数学人教版八年级下册特殊四边形.doc

特殊四边形练习一、选择题1、矩形具有而一般的平行四边形不具有的性质是()A、对角相等 B、对角线相等 C、对边相等 D、对角线互相平分2、菱形有而一般的平行四边形不具有的性质是()A、对角相等 B、对角线互相平分 C、对边平行且相等D、对角线互相垂直3、(2013茂名)如图，矩形ABCD的两条对角线相交于点O，AOD=60，AD=2，则AC的长是() A. 2B. 4 C. D. 4.(2016 年广东)如图 ，正方形 ABCD 的面积为 1，则以相邻两边中点连接 EF 为边的正方形 EFGH 的周长为(二、填空题1.(2015 年广东)如图，菱形 ABCD 的边长为 6，ABC 60，则对角线 AC 的长是_.2.如图，在ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，请添加一个条件 ，使ABCD成为菱形（写出符合题意的一个条件即可）3.若矩形两对角线的夹角为60，且对角线长为4，则该矩形的长是 三、解答题1. (2013广州)如图4-6-9，四边形ABCD是菱形，对角线AC与BD相交于点O，AB=5，AO=4，求BD的长.2.(2015 年广东)如图 4-3-34，在边长为 6 的正方形 ABCD中，E 是边 CD 的中点，将ADE 沿 AE 对折至AFE，延长EF 交边 BC 于点 G，连接 AG.求证：ABGAFG.3.如图，在ABCD中，DEAB，BFCD，垂足分别为E，F（1）求证：ADECBF；（2）求证：四边形BFDE为矩形四、面积计算题1. (2013梅州)如图4-6-3，在矩形ABCD中，AB=2DA，以点A为圆心，AB为半径的圆弧交DC于点E，交AD的延长线于点F，设DA=2.(1)求线段EC的长；(2)求图中阴影部分的面积.五、综合题1已知，在矩形ABCD中，AB=a，BC=b，动点M从点A出发沿边AD向点D运动（1）如图1，当b=2a，点M运动到边AD的中点时，请证明BMC=90；（2）如图2，当b2a时，点M在运动的过程中，是否存在BMC=90，若存在，请给与证明；若不存在，请说明理由；（3）如图3，当b2a时，（2）中的结论是否仍然成立？请说明理由一、选择题1、B 2、D 3、4、二、填空题、AB=AD、三、解答题、解：四边形ABCD是菱形，对角线AC与BD相交于点O，ACBD，DO=BO.AB=5，AO=4，BO= BO =3.BD=2BO=23=6.、解：(1)在正方形 ABCD 中，ADABBCCD，DBC90.将ADE 沿 AE 对折至AFE，ADAF，DEEF，DAFE90.ABAF，BAFG90.在 RtABG 和 RtAFG 中，ABGAFG(HL).、考点：矩形的判定；全等三角形的判定与性质；平行四边形的性质专题：证明题分析：（1）由DE与AB垂直，BF与CD垂直，得到一对直角相等，再由ABCD为平行四边形得到AD=BC，对角相等，利用AAS即可的值；（2）由平行四边形的对边平行得到DC与AB平行，得到CDE为直角，利用三个角为直角的四边形为矩形即可的值四、面积计算题、解；（1）在矩形ABCD中，AB=2DA，DA=2，AB=AE=4。（2），DAE=60。图中阴影部分的面积为：。解析（1）根据矩形的性质得出AB=AE=4，进而利用勾股定理得出DE的长，即可得出答案。（2）利用锐角三角函数关系得出DAE=60，进而求出图中阴影部分的面积为：，求出即可。五、综合题、【考点】相似三角形的判定与性质；根的判别式；矩形的性质【专题】代数几何综合题；压轴题【分析】（1）由b=2a，点M是AD的中点，可得AB=AM=MD=DC=a，又由四边形ABCD是矩形，即可求得AMB=DMC=45，则可求得BMC=90；（2）由BMC=90，易证得ABMDMC，设AM=x，根据相似三角形的对应边成比例，即可得方程：x2bx+a2=0，由b2a，a0，b0，即可判定0，即可确定方程有两个不相等的实数根，且两根均大于零，符合题意；（3）由（2），当b2a，a0，b0，判定方程x2bx+a2=0的根的情况，即可求得答案【解答】（1）证明：b=2a，点M是AD的中点，AB=AM=MD=DC=a，又在矩形ABCD中，A=D=90，AMB=DMC=45，BMC=90（2）解：存在，理由：若BMC=90，则AMB+DMC=90，又AMB+ABM=90，ABM=DMC，又A=D=90，ABMDMC，=，设AM=x，则=，整理得：x2bx+a2=0，b2a，a0，b0，=b24a20，方程有两个不相等的实数根，且两根均大于零，符合题意，当b2a时，存在BMC=90，（3）解：不成立理由：若BMC=90，由（2）可知x2bx+a2=0，b2a，a0，b0，=b24a20，方程没有