数学人教版七年级下册《二元一次方程组的应用》教学设计.doc

二元一次方程组的应用教学设计选题名称二元一次方程组的应用授课教师何春云课时1选题中所包含的数学知识1.列二元一次方程的方法。通过几个实际问题的探讨，让学生学习如何把语言文字翻译成二元一次方程，“隐含”等量关系的发现。2.解二元一次方程组的方法。通过几个实际问题的探讨，让学生体会解二元一次方程组的“代入消元法”和“加减消元法”。3.判断解是否为原二元一次方程组的解及是否符合实际问题。通过实际问题学习怎样判断方程组的解符合实际问题。教学目标知识与技能：学会从实际问题到数学建模的基本方法，能够对生活中的实际问题进行数学建模。过程与方法：让学生积极主动地参与自主探索和互相交流，从中发现问题、提出猜想、验证结论，并逐步学会分析问题、解决问题的方法，提高实际应用能力。情感、态度与价值观：初步学会感受数学的严谨性，让学生养成大胆质疑和独立思考的习惯，通过克服困难和获得成功的经历，增强应用数学的自信心和应用数学的意识。重点和难点重点：利用二元一次方程组对实际问题进行数学建模，并判断结论是否符合实际问题要求。难点：对实际问题进行建模的过程及对解是否符合实际问题的判断。教学过程1.问题导入，激发兴趣：在日常生活中，经常会遇到一些实际问题，它们可以用我们学过的知识来解决，有时会得出预想不到的好结果，大家不妨试试下面的实际问题：问题1某商场投入13800元资金购进甲、乙两种矿泉水共500箱，矿泉水的成本价和销售价如表所示：该商场购进甲、乙两种矿泉水各多少箱？全部售完500箱矿泉水，该商场共获得利润多少元？2.独立思考，探索发现：让学生仔细阅读问题1，弄清题意，找出已知、未知，并找出等量关系，我相信大家做的会比我想像的更好，学生通过观察思考发现下列问题：本题有2个未知量，有2个已知条件。因此，可设两个未知数，列二元一次方程组求解。本题难点在于如何找到2个等量关系，并根据这2个等量关系列出二元一次方程组，所以审题过程必须仔细进行。3.合作交流，取长补短：互相帮助是我们常用的学习方法，在这个过程中大家能学会很多知识和方法，达到共同提高的目的，希望大家不要保守，畅所欲言，积极发言。“两种矿泉水共500箱”能够得到什么结论？“投入13800元资金”能够得到什么结论？4.成果展示，增强信心：通过以上过程，基本解决了问题，下面是学生的成果展示：解：设甲、乙两种矿泉水分别为x箱，y箱依题意可列方程组：解得获得为元答：略5.小结过程，提高认识列方程组解应用题的一般步骤：审：审清题意，找出两个等量关系设：仔细审题后设恰当的未知数(有时需间接设未知数)列：根据题中两个等量关系，列二元一次方程组解：解方程组验：检验所求的解是否符合题目的实际意义答：答题6.课堂练习，巩固提升：在一次知识竞赛中，学校为获得一等奖和二等奖共30名学生购买奖品，共花费528元，其中一等奖奖品每件20元，二等奖奖品每件16元，求获得一等奖和二等奖的学生各有多少名。设获得一等奖的学生有x名，二等奖的学生有y名，根据题意可列方程组为（ ）足球比赛中胜场积3分，平场积1分，负场积0分某足球队比赛12轮后，输了3场，共积19分设其胜x场，平y场，可列方程组_.王大叔用360元买甲、乙两种建材，甲种建材每米20元，乙种建材每米60元，且甲种建材比乙种建材多买了2米，则甲种建材买了_米根据图中的信息，一个热水瓶的价格是( )A.7元 B.35元C.45元 D.50元有一个两位数，个位数字与十位数字之和为6，把个位上的数字与十位上的数字调换位置后，得到新的两位数比原数大18，求原来的两位数通过进一步的练习，加深了学生对“配套”问题的理解和认识，学会了寻找“隐含”等量关系的一些方法。7.课后作业，拓展视野：“隐含”等量关系是等量关系中比较难找的一种,为了进一步讨论、研究这种等量关系，在课后布置了一个作业：小文在甲、乙两家超市发现他看中的篮球的单价相同，书包单价也相同，一个篮球和三个书包的总费用是400元，两个篮球和一个书包的总费用也是400元 求篮球和书包的单价 某一天小文上街，恰好赶上商家促销，超市甲所有商品打九折销售，超