北师大版数学第九册《鸡兔同笼》教学设计【精品教案】

北师大版数学第九册鸡兔同笼教学设计【精品教案】 鸡兔同笼教学目标1.借助“鸡兔同笼”这个载体让同学们经历列表、尝试和不断调整的过程，从中体会出解决问题的一般策略列表。 2.运用学到的解题策略列表，解决生活中的实际问题。 3.培养同学们分析问题的能力，渗透假设的数学思想。 教学重点让学生经历列表、尝试和不断调整的过程，体会解决问题的一般策略列表。 教学难点运用学到的解题策略解决生活中的实际问题。 教学准备电脑课件、表格练习纸。 教学过程 一、课前交流，组织教学。 （课前进行约3分钟）师大家好，我小学，我姓，同学们可以叫我生老师。 师真有礼貌。 初次见面，江老师给同学们准备了一点小小的纪念品。 就藏在这个宝盒内，同学们猜一猜，可能是什么呢？生猜师到底是什么呢？同学们想知道吗？生想。 师谁愿意来揭开这个谜呢？（生热情高涨）师这么多人想啊，那我该叫谁呢？这样吧，我们来开展一次“智勇大冲关”勇夺桂冠的比赛，最后有请冠军为我们揭晓谜底。 Ok？生0K。 师同学们有信心接受老师的挑战吗？生有。 师本次比赛共设了4关。 老师用“1- （6）”这 （6）个数字分别代表 （6）个小组，每闯过一关往上跳一格，比一比哪个小组最先过关，成为今天的冠军。 二、游戏激趣，活跃气氛。 师首先让我们进入第一关看图巧接儿歌。 课件出示一只青蛙，师1只青蛙1张嘴，2只眼睛4条腿第一小组开始接（2只青蛙2张嘴，4只眼睛8条腿第二小组（3只青蛙3张嘴，6只眼睛12条腿）课件换成一只鸡，师1只公鸡1张嘴，2只眼睛2条腿第3小组开始接（2只公鸡2张嘴，4只眼睛4条腿第4小组（3只公鸡3张嘴，6只眼睛6条腿）课件换成一只兔第5小组（）第6小组（） 三、创设情境，激趣质疑。 师评价（）现在我们一起进入第二关爱心专栏。 师昨天，饲养员小王买了一些鸡和兔，他把鸡兔关在一个笼子里。 买来后他想数一数各买了多少只鸡和兔，可数来数去就是数不清，只数出共有10个头请同学们猜一猜，（板书猜测）饲养员小王可能买了几只鸡、几只兔？生猜测（师根据学生的回答板书）师有这么多种可能啊？同学们可真会猜。 只是猜测结果看起来显得有点儿凌乱，同学们能把它们按顺序排一排吗？（引导学生进行有序猜测）生能。 我们可以从有1只鸡、9只兔开始一一排列，也可以从有1只兔、9只鸡开始一一排列。 （根据学生回答课件出示有序排列）师（如果学生的回答中没有出现所有可能情况，老师可追问还有其他可能吗？）可见一共有几种可能呢？生10种。 师真是“三个臭皮匠，顶个诸葛亮”。 同学们一开始猜测时，显得凌乱而无序，现在呢？有序、清晰。 真了不起啊！如果我再添上表格（点击课件），就更显得一目了然了。 四、合作探究，尝试验证。 师这么多种可能结果，哪一种才是正确的呢？生不知道，师对，因为信息不明确，所以无法确定。 这时，小王又数了数，数出共有26条腿。 现在，同学们有办法确定哪种结果是正确的吗？请同学们考虑一下。 （给学生思考的余地，想到验证猜测结果的方法，由于前面有了表格作铺垫，同学们自然而然会想到从第一种可能情况一一往下算出腿数，一定就可以得到正确答案）生1从第一种可能情况开始一一往下算出腿数，直至算出腿数等于52条为止，那种结果就是正确的。 生2师同学们真有办法。 那还等什么呢？赶快拿起笔，小组合作用列表的方法尝试验证一下我们猜测的结果吧！（板书尝试）师听清要求验证过程中，由小组长负责记录，组员们齐心协力，积极发挥每个人的聪明才智，不一定要逐一验证，可以根据需要选择合适的方法，只要能得出正确答案就行，比一比哪组速度最快。 限时5分钟，计时开始。 （表格课前发至小组长处）生合作探究，列表验证，师巡视辅导。 （重点寻找发现学生的验证法逐一列表法、跳跃式列表、取中列表） 五、汇报交流，构建新知。 师（课件播放声音“嘀”）时间到，请同学们停下笔坐好。 