广东省汕尾市陆丰市民声学校八年级数学上册 12.2.2 三角形全等的判定(SAS)课件 （新版）新人教版.ppt

12 2 2三角形全等的判定 sas 我们学过哪几种判定三角形全等的方法 1 全等三角形概念 三条边对应相等 三个角对应相等 2 全等三角形判定条件 一 三边对应相等的两个三角形全等 简称 边边边 或 sss 问题 如图有一池塘 要测池塘两端a b的距离 可无法直接达到 因此这两点的距离无法直接量出 你能想出办法来吗 a b a b c e d 在平地上取一个可直接到达a和b的点c 连结ac并延长至d使cd ca 延长bc并延长至e使ce cb 连结ed 那么量出de的长 就是a b的距离 为什么 1 画 ma n a 2 在射线am an上分别取a b ab a c ac 3 连接b c 得 a b c 已知 abc是任意一个三角形 画 a b c 使 a a a b ab a c ac 画法 边角边公理 有两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等 可以简写成 边角边 或 sas s 边a 角 1 在下列图中找出全等三角形 练习一 2 在下列推理中填写需要补充的条件 使结论成立 1 如图 在 aob和 doc中 ao do 已知 bo co 已知 aob doc aob doc 对顶角相等 sas c a b d o 例1 已知 如图 ac ad cab dab 求证 acb adb a b c d 证明 acb adb这两个条件够吗 例1 已知 如图 ac ad cab dab 求证 acb adb a b c d 证明 acb adb 这两个条件够吗 还要什么条件呢 例1 已知 如图 ac ad cab dab 求证 acb adb a b c d 证明 acb adb 这两个条件够吗 还要什么条件呢 还要一条边 例1 已知 如图 ac ad cab dab 求证 acb adb a b c d 证明 在 acb和 adb中 ac ad 已知 cab dab 已知 ab ab 公共边 acb adb sas a b c e d 在平地上取一个可直接到达a和b的点c 连结ac并延长至d使cd ca 延长bc并延长至e使ce cb 连结ed 那么量出de的长 就是a b的距离 为什么 回到初始问题 证明三角形全等的步骤 1 写出在哪两个三角形中证明全等 注意把表示对应顶点的字母写在对应的位置上 2 按边 角 边的顺序列出三个条件 用大括号合在一起 3 证明全等后要有推理的依据 练习 3 已知 如图 ab acad ae 求证 abe acd 证明 在 abe和 acd中 ab ac 已知 ae ad 已知 a a 公共角 abe acd sas 思考题 有两边和其中一边的对角对应相等的两个三角形是否全等 动手画一画 课堂小结 1 边角边公理 有两边和它们的 对应相等的两个三角形全等 sas 夹角 2 边角边公理的应用中所用到的数学方法 证明线段 或角相等 证明线段 或角 所在的两个三角形全等 转化 1 若ab ac 则添加什么条件可得 abd acd abd acd ad ad ab ac bad cad s a s 拓展 2 已知如图 点d在ab上 点e在ac上 be与cd交于点o abe acd s a s ab ac a a ae ad 要证 abe acd需添加什么条件 2 已知如图 点d在ab上 点e在ac上 be与cd交于点o s a s ob oc bod coe od oe 要证 bod coe需添加什么条件 bod coe 3 如图 要证 acb adb 至少选用哪些条件才可以 a b c d acb adb s a s 证得 acb adb ab ab cab dab ac ad 3 如图 要证 acb adb 至少选