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文档简介
章末总结 网络建构 主题串讲 网络建构 网络点拨一种确定圆的方程的方法 待定系数法 两种解决直线与圆位置关系的方法 代数法 几何法 一种常用数学思想 数形结合思想 主题串讲 一 圆的方程 典例1 已知动圆c经过点a 2 3 和b 2 5 1 当圆c面积最小时 求圆c的方程 2 若圆c的圆心在直线3x y 5 0上 求圆c的方程 规律方法用待定系数法求圆的方程的一般步骤 1 选择圆的方程的某一形式 2 由题意得关于a b r 或d e f 的方程 组 3 解出a b r 或d e f 4 代入圆的方程 即时训练1 已知直线l经过两点 2 1 6 3 1 求直线l的方程 2 圆c的圆心在直线l上 并且与x轴相切于 2 0 点 求圆c的方程 规律方法 已知圆c1 x2 y2 2x 6y 1 0 圆c2 x2 y2 4x 2y 11 0 求两圆的公共弦所在的直线方程及公共弦长 三 圆与圆的位置关系 典例3 规律方法两圆相交常见问题的解法 1 若两圆相交 只要x2 y2的系数对应相等 两圆方程作差所得方程即为两圆公共弦所在直线方程 2 求两圆公共弦长 利用两圆方程组成的方程组求得两交点的坐标 再利用两点间距离公式求解即可 利用圆心到公共弦所在直线的距离及勾股定理也可求得公共弦长 规律方法利用数形结合解决有关圆的最值问题利用数形结合解决最值问题时 首先将代数表达式赋予几何意义 画出图形 根据图形的几何性质 观察出最值出现的时机和位置 从而解决求代数
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