第四章-几何图形初步.docx

中江县集凤镇初级中学校第四章-几何图形初步2012年人教版七年级上册数学教案编写人：全勇州2013/12/2在此处键入文档的摘要。摘要通常是对文档内容的简短总结。在此处键入文档的摘要。摘要通常是对文档内容的简短总结。集凤镇中 七 年级 上 册 教学设计课题（教学内容）4.1.1 立体图形与平面图形 （1）课时1课时编写人全勇州修订人张雷使用时间教材分析本课学习“立体图形”和“平面图形”两个概念，是初中学段“图形与几何”领域的第一课首先通过前言中的实际问题和大量实物图片，展示现实生活中多姿多彩的图形世界与几何知识间的密切联系；接着从观察长方体形纸盒入手，引导我们初次经历从具体物体的外形中抽象出几何图形,然后通过观察、对比，归纳出立体图形和平面图形的概念，并进一步认识常见的棱柱和棱锥等立体图形学情分析教学目标知识与技能1可以从简单实物的外形中抽象出几何图形，并了解立体图形与平面图形的区别；2会判断一个几何图形是立体图形还是平面图形，能准确识别棱柱与棱锥过程与方法会判断一个几何图形是立体图形还是平面图形，能准确识别棱柱与棱锥情感态度与价值观初步培养学生观察、分析、抽象、概括等思维能力和应用意识。教学重点立体图形和平面图形的概念教学难点从实物的外形中抽象出几何图形教学方法分层次教学，讲授、练习相结合。学具准备电子课件师 生 活 动备注教学过程北京奥林匹克公园占地约1135hm2总建筑面积约200万m2，内有可容纳9万观众的国家体育场（鸟巢）、国家游泳中心（水立方）、国家体育馆等14个比赛场馆.怎样画出一个五角星？怎样设计一个产品包装盒？怎样绘制一张校园布局平面图？不同的图形各有什么特点和性质？所有这些,都需要我们知道更多的图形知识. 从城市建筑到乡村住宅,从立交桥到交通标志,从剪纸艺术到城市雕塑,从申奥标志到动物形态图形世界是多姿多彩的! 物体的形状、大小和位置关系是几何研究的内容观察这个纸盒,从中可以看出哪些你熟悉的图形?从整体上看，它的形状是长方体；看不同的侧面，得到的是正方形或长方形；看棱得到的是线段；看顶点得到的是点.类似地观察罐头、足球或篮球的外形，可以得圆柱、球、圆等.长方体、圆柱、球、长（正）方形、圆、线段、点等，以及小学学过的三角形、四边形等，都是从物体外形中得出的. 从实物中抽象出的各种图形统称为几何图形.说一说下面这些几何图形有什么共同特点？有些几何图形的各部分不都在同一平面内，它们是立体图形. 请再举出一些立体图形的例子. 认识一下棱柱和棱锥:你能再举出一些棱柱、棱锥的实例吗？图4.1- 4中实物的形状对应哪些立体图形？把相应的实物与图形用线连接起来.说一说下面这些几何图形又有什么共同特点？有些几何图形的各部分都在同一平面内,它们是平面图形. 下面各图中包含哪些简单的平面图形？请再举出一些平面图形的例子.练习：.如图，说出下图中的一些物体的形状所对应的立体图形.图中的各立体图形的表面包含哪些平面图形?试指出这些平面图形在立体图形中的位置.如图,你能看到哪些立体图形?.如图,你能看到哪些平面图形?小结: 本节课主要学习了立体图形和平面图形的概念，并初步经历了由具体实物的外形中抽象出几何图形的过程，体验到了现实生活与数学的密切联系. 作业: 1.结合身边的实际物体,看一看可以得到哪些几何图形,其中哪些是立体图形?哪些是平面图形?说出来与同学交流一下. 2.动手画一画你所熟悉的立体图形. 3.选用合适的材料和工具，做一个三棱柱和一个四棱锥. 板书设计课后反思集凤镇中 七 年级 上 册 教学设计课题（教学内容）4.1.1 立体图形与平面图形 （2）课时1课时编写人全勇州修订人张雷使用时间教材分析本课学习从不同方向看立体图形得到平面图形,是在我们学习了立体图形和平面图形的概念后, 来体验立体图形与平面图形的相互转化.既是初步发展空间观念,培养几何直观的起始课,又是进一步学习三视图的基础.