有理数的乘法

1.4 有理数的乘法教学目标：（一）知识目标 1、理解并掌握有理数的乘法法则； 2、根据有理数的乘法法则，熟练进行有理数的乘法运算。（二）能力目标 1、引导学生探索有理数乘法法则，培养学生的探索发现能力； 2、通过实例，使学生自己归纳总结出有理数的乘法法则。（三）情感目标1、学生参与实际教学过程体会到用数学知识描述实际问题的过程，增加学生学习兴趣；2、从实例出发，通过讨论，交流，探索，得出有理数的乘法法则，使学生体验到数学活动充满探索性与创造性。教学重难点：（一） 重点：有理数的乘法运算；（二） 难点：有理数乘法法则的理解。教学过程：（一） 创设情境 如图1.4-1，一只蜗牛沿直线L爬行，它现在的位置恰好中L的O点上.图1.4-1我们规定:向左为负,向右为正,现在前为负,现在后为正下面我们来探讨下面的问题：（1）如果它以每分2cm的速度向右爬行,3分钟后它在什么位置?图1.4-2由图1.4-2我们可知3分钟后蜗牛应在直线L上点O右边6cm处，可以表示为（+2）（+3）=（+6）注意：+2表示前的正号表示向右，+3前的正号表示3分钟后，+6前的正号表示蜗牛在O点右边。（2）如果它以每分2cm的速度向左爬行,3分钟后它在什么位置?图1.4-3由图1.4-3我们可知3分钟后蜗牛应在直线L上点O左边6cm处，可以表示为（-2）（+3）=（-6）注意：-2表示前的负号表示向左，+3前的正号表示3分钟后，-6前的负号表示蜗牛在O点左边。（3）如果它以每分2cm的速度向右爬行,3分钟前它在什么位置?图1.4-4由图1.4-4我们可知3分钟前蜗牛应在L上点O左边6cm处，可以表示为：（+2）(-3)=(-6)注意：+2表示前的正号表示向右，-3前的负号表示3分钟前，-6前的负号表示蜗牛在O点左边。(4) 如果它以每分2cm的速度向左爬行,3分钟前它在什么位置?图1.4-5由图1.4-5我们可知3分钟前蜗牛应在L上点O右边6cm处，可以表示为：（-2）(-3)=(+6)注意：-2表示前的负号表示向左，-3前的负号表示3分钟前，+6前的负号表示蜗牛在O点右边。综合如下：（1） 23 = 6； （2）（2）3 =6；（3）（2）（3）=6；（4）（2）（3）= 6；同学们，观察上式你们能得出什么结论？请思考并填空：1、正数乘以正数积为（ ）数；2、负数乘以正数积为（ ）数；3、正数乘以负数积为（ ）数；4、负数乘以负数积为（ ）数；5、乘积的绝对值等于各乘数绝对值的（ ）。（二） 讲授新课有理数的乘法法则（重点）：1、两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘。2、任何数同0相乘都得0。例1确定下列两数的积的符号。（1）5（-3）； （2）（-3）3；（3）（-2）（-7）； （4）0.50.3.分析：两数相乘，同号得正，异号得负。解：（1）5（-3）的积的符号为负； （2）（-3）3的积的符号为负；（3）（-2）（-7）的积的符号为正；（4）0.50.3的积的符号为正。例2 计算（1）（-3）9；（2）5（-6）；（3）（）（-2）；(4)(-8) 0。分析：先定符号，再定绝对值；两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘；任何数同0相乘都得0。解：（1）（-3）9=-27； （2）5（-6）=-30；（3）（）（-2）=1；（4）(-8) 0=0。结论： 1、乘积为1的两个数互为倒数； 2、数a（a0）的倒数为a/1（即正负数的倒数都为a/1）； 3、任何数同0相乘都得0。（三）课堂练习1、计算下列各式（1）（-1）（+6）； （2）（-3）（-7）；（3）20； （4）（-3/1）3。 答案：（-6）；21；0；-1。（四）课后总结1、有理数乘法法则：两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘；任何数与零相乘