幂的运算—强化

幂的运算【知识方法归纳】知识要点主要内容友情提示同底数幂相乘 (m、n是正整数)；a可以多项式幂的乘方 (m、n是正整数)积的乘方 (n是正整数)同底数幂的除法(m、n是正整数，m n)方法归纳注意各运算的意义，合理选用公式注意：零指数幂的意义“任何不等于0的数的0次幂都等于1”和负指数幂的意义“任何不等于0的数的负次幂等于它正次幂的倒数”知识点1 同底数幂的意义及同底数幂的乘法法则（重点）同底数幂是指底数相同的幂。如如与或与等同底数幂的乘法法则：，即，同底数幂相乘，底数不变，指数相加。【典型例题】1计算（2）2007+（2）2008的结果是（ ） A22015 B22007 C2 D220082当an) 即：同底数幂相除，底数不变，指数相减【典型例题】一、选择1在下列运算中，正确的是（ ） Aa2a=a2 B（a）6a2=（a）3=a3 Ca2a2=a22=0 D（a）3a2=a2在下列运算中，错误的是（ ） Aa2mama3=am3 Bam+nbn=am C（a2）3（a3）2=1 Dam+2a3=am1二、填空题1（x2）3（x）3=_ 2（y2）n 3（y3）n 2=_310403102=_4（3.14）0=_三、解答1（一题多解题）计算：（ab）6（ba）3 2（巧题妙解题）计算：21+22+23+220083、已知am=6，an=2，求a2m3n的值4（科外交叉题）某种植物的花粉的直径约为3.5105米，用小数把它表示出来【挑战中考】1（2008，西宁，2分）计算：m2m3的结果是（ ） Am6 Bm5 Cm6 Dm52（2007，河北，3分）计算：aa2=_-_3（2008，哈尔滨，3分）下列运算中，正确的是（ ） Ax2+x2=x4 Bx2x=x2 Cx3x2=x Dxx2=x34（2008，济南，4分）下列计算正确的是（ ） Aa3+a4=a7 Ba3a4=a7 C（a3）4=a7 Da6a3=a25、（2008年南京市）计算的结果是（ ）ABCD6、（2008淮安）下列计算正确的是 Aa2a2a4 Ba5a2a7 C D2a2a227、(2008上海市) 新建的北京奥运会体育场“鸟巢”能容纳91 000位观众，将91 000用科学记数法表示为A； B.； C.； D.8、（2008青岛）计算： 9、（2008上海市）下列运算中，计算结果正确的是 （ ）A.xx32x3； B.x3xx2； C.（x3）2x5； D.x3+x32x610（2007南京）计算x3x的结果是 （ ） Ax4 Bx3 Cx2 D311、（2007山东）下列算式中，正确的是（ ）A； B.； C.； D.幂的运算提高练习题一、选择题（共5小题，每小题4分，满分20分）1、计算（2）100+（2）99所得的结果是（）A、299B、2C、299D、22、当m是正整数时，下列等式成立的有（）（1）a2m=（am）2；（2）a2m=（a2）m；（3）a2m=（am）2；（4）a2m=（a2）mA、4个B、3个C、2个D、1个3、下列运算正确的是（）A、2x+3y=5xyB、（3x2y）3=9x6y3C、D、（xy）3=x3y34、a与b互为相反数，且都不等于0，n为正整数，则下列各组中一定互为相反数的是（）A、an与bnB、a2n与b2nC、a2n+1与b2n+1D、a2n1与b2n15、下列等式中正确的个数是（）a5+a5=a10；（a）6（a）3a=a10；a4（a）5=a20；25+25=26A、0个B、1个C、2个D、3个二、填空题（共2小题，每小题5分，满分10分）6、计算：x2x3=_；（a2）3+（a3）2=_7、若2m=5，2n=6