学情分析教学目标知识与技能1能够画出从不同方向看一些常见的立体图形所得到的平面图形,能够根据从不同方向看一个立体图形得到的平面图形,想象并描述它的形状；2体会立体图形与平面图形的相互转化关系过程与方法能够画出从不同方向看一些常见的立体图形所得到的平面图形,能够根据从不同方向看一个立体图形得到的平面图形,想象并描述它的形状；情感态度与价值观初步培养学生观察、分析、抽象、概括等思维能力和应用意识。教学重点从正面、左面、上面看一些简单几何体或它们的组合得到平面图形教学难点准确画出观察所得的平面图形 教学方法分层次教学，讲授、练习相结合。学具准备电子课件师 生 活 动备注教学过程题 西 林 壁 -苏轼横看成岭侧成峰，远近高低各不同.不识庐山真面目，只缘身在此山中.想一想：“横看成岭侧成峰”一句中,蕴含了怎样的数学道理?对于一些立体图形的问题，常把它们转化为平面图形来研究和处理.从不同方向看立体图形,往往会得到不同形状的平面图形.在建筑、工程等设计中,也常常用从不同方向看到的平面图形来表示立体图形. 这是一个工件的立体图,设计师们常常画出从不同方向看它得到的平面图形来表示它.例1:分别从正面、左面、上面观察这个长方体,看一看各能得到什么平面图形?例2：分别从正面、左面、上面看圆柱、圆锥、球，各能得到什么平面图形？例3：分别从正面、左面、上面观察三棱柱和四棱锥,看一看各能得到什么平面图形?提示：可见棱应画为实线形线段；不可见棱应画为虚线形线段.练习：如图，右面三幅图分别是从哪个方向看这个棱柱得到的？探究：右图是一个由 9 个正方体组成的立体图形，分别从正面、左面、上面观察这个图形，各能得到什么平面图形？练一练：从正面、左面、上面看这个由正方体组合成的立体图形各能得到什么平面图形？ 练一练：分别从正面、左面、上面观察下面的立体图形，各能得到什么平面图形？立体图形正面左面上面分别从正面、左面、上面看一个由若干个正方体组成的立体图形,得到的平面图形如下图所示，你能搭出这个立体图形吗？动手试试看！小结 这节课我们主要学习了从不同方向看立体图形得到平面图形，回顾学习过程，谈一谈自己有哪些学习成果.作业教科书习题4.1第 4 题.板书设计课后反思集凤镇中 七 年级 上 册 教学设计课题（教学内容）4.1.1 立体图形与平面图形 （3）课时1课时编写人全勇州修订人张雷使用时间教材分析本课学习几何体的展开图，是在我们已经认识了正方体、长方体、圆柱的展开图的基础上，深入学习常见的几何体的展开图，是继从“视图”的角度体会了立体图形与平面图形的转化关系后，再从“展开图”的角度体会二者之间的关系，是我们将来对立体图形进行定量研究的认知基础学情分析教学目标知识与技能1. 能画出简单的几何体的展开图； 2. 能根据展开图判断几何体的形状,并能理解这样做的现实意义过程与方法能画出简单的几何体的展开图；情感态度与价值观初步培养学生观察、分析、抽象、概括等思维能力和应用意识。教学重点通过“展开”和“围成”两种途径认识常见几何体的展开图教学难点通过“展开”和“围成”两种途径认识常见几何体的展开图教学方法分层次教学，讲授、练习相结合。学具准备电子课件师 生 活 动备注教学过程这些精美的包装盒是怎么制成的？要设计、制作一个包装盒，除了美术设计以外，还要了解它展开后的形状，好根据它来准备材料，这就是我们今天学习的立体图形的展开图. 有些立体图形是由一些平面图形围成的，将它们的表面适当剪开，可以展成平面图形.这样的平面图形称为相应立体图形的展开图.实践感知 自己动手把一个包装盒剪开铺平，看看它的展开图由哪些平面图形组成？再把展开的纸板复原为包装盒，体会包装盒与它的展开图的关系.探究常见的立体图形的展开图： 将正方体的表面沿棱适当剪开，观察它的展开图是怎样的，然后画出示意图.（沿着不同的棱剪开，会得到不同的展开图，比一比，看谁得到的结果多！）正方体的展开图有11种基本情况： 练习:下列图形中可以作为一个正方体的展开图的是（ C）.探究常见的立体图形的展开图 下面是一些立体图形的展开图，用它们能围成什么样的立体图形？