菱形的判定 (2)_第1页
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1 19 2 2 菱形的判定菱形的判定 第第 2 课时 学案课时 学案 学习过程 学习过程 1 想一想想一想 给你一张长方形的纸张 你如何做可以得到一个菱形 学生 充分探究学生 充分探究 2 思考 思考 菱形和矩形分别比平行四边形多了哪些性质 怎样判定一个四边形是矩形 学过了哪些判 定菱形的方法 3 探究菱形的判定条件 探究菱形的判定条件 生 探究 回答 师 引导学生做出另一条判定的猜想 学生活动 通过操作 观察 思考 讨论最后发现并证明猜想和观察到的结论 师 同学们的研究和分析合情合理 能不能证明这个命题呢 学生活动 师 大家做得很好 这样 我们就得到了一个新的菱形判定定理 判定定理判定定理 2 对角线互相垂直的平行四边形是菱形 对角线互相垂直的平行四边形是菱形 应用举例 例 5 已知 矩形 ABCD 的对角线 AC 的垂直平分线与边 AD BC 分别交于 E F 求证 四边形 AFCE 是菱形 3 随堂练习随堂练习 轻松过关轻松过关 1 下列命题是假命题的是 2 2 1 ABC A 有一组邻边相等的平行四边形是菱形 B 对角线互相垂直的平行四边形是菱形 C 四条边相等的四边形是菱形 D 对角线相等且互相平分的四边形是菱形 2 对角线垂直且互相平分的四边形是 A 一般的四边形 B 平行四边形 C 矩形 D 菱形 3 如图 DA DC BA BC OD OB 则四边形 ABCD 是 形 4 如图 AC 平分 DAB AB CD AD BC 则四边形 ABCD 是 形 5 把两个全等的正三角形拼在一起 使它们有一条边重合 得到的图形是 理由是 做一做 做一做 判断下列说法是否正确 1 对角线互相垂直平分的四边形是菱形 2 对角线相等且互相平分的四边形是菱形 3 有一条对角线平分一组对角的四边形是菱形 4 对角线互相垂直 且一条对角线平分一组对角的四边形是菱形 引导学生懂这类问题的解决方法是 认为正确的命题要进行证明 认为错误的命题要举出反例 拓展提升拓展提升 如图 已知如图 已知 按如下步骤作图 按如下步骤作图 分别以分别以 A C 为圆心 以大为圆心 以大于于 的长为半径在的长为半径在 AC 两边作弧 交于两点两边作弧 交于两点 M N 连接连接 MN 分别交 分别交 AB AC 于点于点 D O O O A A D D C C B B 3 过过 C 作作 CE AB 交交 MN 于点于点 E 连接连接 AE CD 1 求证 四边形 求证 四边形 ADCE 是菱形 是菱形 2 当 当 的的 周长为周长为 18 时 求四边形时 求四边形 ADCE 的面积 的面积 四 课时小结四 课时小结 引导学生归纳总结菱形的判定方法 通过课件演示逐渐得出下表 让学生从图形的变化中形 象地看到被判定图形是四边形还是平行四边形 它们各要具备什么条件才是菱形 从中领悟到各种 图形之间的内在联系 五
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