 那么圆锥的体积是 9 立 方米 3 3 练一练 练一练 分组做题 每组做两道 做完可做其它题 看谁做得又对又快 求下面各圆锥体积 屏幕显示 1 s 8 平方厘米 h 12 厘米 2 r 2 分米 h 6 分米 3 d 4 米 h 3 米 4 c 62 8 厘米 h 15 厘米 4 4 闯一闯 闯一闯 1 在打谷场上 有一个近似于圆锥的小麦堆 测得底面直径是 4 米 每立方 米小麦约重油 35 千克 这堆小麦大约有多少千克 得数保留整千克 2 一个圆锥形刚材 底面周长是 18 84 分米 高 3 分米 它的体积是多少立 方分米 4 4 登高峰 登高峰 有一根底面直径是 6 厘米 长是 15 厘米的圆柱形钢材 要把它削成与它等底等高的圆 锥形零件 要削去钢材多少立方厘米 四 整理归纳 回顾体验 四 整理归纳 回顾体验 1 上了这些课 你学会了什么 互说中系统整理 2 计算圆锥的体积时要注意什么 3 你还有什么问题吗