把它们画在一张硬纸片上，剪下来，折叠、粘贴，看看得到的图形和你想象的是否相同. 制作立体模型的步骤： 1画出展开图； 2裁剪、折叠、粘贴； 3修饰、加工.画出正确的展开图是关键. 练习1. 将正确答案的序号填在横线上： 圆柱的展开图是；圆锥的展开图是；三棱柱的展开图是_.练习2.下列图形能折叠成什么图形？练习3. 如图是一个小正方体的展开图，把展开图折叠成小正方体后,与有“建”字的一面相对的那一面上的字是（ ）.（A）和 （B）谐 （C）社 （D）会拓广探索： 如图，左边的图形可能是右边哪个图形的展开图？实践活动 如图，是一些火车车厢的模型，他们对应着什么样的立体图形？选择适当的比例，在一张硬纸板上画出他们的展开图，折叠起来，得到火车车厢的模型.你还可以给他们加上窗子，或是装上货物，加上车轮 活动步骤: 1.根据立体图形，选择适当比例，画出它们的展开图； 2.利用展开图，折叠出火车模型； 3.修饰完善，完成设计制作.小结：这节课我们学习了将立体图形展开成平面图形,认识了多种立体图形的展开图,并且从展开图的角度进一步了解了立体图形与平面图形的转化关系.顾本节课的学习,你掌握了什么本领?向大家汇报一下!作业:1.习题4.1第6、7 题.2.（选做题）根据所学知识，手工制做一个长方体形状的盒子. 3.（选做题）如图：一只圆桶的下方有一只小壁虎，上方有一只蚊子，小壁虎要想尽快吃到蚊子，应该走哪条路径？板书设计课后反思集凤镇中 七 年级 上 册 教学设计课题（教学内容）4.1.2 点、线、面、体 课时1课时编写人全勇州修订人张雷使用时间教材分析本课学习点、线、面、体的概念点、线、面、体及其组合构成了丰富多彩的图形世界,它们的概念是图形与几何的基本概念，既是对现实世界进行数学抽象的产物，具有高度的抽象性；又是对图形类别的基本划分,具有高度的概括性点、线、面、体概念的提出形象地描绘了各种物体的空间形式，剖析了图形的构成要素，使我们对世界的认识更加清晰点、线、面、体的关系揭示了图形由简单到复杂，由一维到三维的演变过程，是认识图形本质，发展空间观念的知识基础学情分析教学目标知识与技能 1. 能结合几何模型或身边环境，指出体、面、线、点，并能区分平面和曲面、直线和曲线； 2. 能从运动、集合的角度描述点、线、面、体的关系，并能恰当地举例来说明它们的关系； 3. 初步体会“具体抽象具体”的认知方法.过程与方法能画出简单的几何体的展开图；情感态度与价值观初步培养学生观察、分析、抽象、概括等思维能力和应用意识。教学重点点、线、面、体的概念教学难点从实物或模型中抽象出概念,并举出确切的实例描述概念教学方法分层次教学，讲授、练习相结合。学具准备电子课件师 生 活 动备注教学过程 问题:物体的构成往往包含多种元素，几何图形也是如此.观察长方体模型，它有几个面？面与面相交的地方形成了几条线？线与线相交成几个点，三棱柱呢？ 观察可知:长方体有_个面，面与面相交的地方形成了_条线，线与线相交成_个点；三棱柱有_个面,面与面相交的地方形成了_条线，线与线相交成_个点 归纳：图形的构成元素包括_、 _、 _、 _ 我们先来认识“体”.观察一本书、圆罐、篮球，从它们外形中分别可以抽象出什么立体图形？请再举出一些你所熟悉的立体图形. 归纳:长方体、正方体、圆柱、圆锥、球、棱柱、棱锥等都是几何体，几何体简称体. 如图:四棱锥有_个面；圆柱有_个面；圆锥有_个面.再联想上一课“展开图”的知识，可以得出结论：包围着体的是_.观察这些面，它们有区别吗？ 面是有区别的，可以分为平面和曲面；围成体的面只是平面或曲面的一部分. 练一练：围成下面这些几何体的各个面中，哪些面是平的？哪些面是曲的？ 观察我们的教室和周围环境，举出一些实际生活中“面”的例子，并指出哪些面是平的，那些面是曲的？观察几何体模型，回答下列问题：（1）面与面相交的地方形成了什么图形？它们有什么不同？（2）线与线相交的地方形成了什么图形？它们有什么不同？