，则2m+2n=_三、解答题（共17小题，满分70分）8、已知3x（xn+5）=3xn+1+45，求x的值9、若1+2+3+n=a，求代数式（xny）（xn1y2）（xn2y3）（x2yn1）（xyn）的值10、已知2x+5y=3，求4x32y的值11、已知25m210n=5724，求m、n12、已知ax=5，ax+y=25，求ax+ay的值13、若xm+2n=16，xn=2，求xm+n的值14、已知10a=3，10=5，10=7，试把105写成底数是10的幂的形式_15、比较下列一组数的大小8131，2741，96116、如果a2+a=0（a0），求a2005+a2004+12的值17、已知9n+132n=72，求n的值18、若（anbmb）3=a9b15，求2m+n的值19、计算：an5（an+1b3m2）2+（an1bm2）3（b3m+2）20、若x=3an，y=，当a=2，n=3时，求anxay的值21、已知：2x=4y+1，27y=3x1，求xy的值22、计算：（ab）m+3（ba）2（ab）m（ba）523、若（am+1bn+2）（a2n1b2n）=a5b3，则求m+n的值24、用简便方法计算：（1）（2）242 （2）（0.25）12412（3）0.52250.125 （4）（）23（23）3一元一次方程提高练习题例题:例1.解下列方程:(1); (2);(3)3(x+1)-(x-1)=2(x-1)-(x+1); (4)2(|x+1|-2)-3(2|x+1|-1)=7(1-|x+1|)-2例2.已知关于x的方程和有相同的解,那么这个解是什么?例3.求关于x的方程(1)有唯一解的条件;(2)有无数解的条件;(3)无解的条件.例4.某商场经销一种商品,由于进货时的价格比原来的进价降低了6.4%,使得利润增加了8个百分点,求经销这种商品原来的利润率是多少?例5.汽车以每小时72千米的速度在公路上行驶,开向寂静的山谷,驾驶员按一声喇叭,4秒后听到回响,这时汽车离山谷多远?(声音的速度以340m/s计算)例6.一个五位数,左边三位数是右边两位数的5倍,如果把右边两位数移到前面,则新五位数比原来五位数的2倍多75,求原五位数.例7.两条渡轮分别从江两岸同时开出,它们各自的速度分别是固定的,第一次相遇在距一岸700米处,相遇后继续前进,到对岸后立即返回(转向时间不计),第二次相遇在距另一岸400米处,求江面宽.例8.若是关于x的一元一次方程,且x有唯一解,求这个解.例9.依法纳税是每个公民的义务,若按照下表中规定的税率交纳个人所得税:级别全月应纳税所得额税率(%)1不超过500元部分52超过500元至2000元部分103超过2000元至5000元部分151999年规定,上表中“全月应纳税所得额”是从收入中减除800元后的余额,例如某人月收入是1020元，减除800元,应纳税所得额为220元，应交个人所得税11元.张老师每月收入是相同的,且1999年第四季度交纳个人所得税99元,问张老师每月收入是多少元?例10.1998年某人的年龄恰等于他出生公元年数的数字之和,那么他的年龄应当是几岁?练习:1.解下列方程:(1)234(5x-1)-8-20-7=1; (2);(3); (4);(5).2.检验下列各数是不是方程的解(注意解题格式):(1)x=; (2)x=0; (3)x=2.3.下列判断错误的是( )A.若a=b,则ac-5=bc-5 B.若a=b,则C.若x=2,则 D.若ax=bx,则a=b4.关于x的方程有唯一解,则k,m应满足的条件是( )A.k0,m0 B. k0,m=0 C.k=0,m0 D. km*5.你能用方程的知识把0.3化成分数形式吗?6.