数学北师大版一年级下册第1课时 利用同位角判断两直线平行及平行公理.doc_第1页
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第1课时 利用同位角判断两直线平行及平行公理1.知道同位角的概念，并会在简单的图形中辨认同位角.2.理解并掌握平行公理及其推论的内容，并会根据几何语句画图，会用直尺和三角板画平行线.自学指导 阅读课本P4445，完成下列问题.知识探究1、 学习准备 1.（1）在同一平面内两条直线的位置关系有几种？分别是什么？ （2）如图1，两条直线相交所构成的四个角中分别有何关系？解：略.2.装修工人如图2正在向墙上钉木条.如果木条b与墙壁边缘垂直，那么木条a与墙壁边缘所夹角是多少度时，才能使木条a与木条b平行？ 解：当木条a与墙壁边缘所夹角是90度时，木条a与木条b平行.二、教材精读1.如图，三根木条相交成1， 2，固定木条b，c，转动木条a 当12时 当1=2时 当12时直线a和b不平行 直线a和b平行 直线a和b不平行2. 认识“三线八角”：两条直线被第三条直线所截，形成“三线八角”，具有1与2这样位置关系的角称为同位角.1和2是同位角.3和4是同位角.5和 6 是同位角.7和8是同位角. 同位角在被截直线的同一侧，在截线的同一方.3.判定两条直线平行的方法：两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么这两条直线平行. 简称： 同位角相等，两直线平行.用符号“”表示，例如，直线a与直线b平行，记作ab.自学反馈1.如图,因为1=2,根据同位角相等,两直线平行，所以 a b.活动1 小组讨论例 （1）你能过直线AB外一点P画直线AB的平行线吗？能画出几条？（2）在图中，分别过点C，D画直线AB的平行线EF，GH，那么EF与GH又怎么样的位置关系？解：（1）能过直线AB外一点画直线AB的平行线，只能画 1 条 （2）EF GH. 归纳总结：过直线外一点有且只有1条直线与这条直线平行. 平行于同一直线的两条直线平行.活动2 跟踪训练1.如图所示,已知直线a,b,c,d,e,且1=2,3+4=180,则a与c平行吗?为什么?解：，/ b .又,且, 5（同角的的补角相等）.（ 同位角相等，两直线平行） a / c .（平行于同一直线的两直线平行）2.如图，直线AB,CD被直线EF所截，1+2=180，AB与CD平行吗？为什么？解：AB与CD平行.因为3是1的补角，所以1+3=180.又因为1+2=180，所以2=3.所以ABCD.3.（1）如图所示，ba，ca，请判断b与c的位置关系并说明理由. （2）用一句话总结（1）中所包含的规律.解：（1）bc.理由如下：因为ba，ca，所以1=2=90.所以bc（2）在同一平面内，如果两条直线同时垂直于另一条直线，那么这两条直线平行活动3 课堂小结1.判定两条直线平行的方法：两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么这两条直线平行，简称：同位角相等，两直线平行.
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