结论: 面与面相交的地方形成线，线分为直线和曲线； 线与线相交的地方是点，点只代表位置，没有大小，所以点都是相同的.想一想,举出生活中符合线、点形象的例子.线的形象点的形象 物体的运动会留下运动轨迹,这些运动轨迹往往也能抽象成几何图形.如果把笔尖看成一个点,这个点在纸上运动时,形成的图形是什么?动手试一试.归纳结论: 点动成线.举出生活中能够说明“点动成线”这一结论的例子. 汽车的雨刷在挡风玻璃上画出一个扇面，从几何的角度观察这种现象，你可以得出什么结论？ 概括结论：线动成面. 既然“点动成线，线动成面”，那么请同学们想一想：当面运动时又会形成什么图形？如何验证你的猜想？ 概括结论：面动成体. 练习:如图,上面的平面图形绕轴旋转一周,可以得出下面的立体图形,把有对应关系的平面图形与立体图形连接起来. 电视屏幕上的画面，大型团体操的背景图案，都可以看作由点组成的. 由此,我们认为几何图形都是由_、 _、_、 _组成的,_是构成图形的基本元素.小结: .谈一谈你认识到的点、线、面、体及它们之间的关系 .说一说通过今天的学习你对周围环境有了哪些新的认识 .想一想在获得一个结论的过程中，我们都经历哪几个环节，这对你将来探索新知识有何帮助？作业：1.习题4.1第5题.2.收集反映点、线、面、体概念及关系的实例，以及“点是构成图形的基本元素”的实例，并赋予简单说明板书设计课后反思集凤镇中 七 年级 上 册 教学设计课题（教学内容）4.2 直线、射线、线段 （1）课时1课时编写人全勇州修订人张雷使用时间教材分析本课学习的是直线、射线、线段的概念、性质、表示法、画法及计算，这些内容是几何学习的重要基础，也是后续图形学习不可或缺的前提条件. 学情分析教学目标知识与技能1. 探究得到“两点确定一条直线”的事实，并能举例说明这一事实；2. 理解直线、射线、线段的概念并掌握其表示法，认识他们之间的练习与区别；3. 能读懂简单的几何语言并据此作出图形.过程与方法能读懂简单的几何语言并据此作出图形.情感态度与价值观初步培养学生观察、分析、抽象、概括等思维能力和应用意识。教学重点直线、射线、线段的概念及其表示法.教学难点直线、射线、线段的概念及其表示法.教学方法分层次教学，讲授、练习相结合。学具准备电子课件师 生 活 动备注教学过程一、创设情境 引入新知 问题1：小学的时候我们已经学习过直线、射线和线段，请同学们回忆一下他们的形状并分别画出一条直线、射线和线段 问题2：如图，经过一点O画直线，能画几条？经过两点A、B呢？ 问题3：你还能举出一些实际生活中应用“两点确定一条直线”的实例吗？二、 归纳完善，丰富新知 问题4：结合直线自身的特点，请同学们想一想，我们该怎样表示一条直线呢？这样表示有什么道理？直线有两种表示方法：（1）可以用一个小写字母表示直线；（2）因为“两点确定一条直线”，所以也可以用直线上的两点表示直线. 问题5：当点与直线、直线与直线同时在一个图形中出现的时候，我们应怎样描述它们之间的关系呢？如图试着描述图中点与直线、直线与直线的关系 问题2：我们可以怎样表示一条直线？为什么这样表示？ 问题3：当点与线、线与线同时在一个图形中出现的时候，我们应如何表示它们之间的关系呢？如图，试着表述图中的点、线关系和线、线关系. 归纳： （1）点与直线的位置关系： 点在直线上（直线经过点）； 点不在直线上（直线不经过点） （2）当两条不同的直线有一个公共点时，我们就称这两条直线相交，这个公共点叫做他们的交点 三、 即时练习，巩固新知 问题4： （1）用恰当的语句描述图中点与直线，直线与直线的关系. （2）按下列语句画出图形： 直线EF经过点C； 点A在直线 l 外； 直线AB与直线CD相交于点A 四、 合作交流，再获新知 问题7：射线和线段都是直线的一部分，类比直线的表示方法，你认为应怎样恰当的表示射线和线段呢？请你举出一些生活中能看成射线、线段的实例 问题8： （1）已知线段AB，你能由线段AB得到直线AB和射线AB吗？ （2）能否用几何语言简单描述一下直线、射线、线段？ 