不久前,共青团中央等部门发起了“保护母亲河行动”,某校初三两个班的115名同学积极参与,踊跃捐款,已知初三(1)班有的学生每人捐了10元,初三(2)班有的学生每人捐了10元.两班其余学生每人都捐5元,两班捐款总数为785元.问两班各有多少名学生?*7.自行车轮胎安装在前轮上行驶5000千米后报废,若安装在后轮上只能行驶3000千米.如果要行驶尽可能多的路程,当自行车行驶一定路程后用前后轮胎调换的方法,则安装在自行车上的轮胎最多可以行驶多少千米?8.果品公司购进苹果5.2万千克,每千克的进价是0.98元,付运费的开支1840元,预计损耗为1%,如果希望全部销售后能获利17%,问每千克的零售价为多少元?9.学生90人编成三组参加义务劳动,甲组与乙组的人数比为3:2,乙组与丙组的人数比为7:5,求各组各有多少人?*10.摄制组从A市到B市有一天的路程,计划上午比下午多走100千米到C市吃午饭.由于堵车,中午才赶到一个小镇,只行驶了原计划的三分之一,过了小镇,汽车赶了400千米,傍晚才停下来休息.司机说,再走从C市到这里路程的二分之一就到达目的地了.问A、B两市相距多少千米?(认真分析,再作解答)一元一次方程应用题专题练习一、年龄问题1.小明今年6年，他爷爷今年72岁，问多少年之后小明年龄是他爷爷年龄的倍？解：设x年后小明的年龄是爷爷的倍，根据题意得方程为 ： 二、数字问题2.一个两位数它的个位数字比十位数字大3，那么这个两位数可以表示为什么？如果把个位数字和十位数字对调，新的两位数可以表示为什么？（添表格并完成解答过程）个位十位表示为原数对调后的新数解：设这个数的十位数字是x，根据题意得解方程得：答 3.两个连续奇数的和为156，求这两个奇数，设最小的数为x，列方程得 4.一个五位数最高位上的数字是2，如果把这个数字移到个位数字的右边，那么所得的数比原来的数的3倍多489，求原数。5.将连续的奇数1，3，5，7，9，排成如下的数表：（1）十字框中的五个数的平均数与15有什么关系？（2）若将十字框上下左右平移，可框住另外的五个数，这五个数的和能等于315吗？若能，请求出这五个数；若不能，请说明理由.三、日历时钟问题6、你能在日历中圈出22的一个正方形,使得圈出的4个数之和是77吗?如果能,求出这四天分别是几号?如果不能，请说明理由.7、在6点和7点间，时钟分针和时针重合？四、几何等量变化问题（等周长变化，等体积变化）常用公式：三角形面积= ，正方形面积 圆的面积 ， 梯形面积 矩形面积 柱体体积 椎体体积 球体体积 8、已知一个用铁丝折成的长方形，它的长为9cm，宽为6cm，把它重新折成一个宽为5cm的长方形，则新的长方形的宽是多少？设新长方形长为xcm，列方程为 9、将棱长为20cm的正方体铁块没入盛水量筒中，已知量筒底面积为12cm2，问量筒中水面升高了多少cm？10、如图所示，两个长方形重叠部分的面积相当于大长方形面积的六分之一，相当于小长方形面积的四分之一，阴影部分的面积为224cm2，求重叠部分面积。11、如图是两个圆柱体的容器，它们的半径分别是4cm和8cm，高分别为16cm和10cm，先在第一个容器中倒满水，然后将其全部倒入第二个容器中。（1）问倒完后，第二个容器水面的高度是多少？(2)如右图把容器1口朝上插入容器2水位又升高多少？ 容器2容器1五、打折销售：公式：利润=售出价-进货价（成本价） 利润率=12、 一只钢笔原价30元，现打8折出售，现售价是 元；如果这支钢笔的成本价为12元，那么不打折前商家每支可以获利 元，打折之后，商家每支还可以获利 元13、 一件服装标价200元，按标价的8折销售，仍可获利20元，该服装的进价是 元；按标价的8折销售，仍可获利10%，该服装的标价是 元15、一件商品在进价基础上提价20%后，又以9折销售，获利20元，则进价是_元.