一次函数(正比例函数)的图像和性质

专题16：一次函数(正比例函数)的图像和性质一、选择题1.如图，一次函数y=（m1）x3的图象分别与x轴、y轴的负半轴相交于AB，则m的取值范围是【 】Am1Bm1Cm0Dm02.下列四组点中，可以在同一个正比例函数图象上的一组点是【 】A（23），（4，6） B（2，3），（4，6） C（2，3），（4，6） D（2，3），（4，6）3.在同一平面直角坐标系中，若一次函数与图象交于点M，则点M的坐标为【 】A（1，4） B（1，2） C（2，1） D（2，1） 4.一次函数y=2x+4图象与y轴的交点坐标是【 】A. (0, 4) B. (4, 0) C. (2, 0) D. (0, 2 )5.若点（m，n）在函数y=2x+1的图象上，则2m-n的值是【 】A.2 B.-2 C.1 D. -16.一次函数y=x2的图象不经过【 】A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第一象限7.一次函数y1x4的图象如图所示，则一次函数y2xb的图象与y1x4的图象的交点不可能在【 】A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限8.若的函数值随着x的增大而增大，则的值可能是下列的【 】.A . B. C.0 D.3 9.对于一次函数y=2x+4，下列结论错误的是【 】A函数值随自变量的增大而减小B函数的图象不经过第三象限C函数的图象向下平移4个单位长度得y=2x的图象D函数的图象与x轴的交点坐标是（0，4）10.若实数a、b、c满足a+b+c=0，且abc，则函数y=ax+c的图象可能是【 】ABCD11.下列函数中是正比例函数的是【 】（ A ）y=-8x （B）y=（ C ）y=5x2+6 （D）y= -0.5x-112.一次函数y=x+2的图象经过【 】A.一、二、三象限 B.一、二、四象限 C.一、三、四象限 D.二、三、四象限13.直线不经过【 】A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限14.已知一次函数y=kx+b（k0）经过（2，1）、（3，4）两点，则它的图象不经过【 】A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限15.有一道题目：已知一次函数y=2x+b，其中b0，与这段描述相符的函数图像可能是【 】二、填空题1.已知正比例函数y=kx（k0），点（2，3）在函数上，则y随x的增大而 （增大或减小）2. 一次函数y=kx+b（k，b为常数，且k0）的图象如图所示，根据图象信息可求得关于x的方程kx+b=0的解为 3.已知一次函数的图像经过点（2，3），则的值为 4.如果一次函数y=mx+3的图象经过第一、二、四象限，则m的取值范围是 5. （2012湖南永州3分）一次函数y=x+1的图象不经过第 象限6.如果点在一次函数的图像上，则 .(填“”,“”,“”或“=”)【答案】。【考点】一次函数图象上点的坐标特征。【分析】点P1（3，y1），P2（2，y2）在一次函数y=2x1的图象上，y1=231=5，y2=221=3。53，y1y2。7. （2012湖南衡阳3分）如图，一次函数y=kx+b的图象与正比例函数y=2x的图象平行且经过点A（1，2），则kb= 【答案】8。【考点】两条直线平行问题，曲线上点的坐标与方程的关系。119281【分析】根据两条平行直线的解析式的k值相等求出k的值，然后把点A的坐标代入解析式求出b值，再代入代数式进行计算即可：y=kx+b的图象与正比例函数y=2x的图象平行，k=2。y=kx+b的图象经过点A（1，2），2+b=2，解得b=4。kb=2（4）=8。8. （2012湖南株洲3分）一次函数y=x+2的图象不经过第 象限【答案】四。【考点】一次函数的性质。【分析】一次函数的图象有四种情况：当，时，函数的图象经过第一、二、三象限；当，时，函数的图象经过第一、三、四象限；当，时，函数的图象经过第一、二、四象限；当，时，函数的图象经过第二、三、四象限。 由题意得，函数y=x+2的，故它的图象经过第一、二、三象限，不经过第四象限。9. （2012贵州贵阳4分）在正比例函数y=3mx中，函数y的值随x值的增大而增大，则P（m，5）在第 象限【答案】二。【考点】正比例函数的性质，点的坐标。【分析】正比例函数y=3mx中，函数y的值随x值的增大而增大，3m0，解得m0。点P（m，5）在第二象限。10. （2012江西省3分）已知一次函数y=kx+b（k0）经过（2，1）、（3，4）两点，则其图像不经过第 象限。 【答案】三。【考点】待定系数法求一次函数解析式，曲线上点的坐标与方程的关系，一次函数的性质。【分析】将（2，1）、（3，4）代入一次函数y=kx+b中得，解得，。一次函数解析式为y=x+1。对于一次函数y=kx+b，当k0，b0时，函数的图象经过第一、二、四象限，不经过第三象限。11. （2012青海西宁2分）请你写出一个图象过点(0，2)，且y随x增大而减小的一次函数的解析式 【答案】y=x+2（答案不唯一）。【考点】开放型，一次函数的性质。【分析】设函数y=kx+b（k0，k，b为常数），图象经过点（0，2），b=2。又y随x的增大而减小，k0。只要取k0的任意数即满足条件。如取k=1。这样满足条件的函数可以为：y=x+2。三、解答题1. （2012福建厦门6分）画出函数yx1的图象；【答案】解：当x=0时，y1；当y0时，x=1。连接点（1，0）和（0。1）即得函数yx1的图象：【考点】一次函数的图象。直线上点的坐标与方程的关系。【分析】利用两点法作出一次函数的图象即可。2. （2012湖南湘潭6分）已知一次函数y=kx+b（k0）图象过点（0，2），且与两坐标轴围成的三角形面积为2，求此一次函数的解析式【答案】解：一次函数y=kx+b（k0）图象过点（0，2），b=2。令y=0，则。函数图象与两坐标轴围成的三角形面积为2，即。当k0时，=2，解得k=1；当k0时，=2，解得k=1。此函数的解析式为：y=x+2或y=x+2。【考点】待定系数法求一次函数解析式。【分析】先根据一次函数y=kx+b（k0）图象过点（0，