问题9：填写表格，归纳直线、射线、线段的联系与区别 问题10： （1）判断下列说法是否正确： 线段AB与射线AB都是直线AB的一部分； 直线AB与直线BA是同一条直线； 射线AB和射线BA是同一条射线； 把线段向一个方向无限延伸可得到射线，把线段向两个方向无限延伸可得到直线 问题10：（2）按下列语句画出图形：点A在线段MN上； 经过O点的三条线段a，b，c； 射线AB不经过点P；线段AB、CD相交于点B 五、课堂小结，自我完善 问题11：通过本节课的学习，你知道了什么？学会了什么？领悟了什么？ 作业：教科书习题4.2第1，2，3，4题板书设计课后反思集凤镇中 七 年级 上 册 教学设计课题（教学内容）4.2 直线、射线、线段 （2）课时1课时编写人全勇州修订人张雷使用时间教材分析本课学习的是与“直线、射线、线段”有关的图形的画法，在图形与几何的教学中，图形的画法是一项重要内容，学生对画图的体会是后续进行“说理论证”的重要基础.本课要求学生能够画出一条线段等于已知线段，并通过观察、思考探究等活动归纳出“两点之间线段最短”这一基本事实. 学情分析教学目标知识与技能1. 理解“两点确定一条直线”的基本事实，掌握直线、射线、线段的表示方法，理解直线、射线、线段的联系与区别； 2. 能够理解“经过” 、“确定”等几何语言的意义，并能根据几何语言画出简单的图形；3. 激发学习兴趣，培养应用意识过程与方法能够理解“经过” 、“确定”等几何语言的意义，并能根据几何语言画出简单的图形；情感态度与价值观初步培养学生观察、分析、抽象、概括等思维能力和应用意识。教学重点直线、射线、线段的表示方法及它们之间的区别教学难点直线、射线、线段的表示方法及它们之间的区别教学方法分层次教学，讲授、练习相结合。学具准备电子课件师 生 活 动备注教学过程一、 开门见山，引入新知 问题1：老师手里的纸上有一条线段，你能在你的本上作出一条同样大小的线段来吗？ 二、概念延伸，思维提升 问题2：黑板上有两条线段，你能判断一下它们的长短吗？你有什么方法来验证你的判断？1.度量法2.叠合法（叠合法要注意什么问题？）练习1：判断线段AB和CD的大小.（1）如图1，线段AB和CD的大小关系是AB CD；（2）如图2，线段AB和CD的大小关系是AB CD；（3）如图3，线段AB和CD的大小关系是AB CD. 问题3: 如图，线段AB和AC的大小关系是怎样的？线段AC与线段AB的差是哪条线段？你还能从图中观察出其他线段间的和、差关系吗？ 问题4: 如图，已知线段a和线段b，怎样通过作图得到a与b的和、a与b的差呢？ 问题5：如图，已知线段a，求作线段AB2a.点B把线段AC分成相等的两条线段AB与BC，点B叫做线段AC的中点,可知ABBC AB. 那么什么叫做三等分点？四等分点呢？三、练习巩固，深化新知 练习2：估计下列图形中AB、AC的大小关系，再用刻度尺或圆规检验你的估计. 练习3：如图，已知线段a、b，画一条线段使它等于2ab.四、猜想验证，拓展新知 问题6: 如图，从A地到B地有四条道路，除它们之外能否再修一条从A地到B地的最短道路？如果能，请联系你以前所学的知识，在图上画出最短路线.1. 两点的所有连线中，线段最短. 简单地说:两点之间，线段最短.2. 连接两点间的线段的长度，叫做这两点的距离.（五）课堂小结，布置作业 问题7: 这节课你学到了什么？作业：教科书习题4.2第58题.板书设计课后反思集凤镇中 七 年级 上 册 教学设计课题（教学内容） 4.3.1 角（1）课时1课时编写人全勇州修订人张雷使用时间教材分析本节课学习角的定义，角的表示方法，用运动的方式描述角，周角、平角等概念本节课的许多知识学生在前一学段有初步的了解，但比较分散，现在要比较系统地学习，进一步加深认识学生对进一步学习图形与几何知识的方法还不能很快适应，特别是对于对象的文字和符号描述，必须紧密联系图形，这一认识需要一个逐渐熟悉的过程，这对今后的学习很重要学情分析教学目标知识与技能1. 