设进价x元，根据题意列方程得 16、服装店将某种服装按成本提高40%标价，又以八折优惠卖出，每件仍获利15元，则每件的成本为_17、某件商品9折降价销售后每件商品售价为元,则该商品每件原价为_。18、一种药物涨价25%的价格是50元，那么涨价前的价格x满足的方程是_。18、某商品的销售价格每件900元，为了参加市场竞争，商店按售价的九折再让利40元销售，些时仍可获利10%，此商品的进价为_19、某商场出售某种文具，每件可盈利2元，为支援贫困山区的小朋友，按7折收给某山区学校，结果每件盈利0.20元。问该文具的进价是每件多少元？20、杉杉打火机厂生产某种型号的打火机每只的成本为2元，毛利率为25%工厂通过改进工艺，降低了成本，在售价不变的情况下，毛利率增加了15则这种打火机每只的成本降低了（精确到元毛利率） 21、某商品进价1500元，提高40%后标价，若打折销售，使其利润率为20%，则此商品是按几折销售的？23、某种商品的市场需求量D(千件)与单价p(元/件)服从需求关系: .问： (1)当单价为4元时,市场需求量是多少?(2)若单价在4元基础上又涨价1元,则需求量发生了怎样的变化?24、八一体育馆设计一个由相同的正方体搭成的标志物（如图所示），每个正方体的棱长为1米，其暴露在外面的面（不包括最底层的面）用五夹板钉制而成，然后刷漆。每张五夹板可做两个面，每平方米用漆500克（1）建材商店将一张五夹板按成本价提高40后标价，又以8折优惠卖出，结果每张仍获利4.8元（五夹板必须整张购买）：（2）油漆店开展“满100送20，多买多送的酬宾活动”，所购漆的售价为每千克34元试问购买五夹板和油漆共需多少钱?六、人员分配调配问题：25、某班级开展活动而分为甲乙两个小组，甲队29人，乙队19人：(1) 若从甲组调x名学生到乙组，使得两组人数相等，则可列方程： ；(2) 若从乙组调y名学生到甲组，使得甲组人数是乙组人数的两倍，则可列方程： 。26、如果甲、乙两班共有90人，如果从甲班抽调3人到乙班，则甲乙两班的人数相等，则甲班原有多少人？解：设甲班原有x人，则乙班原有 人，由题意可得方程 27、某班级开展植树活动而分为甲乙两个小组，甲队29人，乙队19人，后来发现任务比较重，人手不够，从另外一个班调来12个人分配给两个队，怎样分配才能使甲对人数是乙队的2倍28、温州和杭州某厂同时生产某种型号的机器若干台，温州厂可支援外地10台，杭州厂可支援外地4台。现在决定给武汉8台，南昌6台。每台机器的运费如表1。设杭州运往南昌的机器为x台。（1） 把表2填写完整（单位：百元）； 终点起点南昌（6台）武汉（8台）温州厂（10台）杭州厂（4台） X起点到终点的运费情况 起点到终点机器分配情况 终点起点南昌武汉温州厂4百元/台8百元/台杭州厂3百元/台5百元/台表1 表2（2）若总运费为8400元，则杭州运往南昌的机器应为多少台？29、学校分配学生住宿，如果每室住8人，还少12个床位，如果每室住9人，则空出两个房间。求房间的个数和学生的人数。30、学校春游，如果每辆汽车坐45人，则有28人没有上车；如果每辆坐50人，则空出一辆汽车，并且有一辆车还可以坐12人，问共有多少学生，多少汽车？31、小明看书若干日，若每日读书32页，尚余31页；若每日读36页，则最后一日需要读39页，才能读完，求书的页数。