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19 1 2函数的图象 第2课时函数的三种表示方法 由上可知 写出函数解析式 或者列表格 或者画函数图象 都可以表示具体的函数 这三种表示函数的方法 分别称为解析式法 列表法和图象法 思考 从前面的例子看 你认为三种表示函数的方法各有什么优点 表示函数时 要根据具体情况选择适当的方法 有时为全面地认识问题 需要同时使用几个方法 例1 一水库的水位在最近5小时内持续上涨 下表记录了这5小时的水位高度 1 由记录表推出这5小时中水位高度y 单位 米 随时间t 单位 时 变化的函数解析式 并画出函数图象 2 据估计按这种上涨规律还会持续上涨2小时 预测再过2小时水位高度将达到多少米 解 1 由表中观察到开始水位高10米 以后每隔1小时 水位升高0 05米 这样的变化规律可以表示为y 0 05t 10 这个函数的图象是图14 1 10中0 t 5所对应的蓝色线段 2 再过2小时的水位高度 就是t 5 2 7时y 0 05t 10的函数值 从解析式容易算出y 0 05 7 10 10 35 2小时后 预计水位高10 35米 0 t 5 把函数图象向右延伸到t 7所对应的位置 也能估出这个值 1 如果a b两人在一次百米赛跑中 路程s 米 与赛跑的时间t 秒 的关系如图所示 则下列说法正确的是 a a比b先出发 b a b两人的速度相同 c a先到达终点 d b比a跑的路程多 c 2 某人早上进行登山活动 从山脚到山顶休息一会儿又沿原路返回 若用横轴表示时间t 纵轴表示与山脚距离h 那么下列四个图中反映全程h与t的关系图是 d 3 如图 将一个正方形的顶点分别标上号码1 2 3 4 直线l经过第2 4号顶点 作这个正方形关于直线l的轴对称图形 那么正方形的各个顶点分别变成哪个顶点 填在下表中 这个表给出了y是x的函数 画出它的图象 它的图象由几个点组成 解 图象略 它的图象由4个点组成 2 3 1 4 4 等腰三角形的底角的度数为x 顶角的度数为y 写出y随x而变化的函数表达式 并指出自变量x的取值范围 解 y随x而变化的函数表达式是 y 180 2x 自变量x的取值范围是0 x 90 判断一点是否在某个函数的图象上 若一个点在某个函数图象上 那么这一点的横 纵坐标一定满足这个函数的解析式 反之则不在 由上可知 写出函
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