理解角的定义和相关概念，用运动的观点理解角、平角、周角等概念，掌握角的表示方法2. 通过探究角的静态定义和角的表示方法，在学习知识的过程中体会研究几何图形的方法和步骤3. 通过角的动态定义的学习，初步会用运动、变化的观点看待几何图形4. 通过从较为复杂的几何图形中辨别角，培养识别图形的能力. 过程与方法通过探究角的静态定义和角的表示方法，在学习知识的过程中体会研究几何图形的方法和步骤情感态度与价值观初步培养学生观察、分析、抽象、概括等思维能力和应用意识。教学重点角的概念及其表示方法.教学难点角的概念及其表示方法.教学方法分层次教学，讲授、练习相结合。学具准备电子课件师 生 活 动备注教学过程复习回顾1.填表：2.下图中共有几条线段？ 我们知道，线段是一种基本的几何图形，角也是一种基本的几何图形在小学我们已经对角有些粗浅的认识，本节课在已有的知识基础上，我们将对角作进一步的研究 通过以上生活中的实例以及小学对角的认识，根据你的理解，如何定义一个角？ 角:有公共端点的两条射线组成的图形叫做角.公共端点叫角的顶点，两条射线叫角的边.角的静态定义.角的表示如图，如何表示这个角？ 角用符号“”来表示.（1）用三个大写字母：AOB 或BOA ；或用一个大写字母：O注意:1.用三个大写字母表示时，中间字母是顶点字母；2.用一个大写字母表示时，顶点处只能有一个角.（2）用一个数字加弧线表示：（3）用一个小写希腊字母加弧线表示：注意： 这两种方法必须在图上标注后才能使用,并且只能表示单独的一个角.你会了吗？1. 判断下面各角的表示方法是否正确.2. 下面表示DEF的图是( ) 3. 完成已下各题（1）写出图中能用一个字母表示 的角； （2）写出图中以B为顶点的角； （3）图中共有几个角. 4. 请你把图中用数字表示的角改为用字母表示的角. 5.（1）以点O为端点引2条射线，此时图中共有多少个角？怎样表示？ （2）以点O为端点引3条射线时，共有多少个角？怎样表示？ （3）以点O为端点引4条射线时，共有多少个角？怎样表示？ （4）以点O为端点引5条射线时，共有多少个角？怎样表示？ （5）以点O为端点引n条射线，共有多少个角？ 看下面的演示 通过刚才的演示，你能否再给角一个定义呢？ 角也可以看成是一条射线绕着它的端点旋转而成的图形角的动态定义.想一想，议一议 3时整，钟表的时针和分针构成多少度的角？4时呢？3时30分呢？ 课后作业 1.完成以下各题(1)写出图中能用一个字母表示的角; (2)写出图中以A为顶点的角;(3)图中共有几个角？2. 课本第134页练习1.板书设计课后反思集凤镇中 七 年级 上 册 教学设计课题（教学内容） 4.3.1 角（2）课时1课时编写人全勇州修订人张雷使用时间教材分析 本节课主要学习：角的度量；角的度量单位（度、分、秒）及换算、运算；用量角器画一个角等于已知角. 角的度量在日常生活中经常要用到，度量离不开度量单位和工具通过本节课的学习为后面继续探究角的知识：角的和差、角平分线等做好准备 学情分析教学目标知识与技能1. 了解角度制，通过与时间单位相类比，理解和掌握角的度分秒及其换算.2. 通过回忆量角器的使用方法，得到用量角器作一个角等于已知角的方法，进而从数的角度认识角.3. 通过探究度分秒之间的换算及简单运算，了解类比的方法，提高解决问题的能力，培养认真细致的学习态度.4. 通过分组讨论解决问题，培养合作交流的意识. 过程与方法本课件以PPT的形式呈现，直观地展示了量角器的使用方法，使学生印象深刻. 情感态度与价值观初步培养学生观察、分析、抽象、概括等思维能力和应用意识。教学重点角的度量单位及其换算.教学难点角的度量单位及其换算.教学方法分层次教学，讲授、练习相结合。学具准备电子课件师 生 活 动备注教学过程复习引入1如图，点O是直线AB上任意一点，OC、OD、OE是三条射线，图中共有几个小于平角的角？ 平角和周角各是多少度？ 