七、比值问题：技巧在于根据比值来设未知数32、 如果两个课外兴趣小组共有人数54人，两个小数的人数之比是4:5；如果设人数少的一组有4x人，那么人数多的一组有_人，可列方程为: _33、 甲乙两人身上的钱数之比为7:6，两人去商店买东西后，甲花去50元，乙花去60时，此时他们身上的钱数之比为3：2，则他们身上余下的钱数分别是多少？设甲余钱 元，乙余钱 元 ，列方程为 八、部分与整体问题思路：此类问题中，一般都存在两个等量关系，选择一个关系来设未知数，并表示出其他量，再利用另一个关系来列方程(通常用可列表的方法)。参加年级初一学生其他年级学生总数参加人数x65每人搬砖68共搬砖40034、学校团委组织65名团员为学校建花坛搬砖，初一同学每人搬6块砖，其他年级同学每人搬8块，总共搬了400块砖，问初一同学有多少人参加搬砖？分析：设初一同学有x人参加搬砖，列表如下可列出方程：_35、如果买1本笔记本和1支钢笔刚好需要6元钱，买1本笔记本和4支钢笔，共需18元，那么两种笔的价格分别是多少？36、某车间加工机轴和轴承，一个工人每天平均可加工15个机轴或10个轴承。该车间共有80人，一根机轴和两个轴承配成一套，问应分配多少个工人加工机轴或轴承，才能使每天生产的机轴和轴承正好配套。37、某厂生产一批西装，每2米布可以裁上衣3件，或裁裤子4条，现有花呢240米，为了使上衣和裤子配套，裁上衣和裤子应该各用花呢多少米？38、某部队派出一支有25人组织的小分队参加防汛抗洪斗争，若每人每小时可装泥土18袋或每2人每小时可抬泥土14袋，如何安排好人力，才能使装泥和抬泥密切配合，而正好清场干净。九、工程问题：一般情况下把工作总量看成单位1，公式：工作时间工作效率=工作总量（单位1）如：一项工程甲队需30天完成任务，则甲每天完成工作量的，则工作效率为；如果乙队需要20天完成任务，则甲每天完成工作量的，则工作效率为 ，两人一起可以完成工作效率之和39、 某件文件需要打印，小李独立完成需要6个小时，小王独立完成需要8个小时，如果两人合作的话，需要多少时间可以完成。设需要x小时两人合作可以完成，则可列方程： 40、一项工作甲工程队单独施工需要30天才能完成，乙队单独需要20天才能完成。现在由甲队单独工作5天之后，剩下的工作再由两队合作完成，问他们需要合作多少天？十、（1）储蓄问题：利息=本金利率期数，本息和=本金+利息41、小明把700元存入银行，已知存款一年的利率为2.2%，一年后他从银行取钱，共拿到本息合计715.4元完成表格：本金利率期数利息本息和42、小明把春节得到的1000元钱存入银行，一年后，小明扣除利息税后连本带息共取回1080元，若利息税是20%，小明实得利息是_元，他存入银行的这一年的利率是_。43、国家规定：存款利息税=利息20%，银行一年定期储蓄的年利率为1.98%.小明有一笔一年定期存款，如果到期后全取出，可取回1219元。若设小明的这笔一年定期存款是x元，则下列方程中正确的是（ ）（） （）（） （）（2）增长率问题：44、某化肥厂去年生产化肥3200吨，今年计划生产3600吨，今年计划比去年增产 %45、某加工厂有出米率为70%的稻谷加工大米，现在加工大米100公斤，设要这种大米x公斤，则列出的正确的方程是 。46、某印刷厂第三季度印刷了科技书籍50万册，而第四季度印刷了58万册，求季度的增长率是多少？47、甲、乙两厂去年完成任务的112%和110%，共生产机床4000台，比原来两厂任务之和超产400台，问甲厂原来的生产任务是多少台？48、某村去年种植的油菜籽亩产量达150千克，含油率为40。今年改种新选育的油菜籽后亩产量提高了30千克，含油率提高了10百分点。今年与去年相比，油菜的种植面积减少了40亩，而村榨油厂用本村所产油菜籽的产油量提高了20。（1）求今年油菜的种植面积。设今年油菜的种植面积是x 亩。