《正弦、余弦函数的图像》进阶练习（二）.doc

正弦、余弦函数的图像进阶练习一、选择题1.函数 在 上的部分图象如图所示,则 A.B.C.D.2.要得到函数 的图象，只要将函数 的图象A.向左平移2个单位B.向右平移2个单位C.向左平移 个单位D.向右平移 个单位3.已知函数f（x）=sin（x+）（0，|）的部分图象如图所示，如下结论中正确的是（）A.f（x）图象C关于直线x=对称B.f（x）图象C关于点（，0）对称C.函数f（x）在区间（，）内是增函数D.把y=sin2x向右平移个单位可以得到f（x）的图象二、解答题4.已知函数f（x）=1+2sinxcosx-2sin2x，xR （）求函数f（x）的单调区间； （）若把f（x）向右平移个单位得到函数g（x），求g（x）在区间-，0上的最小值和最大值5.已知函数y=Asin（x+）（A0，|）的一段图象如图所示 （1）求该函数的解析式； （2）求该函数的单调增区间； （3）该函数的图象可由y=sinx（xR）的图象经过怎样的平移和伸缩变换得到的？参考答案1.B2.D3.C4.解：（）函数f（x）=1+2sinxcosx-2sin2x=sin2x+cos2x=2sin（2x+）， （）令2k-2x+2k+，求得k-xk+，可得函数f（x）的单调增区间为k-，k+，kZ； 令2k+2x+2k+，求得k+xk+，可得函数f（x）的单调减区间为k+，k+，kZ （）若把函数f（x）的图象向右平移个单位得到函数g（x）=2sin2（x-）+=2sin（2x-）的图象， x-，0，2x-，-，sin（2x-）-1，g（x）=2sin（2x-）-2，1 故g（x）在区间上的最小值为-2，最大值为15.解：（1）由函数图象可得：A=2，T=-（-），解得：T=，由，解得：=2， 由点（-，2）在函数图象上，可得：2sin2（-）+=2，解得：-=2k+，kZ， 由|，可得：=， 可得函数解析式为：y=2sin（2x+） （2）由2k-2x+2k+，kZ可解得函数的单调增区间为：k-，k-，kZ； （3）把y=sinx（xR）的图象向左平移个单位得到y=sin（x+）的图象 再把所得图象上的各个点的横坐标变为原来的倍，可得y=sin（2x+）的图象 再把所得图象上的各个点的纵坐标变为原来的2倍，可得y=2sin（2x+）的图象1. 【分析】 本题主要考查三角函数的图象和解析式的求法，考查学生的识图和运算能力根据函数的图象先确定函数的周期T，即可求出，然后得到的值，进而得出f(2018)的值. 【解答】 解：由图象可知，A=2，即周期T=8，=， 此时函数f(x)=2cos（），由图可知当 f(5)=-2，f(3)=0，=， f(2018)=f(2)=. 故选B 2. 【分析】 本题主要考查三角函数的应用，熟悉正弦函数的图象与性质是解答本题的关键，属于中档题. 【解答】解：因为，所以，要得到函数的图象， 只要将函数的图象向右平移个单位， 故选D. 3. 解：根据函数f（x）=sin（x+）（0，|）的部分图象得， A=1，T=-=， T=，=2， 又f（）=sin（2+）=1， 解得=-， f（x）=sin（2x-）； 对于A，f（）=sin=-，图象C关于直线x=对称，错误； 对于B，f（）=sin=1，图象C关于点（，0）对称，错误； 对于C，x（，）时，2x-（，）， f（x）在区间（，）内是增函数，命题正确； 对于D，把y=sin2x向右平移个单位，得y=sin2（x-）=sin（2x-），得到f（x）的图象错误 故选：C 先根据函数f（x）的图象求出f（x）的解析式，再对选项中的命题进行分析、判断，即可得出正确的结论 本题考查了由y=Asin（x+）的部分图象确定解析式，以及函数的图象与性质的应用问题，是综合性题目 4. 本题主要考查三角函数的化简及函数y=Asin（x+）的单调区间及图象变换规律 （）利用半角公式降次，再逆用和差角公式，化简函数f（x）的解析式，再利用正弦函数的单调性，求得函数f（x）的单调区间 （）利用函数y=Asin（x+）的图象变换规律求得g（x）的解析式，由的范围求出的范围，即可利用正弦函数的性质求出的范围 5. （1）由函数的最值求出A，由周期求出，由五点法作图求出的值，从而得到函数的解析式 （2）由2k-2x+2k+，kZ可解得函数的单调增区间 （3）根据