高一数学 初高中衔接教材 函数的图像课件.ppt

课题 函数的图像 教学目标 1 较 复杂 函数图像的画法 图像变换 2 函数图像的作用 数形结合思想 教学目标 我们已经掌握了一次函数 正比例函数 二次函数的图像及其作法 也已经掌握一次函数 二次函数图像的平移 我们可以利用上述基本函数的图像通过平移 对称等手段画一些 复杂 函数的图像 并体会函数图像的神奇作用 1 较 复杂 函数图像的画法 图像变换 教材分析 知识点一1 平移变换 1 平移变换 水平变换 由y y a 0 需要平移单位由y y a 0 需要平移单位 竖直变换 由y y b 0 需要平移单位由y y b 0 需要平移单位 一 利用基本函数的图像作图 向下 向上 向右 向左 a a b b 函数图象变换 2 对称变换 y 2x 1与y 2 x 1关于对称 y 2x 1与y 2x 1 关于对称 y 与y x 1关于对称 y x 1 的图象是将y x 1图象的 y x 1的图象是将y x 1图象的 一 利用基本函数的图像作图 y轴 x轴 原点 x轴上方图像不变 x轴下方翻折上来 y轴右侧图像不变 y轴左侧关于右侧对称 例1 解 法一 函数y x 1 可以写成分段函数 一 利用基本函数的图像作图 方法提炼 去掉绝对值 分段画出图像 例1 画函数y x 1 的图像 1 例1法二 解 法二 一 利用基本函数的图像作图 方法提炼 例1 画函数y x 1 的图像 1 x轴上方图像不变 x轴下方翻折上来 例2 例2已知y 的图像画出y 的图像 一 利用基本函数的图像作图 0 0 例3 例3画出y 的图像 一 利用基本函数的图像作图 0 解 法一 方法提炼 去掉绝对值 分段画出图像 例3法二 例3画出y 的图像 一 利用基本函数的图像作图 0 解 法二 方法提炼 x轴上方图像不变 x轴下方翻折上来 例4 一 利用基本函数的图像作图 0 解 法一 例4设函数画出函数的图象 方法提炼 去掉绝对值 分段画出图像 例4法二 一 利用基本函数的图像作图 0 解 法二 例4设函数画出函数的图象 y轴右侧图像不变 y轴左侧与右侧关于y轴对称 方法提炼 由函数变为 例5 2 一 利用基本函数的图像作图 0 解 只要把反比例函数的图像 1 例5画函数的图像 向左平移1各单位 再向上平移2各单位 二 数形结合思想 知识点二 2 函数是 数 具有抽象运算的特点 图像是 形 具有直观形象变换的特点 思考 二 数形结合思想 方程的解就是函数图像交点的横坐标 思考 y 2x 1 y 2 x 例6 解 方程的解可以看成函数与函数交点的横坐标 二 数形结合思想 可以看出与有且只有两个交点 则原方程有且只有两个解 例6不解方程 问方程解的个数 y x 2 x1 x2 例7 二 数形结合思想 两个图像只有2个交点 所以原方程有且只有两个根 例7研究方程根的个数 x1 x2 例8 二 数形结合思想 y x y m 例8讨论方程的根的个数 y 二 数形结合思想 y x 例8 y m 方法提炼 方程解的个数 是函数的交点的个数 y 二 数形结合思想 例9讨论方程的根的个数 0 y k 二 数形结合思想 例9讨论方程的根的个数 0 y k 例9 课堂小结