八年级数学上册 14.2.1 平方差公式教学课件 （新版）新人教版.ppt_第1页
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文档简介

平方差公式 复习引入 多项式与多项式的乘法法则 多项式与多项式相乘 先用一个多项式的乘另一个多项式中的 再把所得的积 每一项 每一项 相加 探究 计算下列多项式的积 你能发现什么规律 x 3 x 3 m 2 m 2 2x 1 2x 1 猜想 a b a b x2 32 x2 9 m2 4 m2 22 4x2 1 2x 2 12 a2 b2 a2 ab ab b2 a b a b a2 b2 证明 你能用数学式子表示你的发现吗 平方差公式 a b a b a2 b2 两个数的和与这两个数的差的积 等于 这两数的平方差 平方差公式 a b a b a2 b2 公式的结构特征 1 左边是两个二项式相乘 这两项中有一项完全相同 另一项互为相反数 2 右边是因式中两项的平方差 相同项的平方减去相反项的平方 3 公式中的a b可以代表数 字母 单项式或者多项式 学以致用 例1下列各式能否用平方差公式计算 例2运用平方差公式计算 a a b b a2 b2 3x 2 22 9x2 4 学以致用 注意 当 a 或 b 是一分数或是负数或是单项式或是多项式时 要用把这个数整个括起来 识别公式中的两数a b 即找到相同项和相反项 1 运用平方差公式的关键是什么 思考 括号 最后的结果又要去掉括号 3x 2 3x 2 2 3x 2 3x 2 3 3x 2 3x 2 练习 应用平方差公式填空 学以致用 例3用简便方法计算 1 a 3 a 3 a2 9 学以致用 例4计算 公式的连续运用 例5计算 整体思想构建公式 1 a 2b 3 a 2b 3 2 a 2b 3 a 2b 3 3 a 2b 3 a 2b 3 4 a 2b 3 a 2b 3 5 3a 5b 2c 3a 5b 2c a 2b 3 a 2b 3 a 2b 3 a 2b 3 a 2b 3 a 2b 3 a 3 2b a 3 2b 将下列各式变形为可利用平方差公式计算的形式 5b 3a 2c 5b 3a 2c 平方差公式 我快乐我收获 自我挑战 探究 有一个狡猾的财主 把一边长为x米的正方形土地租给王大爷种植 有一年他对王大爷说 我把这块地的一边减少5米 另一边增加5米 继续租给你 你也没吃亏 你看如何 王大爷一听觉得没有吃亏 就答应了 回到家中 就把这件事对邻居讲了
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