你知道1度的角是怎么来的吗？ 2.如果把钟表的时针在任一时刻所在的位置作为起始位置，那么时针旋转出一个平角及一个周角，至少各需要多长时间？6小时，12小时 角的度、分、秒是60进制的，这和计量时间的时、分、秒是一样的. 把一个周角360等分，每一份就是1度的角，记做1.除了“度”之外，还有其它的度量单位吗？1的60分之一为1分，记作1，即1601的60分之一为1秒，记作1，即1606. 2512和25.12相等吗？ 如果不相等，哪个大？ 7. 试试解决下面的问题： （1）233125422756 （2）423156233725 （3）2331253 如图,已知AOB，用量角器量出它的度数. 用量角器度量角的方法: 1.对中角的顶点对量角器的中心; 2.重合角的一边与量角器的零线重合; 3.读数读出角的另一边所对的度数. 如图，已知AOB，画EOF = AOB,你有什么方法？先量，再画. 小结与回顾谈谈本节课你的收获. 作业: 1. 教科书第134页练习2； 2. 教科书习题4.3第2，3题； 3. 教科书习题4.3第14，15题. 板书设计课后反思集凤镇中 七 年级 上 册 教学设计课题（教学内容） 4.3.1 角（3）课时1课时编写人全勇州修订人张雷使用时间教材分析本节课主要学习角的比较，角的和差，角平分线角的比较，角的和差，角平分线是本章重要的几何基础知识，也是后续学习图形与几何必备的知识基础学情分析教学目标知识与技能1. 理解角的大小、和差、角平分线的几何意义及数量关系，并会用文字语言、图形语言、符号语言进行综合描述2. 经历类比线段的长短、和差、中点学习角的大小、和差、角平分线等过程，体会类比思想过程与方法本课件以PPT的形式呈现，直观地展示了量角器的使用方法，使学生印象深刻. 情感态度与价值观初步培养学生观察、分析、抽象、概括等思维能力和应用意识。教学重点角的大小、和差、角平分线的几何意义及数量关系；感受学习过程中的类比思想 教学难点角的大小、和差、角平分线的几何意义及数量关系；感受学习过程中的类比思想 教学方法分层次教学，讲授、练习相结合。学具准备电子课件师 生 活 动备注教学过程一、温故知新，引入课题 1角是怎样形成的图形？2请同学们回忆一下，前面我们学习了线段的哪些内容？3. 如图，已知线段AB、CD,你有哪些办法比较它们的大小？ 二、观察思考，探究新知 类比线段大小的比较，你认为该如何比较两个角的大小？试着画图来解决. 1.度量法ABC DEF2.叠合法步骤： 1. 将两个角的顶点及一边重合, 2. 两个角的另一边落在重合一边的同侧, 3.由两个角的另一边的位置确定两个角的大小. 1. 如果EC与OD重合，那么AEC等于 BOD，记作AECBOD. 2.如果EC落在BOD的内部，那么AEC小于BOD，记作AECBOD. 3.如果EC落在BOD的外部，那AEC 大于BOD，记作AECBOD.问题2 利用一副三角板，你能画出哪些度数的角？这些角有什么规律？ 问题3 如图，如果AOBBOC,那么 AOC2AOB2 , AOBBOC . 我们把射线OB叫做AOC的角平分线. 从一个角的顶点出发，把这个角分成相等的两个角的射线，叫这个角的平分线 问题4 如何作一个角的平分线？你能想到什么方法？ 度量法 、折纸法三、练习巩固，应用新知 1.估计图中1与2的大小关系，并用适当的方法验证. 适当改变角的位置，可以用叠合法检验. 2如图，AOB90，OC平分AOB，OE平分AOD，若EOC60，AOC ， AOE , EOD 3如图所示： （1）AOC是哪两个角的和？ AOCAOBBOC. （2）AOB是哪两个角的差？ AOBAOCBOC或AODBOD. （3）如果AOBCOD，则AOC与BOD的大小关系如何？ AOCBOD. 四、小结与回顾今天你学到了哪些知识？作业： 教科书习题4.3第4，5，6题. 