六年级数学下册 9.1 用表格表示变量之间的关系课件 鲁教版五四制.ppt

第九章变量之间的关系 1 用表格表示变量之间的关系 进入变化的世界 我们生活在一个变化的世界中 很多东西都在悄悄地发生变化 你能从生活中举出一些发生变化的例子吗 1 婴儿在6个月 1周岁 2周岁时体重分别大约是出生时的2倍 3倍 4倍 6周岁 10周岁时体重分别约是1周岁时的2倍 3倍 通过数据感受变化 1 上述的哪些量在发生变化 2 某婴儿在出生时的体重是3 5千克 请把他在发育过程中的体重情况填入下表 3 5 7 0 10 5 14 0 21 0 31 5 3 根据表中的数据 说一说儿童从出生到10周岁之间体重是怎样随着年龄的增长而变化的 2 王波所在的学习小组利用同一块木板 测量了小车从不同高度下滑时 通过木板的时间 他们得到如下数据 1 支撑物高度为70厘米时 小车下滑时间是多少 2 如果用h表示支撑物高度 t表示小车下滑时间 随着h逐渐变大 t的变化趋势是什么 3 h每增加10厘米 t的变化情况相同吗 4 估计当h 110厘米时 t的值是多少 你是怎样估计的 5 随着支撑物高度h的变化 还有哪些量发生变化 哪些量始终不发生变化 小车下滑的时间t是因变量 在 小车下滑的时间 实验中 支撑物的高度h和小车下滑的时间t都在变化 它们都是变量 其中小车下滑的时间t随支撑物的高度h的变化而变化 支撑物的高度h是自变量 概念介绍 被动发生变化的量 主动发生变化的量 在这一变化过程中 小车下滑的距离 木板的长度 一直没有变化 像这种在变化过程中数值始终不变的量叫做常量 概念介绍 始终不变的量 练习 例题1 指出下列各题中 哪些量在发生改变 其中的自变量与因变量各是什么 1 用总长为60m的篱笆围成一个长为a 面积为s的长方形场地 2 正方形的边长为3 若边长增加x 则面积增加y 我国从1949年到1999年的人口统计数据如下 精确到0 01亿 2 x和y哪个是自变量 哪个是因变量 1 如果用x表示时间 y表示我国人口总数 那么随着x的变化 y的变化趋势是什么 3 从1949年起 时间每向后推移10年 我国人口是怎样的变化 议一议 x是自变量y是因变量 随着x的变化 y逐渐增大 例题2 一种豆子在市场上出售 豆子的总售价与所售豆子的数量之间的关系如下表 1 上表反映的变量是 是因变量 随 的变化而变化 所售豆子数量和总售价 总售价 总售价 所售豆子数量 2 若出售2 5千克豆子 总售价应为 元 5 3 根据你的预测 出售 千克豆子 可得总售价为12元 6 走进影院 电影还没有开演 我得先找到座位 让我看看它的座位是怎么排的呢 原来它是一个扇形排列的座位 能力提升 1 上述哪些量在变化 自变量和因变量分别是什么 上图为电影院 它里面的座位按下列方式设置 2 第5排 第6排各有多少个座位 3 第n排有多少个座位 请说明你的理由 在上述中烧水时间t和水温c都在变化它们都是变量 variable 其中c随t的变化而变化 t是自变量 independentvariale c是因变量 independentvariale 请问在 小车下滑的时间 问题中支撑物的高度h和小车下滑的时间t 谁是是自变量 谁是因变量 请举例说明现实生活中哪些例子反映了变量之间的关系 并指出谁是是自变量 谁是因变量 研究表明 当钾肥和磷肥的施用量一定时 土豆的产量与氮肥的施用量有如下关系 1 上表反映了哪两个变量之间的关系 哪个是自变量 哪个是因变量 2 当氮肥的施用量是101千克 公顷时 土豆的产量是多少 如果不施氮肥呢 3 根据表格中的数据 你认为氮肥的施用量是多少时比较适宜 说说你的理由 4 粗略说一说氮肥的施用量对土豆产量的影响 知识小结 通过今天的学习 用你自己的话说说你的收获和体会 