004专题四不等式问题.doc

专题四 不等式的有关问题一、真题感悟：1. （08第4题）则的元素个数为 .2. （08第11题）的最小值为 .3. （10第11题）已知函数，则满足不等式的的范围是 .4. （10第12题）设满足，则的最大值是 .5. （12第13题）已知函数的值域为，若关于x的不等式的解集为，则实数c的值为 6.（12第14题）已知正数满足：则的取值范围是 二、命题趋势：江苏近几年来高考中解一元二次不等式作为一个重要的代数工具，还是考查的热点，多与集合、函数等相结合考查，基本不等式是必考内容，线性规划考查不多，但作为A级别知识点会与其他知识综合考查。二轮复习中需注意以下问题：将解不等式作为解题工具，注意基本不等式件的正确应用，对于含有参数的不等式也需要重点关注，特别是如何进行分类讨论。三、考点提示：1. 已知是定义在上的奇函数。当时，则不等式的解集用区间表示为 。2.若不等式的解集是，则不等式的解是 。3.设正实数x，y，z满足x23xy4y2z0，则当取得最大值时，的最大值为 .4.已知关于的不等式（恰好有一解，则 的最小值为 6.已知函数，若存在实数，当时，恒成立，则实数的最大值为 。四、典型例题：变（1）：设函数，解不等式：。（2）：已知函数，讨论的单调性。例2：已知,.若,则的取值范围是 .变（1）：不等式对任意恒成立，则实数的取值范围是 .例3：设实数，若不等式对任意都成立，则的最小值为 。变（1）：在平面直角坐标系xOy中，设A、B、C是圆x2+y2=1上相异三点，若存在正实数，使得=，则的取值范围是 五、反思练习：1.不等式在R上的解集是，则实数的取值范围是.2.已知，,则实数的取值范围是 .3.已知，则不等式的解集是 4.已知正实数x，y满足，则x + y 的最小值为 5.已知实数满足，若的最小值为，则实数的值为 .6.已知实数，满足约束条件则的最大值为 7.设函数在R上存在导数，对任意的有，且在 上，若则实数的取值范围为 ；8.关于的不等式的解集为A，若集合A中恰好有两个整数，则实数的取值范围是 .9.已知平面向量，若，则的值为 10.已知函数与函数在区间上都有零点，则的最小值为 11.已知函数是奇函数，若的最小值为，且，则的取值范围是 .12.已知直线与函数和图象交于点Q，P，M分别是直线与函数的图象上异于点Q的两点，若对于任意点M，PMPQ恒成立，则点P横坐标的取值范围是 13.在平面区域上恒有，则动点所形成平面区域的面积为 .15.设函数，其中，区间。（1）求D的长度（注：区间的长度定义为）；（2）给定常数，当时，求D长度的最小值.16.已知a，b为常数，a 0，函数（1）若a = 2，b = 1，求在（0，+）内的极值；（2） 若a 0，b 0，求证：在区间1，2上是增函数； 若，且在区间1，2上是增函数，求由所有点形成的平面区域的面积（2）原不等式等价转化为下列不等式组：或者解得不等式的解为或或或.4分（或者由，解得或）所以原不等式的解为：.6分（3）证法1：原不等式等价转化为下列不等式组：（）或者（） 2分（）不等式2中，判别式，因为，所以，即；所以当时，恒成立. （）在不等式4中，判别式，因为，所以，又，所以，.