板书设计课后反思集凤镇中 七 年级 上 册 教学设计课题（教学内容）4.3.2 角的比较与运算（2）课时1课时编写人全勇州修订人张雷使用时间教材分析本节课主要学习角的运算与角平分线的运用学情分析教学目标知识与技能1. 进一步理解角的和差、角平分线的几何意义及数量关系，并会用图形语言、文字语言、符号语言进行综合描述。 2. 经历探究角的和差、角平分线的运用过程，体会数形结合思想. 过程与方法以PPT的形式呈现，直观地展示了图形语言，使学生们体会数形结合的思想. 情感态度与价值观初步培养学生观察、分析、抽象、概括等思维能力和应用意识。教学重点用图形语言、文字语言、符号语言综合描述角的和差关系及角平分线，并能够解决教学难点用图形语言、文字语言、符号语言综合描述角的和差关系及角平分线，并能够解决教学方法分层次教学，讲授、练习相结合。学具准备电子课件师 生 活 动备注教学过程温故知新，引入课题 1.直角的度数为多少？平角呢？周角呢？90, 180, 360. 2.角的度量单位：度、分、秒之间的换算是以多少为进制的？ 60 3. 如图，（1）若AOC50，AOB30，则 BOC 20 ； （2）若AOB50， BOC20， 则 AOC 70 . 4. 如图，如果AOBBOC,那么 AOC2AOB2 BOC , AOBBOC AOC . 巩固应用，深入理解 例1 如图，O是直线AB上一点，AOC5317，求BOC的度数. 解：由题意可知，AOB是平角， AOBAOCBOC, 所以BOC AOBAOC 180 5317 12643. 例2 把一个周角7等分，每一份是多少度的角（精确到分）? 解：360751+37 51+1807 5126. 答：每份是5126. 例3 如图，已知AOB90，BOC60，OD是AOC的平分线，求BOD的度数. 解：由题意可知，AOBAOCBOC, 所以AOCAOBBOC 90 60 30. 由OD是AOC的平分线可知，COD AOC 30 15. 所以BODCODBOC 15 +60 75. 练一练1.如图，把一个蛋糕等分成8份，每份中的角是多少度？如果要使每份中的角是15，这个蛋糕应等分成多少份？解：360845, 3601524. 答：蛋糕等分成8份，每份中的角是45；要使每份中的角是15，这个蛋糕应等分成24份. 2.如图，O是直线AB上一点, OC是AOB的平分线， COD=3128，求AOD的度数. 解：由题意可知，AOB是平角， 由OC是AOB的平分线可知， AOC AOB 180 90. 由AOCAODCOD可知， AODAOCCOD 903128 5832. 3. 如图，已知DOE70,DOB40,OD平分AOB，OE平分BOC,求AOC. 解：由题意可知， DOEDOBBOE, 所以BOEDOEDOB 7040 30. 由OD平分AOB， OE平分BOC可知， AOB2DOB2 4080, BOC2BOE23070. 所以AOCAOBBOC8070150 . 3.如图，已知DOE70，DOB=40， OD平分AOB， OE平分BOC,求AOC. 解：由OD平分AOB， OE平分BOC可知， AOB2DOB, BOC2BOE， 所以AOCAOBBOC 2DOB+2BOE 2（DOB+BOE） 2DOE 2 70 140. 小结与回顾今天你学到了哪些知识？板书设计课后反思集凤镇中 七 年级 上 册 教学设计课题（教学内容）4.3.3 余角和补角课时1课时编写人全勇州修订人张雷使用时间教材分析 本节课主要学习余角、补角概念，余角、补角的性质，方位角. 余角和补角是在学习了角的度量及角的比较与运算的基础上，对角的数量关系作进一步探讨，在后面学习对顶角相等及平行线的判定和性质时即将用到，并为今后证明角的相等提供一种依据和方法.另外教材在此已开始对学生提出“简单说理”的要求，为以后推理证明题作准备.方位角的知识学生在小学就有所了解，但根据题意画出方位角以及运用方位角的知识确定点的位置是学生不熟悉的.方位角的知识在“解直角三角形”等内容有广泛的应用，并且为今后学习平面直角