数学人教版七年级下册9.2.1不等式的性质.docx

附件1:“湖北移动校讯通杯”第九届“教育技术理论与实践”征文评选活动暨第五届全国中小学教师信息技术与教育创新论文大赛湖北选拔赛作品登记表姓 名袁朝新性别男教龄25年龄45E-职 称中高办公电机号讯地址湖北省保康县黄堡镇黄堡街118号邮编441603征文类别B类网上注册号372979学科数学出版意向专著 电子杂志 学术刊物 增刊 不同意参赛调查2008 2009 2010 2011 2012 2013（您参加过我们举办的哪几届征文大赛，请在相应的年份后打勾）作品名称不等式的性质教学设计摘 要本文从教材分析、学情分析、教法、学法、媒体和资源选择以及教学过程设计六个方面阐述了初中数学人教版七年级下册第九章第二节“不等式的性质”第一课时的上法。特别是教学过程的设计，采用学乐于接受的方法，通过类比猜想验证归纳总结等环节，并用自主探索组内交流师生共同探讨等活动形式，使学生充分掌握本节知识。关键词不等式的性质 教学 设计注：此表由参赛教师填写。请各地电教馆（站）组织参赛教师将填写完整的作品登记表设为参赛作品首页。网上注册号必填。不等式的性质教学设计湖北省保康县黄堡镇中心学校 袁朝新 一、教材分析 （一） 本节课在教材中的地位和作用：本节课是人教版数学第九章第一节9.1.2不等式的性质的第一课时的内容。它承接了等式的性质，让学生第一次经历不等式的等价变形，也经历了从“数”的大小关系到“式”的大小关系的转折，不等式的性质是解不等式的重要依据，因此它是不等式解法的核心内容之一，是本章的基础，地位相当重要。生活中的数量关系不外乎两种：相等关系与不等关系，通过这堂课的学习，让学生对数量关系的变形有一个完整的认识，形成一个知识体系。 （二） 教学目标：（1）知识与技能目标： 掌握不等式的基本性质。 经历通过类比、猜测、验证发现不等式基本性质的探索过程，初步体会不等式与等式的异同。 （2）过程与方法目标： 能说出一个不等式为什么可以从一种形式变形为另一种形式，发展其代数变形能 力，养成步步有据、准确表达的良好学习习惯。 进一步发展学生的符号表达能力，以及提出问题、分析问题、解决问题的能力。在等式性质与不等式性质的转换过程中，渗透类比的学习方法. （3）情感与态度目标： 尊重学生的个体差异，关注学生的学习情感和自信心的建立。 关注学生对问题的实质性认识与理解。 通过分组探究活动，让学生体会在解决问题过程中与他人合作的重要性，积累数学活动经验. 教学重点是探索不等式的性质. 二、学情分析：学生的认知基础有：第一，会比较数的大小；第二，理解等式性质并知道等式性质是解方程的依据；第三、具备“通过观察、操作并抽象概括等活动获得数学结论”的体会，有一定的抽象概括能力和数学建模能力和合情推理归纳能力。不等式性质3缺少生活经验的依据，已有知识经验对性质3造成负迁移，导致学生不理解运用性质3时“为什么要改变不等号的方向”；在不等式的等价变形时不知道“什么时候要改变不等号的方向”。本设计运用分组讨论合作交流的方式，使学生对不等式性质2、3经历猜测、验证、纠错、归纳、完善的充分的思考过程，自发生成。教学难点是不等式性质3的探索与运用.三、教法：引导探究法本节课的教学设计意在让学生通过与旧知识等式性质及其应用类比中，通过自主探索与合作交流获得新知，所以处处蕴含着类比的思想，在探索新知的过程中又引导学生经历猜想验证归纳的完整的数学思维过程，培养了学生合情推理的能力，同时帮助学生积累了数学的探究方法和获得新知的经验。在探索不等式性质2、3时，采取自主探索与合作交流的形式化解学生学习的难度，使学生感受到当不等式两边同时乘以或除以一个数时，分类的必要性，明确把不等式的两边都乘以或除以同一个（不为零）数时，必须认清这个数的符号，如果这个数是正数，那么不等号的方向不变，如果这个数负数，那么不等号的方向改变。借用类比的学习方法，使学生对不等式性质2、3深有所感，让学生在感知、归纳、纠错、完善的过程中，经历充分的思考过程，自发生成。 学法：自主探究、合作交流四、教学媒体与资源的选择与应用：交互式电子白板，平板电脑一台以及与本节同步的多媒体课件。五、教学实施过程一、复习导入：（1） 让学生解方程1-2x=0.