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2 2二次函数的图象与性质 第1课时二次函数的图象与性质 1 c a 知识点1 二次函数y x2的图象与性质1 关于函数y x2的性质表述正确的一项是 a 无论x为任何实数 y的值总为正b 当x值增大时 y的值也增大c 它的图象关于y轴对称d 它的图象在第一 三象限内2 若二次函数y ax2的图象过点p 2 4 则该图象必经过点 a 2 4 b 2 4 c 4 2 d 4 2 a 3 已知点 1 y1 2 y2 3 y3 都在函数y x2的图象上 则 a y1 y2 y3b y1 y3 y2c y3 y2 y1d y2 y1 y3 4 二次函数y ax2与直线y 2x 1的图象交于点p 1 m 1 求a m的值 2 写出二次函数的表达式 并指出x取何值时 该表达式的y随x的增大而增大 3 指出抛物线的顶点坐标和对称轴 解 1 将 1 m 代入y 2x 1 得m 2 1 1 1 所以p点坐标为 1 1 将p点坐标 1 1 代入y ax2 得1 a 12 得a 1 即a 1 m 1 2 二次函数的表达式 y x2 当x 0时 y随x的增大而增大 3 顶点坐标为 0 0 对称轴为y轴 知识点2 二次函数y x2的图象与性质5 抛物线y x2不具有的性质是 a 开口向下b 对称轴是y轴c 与y轴不相交d 最高点是原点6 若对任意实数x 二次函数y k 1 x2的值总是非负数 则k的取值范围是 a k 1b k 1c k 1d k 1 c c 7 关于二次函数y x2与y x2的图象 下列叙述正确的有 它们的图象都是抛物线 它们的图象的对称轴都是y轴 它们的图象都经过 0 0 二次函数y x2的图象开口向上 二次函数y x2的图象开口向下 a 4个b 3个c 2个d 1个8 已知二次函数y mx2的图象开口向下 则m的取值范围是 9 点a 3 m 是抛物线y x2上的一点 则m 点a关于y轴的对称点b的坐标是 也在抛物线y x2上 a m 0 9 3 9 10 已知二次函数y ax2的图象经过点a 1 1 1 求这个二次函数的表达式并画出其图象 2 请说出这个二次函数的顶点坐标 对称轴 解 1 y x2 图象如图 2 顶点坐标为 0 0 对称轴是y轴 11 已知a 1 点 a 1 y1 a y2 a 1 y3 都在函数y x2的图象上 则 a y1 y2 y3b y1 y3 y2c y3 y2 y1d y2 y1 y312 如图 从y x2的图象上可看出当 3 x 1时 函数y的取值范围是 c 9 y 0 2 3 略 16 已知二次函数y ax2 a 0 与一次函数y kx 2的图象相交于a b两点 如图所示 其中a 1 1 求 oab的面积 1 y x2 y x2的图象都是一条抛物线 且顶点为 0 0 对称轴为y轴 2 y x2的
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