刚才，江老师看到同学们小组合作积极有效，而且大部分小组都在规定的时间内得到了正确结果，真棒！尤其是第小组速度超快。 现在哪个小组愿意汇报一下你们组是怎样验证的，验证的结果是什么？（汇报时让学生带上表格借助展示仪边汇报边展示）生1我们组这样验证的先从有1只鸡、9只兔开始一个一个地往下试，试到7只鸡、3只兔时，就发现腿数正好是26条。 所以正确答案就是笼子里有7只鸡、3只兔。 师验证过程有条不紊、清晰有序。 是个好办法？还哪些小组用了和他们一样的办法吗？（如果有，再请他口述一遍；如果没有，师就直接小结）师（课件出示逐一列表表格，小结）像这样先从有1只鸡、9只兔开始一个一个地往下试，直到找到正确答案为止。 这种方法我们给它取个名字，叫“逐一列表法”。 （板书）师哪些小组和他方法不一样的？生2我们组是这样验证的我们也是从1只鸡开始试，算出腿数是38条，发现腿数比26条多得多，那肯定是兔子太多了；于是就减少兔子的只数，从9减到7，兔子7只，鸡就是3只，那么腿数就是32条，还是比36条多，说明兔子还是太多了。 师同学们听清楚了吗？还有哪些小组的方法和他们小组的相近？也请你说一说。 （如果有，就再请一位同学说；如果没有，就由老师追加介绍，然后小结。 因为这种方法较难理解，但又比较重要。 ）师在列表过程中先作一些分析，然后调整，跳跃着尝试。 这种方法，我们也给它取个名字，叫“跳跃式列表法”。 （板书）师第小组的速度超快，能像同学们介绍一下你们的方法吗？生3我们组是这样验证的我们先假设鸡、兔各有一半，那么腿就有30条，比26条腿多，说明兔子太多了；于是减少一只兔，兔4只，鸡就是6只，腿数就是28条，还是比26条多。 师敢想敢试，大胆假设鸡兔各占一半，再通过分析、调整，很快就得到了正确答案。 真是太了不起了，这种方法我们也给它取个名字，叫“取中列表法”。 （板书）师（竖起大拇指）同学们太了不起了，居然能想到这么多的方法进行列表验证。 个个都是数学小天才！同学们比较一下这三种方法，向你的同桌介绍一下，你喜欢的一种。 生介绍自己喜欢的方法。 （师尊重学生的个别差异和自主选择）。 师刚才同学们表现均很优秀，所以各小组都可以前进一格。 六、实践运用，巩固深化。 （5分）师接下来，我们就要用这三种列表法智闯第二关智力陷井。 请看大屏幕这里有3个词（银行、车行、文具店），每个词里都藏着一个数学问题。 各组请代表选择一题答题，答对前进两格，答错或未答不前进也不后退，限时3分钟。 学生选题，师根据学生的选择发给相应的答题卡。 课件出示题目后，学生开始答题，师巡视辅导。 师同学们答完了吗？我们来看一看正确答案。 （根据学生的汇报分别展示三道题的正确答案）师恭喜同学们，全部过关，前进2格。 （如果有小组没有答对，教师应多加鼓励）眼看就要到终点了，同学们有信心勇闯第三关吗？生有。 师请进入第三关智力冲锋。 答对了，可前进2格，答错了，就得后退2格。 同学们敢向前冲吗？生敢。 师刚才同学通过列表尝试所解决的这些问题，我们可以统称为鸡兔同笼问题。 （板书鸡兔同笼）其实这样的问题早在1500多年前的孙子算经中就己经出现了，古人解决这类问题有他们独特的办法，但老师相信，以同学们智慧，定然不亚于古人。 请看题今有鸡兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问鸡兔各几何？开始答题。 限时3分钟生小组合作答题。 师时间到！哪个小组的同学算出来了？正确结果是鸡23只，兔12只。 评价比赛结果。 请冠军揭开宝盒，看看里面到底是什么？（书签）分发书签到小组长处，请同学们下课来领。 师读书破万卷，下笔如有神！书是人类智慧的结晶，我们要从小多读书，读有益的书，不断充实自己，做一个有知识、有文化的新一代接班人！ 七、课堂小结，内化提升。 （3分）师这节课同学们学得开心吗？请谈谈你的收获。 八、课后作业，