数学人教版九年级下册中考复习：一次函数、反比例函数综合运用.doc

中考复习之（一次函数、反比例函数综合运用）沿滩中学 明 羽2017年3月22日【中考导学】1、熟练掌握一次函数与反比例函数的图象与性质以及在几何中的应用。2、合理运用数形结合、图形变换、分类讨论等思想方法、基本技能进行解题。一、基础训练（自学、助学）1、在反比例函数y 的图象上有三点(x1，y1)，(x2，y2)，(x3，y3)，且x1x20x3 ，则下列关系成立的是( )A、y1y2y3 B、y2y1y3 C、y3y2y1 D、y1，y2，y3的大小不能确定2、如图（1），矩形ABCD的对角线BD经过坐标原点，矩形的边分别平行于坐标轴，点A在反比例函数的图象上若点C的坐标为（2，2），则k的值为（） A、2 B、4 C、4 D、4或43、(2012年甘肃兰州)如图（2），点A在双曲线y上，点B在双曲线y上，且ABx轴，点C和点D在x轴上，若四边形ABCD为矩形，则矩形ABCD的面积为_。4、(2012山东省聊城）如图（3），在直角坐标系中，正方形的中心在原点O,且正方形的一组对边与x轴平行. 点P(3a,a)是反比例函数的图象与正方形的一个交点.若图中阴影部分的面积为9，则这个反比例函数的解析式为 。M （1） （2） （3）二、能力提升（助学、用学）5、（2012四川成都变式）如图，一次函数(为常数)的图象与反比例函数(为常数，且0)的图象交于A，B两点，且点A的坐标为(，4)。（1）分别求出反比例函数及一次函数的表达式（2）求点B的坐标（3）利用图象，请写出不等式-2xb的解集（4）求：AOB的面积 6、（2010 四川自贡）两个反比例函数y，y在第一象限内的图象如图所示，点P1，P2，P3，P2010在反比例函数y图象上，它们的横坐标分别是x1，x2，x3，x2010，纵坐标分别是1，3，5，共2010个连续奇数，过点P1，P2，P3，P2010分别作y轴的平行线，与y的图象交点依次是Q1（x1，y1），Q2（x2，y2），Q3（x3，y3），Q2010（x2010，y2010），则y2010_。三、综合运用（用学、评学）7、如图，将一矩形OABC放在直角坐标系中，O为坐标原点，点A在y轴正半轴上，点B的坐标为（4，2），点E是边AB上的一个动点（不与点A、B重合）。过点E的反比例函数的图象与边BC交于点F.（1）问当点E运动到什么位置时，四边形OAEF的面积最大，其最大值为多少？（2）在“第（1）问”的结论下，在X轴上求一点P，使PE+PF最小。四、课后探究（评学）1、若一次函数yx2与反比例函数的图象没有交点，则k的取值范围是_。2、已知是正比例函数，是反比例函数，若，求的值。3、（2011黑龙江）如图，双曲线经过点A(2，2)与点B(4，m)，则AOB的面积为 。4、阅读理解：（例题）不解方程，判断方程解的个数。解：令，；则方程的解的个数就是函数与图象的交点个数。的图象在一、三象限，的图象在二、四象限；这两个函数的图象没有交点，故原方程无实数解。（练习）不解方程，判断方程解的个数。 5、拓展资源：（1）反比例函数与图象的形状完全相同；如果（或），那么把函数的图象向左（或向右）平移个单位，就得到函数的图象。（2）反比例函数与图