1 在具体情境中理解什么是变量 自变量 因变量 2 能从表格中获得变量之间关系的信息 能用表格表示变量之间的关系 尝试对变化趋势进行初步的预测 用关系式表示变量之间的关系 教学目标 1 经历探索某些图形中变量之间的关系的过程 体会一个变量对另一个变量的影响 发展符号感 2 能根据具体情景 用关系式表示某些变量之间的关系 3 能根据关系式求值 初步体会自变量和因变量的数值对应关系 教学重点 1 列关系式表示两个变量之间的关系 2 根据关系式解决相关问题 教学难点 将具体问题抽象成数学问题并将它用关系式表示出来 在春暖花开之际 气温经常变化 请同学们想一想在生活中还有哪些事会发生变化 想一想 合作学习 1 圆的面积公式为 取的些不同的值 算出相应的的值 3 2 在计算半径不同的圆的面积的过程中 哪些量在改变 哪些量不变 合作学习 2 假设钟点工的工资标准为6元 时 设工作时数为t时 应得工资额为m元 则m 6t t 时 m 元 m 元 m 元 t 时 t 时 取一些不同的t的值 求出相应的m的值 在根据不同的工作时数计算钟点工应得工资额的过程中 哪些量在改变 哪些量不变 30 5 3 2 18 12 知识回顾 一 知识回顾1 长方形的面积s 正方形的面积s 直角梯形的面积s 圆的面积s 若ad be cf分别为 abc的三条高 则 abc根据图形中的数据 计算图形的面积s 2 写出下列几何体的体积表达式 长 宽 高分别为a b c的长方体的体积v 棱长为a的正方体的体积v 底面半径为r 高为h的圆柱的的体积v 底面半径为r 高为h的圆锥的体积v 半径为r的球的体积v 3 下面的图表列出了一次实验的统计数据 表示将皮球从高处d落下时 弹跳高度b与下落高度d的关系 1 上表反映的是哪两个变量之间的关系 2 表中哪个是自变量 哪个是因变量 3 下面能表示这种关系的式子是 a b 2d b b d2 c b d 25 d b d 2 知识回顾 3 这个过程中哪个量是自变量 哪个量是因变量 1 决定一个三角形的面积的因素有哪些 探究一下 4 如果三角形的底边长为x 厘米 那么三角形的面积y 厘米2 可以表示为 5 当底边长从12厘米变化到3厘米时 三角形的面积从 厘米2变化到 厘米2 y 3x是因变量y随x变化的关系式 关系式是我们表示变量之间关系的另一种方法 利用关系式我们可以根据一个自变量的值求出相应的因变量的值 探究一下 y 3x 36 9 1 汽车以50千米 每时的速度行驶 用t 时 表示行驶时间 s 千米 表示行驶的路程 则s 2 某柴油机每时耗油6千克 该车在行驶t小时内耗去了q千克油 则q 3 已知每支钢笔5元 要买x枝钢笔的总价为y元 则y 4 一个梯形的上底为a 下底b为 高是5 则它的面积s 50t 6t 5x 在上述的各个问题中 哪些量固定不变 哪些量不断改变 畅所欲言 做一做 如图所示 圆锥的高是4cm 当圆锥的底面半径由小到大变化时 圆锥的体积也发生了变化 1 指出这个变化过程中的变量 其中哪个是自变量 哪个是因变量 2 如果圆锥的底面半径为r 厘米 那么圆锥的体积v 厘米3 与r的关系式为 2 当圆锥的底面半径由1厘米变化到10厘米时 圆锥的体积由 厘米3变化到 厘米3 v 4 r2 3 4 3 400 3 做一做 如图所示 圆锥的底面半径是2cm 当圆锥的高由小到大变化时 圆锥的体积也发生了变化 1 指出这个变化过程中的变量 其中 哪个是自变量 哪个是因变量 2 如果圆锥的高为h 厘米 那么圆锥的体积v 厘米3 与h的关系式为 2 当圆锥的高由1厘米变化到10厘米时 圆锥的体积由 厘米3变化到 厘米3 v 4 h 3 v 4 3 v 40 3 2 列表与列关系式表示变量之间的关系各有什