（2） 说出解方程1-2x=0中每一步的依据教师边提问学生，边填写下表（课件给出）：等式的性质性质1如果a=b，那么a+c=b+c，a-c=b-c等式的两边加（或减）同一个数或式子，结果仍相等。性质2如果a=b，那么ac=bc，（c0） 等式的两边乘同一个数，或除以一个不为零的数，结果仍相等。 解方程的依据是等式的性质，今天我们来学习解不等式的依据不等式的性质，板书这堂课所要学习的内容.设计意图：通过回顾再现旧知识，为下一步类比学习不等式的性质作好铺垫和准备.二、探索新知：(一)、引导学生对照等式的性质1，猜想不等式是否有类似的性质，并验证自己的猜想，引导学生用准确的数学语言概括不等式的性质1.（课件给出）：等式的性质不等式的性质性质1如果a=b，那么a+c=b+c，a-c=b-c等式的两边加（或减）同一个数或式子，结果仍相等。若ab，则acbc不等式的两边加(或减)同一个数(或式子)，不等号的方向不变。性质2如果a=b，那么ac=bc，（c0）等式的两边乘同一个数，或除以一个不为零的数，结果仍相等。(二)、引导学生对照等式的性质2，猜想不等式是否有类似的性质，并验证自己的猜想，引导学生用准确的数学语言概括不等式的性质2.在学生猜想结果之后，为帮助学生探索，用课件给出以下内容：用“”填空：1、62，65 25，65 25，6(-5) 2(-5)，6(-5) 2(-5).2、-23，-26 36，-2(-6) 3(-6)，-22 32，-2(-4) 3(-4).由1、2可知：若ab，且c0，则ac bc(ac bc)；若ab，且cb，则acbc不等式的两边加(或减)同一个数(或式子)，不等号的方向不变。性质2如果a=b，那么ac=bc，（c0）等式的两边乘同一个数，或除以一个不为零的数，结果仍相等。若ab且c0,则acbc.若不等式的两边都乘(或除以)同一个正数，则不等号的方向不变。若ab且c0,则acb,用“”填空：a+2 b+2， a-3 b-3， -4a -4b， a/2 b/2.2、判断下列各题的推导是否正确？为什么？(1)因为7.55.7，所以-7.5-5.7；(2)因为a+84，所以a-4； (3)因为4a4b，所以ab；(4)因为-1-2，所以-a-1-a-2；(5)因为32，所以3a2a;；如果ab，那么ac2bc2；3、若不等式axb的解集是xb/a，则a的取值范围是（ ）A.a0 B.a0 C.a0 D.ay，比较2-3x与2-3y的大小。2、已知m(a-3)n，求a的范围.。设计意图：在讲解例题的过程中要求学生说出每一步变形的依据，加强学生对不等式的基本性质的理解。能说出一个不等式为什么可以从一种形式变形为另一种形式，发展其代数变形能力，养成步步有据、准确表达的良好学习习惯，并通过这种方式达到熟练掌握不等式的基本性质的目的。 五、课堂小结：学生自己总结今天这节课有什么收获，思考后对全班说出，与全班同学讨论交流。 活动目的：学生说出自己的收获与感想与全班交流，若有任何疑问可以当堂提出供 大家讨论。教师要学会倾听并鼓励学生的回答，关注学生对问题的实质性认识与理解， 尊重学生的个体差异，关注学生的学习情感和自信心的建立。六、布置作业：教科书习题9.1第4题和第6题。七、目标检测设计：1 填写不等式变形的依据。1 若x-20，可得x2( );2 若-4x-8，可得x2( );3 若x-4，可得x-8( ); 4 若-x-2( ).2 判断（1）a b ab bb（2）a b （3）a b 2a 0 a 0（5）a 0 a 3a a是 数（2） a是 数（3）ax 1 a是 数4根据下列已知条件，说出a与b的不等关系，并说明是根据不等式哪一条性质。（1）a3 b3 （2） （3）4a 4b六、教学评价与反思：本节课以落实课程标准为目标，学生知识技能的形成、数学思维的完善和情感态度的发展为出发点，用多媒体辅助教学，在教师的组织、引导、参与下，以学生的积极动脑、动口为主线来促进学生的有效学习活动。以数学来源于生活、又服务于生活来设计本节课。突出新知识必须在学生自主探究、合作交流的基础上让学生自己发现并归纳。1、 从解一元一次方程开始，遵循了有效的数学教学应当从学生的生活经验和