完成下表后再列方程解答。亩产量（千克/亩）种植面积（亩）油菜籽总产量（千克）含油率产油量（千克）去年 150 40今年 x（2）已知油菜种植成本为200元/亩，菜油收购价为6元/千克。试比较这个村去今两年种植油菜的纯收入。49、民航规定：乘坐飞机普通舱旅客一人最多可免费携带20千克行李，超过部分每千克按飞机票价的1.5购买行李票。一名旅客带了35千克行李乘机，机票连同行李费共付了1323元，求该旅客的机票票价。十一、路程问题：（1）相遇问题：同时出发开始计时，到相遇时两者所花时间是相等相向而行 同时出发开始计时，到相遇时两者所走的路程之和等于全程50、甲、乙两人相距285米，相向而行，甲从A地每秒走8米，乙从B地每秒走6米，如果甲先走12米，那么甲出发几秒与乙相遇？ 51、甲、乙两人骑自行车同时从相距65千米的两地相向而行，小时候相遇。已知甲骑车每小时比乙每小时多走2千米，若设乙的速度为x千米/小时。则可列方程： （2）追及问题：同时出发开始计时，追到时两者所用时间相等52、甲、乙两人练习赛跑，甲每秒跑7米，乙每秒跑6.5米，甲让乙先跑5米然后奋力去追，设x秒钟后，甲便追上了乙，则可列方程： 53、甲乙两人在400米的环形跑道上跑步，从同一起点同时出发，甲的速度是5米/秒，乙的速度是3米/秒。（1）如果背向而行，两人多久第一次相遇？（2）如果同向而行，两人多久第一次相遇？54、甲乙两人从A、B同时出发，甲骑自行车，乙骑摩托车，沿同一条路线同时相向而行，出发后3小时相遇，已知相遇时乙比甲多走90千米，相遇后经过1小时乙到达A地，问甲乙的速度分别是多少？若设甲的速度是x千米/小时,则可列方程为 若设乙的速度是x千米/小时,则可列方程为 70、甲、乙两人分别从相距140千米的A，B两地同时出发，甲的速度:40千米/小时，乙的速度:20千米/小时（1）若相向而行，经过多少小时两人相距20千米？（2）如果同向而行，经过多少小时两人相距20千米？十二、方案设计与成本分析：55、我省某地生产的一种绿色蔬菜，在市场上若直接销售，每吨利润为1000元，经粗加工后销售，每吨利润可达4500元，经精加工后销售每吨获利7500元。当地一家农工商企业收购这种蔬菜140吨，该企业加工厂的生产能力是：如果对蔬菜进行粗加工，每天可以加工16吨，如果进行细加工，每天可以加工6吨，但两种加工方式不能同时进行。受季节条件限制，企业必须在15天的时间将这批蔬菜全部销售或加工完毕，企业研制了三种可行方案。方案一：将蔬菜全部进行粗加工；方案二：尽可能多的对蔬菜进行精加工，来不及进行加工的蔬菜，在市场上直接销售；方案三：将一部分蔬菜进行精加工，其余蔬菜进行粗加工，并恰好用15天。你认为哪种方案获利最多？为什么56、牛奶加工厂现有鲜奶8吨，若在市场上直接销售鲜奶（每天可销售8吨），每吨可获利润500元；制成酸奶销售，每加工1吨鲜奶可获利润1200元；制成奶片销售，每加工1吨鲜奶可获利润2000元该厂的生产能力是：若制酸奶，每天可加工3吨鲜奶；若制奶片，每天可加工1吨鲜奶；受人员和设备限制，两种加工方式不可同时进行，受气温条件限制，这批牛奶必须在4天内全部销售或加工完毕请你帮牛奶加工厂设计一种方案，使这8吨鲜奶既能在4天内全部销售或加工完毕，又能获得你认为最多的利润57、某市剧院举办大型文艺演出，其门票价格为：一等席300元人,二等席200元人，三等席150元人,某公司组织员工36人去观看,计划用5850元购买2种门票,请你帮助公司设计可能的购票方案。59、据楚天都市报消息，武汉市居民生活用水价格将进行自1999年以来的第四次调整,试行居民生活用水阶梯式计量水价.拟定城市居民用水户（户籍人口4人及以内）每月用水量在22立方米及以内的，为第一级水量基数，按调整后的居民生活用水价格收取；超过22立方米且低于30立方米（含30立方米）的部分为第二级水量基数，按调整后价格的1.5倍收取；超过30立方米的部分为第三级水量基数，按调整后价格的2倍收取.已知调整后居民生活用水价格由现行的每立方米1.51元拟上涨到1.96元.市民张先生一家三口人,他按自己家庭月均用水量计算了一下,按目前新价格,他一个月要缴纳74.48元水费.请问张先生一家月均用水量是多少立方米?和调整前比较,他家每月平均多缴纳多少元水费?60、小明家搬了新居要购买新冰箱，小明和妈妈在商场看中了甲、乙两种冰箱其中，甲冰箱的价格为2100元，日耗电量为1度；乙冰箱是节能型新产品，价格为2220元，日耗电量为0.5度，并且两种冰箱的效果是相同的.老板说甲冰箱可以打折，但是乙冰箱不能打折，请你就价格方面计算说明，甲冰箱至少打几折时购买甲冰箱比较合算？（每度电0.5元，两种冰箱的使用寿命均为10年，平均每年使用300天）62、某单位急需用车，但又不需买车，他们准备和一个个体车或一国营出租公司中的一家鉴定月租车合同，个体车主的收费是3元/千米，国营出租公司的月租费为2000元，另外每行驶1千米收2元，试根据形式的路程的多少讨论用哪个公司的车比较合算？63、某农户2000年承包荒山若干公顷，投资7800元改造后，种果树2000棵，今年水果总产量为18000kg，此水果在市场上每千克售a元，在果园每千克售b元（ba），该农户将水果运到市场出售，平均每天出售1000kg，需8人帮助，每人每天付工资25元，汽车运费及其它各项税费平均每天100元。 分别用a、b表示用两种方式出售水果的收入。 若a=1.3元，b=1.1元，且两种出售水果方式都在相同时间内售完全部水果，请通过计算说明，选择哪种出售方式较好？64、育才中学需要添置某种教学仪器, 方案1: 到商家购买, 每件需要8元; 方案2: 学校自己制作, 每件4元, 另外需要制作工具的月租费120元, 设需要仪器x件.(1)试用含x的代数式表示出两种方案所需的费用; (2)当所需仪器为多少件时, 两种方案所需费用一样多? （3）当所需仪器为多少件时, 选择哪种方案所需费用较少? 说明理由.65、某电信公司开设了甲、乙两种市内移动通信业务。甲种使用者每月需缴15元月租费，然后每通话1分钟, 再付话费0.3元； 乙种使用者不缴月租费, 每通话1分钟, 付话费0.6元。若一个月内通话时间为x分钟, 甲、乙两种的费用分别为y1和y2元。(1)、试求一个人要打电话30分钟,他应该选择那种通信业务?（2）、根据一个月通话时间，你认为选用哪种通信业务更优惠？66、某校校长在国庆节带领该校市级“三好学生”外出旅游，甲旅行社说“如果校长买一张票，则其余学生可享受半价优惠”，乙旅行社说“包括校长在内全部按票价的6折优惠”（即按票的60%收费）。现在全票价为240元，学生数为5人，请算一下哪家旅行社优惠？你喜欢哪家旅行社？如果是一位校长，两名学生呢？71、电信部门推出两种电话计费方式如下表：AB月租费（元/月）300通话费（元/分钟）0.400.5(1) 当通话时间是多少分钟时两种方式收费一样多？解：设当通话时间是x分钟时两种方式收费一样多，根据题意得: 解方程得:x= (2) 当通话时间 时，A种收费方式省钱;当通话时间 时，B种收费方式省钱.67、据电力部门统计，每天800至2100是用点高峰期，简称“峰时”，2100至次日800是用电低谷期，简称“谷时”。为了缓解供电需求紧张的矛盾，我市电力部门拟逐步统一换装“峰谷分时”电表，对用电实行“峰谷分时电价”新政策，具体见下表：时间换表